Subgroups — #14413942

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11748440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11748328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11747577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610769	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₅×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#91099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#3952	C₂²	1	4	yes	—
28	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90955	C₂²	1	4	yes	—
30	#90954	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90951	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#78619	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
34	C₅×#423	—	3	1	no	—
35	#65415	—	3	1	no	—
36	#65415	D₃	1	1	yes	characteristic
37	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
38	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
39	#65213	—	3	1	no	—
40	#65124	—	3	4	no	—
41	#65122	—	3	4	no	—
42	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
52	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6710	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#208	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×#681	—	2	2	no	—
69	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
75	C₃×#407	—	5	1	no	—
76	#5207	—	5	1	no	—
77	#5118	—	5	1	no	—
78	#5118	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Dic₃×M₁₆	—	5	1	no	—
80	Dic₃×M₁₆	—	5	1	no	—
81	#4719	—	5	4	no	—
82	#4718	—	5	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
86	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
90	C₂×#681	—	3	1	no	—
91	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
93	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
94	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
95	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
96	C₅×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
97	#3952	—	3	4	no	—
98	#3952	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	#3947	—	3	2	no	—
100	#3947	—	3	2	no	—
101	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
102	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
103	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
104	#2920	—	15	1	no	Sylow
105	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
122	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
125	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
126	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
127	D₅×Dic₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
128	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
130	C₃×#168	—	2	2	no	—
131	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
133	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
134	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
135	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#208	—	5	1	no	—
144	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
146	#830	—	5	4	no	—
147	#815	—	5	2	no	—
148	#815	—	5	2	no	—
149	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
150	Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
151	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
152	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
153	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
172	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
173	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
174	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
175	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
176	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
177	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
179	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
180	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
181	#681	—	2	2	no	—
182	#681	—	6	2	no	—
183	C₂×#168	—	3	2	no	—
184	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
186	#432	—	15	4	no	—
187	#431	—	15	4	no	—
188	#423	—	3	1	no	—
189	#423	—	15	1	no	—
190	#407	—	5	1	no	—
191	#407	—	15	1	no	—
192	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
193	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₃×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₅	—	2	2	no	—
205	Dic₁₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
208	C₅×Dic₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
222	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
223	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
226	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
228	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
229	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
230	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
232	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
233	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	#208	—	2	2	no	—
238	#208	—	10	2	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₄×D₅	—	3	8	no	—
261	C₄×D₅	—	6	4	no	—
262	C₄×D₅	—	6	4	no	—
263	C₄×D₅	—	6	4	no	—
264	C₅×C₈	—	2	2	no	—
265	C₅×C₈	—	6	2	no	—
266	#168	—	2	2	no	—
267	#168	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
273	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
285	#97	—	15	2	no	—
286	#97	—	15	2	no	—
287	C₄×C₈	—	15	2	no	—
288	C₄×C₈	—	15	2	no	—
289	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
292	C₃×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
295	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
296	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
309	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
314	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₃×C₈	—	2	2	no	—
317	C₃×C₈	—	10	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₅	#877	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₅	—	2	8	no	—
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅	D₃×M₁₆	1	4	yes	—
327	C₄×C₅	—	3	4	no	—
328	C₄×C₅	—	6	2	no	—
329	C₄×C₅	#877	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	—	3	4	no	—
334	Dic₅	—	6	2	no	—
335	C₂⁴	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	6	2	no	—
351	M₁₆	—	10	2	no	—
352	M₁₆	—	30	2	no	—
353	C₂×C₈	—	3	2	no	—
354	C₂×C₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₈	—	15	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
357	C₄²	—	3	1	no	—
358	C₄²	—	3	1	no	—
359	C₄²	—	3	2	no	—
360	C₄²	—	15	2	no	—
361	C₄²	—	15	2	no	—
362	C₄²	—	15	2	no	—
363	C₄²	—	15	2	no	—
364	C₄²	—	15	2	no	—
365	C₄²	—	15	1	no	—
366	C₄²	—	15	1	no	—
367	C₃×C₅	#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₃	#4038	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	—	10	2	no	—
376	C₃×C₄	#4038	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
379	Dic₃	—	2	2	no	—
380	Dic₃	—	5	4	no	—
381	Dic₃	—	10	2	no	—
382	Dic₃	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
383	C₂×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
386	D₅	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	5	2	no	—
388	C₂³	—	10	4	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	6	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	15	8	no	—
400	C₂×C₄	—	15	2	no	—
401	C₂×C₄	—	15	2	no	—
402	C₂×C₄	—	30	4	no	—
403	C₂×C₄	—	30	4	no	—
404	C₂×C₄	—	30	4	no	—
405	C₂×C₄	—	30	4	no	—
406	C₂×C₄	#6766	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	6	2	no	—
412	C₈	—	10	2	no	—
413	C₈	—	30	2	no	—
414	C₂×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃	—	10	4	no	—
416	C₂×C₃	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
418	C₅	#78619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	5	4	no	—
421	C₂²	—	10	8	no	—
422	C₂²	—	10	2	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	#91394	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	3	4	no	—
427	C₄	—	6	2	no	—
428	C₄	—	10	2	no	—
429	C₄	—	15	4	no	—
430	C₄	—	30	2	no	—
431	C₄	#91394	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#6766	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
434	C₃	#10610769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	10	4	no	—
437	C₂	D₃×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#91394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₁₅	C₂	semidirect
3. C₅×#5118	C₂	semidirect
5. #11748440	C₂	semidirect
7. #11748328	C₂	semidirect
8. #11747588	C₂	semidirect
9. #11747577	C₂	semidirect
24. #91099	C₂²	semidirect
25. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
26. C₅×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
28. Dic₃⋊#168	C₂²	semidirect
30. #90954	C₂²	semidirect
31. #90951	C₂²	semidirect
78. #5118	D₅	semidirect
127. D₅×Dic₃	M₁₆	semidirect
150. Dic₃⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
367. C₃×C₅	#2920	semidirect
418. C₅	#78619	semidirect
434. C₃	#10610769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅×Dic₃	2
M₁₆×Dic₁₅	2
C₅×#5118	2
C₃×#65415	2
#11748440	2
#11748341	2
#11748328	2
#11747588	2
#11747577	2
#10610769	3
#78619	5