Subgroups — #14415274

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#67⋊#168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11748440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×Dic₃×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615006	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#91837	—	2	4	no	—
14	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#947	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#944	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#940	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#939	C₄	1	4	yes	—
22	C₅×#936	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
28	#91288	—	2	4	no	—
29	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
31	Dic₃⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
32	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
33	Dic₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
34	Dic₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
35	#78657	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₅×#532	—	3	1	no	—
37	C₂×#4094	—	3	1	no	—
38	C₂×#4094	—	3	1	no	—
39	#65523	—	3	1	no	—
40	#65523	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65301	—	3	4	no	—
42	D₄×#168	—	3	4	no	—
43	#65213	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄×#168	—	3	1	no	—
45	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₅×#235	—	2	2	no	—
56	C₅×#235	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#6710	—	2	2	no	—
61	#6710	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃⋊#168	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×#681	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
77	#6650	—	2	4	no	—
78	D₃×#168	—	2	4	no	—
79	#5832	D₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#948	—	5	1	no	—
81	C₂×#907	—	5	1	no	—
82	C₃×#408	—	5	1	no	—
83	#5118	—	5	1	no	—
84	#5110	—	5	1	no	—
85	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
86	#4729	—	5	4	no	—
87	#67⋊C₈	—	5	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
89	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
91	C₅×#127	—	3	1	no	—
92	C₅×#124	—	3	1	no	—
93	C₅×#124	—	3	1	no	—
94	C₅×#121	—	3	4	no	—
95	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
97	#4094	—	6	4	no	—
98	#4094	—	6	4	no	—
99	C₂×#681	—	3	2	no	—
100	C₂×#681	—	3	1	no	—
101	C₂×#681	—	3	2	no	—
102	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#168	—	3	1	no	—
104	C₂²×#168	—	3	2	no	—
105	C₂²×#168	—	3	2	no	—
106	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#168	—	3	4	no	—
108	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	4	yes	—
109	C₄⋊#168	—	3	4	no	—
110	C₄×#168	—	3	2	no	—
111	C₄×#168	—	3	2	no	—
112	#2931	—	15	1	no	Sylow
113	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
118	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#67	—	2	4	no	—
127	C₅×#67	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
134	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
135	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
136	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
137	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×#168	—	2	2	no	—
140	C₃×#168	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
145	#948	—	10	4	no	—
146	#947	Dic₅	1	1	yes	characteristic
147	#944	Dic₅	1	1	yes	characteristic
148	#940	Dic₅	1	1	yes	characteristic
149	#939	Dic₅	1	4	yes	—
150	#936	Dic₅	1	1	yes	characteristic
151	C₄×#67	C₂×D₅	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#208	—	5	2	no	—
154	C₂×#208	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
157	#907	—	10	4	no	—
158	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
159	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
161	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
162	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
163	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
164	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	—	2	2	no	—
167	C₅×#41	—	6	2	no	—
168	C₅×#41	—	6	2	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
173	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
174	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
183	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
184	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
185	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
186	#681	—	2	2	no	—
187	#681	—	6	4	no	—
188	#681	—	6	4	no	—
189	#681	—	6	2	no	—
190	C₂×#168	—	2	2	no	—
191	C₂×#168	—	3	4	no	—
192	C₂×#168	—	3	1	no	—
193	C₂×#168	—	3	1	no	—
194	C₂×#168	—	3	2	no	—
195	C₂×#168	—	6	4	no	—
196	C₂×#168	—	6	4	no	—
197	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×#131	—	15	1	no	—
200	C₂×#131	—	15	1	no	—
201	#532	—	3	1	no	—
202	#436	—	15	4	no	—
203	C₈×D₄	—	15	4	no	—
204	#423	—	15	1	no	—
205	#408	—	5	1	no	—
206	#408	—	15	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
