Subgroups — #14415279

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11747708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610388	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91566	C₄	1	4	yes	—
19	#91451	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#1203	C₂²	1	4	yes	—
21	#91376	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#91375	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#91373	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6651	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
26	#91290	—	2	4	no	—
27	C₂×#6648	C₂²	1	2	yes	—
28	#91286	—	2	4	no	—
29	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#91104	C₂²	1	4	yes	—
31	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#90982	C₂²	1	4	yes	—
35	#78458	—	5	1	no	maximal, Hall
36	#66166	—	3	1	no	—
37	C₂×#4094	—	3	1	no	—
38	C₂×#4053	—	3	1	no	—
39	C₅×#408	—	3	1	no	—
40	#65407	—	3	1	no	—
41	#65399	—	3	1	no	—
42	C₂×C₈×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65018	—	3	4	no	—
44	#65014	—	3	4	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#6817	—	2	2	no	—
48	#6817	—	2	2	no	—
49	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₅×#235	—	2	2	no	—
54	C₅×#235	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#1203	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#6710	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×#208	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×#168	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#6668	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6667	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#6651	—	2	4	no	—
76	#6650	—	2	4	no	—
77	#6648	—	2	4	no	—
78	D₃×#168	—	2	4	no	—
79	C₂×#901	—	5	1	no	—
80	C₂×#901	—	5	1	no	—
81	#5477	—	5	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
83	#5110	—	5	1	no	—
84	#5110	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4924	—	5	1	no	—
86	#4688	—	5	4	no	—
87	C₈×D₁₂	—	5	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
89	C₂×#709	—	3	1	no	—
90	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#4094	—	6	4	no	—
93	#4093	—	3	1	no	—
94	#4090	—	3	1	no	—
95	#4086	—	3	1	no	—
96	#4085	—	3	4	no	—
97	#4082	—	3	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#681	—	3	1	no	—
101	C₂×#681	—	3	2	no	—
102	C₂²×#168	—	3	2	no	—
103	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	#4053	—	6	4	no	—
105	C₂×#676	—	3	2	no	—
106	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
107	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
108	#3952	—	3	4	no	—
109	#3946	—	3	4	no	—
110	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
112	#2931	—	15	1	no	Sylow
113	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#1220	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	D₆₀	—	2	2	no	—
123	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
124	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
125	Dic₃₀	—	2	2	no	—
126	C₅×#67	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
129	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
131	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#1203	—	2	8	no	—
136	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
138	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×#235	—	5	1	no	—
142	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
146	#930	—	5	4	no	—
147	C₂×#208	—	5	1	no	—
148	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	#901	—	10	4	no	—
150	#901	—	10	4	no	—
151	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
152	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
153	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
154	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
155	#875	—	5	1	no	—
156	#875	—	5	1	no	—
157	#874	—	5	1	no	—
158	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
159	#869	—	5	1	no	—
160	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
161	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
162	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
163	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	4	no	—
165	C₅×#41	—	6	2	no	—
166	C₅×#41	—	6	2	no	—
167	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
175	#709	—	6	2	no	—
176	#709	—	6	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
180	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
185	#685	—	3	4	no	—
186	#683	—	3	4	no	—
187	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	#681	—	6	2	no	—
191	#681	—	6	4	no	—
192	C₂×#168	—	3	2	no	—
193	C₂×#168	—	6	4	no	—
194	C₂×#168	D₁₂	1	4	yes	complemented
195	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	#676	—	6	4	no	—
198	C₈×D₅	—	6	4	no	—
199	C₂×#131	—	15	1	no	—
200	C₂×#131	—	15	1	no	—
201	#532	—	15	1	no	—
202	#436	—	15	4	no	—
203	C₈×D₄	—	15	4	no	—
204	#423	—	15	1	no	—
205	#408	—	3	1	no	—
206	#408	—	15	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
215	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₅	—	2	2	no	—
219	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₃×Dic₅	#131	1	4	yes	complemented
221	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#67	—	5	2	no	—
225	C₂×#67	C₄×D₅	1	2	yes	—
226	#235	—	2	2	no	—
227	#235	—	2	2	no	—
228	#235	—	10	2	no	—
229	#235	—	10	2	no	—
230	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
