Subgroups — #14415654

Order 1920.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11753873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₂×#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11751801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617229	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6758	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6739	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#91913	—	2	4	no	—
24	D₃×#700	—	2	4	no	—
25	#91786	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#895	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91475	C₄	1	2	yes	—
29	#91466	C₄	1	1	yes	characteristic
30	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#91414	C₄	1	2	yes	—
32	#91405	C₂²	1	2	yes	—
33	#91365	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#91233	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#91171	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91171	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
43	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#78555	—	5	1	no	maximal, Hall
45	C₂×#4131	—	3	1	no	—
46	C₂²×#700	—	3	1	no	—
47	#65940	—	3	1	no	—
48	#65776	—	3	1	no	—
49	#65773	—	3	2	no	—
50	D₄×#170	—	3	2	no	—
51	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	3	1	no	—
52	#65708	—	3	1	no	—
53	#65701	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65695	—	3	2	no	—
55	#65693	—	3	2	no	—
56	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃×D₅	—	2	2	no	—
71	#6772	—	2	2	no	—
72	#6772	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6758	—	2	2	no	—
77	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×#700	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#6740	—	2	4	no	—
84	#6739	—	2	4	no	—
85	D₃×#170	—	2	4	no	—
86	D₃×#170	—	2	4	no	—
87	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#6714	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
94	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#907	—	5	1	no	—
98	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
99	#5524	—	5	1	no	—
100	C₃×#405	—	5	1	no	—
101	#5110	—	5	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
103	#4999	—	5	1	no	—
104	#4706	—	5	2	no	—
105	#4706	—	5	2	no	—
106	#4688	—	5	2	no	—
107	C₈×D₁₂	—	5	2	no	—
108	C₂×#711	—	3	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
110	C₂×#704	—	3	2	no	—
111	C₂²×#170	—	3	2	no	—
112	C₂²×#170	—	3	2	no	—
113	#4131	—	6	4	no	—
114	C₂×#700	—	3	1	no	—
115	C₂×#700	—	3	2	no	—
116	C₂×#700	—	6	4	no	—
117	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
119	C₂×D₅⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#121	—	3	1	no	—
121	#4084	—	3	1	no	—
122	#4083	—	3	2	no	—
123	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
124	#4070	—	3	1	no	—
125	#4043	—	3	1	no	—
126	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	#4029	—	3	2	no	—
128	#4027	—	3	2	no	—
129	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
130	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
131	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
132	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
133	#4004	—	3	2	no	—
134	#4003	—	3	1	no	—
135	#4003	—	3	1	no	—
136	#4002	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
137	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
138	C₄×#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
139	#2933	—	15	1	no	Sylow
140	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
152	Dic₃₀	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
155	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
161	#1203	—	4	2	no	—
162	#1201	—	2	4	no	—
163	#1200	—	2	1	no	—
164	#1200	—	2	1	no	—
165	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
166	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
167	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
168	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
169	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
170	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
171	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
172	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
173	C₃×#170	—	2	1	no	—
174	C₃×#170	—	2	1	no	—
175	C₃×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#235	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
178	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
180	C₃×#117	—	5	1	no	—
181	C₂×#208	—	5	1	no	—
182	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
183	#907	—	10	4	no	—
184	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
186	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
187	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
189	#897	—	5	1	no	—
190	#897	—	5	1	no	—
191	#895	—	5	1	no	—
192	#895	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
193	#886	—	5	2	no	—
194	#882	—	5	2	no	—
195	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
196	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
197	C₃×#97	—	5	2	no	—
198	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
205	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
206	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
207	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
213	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
215	#711	—	6	2	no	—
216	#711	—	6	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
