Subgroups — #14415034

Order 1920.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11752871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₂×#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617215	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6762	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#6738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#91927	—	2	4	no	—
23	C₂×D₃×#170	—	2	4	no	—
24	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#91775	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#882	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91570	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#91543	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#91417	C₄	1	2	yes	—
33	#91416	C₄	1	2	yes	—
34	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
35	#91405	C₂²	1	2	yes	—
36	#91233	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
41	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#78553	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂³×#170	—	3	1	no	—
46	C₂×#4131	—	3	1	no	—
47	#65920	—	3	1	no	—
48	#65798	—	3	1	no	—
49	#65775	—	3	1	no	—
50	#65773	—	3	2	no	—
51	D₄×#170	—	3	2	no	—
52	#65696	—	3	1	no	—
53	#65693	—	3	2	no	—
54	#65692	—	3	2	no	—
55	#65691	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1220	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1203	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#6782	—	2	2	no	—
67	#6782	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6762	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×#704	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×#170	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#6740	—	2	2	no	—
84	#6739	—	2	2	no	—
85	#6738	—	2	2	no	—
86	D₃×#170	—	2	4	no	—
87	D₃×#170	—	2	4	no	—
88	D₃×#170	—	2	2	no	—
89	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
96	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#901	—	5	1	no	—
100	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
101	#5524	—	5	1	no	—
102	C₃×#405	—	5	1	no	—
103	#5129	—	5	1	no	—
104	#5126	—	5	1	no	—
105	#4999	—	5	1	no	—
106	#4706	—	5	2	no	—
107	#4706	—	5	2	no	—
108	C₈×D₁₂	—	5	2	no	—
109	C₈×D₁₂	—	5	2	no	—
110	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
111	C₂×#711	—	3	1	no	—
112	C₂×#704	—	3	1	no	—
113	C₂×#704	—	3	1	no	—
114	C₂×#704	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#170	—	3	1	no	—
116	C₂²×#170	—	3	2	no	—
117	C₂²×#170	—	3	2	no	—
118	C₂²×#170	—	3	1	no	—
119	C₂²×#170	—	6	4	no	—
120	C₂²×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#4131	—	6	4	no	—
122	C₂×#700	—	3	1	no	—
123	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
124	C₅×#120	—	3	1	no	—
125	#4099	—	3	1	no	—
126	#4085	—	3	2	no	—
127	#4081	—	3	1	no	—
128	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
129	#4032	—	3	1	no	—
130	#4027	—	3	2	no	—
131	#4024	—	3	2	no	—
132	#4023	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
134	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
135	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
136	#4004	—	3	2	no	—
137	#4003	—	3	2	no	—
138	#4002	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
140	C₄×#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
141	#2929	—	15	1	no	Sylow
142	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#1220	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₅×#67	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#1204	—	2	2	no	—
162	#1203	—	2	4	no	—
163	#1203	—	2	2	no	—
164	#1200	—	2	1	no	—
165	#1200	—	2	1	no	—
166	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
167	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
168	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
169	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
170	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
172	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
173	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
174	C₃×#170	—	2	2	no	—
175	C₃×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₃×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#235	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
179	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
181	C₃×#117	—	5	1	no	—
182	C₂×#208	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
184	#901	—	10	4	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
187	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
189	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
191	C₂×D₃×C₈	—	10	4	no	—
192	#897	—	5	2	no	—
193	#895	—	5	2	no	—
194	#886	—	5	1	no	—
195	#886	—	5	1	no	—
196	#882	—	5	1	no	—
197	#882	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
199	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
200	C₃×#97	—	5	2	no	—
201	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
206	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
207	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
218	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
219	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
220	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	#711	—	6	2	no	—
