Subgroups — C₂×#11747710 #14414849

Order 1920.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65018	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1203	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6705	—	2	4	no	—
16	C₂×#6705	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6668	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6667	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#1203	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×#1203	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6650	—	2	4	no	—
26	C₂×#6650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90957	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4838	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
33	C₂²×#681	—	3	1	no	—
34	C₂²×#676	—	3	1	no	—
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
36	C₂×#3952	—	3	1	no	—
37	C₂×#3946	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
39	#65018	—	3	8	no	—
40	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1203	—	2	4	no	—
56	C₂×#1203	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
61	#6705	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	#6668	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#6667	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#6650	—	2	8	no	—
72	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
73	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
74	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
79	#4838	—	5	8	no	—
80	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
88	C₂×#685	—	3	1	no	—
89	C₂×#683	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#681	—	3	4	no	—
92	C₂×#681	—	6	4	no	—
93	C₂²×#168	—	3	1	no	—
94	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#676	—	3	4	no	—
96	C₂×#676	—	6	4	no	—
97	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
98	#3952	—	3	4	no	—
99	#3946	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	C₈×Dic₅	—	3	4	no	—
101	C₂×#436	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
119	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
123	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
124	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#1203	—	2	8	no	—
130	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₃×#168	—	2	2	no	—
133	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
144	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
146	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
147	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
148	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
149	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
150	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
151	C₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
152	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
153	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
154	C₄×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
155	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
156	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
177	#685	—	3	4	no	—
178	#683	—	3	4	no	—
179	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	#681	—	6	8	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	3	4	no	—
184	C₂×#168	—	3	2	no	—
185	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	#676	—	6	8	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
190	#436	—	15	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
207	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₅	—	2	2	no	—
211	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₃×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
213	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
215	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
222	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
229	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
236	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
245	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
269	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
271	C₄×D₅	—	6	4	no	—
272	C₄×D₅	—	6	2	no	—
273	C₄×D₅	—	6	2	no	—
274	C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₅×C₈	—	6	2	no	—
276	#168	—	2	2	no	—
277	#168	—	3	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
288	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	15	4	no	—
290	C₄×D₄	—	15	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
298	C₄×C₈	—	15	4	no	—
299	C₂×C₃×C₅	#436	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	D₁₅	—	4	2	no	—
304	C₅×D₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
313	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
325	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
326	D₁₂	—	10	8	no	—
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₃	—	10	2	no	—
331	C₄×D₃	—	10	2	no	—
332	C₄×D₃	—	10	4	no	—
333	C₃×C₈	—	2	2	no	—
334	C₃×C₈	—	10	2	no	—
335	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
341	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	#907	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅	—	6	2	no	—
346	C₂×D₅	—	6	2	no	—
347	C₂×D₅	—	6	2	no	—
348	C₂×D₅	—	12	4	no	—
349	C₄×C₅	—	6	2	no	—
350	C₄×C₅	#893	1	2	yes	—
351	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
353	Dic₅	—	2	2	no	—
354	Dic₅	—	6	2	no	—
355	Dic₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	complemented
356	C₂⁴	—	3	1	no	—
357	C₂⁴	—	15	1	no	—
358	C₂×D₄	—	15	4	no	—
359	C₂×D₄	—	30	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	30	8	no	—
374	M₁₆	—	30	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	3	2	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	6	2	no	—
379	C₂×C₈	—	10	2	no	—
380	C₂×C₈	—	15	4	no	—
381	C₂×C₈	—	15	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	5	2	no	—
388	C₃×C₅	C₂×#436	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
389	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃	#4047	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₃	—	10	2	no	—
398	C₂×D₃	—	10	2	no	—
399	C₂×D₃	—	10	2	no	—
400	C₂×D₃	—	20	4	no	—
401	C₃×C₄	—	5	4	no	—
402	C₃×C₄	—	10	2	no	—
403	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
406	Dic₃	—	2	2	no	—
407	Dic₃	—	10	2	no	—
408	C₂×C₅	—	12	2	no	—
409	C₂×C₅	#4838	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	12	2	no	—
414	C₂³	—	3	2	no	—
415	C₂³	—	6	2	no	—
416	C₂³	—	6	2	no	—
417	C₂³	—	6	2	no	—
418	C₂³	—	15	2	no	—
419	C₂³	—	30	2	no	—
420	C₂³	—	30	2	no	—
421	C₂³	—	30	2	no	—
422	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	30	8	no	—
424	C₂×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	4	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	15	2	no	—
434	C₂×C₄	—	30	2	no	—
435	C₂×C₄	—	30	4	no	—
436	C₂×C₄	—	30	2	no	—
437	C₂×C₄	—	30	2	no	—
438	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	6	2	no	—
444	C₈	—	10	2	no	—
445	C₈	—	15	4	no	—
446	C₂×C₃	#65018	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	4	2	no	—
451	D₃	—	20	2	no	—
452	C₅	C₂×#4838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²	—	6	2	no	—
454	C₂²	—	6	2	no	—
455	C₂²	—	6	2	no	—
456	C₂²	—	12	4	no	—
457	C₂²	—	30	2	no	—
458	C₂²	—	30	2	no	—
459	C₂²	—	30	2	no	—
460	C₂²	—	60	4	no	—
461	C₂²	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
462	C₂²	#91267	1	2	yes	—
463	C₂²	#91406	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	5	4	no	—
466	C₄	—	6	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	30	2	no	—
469	C₄	#91406	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
472	C₃	C₂×#65018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂	—	12	2	no	—
474	C₂	—	60	2	no	—
475	C₂	#11747710	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#91267	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#91406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×#1203	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#436
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6705	C₂	semidirect
3. C₂²×#6650	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3946	C₂	semidirect
6. C₂×#90957	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
8. #11747710	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#6705	C₂²	semidirect
26. C₂×#6650	C₂²	semidirect
27. C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₃×#3946	C₂²	semidirect
29. #90957	C₂²	semidirect
30. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#3946	D₃	semidirect
59. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
77. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₅	semidirect
99. #3946	C₂×D₃	semidirect
126. C₂×C₃×Dic₅	M₁₆	semidirect
131. C₃⋊#168	C₂×D₄	semidirect
153. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
212. C₃×Dic₅	C₂×M₁₆	semidirect
268. C₂×Dic₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
299. C₂×C₃×C₅	#436	semidirect
355. Dic₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
388. C₃×C₅	C₂×#436	semidirect
409. C₂×C₅	#4838	semidirect
446. C₂×C₃	#65018	semidirect
452. C₅	C₂×#4838	semidirect
472. C₃	C₂×#65018	semidirect
475. C₂	#11747710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6705	2
C₂×C₄×#1203	2
C₂²×#6650	2
C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×C₃×#3946	2
C₂×#90957	2
C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	2
#11747710	2
C₂×#65018	3
C₂×#4838	5

Subgroups — C2×#11747710 #14414849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747710 #14414849