224	#704	—	6	4	no	—
225	C₂×#170	—	3	1	no	—
226	C₂×#170	—	3	1	no	—
227	C₂×#170	—	3	2	no	—
228	C₂×#170	—	6	4	no	—
229	C₂×#170	—	6	4	no	—
230	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	#700	—	6	2	no	—
234	#700	—	6	4	no	—
235	#700	D₁₂	1	4	yes	complemented
236	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
237	D₅⋊C₈	—	6	2	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
242	#685	—	3	2	no	—
243	#685	C₄×D₃	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
245	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#683	—	3	2	no	—
247	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×#131	—	15	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
250	#525	—	15	1	no	—
251	#436	—	15	2	no	—
252	#435	—	15	2	no	—
253	#435	—	15	2	no	—
254	C₈×D₄	—	15	2	no	—
255	#424	—	15	1	no	—
256	#408	—	15	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
258	#405	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₃	#131	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	D₃×D₅	—	4	4	no	—
273	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₅	—	2	1	no	—
276	Dic₁₅	—	2	2	no	—
277	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×#67	—	5	2	no	—
284	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
285	#235	—	10	2	no	—
286	#235	—	10	2	no	—
287	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
288	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
298	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
299	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
300	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
302	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
303	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₃×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
307	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
308	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
309	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
312	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
313	#208	—	10	2	no	—
314	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
315	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
316	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
318	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
319	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
320	D₃×C₈	—	10	4	no	—
321	D₃×C₈	—	10	4	no	—
322	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
323	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
325	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
328	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₅×D₄	—	6	4	no	—
330	C₅×D₄	—	6	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
336	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
337	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
338	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
339	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
340	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
341	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
342	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
343	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₅	—	6	2	no	—
346	C₄×D₅	—	6	2	no	—
347	C₄×D₅	—	6	1	no	—
348	C₄×D₅	—	6	1	no	—
349	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
350	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
351	Dic₁₀	—	6	2	no	—
352	#170	—	2	1	no	—
353	#170	—	2	1	no	—
354	#170	—	6	1	no	—
355	#170	—	6	1	no	—
356	#170	—	6	2	no	—
357	#170	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
358	C₂×#41	—	15	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
360	#131	—	30	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
370	#123	—	15	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
373	#121	—	3	1	no	—
374	#121	—	15	1	no	—
375	#120	—	15	2	no	—
376	C₄×D₄	—	15	2	no	—
377	C₄×D₄	—	15	2	no	—
378	#117	—	5	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
387	#97	—	5	2	no	—
388	C₄×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
392	D₁₅	—	4	1	no	—
393	C₃×D₅	—	2	2	no	—
394	C₅×D₃	—	2	2	no	—
395	C₅×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
397	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
398	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
399	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
400	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
401	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
402	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	#67	—	10	4	no	—
410	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
411	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
412	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
413	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	D₁₂	—	2	4	no	—
415	D₁₂	—	2	2	no	—
416	D₁₂	—	20	2	no	—
417	C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₃	—	10	1	no	—
419	C₄×D₃	—	10	1	no	—
420	C₄×D₃	—	10	1	no	—
421	C₄×D₃	—	10	2	no	—
422	C₄×D₃	—	10	1	no	—
423	C₄×D₃	—	10	2	no	—
424	C₄×D₃	—	10	2	no	—
425	Dic₆	—	10	2	no	—
426	C₃×C₈	—	5	4	no	—
427	C₃×C₈	—	10	1	no	—
428	C₃×C₈	—	10	1	no	—
429	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
430	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
431	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
432	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