222	#711	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
224	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
225	#704	—	2	2	no	—
226	#704	—	6	2	no	—
227	#704	—	6	2	no	—
228	C₂×#170	—	3	1	no	—
229	C₂×#170	—	3	1	no	—
230	C₂×#170	—	3	2	no	—
231	C₂×#170	—	6	2	no	—
232	C₂×#170	—	6	2	no	—
233	C₂×#170	—	6	4	no	—
234	C₂×#170	—	6	4	no	—
235	C₂×#170	D₁₂	1	4	yes	complemented
236	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
237	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	#700	—	6	2	no	—
240	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
241	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
242	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#685	—	3	2	no	—
247	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
248	#683	—	3	2	no	—
249	#683	C₄×D₃	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×#131	—	15	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
253	#525	—	15	1	no	—
254	#435	—	15	2	no	—
255	#435	—	15	2	no	—
256	C₈×D₄	—	15	2	no	—
257	C₈×D₄	—	15	2	no	—
258	#424	—	15	1	no	—
259	#408	—	15	1	no	—
260	#407	—	15	1	no	—
261	#405	—	5	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×D₃	#131	1	4	yes	complemented
273	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	Dic₁₅	—	2	2	no	—
275	Dic₁₅	—	2	1	no	—
276	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×#67	—	5	1	no	—
284	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
286	#235	—	10	2	no	—
287	#235	—	10	2	no	—
288	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
289	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
290	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
297	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
298	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
300	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
302	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
303	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
307	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
308	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
309	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
312	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
313	#208	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
316	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
318	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
319	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
320	D₃×C₈	—	10	4	no	—
321	D₃×C₈	—	10	4	no	—
322	D₃×C₈	—	10	2	no	—
323	D₃×C₈	—	10	2	no	—
324	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
325	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
326	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
327	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
328	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
330	C₅×D₄	—	6	4	no	—
331	C₅×D₄	—	6	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
334	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
335	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
336	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
337	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
338	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
339	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
340	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
341	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
342	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
343	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
344	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
345	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅	#235	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₅	—	6	1	no	—
351	C₄×D₅	—	6	1	no	—
352	Dic₁₀	—	6	2	no	—
353	#170	—	2	2	no	—
354	#170	—	6	1	no	—
355	#170	—	6	1	no	—
356	#170	—	6	2	no	—
357	#170	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
358	#170	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
359	C₂×#41	—	15	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
361	#131	—	30	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
373	#123	—	15	1	no	—
374	#123	—	15	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
376	#121	—	15	2	no	—
377	#120	—	3	1	no	—
378	#120	—	15	1	no	—
379	C₄×D₄	—	15	2	no	—
380	C₄×D₄	—	15	2	no	—
381	#117	—	5	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
388	#97	—	5	2	no	—
389	C₄×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
393	D₁₅	—	4	1	no	—
394	C₅×D₃	—	2	4	no	—
395	C₅×D₃	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
400	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
402	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	#67	—	2	2	no	—
409	#67	—	10	2	no	—
410	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
411	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
412	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
413	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	D₁₂	—	2	4	no	—
415	D₁₂	—	10	2	no	—
416	D₁₂	—	10	4	no	—
417	C₄×D₃	—	10	1	no	—
418	C₄×D₃	—	10	1	no	—
419	C₄×D₃	—	10	2	no	—
420	C₄×D₃	—	10	1	no	—
421	C₄×D₃	—	10	4	no	—
422	C₄×D₃	—	10	2	no	—
