Subgroups — #14415273

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃⋊C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615517	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#948	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#208	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4085	C₄	1	4	yes	—
24	C₃×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	—
28	#91283	—	2	4	no	—
29	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#91114	C₂²	1	4	yes	—
31	#90982	C₂²	1	4	yes	—
32	#90955	C₂²	1	4	yes	—
33	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#83275	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂×C₅×#131	—	3	1	no	—
37	#66166	D₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4047	—	3	1	no	—
39	#65523	—	3	1	no	—
40	#65418	—	3	1	no	—
41	#65417	—	3	4	no	—
42	#65407	—	3	1	no	—
43	C₈×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
44	C₂×C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
45	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₃×#709	—	2	2	no	—
56	C₃×#709	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#6710	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#208	—	2	2	no	—
65	C₅×#208	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₃×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₃×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	#6649	—	2	4	no	—
78	D₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₃×#532	—	5	1	no	—
80	C₂×#948	—	5	1	no	—
81	C₂×#948	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5234	—	5	1	no	—
83	#5234	—	5	1	no	—
84	#5012	—	5	4	no	—
85	D₄×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
86	#4924	—	5	1	no	—
87	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
88	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#131	—	6	4	no	—
91	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
95	#4093	Dic₃	1	1	yes	characteristic
96	#4090	Dic₃	1	1	yes	characteristic
97	#4086	Dic₃	1	1	yes	characteristic
98	#4085	Dic₃	1	4	yes	—
99	#4082	Dic₃	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#681	—	3	1	no	—
103	C₂²×#168	—	3	1	no	—
104	#4047	—	6	4	no	—
105	C₂×#676	—	3	2	no	—
106	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
107	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
108	#3952	—	3	4	no	—
109	#3946	—	3	4	no	—
110	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
111	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
112	#2931	—	15	1	no	Sylow
113	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
137	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
138	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₅×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
142	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
144	C₃×#127	—	5	1	no	—
145	C₃×#124	—	5	1	no	—
146	C₃×#124	—	5	1	no	—
147	C₃×#121	—	5	4	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	5	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
150	#948	—	2	4	no	—
151	#948	—	10	4	no	—
152	C₂×#208	—	5	1	no	—
153	C₂×#208	—	5	2	no	—
154	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#208	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	#830	—	5	4	no	—
161	#830	—	5	4	no	—
162	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
163	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
164	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
175	#709	—	2	2	no	—
176	#709	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
180	C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
181	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
183	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
184	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	6	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
188	#685	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
189	#683	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	#681	—	6	2	no	—
194	C₂×#168	—	3	2	no	—
195	C₂×#168	—	3	2	no	—
196	C₂×#168	—	6	2	no	—
197	#676	—	6	4	no	—
198	C₈×D₅	—	6	4	no	—
199	C₂×#131	—	3	1	no	—
200	C₂×#131	—	15	1	no	—
201	#532	—	5	1	no	—
202	#436	—	15	4	no	—
203	C₈×D₄	—	15	4	no	—
204	#423	—	15	1	no	—
205	#408	—	15	1	no	—
206	#408	—	15	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
215	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₃×Dic₅	#131	1	4	yes	complemented
222	C₃×#41	—	2	2	no	—
223	C₃×#41	—	2	2	no	—
224	C₃×#41	—	10	2	no	—
225	C₃×#41	—	10	2	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
231	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
241	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
242	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
243	#208	—	2	2	no	—
244	#208	—	2	4	no	—
245	#208	—	10	2	no	—
246	#208	—	10	4	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
259	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₅×D₄	—	2	4	no	—
261	C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
275	D₂₀	—	2	2	no	—
276	C₄×D₅	—	2	2	no	—
277	C₄×D₅	—	2	2	no	—
278	Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₅×C₈	—	3	2	no	—
280	C₅×C₈	—	3	2	no	—
281	C₅×C₈	—	6	2	no	—
282	#168	—	6	2	no	—
283	#168	—	6	2	no	—
284	C₂×#41	—	5	1	no	—
285	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
286	#131	—	6	4	no	—
287	#131	—	30	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
297	#127	—	5	1	no	—
298	#124	—	5	1	no	—
299	#124	—	5	1	no	—
300	#121	—	5	4	no	—
301	C₄×D₄	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
306	C₄×C₈	—	15	2	no	—
307	C₄×C₈	—	15	2	no	—
308	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
312	C₃×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
314	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₃×D₄	—	2	2	no	—
320	C₃×D₄	—	10	8	no	—
321	C₃×D₄	—	10	4	no	—
322	C₃×D₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
338	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
339	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
340	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅	—	2	4	no	—
348	C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	2	2	no	—
353	Dic₅	—	2	2	no	—
354	Dic₅	#948	1	4	yes	complemented
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	10	2	no	—
358	#41	—	10	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×Q₈	D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	5	4	no	—
362	C₂×D₄	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	5	1	no	—
364	C₂×D₄	D₅×Dic₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	6	4	no	—
371	M₁₆	—	6	2	no	—
372	M₁₆	—	30	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	3	4	no	—
375	C₂×C₈	—	3	1	no	—
376	C₂×C₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₈	—	3	2	no	—
378	C₂×C₈	—	6	4	no	—
379	C₂×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₈	—	15	2	no	—
381	C₂×C₈	—	30	4	no	—
382	C₂×C₈	—	30	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₄²	—	5	1	no	—
387	C₄²	—	5	1	no	—
388	C₄²	—	5	2	no	—
389	C₃×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄	—	5	4	no	—
399	C₃×C₄	—	10	2	no	—
400	C₃×C₄	—	10	2	no	—
401	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#948	1	2	yes	—
408	D₅	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	5	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	10	2	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	10	8	no	—
417	D₄	—	10	4	no	—
418	D₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#6779	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	3	2	no	—
433	C₈	—	3	2	no	—
434	C₈	—	6	2	no	—
435	C₈	—	30	2	no	—
436	C₈	—	30	2	no	—
437	C₂×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₃	—	20	2	no	—
440	C₂×C₃	D₅×#131	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₅	#83275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	10	4	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	Dic₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	5	4	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	10	2	no	—
454	C₄	Dic₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#6779	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₃	#10615517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	20	2	no	—
461	C₂	D₅×#948	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×Dic₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
prime radical	C₃×#66166	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#948	C₂	semidirect
3. C₂×#91283	C₂	semidirect
4. #11751335	C₂	semidirect
5. #11748504	C₂	semidirect
6. C₃⋊C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. #11748431	C₂	semidirect
8. #11748343	C₂	semidirect
9. C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
67. C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
81. C₂×#948	D₅	semidirect
221. C₃×Dic₅	#131	semidirect
252. C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
354. Dic₅	#948	semidirect
389. C₃×C₅	#2931	semidirect
442. C₅	#83275	semidirect
457. C₃	#10615517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#948	2
C₃×#66166	2
C₂×#91283	2
#11751335	2
#11748504	2
C₃⋊C₈×C₂²⋊D₅	2
#11748431	2
#11748343	2
C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	2
#10615517	3
#83275	5