215	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
221	C₅×Dic₃	#131	1	4	yes	complemented
222	C₃×#41	—	2	2	no	—
223	C₃×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
230	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
232	#235	—	2	2	no	—
233	#235	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
237	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
241	#217	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
243	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	#208	—	10	4	no	—
248	#208	—	10	2	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
254	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
255	D₃×C₈	—	10	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
261	C₅×D₄	—	2	4	no	—
262	C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₅×D₄	—	6	8	no	—
264	C₅×D₄	—	6	4	no	—
265	C₅×D₄	—	6	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#168	—	2	2	no	—
280	#168	—	2	2	no	—
281	#168	—	3	2	no	—
282	#168	—	3	2	no	—
283	#168	—	6	2	no	—
284	C₂×#41	—	3	1	no	—
285	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
286	#131	—	30	4	no	—
287	#131	—	30	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	#127	—	3	1	no	—
298	#124	—	3	1	no	—
299	#124	—	3	1	no	—
300	#121	—	3	4	no	—
301	C₄×D₄	—	3	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
306	C₄×C₈	—	15	2	no	—
307	C₄×C₈	—	15	2	no	—
308	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
312	C₅×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
314	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
316	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₃×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	#67	—	2	4	no	—
327	#67	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
332	D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₄×D₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₃	—	2	2	no	—
335	Dic₆	—	2	2	no	—
336	C₃×C₈	—	10	2	no	—
337	C₃×C₈	—	10	2	no	—
338	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
340	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
346	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₄×C₅	—	3	4	no	—
350	C₄×C₅	—	6	2	no	—
351	C₄×C₅	—	6	2	no	—
352	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	6	2	no	—
358	#41	—	6	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
360	C₂×Q₈	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	3	4	no	—
362	C₂×D₄	—	3	2	no	—
363	C₂×D₄	—	3	1	no	—
364	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	10	2	no	—
371	M₁₆	—	30	4	no	—
372	M₁₆	—	30	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	2	no	—
377	C₂×C₈	—	15	4	no	—
378	C₂×C₈	—	15	1	no	—
379	C₂×C₈	—	15	1	no	—
380	C₂×C₈	—	15	2	no	—
381	C₂×C₈	—	30	4	no	—
382	C₂×C₈	—	30	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
386	C₄²	—	3	1	no	—
387	C₄²	—	3	1	no	—
388	C₄²	—	3	2	no	—
389	C₃×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₃	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
401	Dic₃	—	2	2	no	—
402	Dic₃	—	2	2	no	—
403	Dic₃	#4094	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅	—	12	2	no	—
407	C₂×C₅	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
409	C₂³	—	3	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	6	2	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	6	8	no	—
417	D₄	—	6	4	no	—
418	D₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄	—	6	2	no	—
426	C₂×C₄	—	6	2	no	—
427	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	10	2	no	—
433	C₈	—	10	2	no	—
434	C₈	—	15	2	no	—
435	C₈	—	15	2	no	—
436	C₈	—	30	2	no	—
437	C₂×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	C₂×#4094	1	2	yes	—
441	D₃	—	4	2	no	—
442	C₅	#78657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	6	4	no	—
447	C₂²	—	6	2	no	—
448	C₂²	#67⋊Dic₅	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	3	4	no	—
452	C₄	—	6	2	no	—
453	C₄	—	6	2	no	—
454	C₄	#67⋊Dic₅	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
457	C₃	#10615006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	12	2	no	—
461	C₂	D₃×#4094	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#67⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
prime radical	C₅×#5832	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91837	C₂	semidirect
3. C₂×#91288	C₂	semidirect
4. C₃×#65523	C₂	semidirect
5. #67⋊#168	C₂	semidirect
6. #11748440	C₂	semidirect
7. #11748345	C₂	semidirect
8. C₂×Dic₃×#168	C₂	semidirect
9. #11748314	C₂	semidirect
40. #65523	D₃	semidirect
63. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
221. C₅×Dic₃	#131	semidirect
389. C₃×C₅	#2931	semidirect
403. Dic₃	#4094	semidirect
442. C₅	#78657	semidirect
457. C₃	#10615006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91837	2
C₅×#5832	2
C₂×#91288	2
C₃×#65523	2
#67⋊#168	2
#11748440	2
#11748345	2
C₂×Dic₃×#168	2
#11748314	2
#10615006	3
#78657	5