Subgroups — #14413310

Order 1920.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754461	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#5106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11747690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11747687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#427	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×D₁₅	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#926	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#4072	C₂²	1	2	yes	—
21	#91561	—	2	2	no	—
22	#91532	—	2	2	no	—
23	#91437	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#1200	—	2	2	no	—
25	#91386	—	2	2	no	—
26	#91347	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#818	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#817	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#3950	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90989	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90986	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₃×#427	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
35	D₅×#117	—	3	2	no	—
36	C₅×#427	—	3	1	no	—
37	#65395	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65287	—	3	2	no	—
39	#65169	—	3	2	no	—
40	D₅×#107	—	3	2	no	—
41	#65149	—	3	2	no	—
42	D₅×#106	—	3	2	no	—
43	C₂³×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₅	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1200	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₅×#217	—	2	2	no	—
64	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
66	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
69	#6669	—	2	4	no	—
70	#6667	—	2	4	no	—
71	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
73	D₃×#117	—	5	2	no	—
74	C₃×#427	—	5	1	no	—
75	#5106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4998	—	5	2	no	—
77	#4880	—	5	2	no	—
78	D₃×#107	—	5	2	no	—
79	#4860	—	5	2	no	—
80	D₃×#106	—	5	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#117	—	3	2	no	—
84	#4072	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂²×#168	—	3	1	no	—
86	C₂×C₈×D₅	—	3	8	no	—
87	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
89	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
90	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
91	#4038	—	3	4	no	—
92	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
93	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
94	#4023	—	6	2	no	—
95	#4018	—	6	2	no	—
96	C₄²×D₅	—	6	2	no	—
97	C₅×#107	—	3	2	no	—
98	C₅×#106	—	3	2	no	—
99	#3950	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
100	#3949	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	#3940	—	3	4	no	—
102	#3939	—	3	4	no	—
103	C₂×#427	—	15	1	no	Sylow
104	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₁₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
124	#1200	—	4	8	no	—
125	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#117	—	5	2	no	—
132	#926	C₂×D₅	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
134	C₂×D₃×C₈	—	5	8	no	—
135	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
136	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
137	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
139	#892	—	5	4	no	—
140	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
141	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
142	#877	—	10	2	no	—
143	#872	—	10	2	no	—
144	C₄²×D₃	—	10	2	no	—
145	C₃×#107	—	5	2	no	—
146	C₃×#106	—	5	2	no	—
147	#818	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
148	#817	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
149	#808	—	5	4	no	—
150	#807	—	5	4	no	—
151	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
161	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
166	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
168	#685	—	6	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
170	#683	—	6	4	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
173	C₂×#168	—	3	4	no	—
174	C₂×#168	—	3	1	no	—
175	C₂×#168	—	3	1	no	—
176	C₈×D₅	—	3	4	no	—
177	C₈×D₅	—	3	4	no	—
178	C₈×D₅	—	3	4	no	—
179	C₈×D₅	—	3	4	no	—
180	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
181	C₂×#117	—	15	2	no	—
182	#427	—	3	1	no	—
183	#427	—	5	1	no	—
184	#427	—	15	2	no	—
185	#427	—	15	2	no	—
186	#427	—	15	2	no	—
187	C₂×#107	—	15	2	no	—
188	C₂×#106	—	15	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₅	#135	1	4	yes	—
197	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
214	C₂×C₃×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
220	#217	—	2	2	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
222	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
223	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
224	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
229	D₃×C₈	—	5	4	no	—
230	D₃×C₈	—	5	4	no	—
231	D₃×C₈	—	5	4	no	—
232	D₃×C₈	—	5	4	no	—
233	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
