Subgroups — #14414925

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11751203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11750826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610386	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91837	—	2	4	no	—
16	#91835	C₄	1	2	yes	—
17	#91827	C₄	1	2	yes	—
18	#91826	C₄	1	2	yes	—
19	#91824	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	—
21	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#91104	C₂²	1	4	yes	—
31	#91099	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91098	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#78655	—	5	1	no	maximal, Hall
35	#66162	—	3	1	no	—
36	C₂×#4094	—	3	1	no	—
37	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
38	C₅×#408	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65415	—	3	1	no	—
40	#65411	—	3	1	no	—
41	#65391	—	3	1	no	—
42	#65017	—	3	4	no	—
43	#65014	—	3	4	no	—
44	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1220	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#6719	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#6719	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#6714	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#6712	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
68	#6710	—	2	2	no	—
69	#6710	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃⋊#168	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
76	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
77	#5828	—	5	1	no	—
78	C₂×#948	—	5	1	no	—
79	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
80	C₃×#408	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5126	—	5	1	no	—
82	#5122	—	5	1	no	—
83	#5102	—	5	1	no	—
84	#4728	—	5	4	no	—
85	#67⋊C₈	—	5	4	no	—
86	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
88	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	#4094	—	6	4	no	—
91	#4092	—	3	2	no	—
92	#4084	—	3	2	no	—
93	#4083	—	3	2	no	—
94	#4081	—	3	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
96	#4072	—	3	1	no	—
97	C₂×#681	—	3	1	no	—
98	C₂×#681	—	3	2	no	—
99	C₂²×#168	—	3	1	no	—
100	C₂²×#168	—	3	2	no	—
101	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
103	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
104	C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
105	#3952	—	3	4	no	—
106	#3947	—	3	2	no	—
107	#3946	—	3	4	no	—
108	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
109	#2929	—	15	1	no	Sylow
110	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#1220	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
130	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
131	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
132	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
133	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
135	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
139	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	#948	—	10	4	no	—
142	#946	—	5	2	no	—
143	#938	—	5	2	no	—
144	#937	—	5	2	no	—
145	#935	—	5	2	no	—
146	C₄×#67	—	5	4	no	—
147	#926	—	5	1	no	—
148	C₂×#208	—	5	1	no	—
149	C₂×#208	—	5	2	no	—
150	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
152	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
154	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
156	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
157	#815	—	5	2	no	—
158	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
159	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
160	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
161	C₅×#41	—	2	2	no	—
162	C₅×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
174	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
180	#685	—	3	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
182	#683	—	3	4	no	—
183	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
184	#681	—	6	4	no	—
185	#681	—	6	2	no	—
186	C₂×#168	—	3	4	no	—
187	C₂×#168	—	3	1	no	—
188	C₂×#168	—	3	1	no	—
189	C₂×#168	—	3	2	no	—
190	C₂×#168	—	6	4	no	—
191	C₈×D₅	—	6	4	no	—
192	C₈×D₅	—	6	4	no	—
193	C₂×#131	—	15	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
195	#525	—	15	1	no	—
196	#435	—	15	4	no	—
197	C₈×D₄	—	15	4	no	—
198	#424	—	15	1	no	—
199	#408	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#407	—	15	1	no	—
201	#405	—	15	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₅	#131	1	4	yes	complemented
211	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₅	—	2	2	no	—
216	Dic₁₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
218	C₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#67	—	5	4	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
231	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	#217	—	5	2	no	—
236	#217	—	5	4	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
