Subgroups — #14413970

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11752012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11752000	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11751805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617473	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91231	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91177	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Dic₃⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
34	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
35	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
36	#78517	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
38	#65798	—	3	2	no	—
39	#65759	—	3	2	no	—
40	#65758	—	3	2	no	—
41	#65757	—	3	2	no	—
42	#65754	—	3	2	no	—
43	C₄×#704	—	3	1	no	—
44	C₄×#704	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65748	—	3	2	no	—
46	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6762	—	2	4	no	—
69	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
70	C₃×#704	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×#170	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
89	C₃×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
90	#5126	—	5	2	no	—
91	#5118	—	5	2	no	—
92	C₄×#208	—	5	1	no	—
93	#4705	—	5	2	no	—
94	#4705	—	5	2	no	—
95	#4685	—	5	2	no	—
96	#4685	—	5	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
98	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
99	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
100	C₂×#704	—	3	2	no	—
101	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
115	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
116	#4004	—	3	4	no	—
117	#4002	—	3	2	no	—
118	#4002	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊#170	—	3	4	no	—
120	C₄×#170	—	3	2	no	—
121	C₄×#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
122	#2920	—	15	1	no	Sylow
123	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×D₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
152	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
153	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
154	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
155	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
156	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
157	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
158	D₃×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₃⋊#170	—	2	4	no	—
160	C₃×#170	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
169	C₂×#208	—	5	2	no	—
170	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
171	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
172	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
173	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
174	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
175	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
176	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
177	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
178	C₃×#97	—	5	2	no	—
179	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
181	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
182	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
183	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
184	#803	—	5	2	no	—
185	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
206	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#704	—	2	4	no	—
209	#704	—	6	4	no	—
210	C₂×#170	—	3	4	no	—
211	C₂×#170	C₂²×D₃	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
213	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
214	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
217	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
218	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
219	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
220	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
221	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
222	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
223	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
224	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
229	#432	—	15	2	no	—
230	#432	—	15	2	no	—
231	#431	—	15	2	no	—
232	#431	—	15	2	no	—
233	#423	—	15	2	no	—
234	#407	—	15	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
237	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
249	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	Dic₁₅	—	2	1	no	—
251	Dic₁₅	—	2	1	no	—
252	Dic₁₅	—	2	1	no	—
253	Dic₁₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
254	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
255	C₃×Dic₅	#117	1	2	yes	—
256	C₃×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
257	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
259	C₅×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
265	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
266	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
282	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
284	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
289	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
290	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
291	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
292	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
293	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
294	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
295	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
296	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
297	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
298	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
299	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
300	#208	—	10	4	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
302	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
303	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
304	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
