Subgroups — #14414992

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₃×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11746999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11746998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614647	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#897	C₄	1	2	yes	—
17	C₅×#895	C₄	1	2	yes	—
18	C₅×#886	C₄	1	2	yes	—
19	C₅×#882	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91288	—	2	4	no	—
25	C₂×D₃×#168	—	2	4	no	—
26	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91087	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
32	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
33	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#79073	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₅×#525	—	3	1	no	—
36	C₂×#4094	—	3	1	no	—
37	C₂³×#168	—	3	1	no	—
38	#65523	—	3	1	no	—
39	#65496	—	3	1	no	—
40	#65300	—	3	4	no	—
41	D₄×#168	—	3	4	no	—
42	#65288	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65286	—	3	1	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#235	—	2	2	no	—
49	C₅×#235	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	#6710	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₃×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	#6650	—	2	4	no	—
74	D₃×#168	—	2	4	no	—
75	D₃×#168	—	2	4	no	—
76	D₃×#168	—	2	4	no	—
77	C₂×#907	—	5	1	no	—
78	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
79	#5524	D₅	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#424	—	5	1	no	—
81	#5126	—	5	1	no	—
82	#5110	—	5	1	no	—
83	#4997	—	5	1	no	—
84	#4836	—	5	4	no	—
85	#4834	—	5	4	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
88	C₅×#123	—	3	2	no	—
89	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
90	C₅×#121	—	3	2	no	—
91	C₅×#120	—	3	2	no	—
92	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
93	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	#4094	—	6	4	no	—
95	C₂×#681	—	3	1	no	—
96	C₂×#681	—	3	2	no	—
97	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	—	3	1	no	—
99	C₂²×#168	—	3	2	no	—
100	C₂²×#168	—	3	2	no	—
101	C₂²×#168	—	3	2	no	—
102	C₂²×#168	—	6	4	no	—
103	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
105	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
106	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
107	#3935	—	3	2	no	—
108	C₄×#168	—	3	2	no	—
109	#2929	—	15	1	no	Sylow
110	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#67	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
125	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
131	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
132	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
133	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₃×#168	—	2	2	no	—
136	C₃×#168	—	2	2	no	—
137	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
141	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#208	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
144	#907	—	10	4	no	—
145	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
146	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
147	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
148	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
149	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
150	#897	Dic₅	1	2	yes	—
151	#895	Dic₅	1	2	yes	—
152	#886	Dic₅	1	2	yes	—
153	#882	Dic₅	1	2	yes	—
154	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	—
155	C₃×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
156	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
157	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
158	#803	—	5	2	no	—
159	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
161	C₅×#41	—	6	2	no	—
162	C₅×#41	—	6	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
179	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	#681	—	2	2	no	—
181	#681	—	6	4	no	—
182	#681	—	6	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	3	4	no	—
185	C₂×#168	—	3	1	no	—
186	C₂×#168	—	3	1	no	—
187	C₂×#168	—	3	2	no	—
188	C₂×#168	—	6	4	no	—
189	C₂×#168	—	6	4	no	—
190	C₂×#168	—	6	4	no	—
191	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×#131	—	15	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
195	#525	—	3	1	no	—
196	#435	—	15	4	no	—
197	C₈×D₄	—	15	4	no	—
198	#424	—	5	1	no	—
199	#408	—	15	1	no	—
200	#407	—	15	1	no	—
201	#405	—	15	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×D₃	#131	1	4	yes	complemented
211	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
221	#235	—	2	2	no	—
222	#235	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
231	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
235	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
237	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
241	#208	—	10	2	no	—
242	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
243	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