434	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
435	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
436	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
437	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
438	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅	—	2	1	no	—
440	C₂×D₅	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅	—	6	1	no	—
442	C₂×D₅	—	6	1	no	—
443	C₂×D₅	—	6	1	no	—
444	C₂×D₅	—	12	4	no	—
445	C₂×D₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
446	C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅	—	6	1	no	—
448	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
449	Dic₅	—	2	2	no	—
450	Dic₅	—	6	2	no	—
451	Dic₅	—	6	1	no	—
452	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
453	Dic₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	—	15	1	no	—
455	#41	—	30	2	no	—
456	#41	—	30	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
458	C₂×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂×D₄	—	3	1	no	—
460	C₂×D₄	—	15	2	no	—
461	C₂×D₄	—	15	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
471	M₁₆	—	5	4	no	—
472	M₁₆	—	30	4	no	—
473	M₁₆	—	30	4	no	—
474	M₁₆	—	30	2	no	—
475	C₂×C₈	—	5	2	no	—
476	C₂×C₈	—	5	1	no	—
477	C₂×C₈	—	5	1	no	—
478	C₂×C₈	—	10	2	no	—
479	C₂×C₈	—	15	1	no	—
480	C₂×C₈	—	15	1	no	—
481	C₂×C₈	—	15	2	no	—
482	C₂×C₈	—	30	4	no	—
483	C₂×C₈	—	30	4	no	—
484	C₂×C₈	—	30	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
488	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
494	C₄²	—	5	2	no	—
495	C₃×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
496	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
497	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
498	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
499	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₃	—	10	1	no	—
506	C₂×D₃	—	10	1	no	—
507	C₂×D₃	—	10	1	no	—
508	C₂×D₃	—	20	4	no	—
509	C₂×D₃	#4131	1	2	yes	complemented
510	C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₄	—	5	1	no	—
512	C₃×C₄	—	5	1	no	—
513	C₃×C₄	—	10	2	no	—
514	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
515	Dic₃	—	2	1	no	—
516	Dic₃	—	10	2	no	—
517	Dic₃	—	10	1	no	—
518	C₂×C₅	—	6	2	no	—
519	C₂×C₅	—	12	2	no	—
520	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
523	D₅	—	2	2	no	—
524	D₅	—	12	1	no	—
525	C₂³	—	3	1	no	—
526	C₂³	—	3	2	no	—
527	C₂³	—	5	1	no	—
528	C₂³	—	15	1	no	—
529	C₂³	—	30	2	no	—
530	C₂³	—	30	2	no	—
531	C₂³	—	60	1	no	—
532	Q₈	—	30	2	no	—
533	D₄	—	6	4	no	—
534	D₄	—	6	2	no	—
535	D₄	—	30	4	no	—
536	D₄	—	60	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄	—	6	2	no	—
543	C₂×C₄	—	15	1	no	—
544	C₂×C₄	—	15	2	no	—
545	C₂×C₄	—	30	1	no	—
546	C₂×C₄	—	30	1	no	—
547	C₂×C₄	—	30	1	no	—
548	C₂×C₄	—	30	2	no	—
549	C₂×C₄	—	30	1	no	—
550	C₂×C₄	—	30	2	no	—
551	C₂×C₄	—	30	2	no	—
552	C₂×C₄	—	30	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	5	4	no	—
556	C₈	—	10	1	no	—
557	C₈	—	10	1	no	—
558	C₈	—	30	1	no	—
559	C₈	—	30	2	no	—
560	C₈	—	30	1	no	—
561	C₂×C₃	—	10	2	no	—
562	C₂×C₃	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	#66264	1	1	yes	characteristic
565	D₃	—	2	2	no	—
566	D₃	—	4	2	no	—
567	D₃	—	20	1	no	—
568	C₅	#78555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	3	2	no	—
570	C₂²	—	5	2	no	—
571	C₂²	—	6	1	no	—
572	C₂²	—	6	1	no	—
573	C₂²	—	6	2	no	—
574	C₂²	—	6	2	no	—
575	C₂²	—	6	2	no	—
576	C₂²	—	10	1	no	—
577	C₂²	—	10	1	no	—
578	C₂²	—	30	1	no	—
579	C₂²	—	30	1	no	—
580	C₂²	—	30	1	no	—
581	C₂²	—	60	4	no	—
582	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	5	1	no	—
585	C₄	—	5	1	no	—
586	C₄	—	6	1	no	—
587	C₄	—	10	2	no	—
588	C₄	—	30	1	no	—
589	C₄	—	30	2	no	—
590	C₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	2	yes	—
591	C₃	#10617229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂	—	6	2	no	—
593	C₂	—	10	2	no	—
594	C₂	—	12	2	no	—
595	C₂	—	60	1	no	—
596	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic
597	C₂	D₃×#4131	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#11756850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄
prime radical	#11753873	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91913	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#700	C₂	semidirect
4. #11752367	C₂	semidirect
5. C₃×#65701	C₂	semidirect
6. #11751912	C₂	semidirect
7. #11751892	C₂	semidirect
8. #11751891	C₂	semidirect
9. D₁₂×#170	C₂	semidirect
10. #11751801	C₂	semidirect
11. D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	C₂	semidirect
20. C₂×#6739	C₂²	semidirect
22. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
34. #91233	C₂²	semidirect
35. C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	semidirect
36. C₃×#4002	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
42. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
43. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
53. #65701	D₃	semidirect
81. C₃×#700	D₄	semidirect
136. #4002	C₂×D₃	semidirect
138. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
235. #700	D₁₂	semidirect
268. C₂×C₅×D₃	#131	semidirect
495. C₃×C₅	#2933	semidirect
509. C₂×D₃	#4131	semidirect
568. C₅	#78555	semidirect
591. C₃	#10617229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91913	2
C₂×D₃×#700	2
#11753873	2
#11752367	2
C₃×#65701	2
#11751912	2
#11751892	2
#11751891	2
D₁₂×#170	2
#11751801	2
D₅⋊((C₂×D₃)⋊C₈)	2
#10617229	3
#78555	5