Subgroups — #14415213

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11753874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617258	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6758	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
26	#91916	—	2	4	no	—
27	#91784	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#897	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91476	C₄	1	2	yes	—
31	#91460	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#91418	C₂²	1	2	yes	—
33	#91413	C₄	1	2	yes	—
34	#91405	C₂²	1	2	yes	—
35	#91383	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#91231	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91171	C₂²	1	2	yes	—
41	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
43	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
44	#79074	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×#4133	—	3	1	no	—
46	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
47	#65961	—	3	1	no	—
48	#65787	—	3	1	no	—
49	#65756	—	3	1	no	—
50	#65708	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65705	—	3	2	no	—
52	#65704	—	3	2	no	—
53	#65701	—	3	1	no	—
54	#65695	—	3	2	no	—
55	#65694	—	3	2	no	—
56	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1202	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
71	#6773	—	2	2	no	—
72	#6773	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6758	—	2	2	no	—
77	D₅⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#700	—	2	2	no	—
82	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#6740	—	2	4	no	—
84	#6740	—	2	2	no	—
85	#6740	—	2	2	no	—
86	#6739	—	2	2	no	—
87	#6739	—	2	2	no	—
88	#6738	—	2	4	no	—
89	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
96	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#907	—	5	1	no	—
100	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
101	#5524	—	5	1	no	—
102	C₃×#424	—	5	1	no	—
103	#5126	—	5	1	no	—
104	#5110	—	5	1	no	—
105	#4997	—	5	1	no	—
106	#4838	—	5	2	no	—
107	#4838	—	5	2	no	—
108	#4836	—	5	2	no	—
109	#4836	—	5	2	no	—
110	C₂×#713	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
112	C₂×#704	—	3	1	no	—
113	C₂×#704	—	3	1	no	—
114	#4133	—	6	4	no	—
115	D₅⋊M₁₆	—	6	4	no	—
116	C₂×#700	—	3	1	no	—
117	C₂×#700	—	3	1	no	—
118	C₂×#700	—	3	1	no	—
119	C₂×#700	—	3	2	no	—
120	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
122	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
123	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
125	#4092	—	3	1	no	—
126	#4076	—	3	1	no	—
127	#4041	—	3	1	no	—
128	#4040	—	3	2	no	—
129	#4039	—	3	2	no	—
130	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	#4028	—	3	2	no	—
132	#4027	—	3	2	no	—
133	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
134	#4004	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
135	#4003	—	3	2	no	—
136	#4003	—	3	2	no	—
137	#4003	—	3	2	no	—
138	#4002	—	3	2	no	—
139	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
140	C₄×#170	—	3	2	no	—
141	#2930	—	15	1	no	Sylow
142	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
148	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₆₀	—	2	2	no	—
153	D₆₀	—	4	2	no	—
154	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
158	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
163	#1203	—	4	2	no	—
164	#1202	—	2	4	no	—
165	#1200	—	2	2	no	—
166	#1200	—	2	1	no	—
167	#1200	—	2	2	no	—
168	#1200	—	2	1	no	—
169	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
170	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
171	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
172	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
173	C₃⋊#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₃⋊#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₃×#170	—	2	2	no	—
176	C₃×#170	—	2	1	no	—
177	C₃×#170	—	2	1	no	—
178	C₂×#235	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
180	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
182	C₃×#117	—	5	1	no	—
183	C₂×#208	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
185	#907	—	10	4	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
187	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
188	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
189	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
190	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
191	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
192	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
193	#897	—	5	1	no	—
194	#897	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
195	#895	—	5	1	no	—
196	#895	—	5	1	no	—
197	#886	—	5	2	no	—
198	#882	—	5	2	no	—
199	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
200	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
201	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
202	C₃×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
207	#803	—	5	2	no	—
208	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
209	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
213	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
214	#713	—	6	2	no	—
215	#713	—	6	2	no	—
216	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