244	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
245	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
246	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
247	D₃×C₈	—	10	4	no	—
248	D₃×C₈	—	10	4	no	—
249	D₃×C₈	—	10	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
254	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
256	C₅×D₄	—	6	8	no	—
257	C₅×D₄	—	6	4	no	—
258	C₅×D₄	—	6	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
272	#168	—	2	2	no	—
273	#168	—	2	2	no	—
274	#168	—	3	2	no	—
275	#168	—	3	2	no	—
276	#168	—	6	2	no	—
277	C₂×#41	—	3	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
279	#131	—	30	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
289	#123	—	3	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	#121	—	3	2	no	—
292	#120	—	3	2	no	—
293	C₄×D₄	—	3	4	no	—
294	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
298	#97	—	15	2	no	—
299	C₄×C₈	—	15	2	no	—
300	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
303	C₅×D₃	—	2	4	no	—
304	C₅×D₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
309	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#67	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
319	D₁₂	—	2	8	no	—
320	D₁₂	—	2	2	no	—
321	C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	Dic₆	—	2	2	no	—
327	C₃×C₈	—	10	2	no	—
328	C₃×C₈	—	10	2	no	—
329	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
330	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
331	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
335	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
339	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅	—	6	2	no	—
343	C₄×C₅	—	6	2	no	—
344	C₄×C₅	#893	1	2	yes	—
345	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	—	3	1	no	—
348	#41	—	6	2	no	—
349	#41	—	6	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
351	C₂×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂×D₄	—	3	4	no	—
353	C₂×D₄	—	3	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	10	2	no	—
362	M₁₆	—	30	4	no	—
363	M₁₆	—	30	2	no	—
364	C₂×C₈	—	5	2	no	—
365	C₂×C₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	15	4	no	—
368	C₂×C₈	—	15	1	no	—
369	C₂×C₈	—	15	1	no	—
370	C₂×C₈	—	15	2	no	—
371	C₂×C₈	—	30	4	no	—
372	C₂×C₈	—	30	4	no	—
373	C₂×C₈	—	30	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
375	C₄⋊C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
380	C₃×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₃	#4094	1	4	yes	complemented
390	C₃×C₄	—	2	4	no	—
391	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	2	2	no	—
395	Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	6	4	no	—
398	C₂×C₅	—	12	2	no	—
399	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
401	C₂³	—	3	2	no	—
402	C₂³	—	3	2	no	—
403	C₂³	—	6	4	no	—
404	C₂³	—	6	2	no	—
405	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	6	2	no	—
407	D₄	—	6	8	no	—
408	D₄	—	6	4	no	—
409	D₄	—	6	2	no	—
410	C₂×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄	—	6	4	no	—
414	C₂×C₄	—	6	2	no	—
415	C₂×C₄	—	6	2	no	—
416	C₂×C₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	10	2	no	—
424	C₈	—	10	2	no	—
425	C₈	—	15	2	no	—
426	C₈	—	15	2	no	—
427	C₈	—	30	2	no	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	C₂×#4094	1	2	yes	—
431	D₃	—	2	4	no	—
432	D₃	—	4	2	no	—
433	C₅	#79073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	3	4	no	—
436	C₂²	—	6	8	no	—
437	C₂²	—	6	2	no	—
438	C₂²	—	6	2	no	—
439	C₂²	—	6	4	no	—
440	C₂²	—	6	2	no	—
441	C₂²	#91435	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	6	2	no	—
445	C₄	—	6	2	no	—
446	C₄	#91435	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
449	C₃	#10614647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	6	4	no	—
452	C₂	—	12	2	no	—
453	C₂	C₂×#91435	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₃×#4094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
prime radical	C₅×#5524	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91288	C₂	semidirect
3. C₂²×D₃×#168	C₂	semidirect
4. #11751098	C₂	semidirect
5. C₃×#65288	C₂	semidirect
6. #11748346	C₂	semidirect
7. #11748345	C₂	semidirect
8. #11746999	C₂	semidirect
9. #11746998	C₂	semidirect
23. C₂×#6650	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×#168	C₂²	semidirect
29. #91087	C₂²	semidirect
30. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
33. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
42. #65288	D₃	semidirect
62. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
106. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×C₅×D₃	#131	semidirect
380. C₃×C₅	#2929	semidirect
389. C₂×D₃	#4094	semidirect
433. C₅	#79073	semidirect
449. C₃	#10614647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5524	2
C₂×#91288	2
C₂²×D₃×#168	2
#11751098	2
C₃×#65288	2
#11748346	2
#11748345	2
#11746999	2
#11746998	2
#10614647	3
#79073	5