307	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
321	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
322	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
323	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
324	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
325	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
330	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
331	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
332	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
333	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₅	#235	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#170	—	2	4	no	—
339	#170	—	6	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
361	#97	—	5	2	no	—
362	#97	—	15	2	no	—
363	C₄×C₈	—	5	2	no	—
364	C₄×C₈	—	15	2	no	—
365	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₅×D₃	—	2	2	no	—
370	C₅×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
388	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
389	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
390	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
391	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
392	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
393	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₃	—	5	4	no	—
399	C₄×D₃	—	10	2	no	—
400	C₄×D₃	—	10	2	no	—
401	C₄×D₃	—	10	2	no	—
402	C₄×D₃	—	10	2	no	—
403	C₄×D₃	—	10	2	no	—
404	C₄×D₃	—	10	2	no	—
405	C₄×D₃	—	10	2	no	—
406	C₄×D₃	#704	1	4	yes	complemented
407	C₃×C₈	—	10	4	no	—
408	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
409	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
414	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
415	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
418	C₂²×C₅	#872	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅	—	3	2	no	—
422	C₄×C₅	—	6	1	no	—
423	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
424	Dic₅	—	2	1	no	—
425	Dic₅	—	3	2	no	—
426	Dic₅	—	6	1	no	—
427	Dic₅	—	6	1	no	—
428	Dic₅	—	6	1	no	—
429	Dic₅	#872	1	2	yes	—
430	Dic₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
431	Dic₅	C₂×#235	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	3	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
453	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	10	4	no	—
455	M₁₆	—	30	4	no	—
456	C₂×C₈	—	5	4	no	—
457	C₂×C₈	—	15	4	no	—
458	C₄²	—	5	1	no	—
459	C₄²	—	5	1	no	—
460	C₄²	—	5	1	no	—
461	C₄²	—	5	1	no	—
462	C₄²	—	15	1	no	—
463	C₄²	—	15	1	no	—
464	C₄²	—	15	1	no	—
465	C₄²	—	15	1	no	—
466	C₄²	—	15	1	no	—
467	C₄²	—	15	1	no	—
468	C₄²	—	15	1	no	—
469	C₄²	—	15	1	no	—
470	C₄²	—	15	1	no	—
471	C₄²	—	15	1	no	—
472	C₄²	—	15	1	no	—
473	C₄²	—	15	1	no	—
474	C₃×C₅	#2920	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
475	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	—
478	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₃	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
485	C₂×D₃	C₂×#704	1	2	yes	—
486	C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₃×C₄	—	5	2	no	—
488	C₃×C₄	—	5	2	no	—
489	C₃×C₄	—	5	2	no	—
490	C₃×C₄	—	10	1	no	—
491	C₃×C₄	C₂×#704	1	2	yes	—
492	Dic₃	—	2	1	no	—
493	Dic₃	—	5	2	no	—
494	Dic₃	—	10	1	no	—
495	Dic₃	—	10	1	no	—
496	Dic₃	—	10	1	no	—
497	Dic₃	C₂×#704	1	2	yes	—
498	C₂×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₅	—	6	2	no	—
500	C₂×C₅	—	6	2	no	—
501	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	3	1	no	—
505	C₂³	—	3	1	no	—
506	C₂³	—	6	2	no	—
507	C₂³	—	6	2	no	—
508	C₂³	—	6	2	no	—
509	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄	—	6	2	no	—
520	C₂×C₄	—	6	2	no	—
521	C₂×C₄	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄	—	6	2	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	15	4	no	—
525	C₂×C₄	—	15	1	no	—
526	C₂×C₄	—	15	1	no	—
527	C₂×C₄	—	15	1	no	—
528	C₂×C₄	—	15	1	no	—
529	C₂×C₄	—	30	2	no	—
530	C₂×C₄	—	30	2	no	—
531	C₂×C₄	—	30	2	no	—
532	C₂×C₄	—	30	2	no	—
533	C₂×C₄	—	30	2	no	—
534	C₂×C₄	—	30	2	no	—
535	C₂×C₄	—	30	2	no	—
536	C₂×C₄	—	30	2	no	—
537	C₂×C₄	—	30	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	10	4	no	—
541	C₈	—	30	4	no	—
542	C₂×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃	C₂²×#704	1	1	yes	characteristic
546	D₃	—	2	2	no	—
547	D₃	—	2	2	no	—
548	C₅	#78517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	3	2	no	—
552	C₂²	—	3	2	no	—
553	C₂²	—	6	8	no	—
554	C₂²	—	6	1	no	—
555	C₂²	—	6	1	no	—
556	C₂²	—	6	1	no	—
557	C₂²	—	6	1	no	—
558	C₂²	#91909	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	3	2	no	—
562	C₄	—	5	2	no	—
563	C₄	—	5	2	no	—
564	C₄	—	5	2	no	—
565	C₄	—	6	1	no	—
566	C₄	—	10	1	no	—
567	C₄	—	15	2	no	—
568	C₄	—	30	1	no	—
569	C₄	—	30	1	no	—
570	C₄	—	30	1	no	—
571	C₄	D₃×#704	1	2	yes	—
572	C₃	#10617473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	6	2	no	—
575	C₂	—	6	2	no	—
576	C₂	C₂×#91909	1	1	yes	characteristic
577	C₂	D₃×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×D₃×#704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2920
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6762	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#704	C₂	semidirect
4. #11752012	C₂	semidirect
6. #11751805	C₂	semidirect
7. #11751803	C₂	semidirect
8. #11751795	C₂	semidirect
9. #11751793	C₂	semidirect
28. #91231	C₂²	semidirect
29. C₄×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
30. C₃×#4002	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
32. #91177	C₂²	semidirect
33. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
44. C₄×#704	D₃	semidirect
118. #4002	C₂×D₃	semidirect
121. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
144. C₄×C₅×D₃	M₁₆	semidirect
158. D₃×Dic₅	M₁₆	semidirect
406. C₄×D₃	#704	semidirect
474. C₃×C₅	#2920	semidirect
548. C₅	#78517	semidirect
572. C₃	#10617473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
C₄×#6762	2
C₃×C₄×#704	2
#11752012	2
#11752000	2
#11751805	2
#11751803	2
#11751795	2
#11751793	2
#10617473	3
#78517	5