423	C₄×D₃	—	10	1	no	—
424	Dic₆	—	10	2	no	—
425	C₃×C₈	—	5	2	no	—
426	C₃×C₈	—	5	2	no	—
427	C₃×C₈	—	10	2	no	—
428	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
429	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
430	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
433	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
434	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
435	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
436	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
437	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
438	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅	—	6	1	no	—
441	C₂×D₅	—	6	2	no	—
442	C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅	—	6	1	no	—
444	Dic₅	—	2	2	no	—
445	Dic₅	—	6	1	no	—
446	Dic₅	—	6	2	no	—
447	Dic₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
448	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	—	3	1	no	—
451	#41	—	30	2	no	—
452	#41	—	30	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
454	C₂×D₄	—	3	1	no	—
455	C₂×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂×D₄	—	15	2	no	—
457	C₂×D₄	—	15	1	no	—
458	C₂×D₄	—	15	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
467	M₁₆	—	10	2	no	—
468	M₁₆	—	30	2	no	—
469	M₁₆	—	30	2	no	—
470	M₁₆	—	30	2	no	—
471	C₂×C₈	—	5	1	no	—
472	C₂×C₈	—	5	1	no	—
473	C₂×C₈	—	5	4	no	—
474	C₂×C₈	—	5	2	no	—
475	C₂×C₈	—	15	2	no	—
476	C₂×C₈	—	15	1	no	—
477	C₂×C₈	—	15	1	no	—
478	C₂×C₈	—	30	4	no	—
479	C₂×C₈	—	30	4	no	—
480	C₂×C₈	—	30	2	no	—
481	C₂×C₈	—	30	2	no	—
482	C₂×C₈	—	30	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	—	5	2	no	—
493	C₃×C₅	#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
494	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
496	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₃	—	2	8	no	—
498	C₂×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₃	—	10	2	no	—
503	C₂×D₃	—	10	1	no	—
504	C₂×D₃	#4131	1	4	yes	complemented
505	C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄	—	5	2	no	—
507	C₃×C₄	—	5	1	no	—
508	C₃×C₄	—	5	1	no	—
509	C₃×C₄	—	10	2	no	—
510	Dic₃	—	2	1	no	—
511	Dic₃	—	10	1	no	—
512	Dic₃	—	10	2	no	—
513	C₂×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₅	—	6	4	no	—
515	C₂×C₅	—	12	1	no	—
516	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
518	D₅	—	12	1	no	—
519	C₂³	—	3	2	no	—
520	C₂³	—	3	1	no	—
521	C₂³	—	6	4	no	—
522	C₂³	—	6	2	no	—
523	C₂³	—	15	1	no	—
524	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	30	2	no	—
526	D₄	—	6	4	no	—
527	D₄	—	6	2	no	—
528	D₄	—	30	2	no	—
529	D₄	—	30	4	no	—
530	D₄	—	30	2	no	—
531	C₂×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄	—	15	2	no	—
538	C₂×C₄	—	15	1	no	—
539	C₂×C₄	—	30	1	no	—
540	C₂×C₄	—	30	1	no	—
541	C₂×C₄	—	30	2	no	—
542	C₂×C₄	—	30	1	no	—
543	C₂×C₄	—	30	2	no	—
544	C₂×C₄	—	30	4	no	—
545	C₂×C₄	—	30	1	no	—
546	C₂×C₄	—	30	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
548	C₈	—	5	2	no	—
549	C₈	—	5	2	no	—
550	C₈	—	10	2	no	—
551	C₈	—	30	2	no	—
552	C₈	—	30	1	no	—
553	C₈	—	30	1	no	—
554	C₂×C₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃	C₂×#4131	1	2	yes	—
556	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	D₃	—	2	4	no	—
558	D₃	—	4	1	no	—
559	D₃	—	20	1	no	—
560	C₅	#78553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	3	4	no	—
563	C₂²	—	6	8	no	—
564	C₂²	—	6	2	no	—
565	C₂²	—	6	2	no	—
566	C₂²	—	6	1	no	—
567	C₂²	—	6	2	no	—
568	C₂²	—	30	1	no	—
569	C₂²	—	30	2	no	—
570	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	5	1	no	—
574	C₄	—	5	1	no	—
575	C₄	—	5	2	no	—
576	C₄	—	6	1	no	—
577	C₄	—	10	2	no	—
578	C₄	—	30	2	no	—
579	C₄	—	30	1	no	—
580	C₃	#10617215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	6	4	no	—
583	C₂	—	12	1	no	—
584	C₂	—	60	1	no	—
585	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂	D₃×#4131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	#11752871	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91927	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×#170	C₂	semidirect
4. #11752355	C₂	semidirect
5. C₃×#65691	C₂	semidirect
6. #11752001	C₂	semidirect
7. #11752000	C₂	semidirect
8. #11751892	C₂	semidirect
9. #11751891	C₂	semidirect
10. #11751876	C₂	semidirect
11. D₁₂×#170	C₂	semidirect
19. C₂×#6740	C₂²	semidirect
20. C₂×#6739	C₂²	semidirect
21. C₂×#6738	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
36. #91233	C₂²	semidirect
37. C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	semidirect
38. C₃×#4002	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
40. #91171	C₂²	semidirect
43. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
55. #65691	D₃	semidirect
79. C₂×C₃×#170	D₄	semidirect
138. #4002	C₂×D₃	semidirect
140. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
235. C₂×#170	D₁₂	semidirect
272. C₂×C₅×D₃	#131	semidirect
493. C₃×C₅	#2929	semidirect
504. C₂×D₃	#4131	semidirect
560. C₅	#78553	semidirect
580. C₃	#10617215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91927	2
C₂²×D₃×#170	2
#11752871	2
#11752355	2
C₃×#65691	2
#11752001	2
#11752000	2
#11751892	2
#11751891	2
#11751876	2
D₁₂×#170	2
#10617215	3
#78553	5