217	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
218	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#704	—	6	2	no	—
227	#704	—	6	2	no	—
228	C₂×#170	—	3	1	no	—
229	C₂×#170	—	3	1	no	—
230	C₂×#170	—	3	2	no	—
231	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
234	#700	—	2	2	no	—
235	#700	—	6	2	no	—
236	#700	—	6	2	no	—
237	#700	—	6	4	no	—
238	#700	—	6	2	no	—
239	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
240	D₅⋊C₈	—	3	4	no	—
241	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
245	#685	—	3	2	no	—
246	#685	—	3	2	no	—
247	#685	—	3	2	no	—
248	#685	C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#683	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
252	C₂×#131	—	15	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
254	#525	—	15	1	no	—
255	#436	—	15	2	no	—
256	#436	—	15	2	no	—
257	#435	—	15	2	no	—
258	#435	—	15	2	no	—
259	#424	—	5	1	no	—
260	#408	—	15	1	no	—
261	#407	—	15	1	no	—
262	#405	—	15	1	no	—
263	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	D₃×D₅	—	4	4	no	—
277	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₅	—	2	1	no	—
280	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
284	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×#67	—	5	2	no	—
288	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
289	#235	—	10	2	no	—
290	#235	—	10	2	no	—
291	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
292	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
293	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
303	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
304	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
305	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
306	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
307	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
312	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
313	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
314	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
316	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
317	#208	—	10	2	no	—
318	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
319	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
320	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
321	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
322	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
323	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
324	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
325	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
326	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
327	D₃×C₈	—	10	4	no	—
328	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
329	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
330	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
333	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
334	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
342	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
343	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
344	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
345	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
347	D₂₀	—	6	4	no	—
348	D₂₀	—	6	2	no	—
349	D₂₀	—	12	2	no	—
350	C₄×D₅	—	6	2	no	—
351	C₄×D₅	—	6	2	no	—
352	C₄×D₅	—	6	2	no	—
353	C₄×D₅	—	6	1	no	—
354	C₄×D₅	—	6	1	no	—
355	C₄×D₅	—	6	2	no	—
356	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₅	#239	1	2	yes	—
358	#170	—	2	1	no	—
359	#170	—	2	1	no	—
360	#170	—	2	2	no	—
361	#170	—	3	2	no	—
362	#170	—	3	2	no	—
363	#170	—	6	2	no	—
364	C₂×#41	—	15	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
366	#131	—	30	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
378	#123	—	15	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
381	#121	—	15	1	no	—
382	#121	—	15	1	no	—
383	#120	—	15	2	no	—
384	C₄×D₄	—	15	2	no	—
385	C₄×D₄	—	15	2	no	—
386	#117	—	5	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
393	#97	—	15	2	no	—
394	C₄×C₈	—	15	2	no	—
395	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
398	D₁₅	—	4	1	no	—
399	D₁₅	—	4	2	no	—
400	C₃×D₅	—	2	2	no	—
401	C₅×D₃	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
403	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
404	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
405	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
406	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
407	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
408	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	#67	—	10	4	no	—
416	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
417	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
418	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	D₁₂	—	10	2	no	—
421	D₁₂	—	20	2	no	—
422	D₁₂	—	20	2	no	—
423	C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₃	—	10	2	no	—
425	C₄×D₃	—	10	1	no	—
426	C₄×D₃	—	10	1	no	—
427	C₄×D₃	—	10	2	no	—
428	C₄×D₃	—	10	1	no	—
429	C₄×D₃	—	10	1	no	—
430	C₄×D₃	—	10	2	no	—
431	Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₃×C₈	—	10	2	no	—
433	C₃×C₈	—	10	1	no	—
434	C₃×C₈	—	10	1	no	—