231	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
232	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
236	C₂×Dic₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
244	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
248	#208	—	2	2	no	—
249	#208	—	10	2	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
253	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
254	D₃×C₈	—	10	4	no	—
255	D₃×C₈	—	10	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
259	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
260	C₅×D₄	—	6	4	no	—
261	C₅×D₄	—	6	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
275	D₂₀	—	6	2	no	—
276	C₄×D₅	—	6	2	no	—
277	C₄×D₅	—	6	2	no	—
278	Dic₁₀	—	6	2	no	—
279	C₅×C₈	—	2	2	no	—
280	C₅×C₈	—	6	2	no	—
281	#168	—	6	2	no	—
282	#168	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
283	#168	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	3	1	no	—
285	C₂×#41	—	15	1	no	—
286	#131	—	30	4	no	—
287	#131	—	30	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
295	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
297	#127	—	15	1	no	—
298	#124	—	15	1	no	—
299	#124	—	15	1	no	—
300	#121	—	15	4	no	—
301	C₄×D₄	—	15	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
306	C₄×C₈	—	5	2	no	—
307	C₄×C₈	—	5	2	no	—
308	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
311	D₁₅	—	4	2	no	—
312	C₅×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
315	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
323	#67	—	2	4	no	—
324	#67	—	10	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
326	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
327	D₁₂	—	2	2	no	—
328	D₁₂	—	10	8	no	—
329	D₁₂	—	10	2	no	—
330	C₄×D₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₃	—	10	2	no	—
333	C₄×D₃	—	10	2	no	—
334	Dic₆	—	2	2	no	—
335	Dic₆	—	10	2	no	—
336	C₃×C₈	—	2	2	no	—
337	C₃×C₈	—	5	2	no	—
338	C₃×C₈	—	5	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
344	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	—	6	2	no	—
347	C₂×D₅	—	6	4	no	—
348	C₄×C₅	—	6	2	no	—
349	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	2	2	no	—
353	Dic₅	—	6	2	no	—
354	Dic₅	#901	1	4	yes	complemented
355	#41	—	6	2	no	—
356	#41	—	6	2	no	—
357	#41	—	30	2	no	—
358	#41	—	30	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
361	C₂×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂×D₄	—	15	4	no	—
364	C₂×D₄	—	15	2	no	—
365	C₂×D₄	—	15	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	6	2	no	—
371	M₁₆	—	30	4	no	—
372	M₁₆	—	30	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	3	2	no	—
376	C₂×C₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₈	—	5	1	no	—
378	C₂×C₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₈	—	30	4	no	—
381	C₂×C₈	—	30	4	no	—
382	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
386	C₄²	—	5	1	no	—
387	C₄²	—	5	1	no	—
388	C₄²	—	5	2	no	—
389	C₃×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₃	—	10	2	no	—
396	C₂×D₃	—	10	4	no	—
397	C₃×C₄	—	5	4	no	—
398	C₃×C₄	—	10	2	no	—
399	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃	—	2	2	no	—
403	Dic₃	—	10	2	no	—
404	C₂×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅	—	12	2	no	—
406	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#901	1	2	yes	—
408	D₅	—	12	2	no	—
409	C₂³	—	3	2	no	—
410	C₂³	—	15	2	no	—
411	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	6	2	no	—
413	Q₈	—	30	2	no	—
414	D₄	—	6	4	no	—
415	D₄	—	6	2	no	—
416	D₄	—	30	8	no	—
417	D₄	—	30	4	no	—
418	D₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	15	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	30	2	no	—
428	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6782	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	5	2	no	—
434	C₈	—	5	2	no	—
435	C₈	—	6	2	no	—
436	C₈	—	30	2	no	—
437	C₂×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	D₅×#131	1	2	yes	—
440	D₃	—	4	2	no	—
441	D₃	—	20	2	no	—
442	C₅	#78458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	6	2	no	—
445	C₂²	—	6	4	no	—
446	C₂²	—	30	2	no	—
447	C₂²	—	30	4	no	—
448	C₂²	#91405	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	5	4	no	—
451	C₄	—	6	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	30	2	no	—
454	C₄	#91405	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
457	C₃	#10610388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	12	2	no	—
460	C₂	—	60	2	no	—
461	C₂	D₅×#901	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#91405	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
prime radical	#11754572	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91290	C₂	semidirect
3. C₂×#91286	C₂	semidirect
4. #11751211	C₂	semidirect
5. C₅×#5110	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×C₈×Dic₅	C₂	semidirect
7. #11748431	C₂	semidirect
8. #11748044	C₂	semidirect
9. #11747708	C₂	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₅	D₃	semidirect
69. C₂×C₃×#168	D₄	semidirect
84. #5110	D₅	semidirect
194. C₂×#168	D₁₂	semidirect
220. C₃×Dic₅	#131	semidirect
354. Dic₅	#901	semidirect
389. C₃×C₅	#2931	semidirect
442. C₅	#78458	semidirect
457. C₃	#10610388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754572	2
C₂×#91290	2
C₂×#91286	2
#11751211	2
C₅×#5110	2
C₂×C₃×C₈×Dic₅	2
#11748431	2
#11748044	2
#11747708	2
#10610388	3
#78458	5