Subgroups — #14415319

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#67×#170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11751811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617361	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6758	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#4131	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6739	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
22	#91911	—	2	4	no	—
23	#91825	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#940	C₄	1	1	yes	characteristic
25	Dic₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
26	#91549	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91389	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#91370	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#91241	C₂²	1	4	yes	—
31	Dic₃⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
32	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
33	Dic₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
34	Dic₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
35	#83786	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂×#4131	—	3	1	no	—
37	C₂×#4131	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66050	—	3	1	no	—
39	#65776	—	3	1	no	—
40	#65776	—	3	1	no	—
41	#65774	—	3	4	no	—
42	D₄×#170	—	3	4	no	—
43	#65681	—	3	1	no	—
44	C₄×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₃×#711	—	2	2	no	—
52	C₃×#711	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#6772	—	2	2	no	—
59	#6772	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
62	#6758	—	2	2	no	—
63	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₃×#704	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×#170	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#700	—	2	2	no	—
70	C₃×D₅⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
71	#6739	—	2	4	no	—
72	D₃×#170	—	2	4	no	—
73	#6719	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₃×#131	—	5	1	no	—
80	#5832	—	5	1	no	—
81	C₂×#901	—	5	1	no	—
82	#5234	—	5	1	no	—
83	#5129	—	5	1	no	—
84	#5128	—	5	4	no	—
85	#5118	—	5	1	no	—
86	C₈×#67	—	5	4	no	—
87	C₂×C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
88	C₂×#711	—	3	1	no	—
89	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#704	—	3	2	no	—
91	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂²×#170	—	3	2	no	—
93	C₂²×#170	C₂×D₃	1	2	yes	—
94	#4131	—	2	4	no	—
95	#4131	—	6	4	no	—
96	C₂×#700	—	3	1	no	—
97	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
99	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#127	—	3	1	no	—
101	#4084	—	3	4	no	—
102	#4082	—	3	1	no	—
103	#4082	—	3	1	no	—
104	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
105	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
106	#4015	—	3	1	no	—
107	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
108	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
109	C₄⋊#170	—	3	4	no	—
110	C₄×#170	—	3	2	no	—
111	C₄×#170	—	3	2	no	—
112	#2931	—	15	1	no	Sylow
113	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	Dic₃₀	—	2	2	no	—
121	C₅×#67	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
124	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
131	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
132	#1201	—	2	4	no	—
133	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
134	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
135	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
137	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
138	C₃×#170	—	2	2	no	—
139	C₃×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃×#170	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
142	C₂×#235	—	5	1	no	—
143	C₃×#131	—	10	4	no	—
144	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
145	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
148	#947	—	5	1	no	—
149	#944	—	5	1	no	—
150	#940	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
151	#939	—	5	4	no	—
152	#936	—	5	1	no	—
153	C₄×#67	—	5	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
155	C₂×#208	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
157	#901	—	10	4	no	—
158	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
159	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
160	#830	—	5	4	no	—
161	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
162	Dic₃⋊C₈	—	5	4	no	—
163	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
164	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
167	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	#711	—	2	2	no	—
173	#711	—	2	2	no	—
174	#711	—	6	2	no	—
175	#711	—	6	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
179	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
180	#704	—	2	4	no	—
181	#704	—	6	4	no	—
182	C₂×#170	—	2	4	no	—
183	C₂×#170	—	3	2	no	—
184	C₂×#170	—	3	2	no	—
185	C₂×#170	—	6	4	no	—
186	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	#700	—	2	2	no	—
190	#700	—	6	2	no	—
191	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
192	D₅⋊C₈	#67	1	4	yes	complemented
193	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
197	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
198	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
199	C₂×#131	—	5	1	no	—
200	C₂×#131	—	15	1	no	—
201	#532	—	15	1	no	—
202	#436	—	15	4	no	—
203	C₈×D₄	—	15	4	no	—
204	#423	—	15	1	no	—
205	#408	—	15	1	no	—
206	#408	—	15	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	Dic₁₅	—	2	2	no	—
217	Dic₁₅	—	2	2	no	—
218	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₅×Dic₃	#131	1	4	yes	complemented
222	C₃×#41	—	10	2	no	—
223	C₃×#41	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