435	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
436	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
437	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
438	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
439	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
440	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
441	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅	—	2	1	no	—
443	C₂×D₅	—	2	1	no	—
444	C₂×D₅	—	6	1	no	—
445	C₂×D₅	—	6	2	no	—
446	C₂×D₅	—	6	2	no	—
447	C₂×D₅	—	6	1	no	—
448	C₂×D₅	—	6	1	no	—
449	C₂×D₅	—	6	2	no	—
450	C₂×D₅	—	12	4	no	—
451	C₂×D₅	#893	1	2	yes	—
452	C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅	—	6	1	no	—
454	C₄×C₅	—	6	2	no	—
455	C₄×C₅	#893	1	2	yes	—
456	Dic₅	—	2	2	no	—
457	Dic₅	—	6	1	no	—
458	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Dic₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	—	15	1	no	—
461	#41	—	30	2	no	—
462	#41	—	30	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
464	C₂×D₄	—	15	2	no	—
465	C₂×D₄	—	15	2	no	—
466	C₂×D₄	—	15	1	no	—
467	C₂×D₄	—	15	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
477	M₁₆	—	10	2	no	—
478	M₁₆	—	30	2	no	—
479	M₁₆	—	30	2	no	—
480	M₁₆	—	30	2	no	—
481	M₁₆	—	30	2	no	—
482	M₁₆	—	30	4	no	—
483	M₁₆	—	30	2	no	—
484	C₂×C₈	—	5	1	no	—
485	C₂×C₈	—	5	1	no	—
486	C₂×C₈	—	5	2	no	—
487	C₂×C₈	—	10	2	no	—
488	C₂×C₈	—	15	1	no	—
489	C₂×C₈	—	15	1	no	—
490	C₂×C₈	—	15	4	no	—
491	C₂×C₈	—	15	2	no	—
492	C₂×C₈	—	30	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
496	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
502	C₄²	—	5	2	no	—
503	C₃×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
504	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
505	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
506	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
507	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₃	—	10	1	no	—
512	C₂×D₃	—	10	2	no	—
513	C₂×D₃	—	10	2	no	—
514	C₂×D₃	—	10	1	no	—
515	C₂×D₃	—	10	1	no	—
516	C₂×D₃	—	10	2	no	—
517	C₂×D₃	—	20	4	no	—
518	C₃×C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄	—	5	1	no	—
520	C₃×C₄	—	5	1	no	—
521	C₃×C₄	—	10	2	no	—
522	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
523	Dic₃	—	2	2	no	—
524	Dic₃	—	2	1	no	—
525	Dic₃	—	10	1	no	—
526	C₂×C₅	—	12	1	no	—
527	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
530	D₅	—	2	2	no	—
531	D₅	—	12	1	no	—
532	D₅	—	12	2	no	—
533	C₂³	—	3	1	no	—
534	C₂³	—	5	1	no	—
535	C₂³	—	15	1	no	—
536	C₂³	—	15	2	no	—
537	C₂³	—	30	2	no	—
538	C₂³	—	60	1	no	—
539	C₂³	—	60	1	no	—
540	Q₈	—	6	2	no	—
541	D₄	—	30	4	no	—
542	D₄	—	30	2	no	—
543	D₄	—	60	2	no	—
544	D₄	—	60	2	no	—
545	C₂×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₄	—	15	1	no	—
553	C₂×C₄	—	30	2	no	—
554	C₂×C₄	—	30	1	no	—
555	C₂×C₄	—	30	1	no	—
556	C₂×C₄	—	30	2	no	—
557	C₂×C₄	—	30	1	no	—
558	C₂×C₄	—	30	1	no	—
559	C₂×C₄	—	30	2	no	—
560	C₂×C₄	—	30	2	no	—
561	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	10	1	no	—
564	C₈	—	10	1	no	—
565	C₈	—	10	2	no	—
566	C₈	—	15	2	no	—
567	C₈	—	15	2	no	—
568	C₈	—	30	2	no	—
569	C₂×C₃	—	10	2	no	—
570	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃	#66260	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃	#66264	1	1	yes	characteristic
573	D₃	—	4	1	no	—
574	D₃	—	20	1	no	—
575	D₃	—	20	2	no	—
576	C₅	#79074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²	—	5	2	no	—
578	C₂²	—	6	1	no	—
579	C₂²	—	6	1	no	—
580	C₂²	—	6	1	no	—
581	C₂²	—	10	1	no	—
582	C₂²	—	10	1	no	—
583	C₂²	—	30	1	no	—
584	C₂²	—	30	2	no	—
585	C₂²	—	30	1	no	—
586	C₂²	—	30	2	no	—
587	C₂²	—	30	2	no	—
588	C₂²	—	30	1	no	—
589	C₂²	—	60	4	no	—
590	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	5	1	no	—
593	C₄	—	5	1	no	—
594	C₄	—	6	1	no	—
595	C₄	—	6	2	no	—
596	C₄	—	10	2	no	—
597	C₄	—	30	1	no	—
598	C₄	#91921	1	2	yes	—
599	C₃	#10617258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂	—	10	2	no	—
601	C₂	—	12	1	no	—
602	C₂	—	60	1	no	—
603	C₂	—	60	2	no	—
604	C₂	C₂×#91921	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#11756842	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#11756851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	#11753874	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
2. C₂×#91916	C₂	semidirect
4. #11752360	C₂	semidirect
5. C₃×#65708	C₂	semidirect
6. #11751928	C₂	semidirect
7. #11751926	C₂	semidirect
8. #11751905	C₂	semidirect
9. #11751889	C₂	semidirect
10. #11751813	C₂	semidirect
11. #11751806	C₂	semidirect
21. C₂×#6740	C₂²	semidirect
24. C₂×#6738	C₂²	semidirect
36. #91231	C₂²	semidirect
37. C₄×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
38. C₃×#4004	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
41. #91171	C₂²	semidirect
42. #91171	C₂²	semidirect
50. #65708	D₃	semidirect
77. D₅⋊(C₃⋊C₈)	D₄	semidirect
134. #4004	C₂×D₃	semidirect
139. C₄⋊#170	C₂×D₃	semidirect
503. C₃×C₅	#2930	semidirect
576. C₅	#79074	semidirect
599. C₃	#10617258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×#91916	2
#11753874	2
#11752360	2
C₃×#65708	2
#11751928	2
#11751926	2
#11751905	2
#11751889	2
#11751813	2
#11751806	2
#10617258	3
#79074	5