238	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
239	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
241	#208	—	10	4	no	—
242	#208	—	10	2	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
248	D₃×C₈	—	10	4	no	—
249	D₃×C₈	—	10	4	no	—
250	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
255	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
266	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
269	C₄×D₅	—	6	4	no	—
270	C₄×D₅	—	6	2	no	—
271	C₄×D₅	—	6	2	no	—
272	C₅×C₈	—	2	2	no	—
273	C₅×C₈	—	2	2	no	—
274	#168	—	3	2	no	—
275	#168	—	3	2	no	—
276	#168	—	6	2	no	—
277	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
279	#131	—	30	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
289	#123	—	15	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
291	#121	—	15	2	no	—
292	#120	—	15	2	no	—
293	C₄×D₄	—	15	4	no	—
294	#117	—	15	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
298	#97	—	15	2	no	—
299	C₄×C₈	—	15	2	no	—
300	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
304	D₁₅	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
309	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₃×D₄	—	2	4	no	—
312	C₃×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#67	—	10	8	no	—
321	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	C₄×D₃	—	10	2	no	—
325	C₄×D₃	—	10	2	no	—
326	C₄×D₃	—	10	4	no	—
327	C₃×C₈	—	2	2	no	—
328	C₃×C₈	—	2	2	no	—
329	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
330	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
331	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅	—	3	4	no	—
338	C₂×D₅	—	6	8	no	—
339	C₂×D₅	—	6	2	no	—
340	C₂×D₅	—	6	2	no	—
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
345	Dic₅	—	6	2	no	—
346	Dic₅	—	6	4	no	—
347	C₂⁴	—	15	1	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	15	4	no	—
352	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	30	4	no	—
363	M₁₆	—	30	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	15	4	no	—
366	C₂×C₈	—	15	1	no	—
367	C₂×C₈	—	15	1	no	—
368	C₂×C₈	—	15	2	no	—
369	C₂×C₈	—	30	4	no	—
370	C₂×C₈	—	30	4	no	—
371	C₂×C₈	—	30	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
379	C₄²	—	15	2	no	—
380	C₃×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	5	4	no	—
387	C₂×D₃	—	10	8	no	—
388	C₂×D₃	—	10	2	no	—
389	C₂×D₃	—	10	2	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	10	2	no	—
395	Dic₃	—	10	4	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂×C₅	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
400	D₅	—	6	4	no	—
401	C₂³	—	15	2	no	—
402	C₂³	—	30	4	no	—
403	C₂³	—	30	2	no	—
404	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	30	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	15	4	no	—
413	C₂×C₄	—	15	2	no	—
414	C₂×C₄	—	30	2	no	—
415	C₂×C₄	—	30	4	no	—
416	C₂×C₄	—	30	2	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6819	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	15	2	no	—
426	C₈	—	15	2	no	—
427	C₈	—	30	2	no	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃	D₅×#131	1	2	yes	—
432	D₃	—	10	4	no	—
433	C₅	#78655	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	15	4	no	—
438	C₂²	—	30	8	no	—
439	C₂²	—	30	2	no	—
440	C₂²	—	30	2	no	—
441	C₂²	#91770	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	30	2	no	—
445	C₄	—	30	4	no	—
446	C₄	#91770	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#6819	1	1	yes	characteristic
449	C₃	#10610386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	30	4	no	—
453	C₂	C₂×#91770	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₅×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#408	C₂
prime radical	#11756587	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#408	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91837	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×D₁₅	C₂	semidirect
4. C₃×C₅×#408	C₂	semidirect
5. #11751227	C₂	semidirect
6. #11751223	C₂	semidirect
7. #11751203	C₂	semidirect
8. #11750829	C₂	semidirect
9. #11750826	C₂	semidirect
23. C₂×#6710	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
29. C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #91099	C₂²	semidirect
32. #91098	C₂²	semidirect
33. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₅×#408	D₃	semidirect
71. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
80. C₃×#408	D₅	semidirect
104. C₅×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
199. #408	D₁₅	semidirect
210. C₂×D₁₅	#131	semidirect
297. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₅	semidirect
380. C₃×C₅	#2929	semidirect
433. C₅	#78655	semidirect
449. C₃	#10610386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756587	2
C₂×#91837	2
C₂²×C₈×D₁₅	2
C₃×C₅×#408	2
#11751227	2
#11751223	2
#11751203	2
#11750829	2
#11750826	2
#10610386	3
#78655	5