235	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
237	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
247	C₄×D₅	—	3	4	no	—
248	C₄×D₅	—	3	4	no	—
249	C₄×D₅	—	3	2	no	—
250	C₄×D₅	—	3	2	no	—
251	C₄×D₅	—	3	2	no	—
252	C₄×D₅	—	3	2	no	—
253	C₄×D₅	—	12	8	no	—
254	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
255	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
256	#168	—	3	2	no	—
257	#168	—	3	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	15	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
265	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	3	2	no	—
267	#117	—	5	2	no	—
268	#117	—	15	4	no	—
269	#117	—	30	2	no	—
270	#117	—	30	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
274	#107	—	3	2	no	—
275	#107	—	5	2	no	—
276	#107	—	15	4	no	—
277	#106	—	3	2	no	—
278	#106	—	5	2	no	—
279	#106	—	15	4	no	—
280	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
283	D₁₅	—	2	2	no	—
284	D₁₅	#427	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
287	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
288	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
299	C₄×D₃	—	5	2	no	—
300	C₄×D₃	—	5	2	no	—
301	C₄×D₃	—	5	2	no	—
302	C₄×D₃	—	5	2	no	—
303	C₄×D₃	—	5	4	no	—
304	C₄×D₃	—	5	4	no	—
305	C₄×D₃	—	20	8	no	—
306	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
309	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₅	—	3	2	no	—
314	C₂×D₅	—	3	4	no	—
315	C₂×D₅	—	3	2	no	—
316	C₂×D₅	—	6	8	no	—
317	C₂×D₅	—	6	2	no	—
318	C₄×C₅	—	12	4	no	—
319	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	—	3	2	no	—
323	Dic₅	—	3	2	no	—
324	Dic₅	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	15	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	15	4	no	—
336	C₂×C₈	—	15	1	no	—
337	C₂×C₈	—	15	1	no	—
338	C₂×C₈	—	15	4	no	—
339	C₂×C₈	—	15	4	no	—
340	C₂×C₈	—	15	4	no	—
341	C₂×C₈	—	15	4	no	—
342	C₂×C₈	#1200	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
351	C₄²	—	6	2	no	—
352	C₄²	—	10	2	no	—
353	C₄²	—	30	4	no	—
354	C₃×C₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₃	—	5	2	no	—
359	C₂×D₃	—	5	4	no	—
360	C₂×D₃	—	5	2	no	—
361	C₂×D₃	—	10	8	no	—
362	C₂×D₃	—	10	2	no	—
363	C₃×C₄	—	20	4	no	—
364	C₃×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	4	4	no	—
368	Dic₃	—	5	2	no	—
369	Dic₃	—	5	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	D₃×#135	1	2	yes	—
373	D₅	—	3	4	no	—
374	D₅	—	6	2	no	—
375	C₂³	—	15	1	no	—
376	C₂³	—	15	4	no	—
377	C₂³	—	15	1	no	—
378	C₂³	—	30	4	no	—
379	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	15	4	no	—
383	C₂×C₄	—	15	1	no	—
384	C₂×C₄	—	15	1	no	—
385	C₂×C₄	—	15	4	no	—
386	C₂×C₄	—	15	4	no	—
387	C₂×C₄	—	15	2	no	—
388	C₂×C₄	—	15	2	no	—
389	C₂×C₄	—	15	2	no	—
390	C₂×C₄	—	15	2	no	—
391	C₂×C₄	—	60	8	no	—
392	C₂×C₄	D₁₅⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#1200	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	15	2	no	—
397	C₈	—	15	2	no	—
398	C₈	C₂×#1200	1	2	yes	—
399	C₈	C₂×#1200	1	2	yes	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	D₅×#135	1	2	yes	—
403	D₃	—	5	4	no	—
404	D₃	—	10	2	no	—
405	C₅	D₃×#427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	15	2	no	—
408	C₂²	—	15	4	no	—
409	C₂²	—	15	2	no	—
410	C₂²	—	30	8	no	—
411	C₂²	—	30	2	no	—
412	C₂²	#91437	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	12	4	no	—
415	C₄	—	15	2	no	—
416	C₄	—	15	2	no	—
417	C₄	—	20	4	no	—
418	C₄	#91437	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×D₁₅⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
421	C₃	D₅×#427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	15	4	no	—
424	C₂	—	30	2	no	—
425	C₂	#11753978	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#91437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#6777
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#427
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#5106	C₂	semidirect
4. C₃×#65395	C₂	semidirect
5. #11748469	C₂	semidirect
6. #11747690	C₂	semidirect
7. #11747687	C₂	semidirect
8. #11747636	C₂	semidirect
9. #11747632	C₂	semidirect
14. C₂×C₈×D₁₅	C₄	semidirect
27. C₅×#818	C₂²	semidirect
28. C₅×#817	C₂²	semidirect
29. C₃×#3950	C₂²	semidirect
30. C₃×#3949	C₂²	semidirect
31. #90989	C₂²	semidirect
32. #90986	C₂²	semidirect
37. #65395	D₃	semidirect
53. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	semidirect
61. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
75. #5106	D₅	semidirect
99. #3950	C₂×D₃	semidirect
100. #3949	C₂×D₃	semidirect
147. #818	C₂×D₅	semidirect
148. #817	C₂×D₅	semidirect
161. C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	semidirect
214. C₂×C₃×C₈	C₄×D₅	semidirect
284. D₁₅	#427	semidirect
342. C₂×C₈	#1200	semidirect
354. C₃×C₅	C₂×#427	semidirect
405. C₅	D₃×#427	semidirect
421. C₃	D₅×#427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₁₅	2
#11754461	2
C₅×#5106	2
C₃×#65395	2
#11748469	2
#11747690	2
#11747687	2
#11747636	2
#11747632	2
D₅×#427	3
D₃×#427	5