226	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×#67	—	5	2	no	—
230	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
232	#235	—	10	2	no	—
233	#235	—	10	2	no	—
234	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
237	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂×C₃×C₈	—	10	4	no	—
244	#217	—	5	4	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
246	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
247	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
248	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
249	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
250	#208	—	10	2	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
254	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
255	D₃×C₈	—	10	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₅×D₄	—	6	8	no	—
261	C₅×D₄	—	6	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₅	—	6	4	no	—
275	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
276	C₄×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
277	Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	Dic₁₀	—	6	2	no	—
279	#170	—	2	2	no	—
280	#170	—	6	2	no	—
281	#170	—	6	2	no	—
282	#170	C₂×#67	1	2	yes	—
283	#170	C₂×#67	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	5	1	no	—
285	C₂×#41	—	15	1	no	—
286	#131	—	10	4	no	—
287	#131	—	30	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
297	#127	—	3	1	no	—
298	#124	—	15	1	no	—
299	#124	—	15	1	no	—
300	#121	—	15	4	no	—
301	C₄×D₄	—	15	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	15	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
306	C₄×C₈	—	15	2	no	—
307	C₄×C₈	—	15	2	no	—
308	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
311	C₃×D₅	—	2	2	no	—
312	C₅×D₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
315	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
317	C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₃×D₄	—	10	4	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	#67	—	2	8	no	—
327	#67	—	10	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
331	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
332	D₁₂	—	2	2	no	—
333	C₄×D₃	—	10	2	no	—
334	C₄×D₃	—	10	2	no	—
335	Dic₆	—	10	2	no	—
336	C₃×C₈	—	5	2	no	—
337	C₃×C₈	—	5	2	no	—
338	C₃×C₈	—	10	2	no	—
339	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
340	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅	C₄×#67	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	—	3	4	no	—
349	C₄×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	6	2	no	—
352	Dic₅	—	6	2	no	—
353	Dic₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
354	Dic₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	10	2	no	—
356	#41	—	10	2	no	—
357	#41	—	30	2	no	—
358	#41	—	30	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
361	C₂×D₄	—	3	4	no	—
362	C₂×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×D₄	—	15	2	no	—
365	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
370	M₁₆	—	10	4	no	—
371	M₁₆	—	10	2	no	—
372	M₁₆	—	30	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	10	4	no	—
379	C₂×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₈	—	15	2	no	—
381	C₂×C₈	—	30	4	no	—
382	C₂×C₈	—	30	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
386	C₄²	—	3	1	no	—
387	C₄²	—	15	2	no	—
388	C₄²	—	15	1	no	—
389	C₃×C₅	#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₃	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	5	1	no	—
398	C₃×C₄	—	5	1	no	—
399	C₃×C₄	—	10	2	no	—
400	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	Dic₃	—	10	2	no	—
402	Dic₃	—	10	2	no	—
403	Dic₃	#4131	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅	—	12	2	no	—
406	C₂×C₅	D₃×#131	1	2	yes	—
407	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	3	2	no	—
410	C₂³	—	5	1	no	—
411	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
412	Q₈	—	10	2	no	—
413	Q₈	—	30	2	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	6	8	no	—
416	D₄	—	6	2	no	—
417	D₄	—	10	4	no	—
418	D₄	—	30	4	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	15	2	no	—
427	C₂×C₄	—	15	2	no	—
428	C₂×C₄	—	30	4	no	—
429	C₂×C₄	—	30	2	no	—
430	C₂×C₄	—	30	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	5	2	no	—
433	C₈	—	5	2	no	—
434	C₈	—	10	2	no	—
435	C₈	—	30	2	no	—
436	C₈	—	30	2	no	—
437	C₂×C₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₃	—	10	2	no	—
439	C₂×C₃	C₂×#4131	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	4	2	no	—
442	C₅	#83786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	5	2	no	—
446	C₂²	—	6	4	no	—
447	C₂²	—	6	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	3	4	no	—
451	C₄	—	5	1	no	—
452	C₄	—	5	1	no	—
453	C₄	—	10	2	no	—
454	C₄	—	30	2	no	—
455	C₄	—	30	2	no	—
456	C₄	AGL(1,𝔽₅)×#67	1	2	yes	—
457	C₃	#10617361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	10	2	no	—
460	C₂	—	12	2	no	—
461	C₂	D₃×#4131	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	#11754793	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#4131	C₂	semidirect
2. C₂×#91911	C₂	semidirect
4. #11752435	C₂	semidirect
5. #11752045	C₂	semidirect
6. #67×#170	C₂	semidirect
7. #11751824	C₂	semidirect
8. #11751811	C₂	semidirect
9. Dic₃×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
37. C₂×#4131	D₃	semidirect
70. C₃×D₅⋊C₈	D₄	semidirect
192. D₅⋊C₈	#67	semidirect
221. C₅×Dic₃	#131	semidirect
389. C₃×C₅	#2931	semidirect
403. Dic₃	#4131	semidirect
442. C₅	#83786	semidirect
457. C₃	#10617361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4131	2
C₂×#91911	2
#11754793	2
#11752435	2
#11752045	2
#67×#170	2
#11751824	2
#11751811	2
Dic₃×D₅⋊C₈	2
#10617361	3
#83786	5