Subgroups — #14415783

Order 1920.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11752432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11752051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11752051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11752045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#67⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#67×#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11751920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11751907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11751897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11751891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#704	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6739	—	2	4	no	—
25	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₃×#704	—	2	4	no	—
32	C₂×D₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#67⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#67⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
40	Dic₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#91435	C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₃×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
44	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#91241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#4004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#4002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	Dic₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	Dic₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	Dic₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	Dic₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#79483	—	5	1	no	maximal, Hall
63	C₂²×#704	—	3	1	no	—
64	C₂²×#704	—	3	1	no	—
65	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
66	#65798	—	3	1	no	—
67	#65798	—	3	1	no	—
68	#65774	—	3	1	no	—
69	#65774	—	3	1	no	—
70	#65773	—	3	1	no	—
71	#65773	—	3	1	no	—
72	#65773	—	3	1	no	—
73	#65773	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₄×#170	—	3	1	no	—
75	D₄×#170	—	3	1	no	—
76	#65758	—	3	1	no	—
77	C₄×#704	—	3	1	no	—
78	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#6762	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₃×#704	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#6739	—	2	2	no	—
115	#6739	—	2	2	no	—
116	#6739	—	2	2	no	—
117	#6739	—	2	2	no	—
118	#6739	—	2	2	no	—
119	#6739	D₄	1	4	yes	complemented
120	D₃×#170	—	2	2	no	—
121	D₃×#170	—	2	2	no	—
122	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6719	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
139	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
140	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
141	C₃×#435	—	5	1	no	—
142	#5128	—	5	1	no	—
143	C₈×#67	—	5	1	no	—
144	#5011	—	5	1	no	—
145	#4837	—	5	1	no	—
146	#4836	—	5	1	no	—
147	#4729	—	5	1	no	—
148	#4726	—	5	1	no	—
149	#4726	—	5	1	no	—
150	#67⋊C₈	—	5	1	no	—
151	#4707	—	5	1	no	—
152	#4706	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
154	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
155	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
156	C₂×#704	—	3	1	no	—
157	C₂×#704	—	3	1	no	—
158	C₂×#704	—	3	1	no	—
159	C₂×#704	—	3	1	no	—
160	C₂×#704	—	3	1	no	—
161	C₂×#704	—	3	1	no	—
162	C₂×#704	—	3	1	no	—
163	C₂×#704	—	6	4	no	—
164	C₂×#704	—	6	4	no	—
165	C₂×#704	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×#170	—	3	1	no	—
167	C₂²×#170	—	3	1	no	—
168	C₂²×#170	—	3	1	no	—
169	C₂²×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
172	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
173	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
174	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
175	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
176	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
177	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
178	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
179	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
182	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
183	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
184	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
185	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
186	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
187	C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
188	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#4004	—	3	1	no	—
191	#4004	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#4002	—	3	1	no	—
193	#4002	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
195	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
196	C₄×#170	—	3	1	no	—
197	C₄×#170	—	3	1	no	—
198	D₄×M₁₆	—	15	1	no	Sylow
199	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#67	—	2	2	no	—
219	C₅×#67	M₁₆	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
232	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
233	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
234	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
235	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
236	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
237	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
238	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
239	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
240	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	D₃×Dic₅	#41	1	2	yes	—
242	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
243	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
244	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
245	C₃⋊#170	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
246	C₃×#170	—	2	1	no	—
247	C₃×#170	—	2	1	no	—
248	C₃×#170	—	2	1	no	—
249	C₃×#170	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
253	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
256	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
257	C₄×#67	—	5	1	no	—
258	C₄×#67	—	5	1	no	—
259	C₂×#208	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
261	D₃×M₁₆	—	10	4	no	—
262	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
263	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
264	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
265	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
266	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
267	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
268	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
269	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
270	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
271	#893	—	5	1	no	—
272	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
274	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
278	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
279	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
280	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
281	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
282	C₃×#97	—	5	1	no	—
283	#830	—	5	1	no	—
284	#830	—	5	1	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
286	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
287	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
288	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
289	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
290	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
291	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
292	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
293	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
294	#803	—	5	1	no	—
295	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
296	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
301	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#704	—	2	2	no	—
320	#704	—	3	4	no	—
321	#704	—	6	2	no	—
322	#704	—	6	2	no	—
323	#704	—	6	2	no	—
324	#704	—	6	2	no	—
325	#704	—	6	2	no	—
326	#704	—	6	2	no	—
327	C₂×#170	—	2	2	no	—
328	C₂×#170	—	3	1	no	—
329	C₂×#170	—	3	1	no	—
330	C₂×#170	—	3	1	no	—
331	C₂×#170	—	3	1	no	—
332	C₂×#170	—	6	2	no	—
333	C₂×#170	—	6	2	no	—
334	C₂×#170	—	6	2	no	—
335	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
340	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
342	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
343	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
344	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
352	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
353	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
354	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
358	#436	—	15	1	no	—
359	#436	—	15	1	no	—
360	#435	—	5	1	no	—
361	#435	—	15	1	no	—
362	#435	—	15	1	no	—
363	#435	—	15	1	no	—
364	C₈×D₄	—	15	1	no	—
365	C₈×D₄	—	15	1	no	—
366	#423	—	15	1	no	—
367	#407	—	15	1	no	—
368	#407	—	15	1	no	—
369	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
370	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
388	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
389	Dic₁₅	—	2	1	no	—
390	Dic₁₅	—	2	1	no	—
391	Dic₁₅	—	2	1	no	—
392	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
394	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
395	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
396	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₅×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
399	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
408	D₃×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
424	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
425	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
426	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
427	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
428	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
433	#217	—	5	1	no	—
434	#217	—	5	1	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
443	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
444	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
445	#208	—	10	2	no	—
446	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
447	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
448	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
449	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
450	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
451	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
452	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
453	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
454	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
455	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
456	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
457	D₃×C₈	—	10	2	no	—
458	D₃×C₈	—	10	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
460	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
461	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
463	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
464	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
465	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
466	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
467	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
468	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₅×D₄	—	2	2	no	—
471	C₅×D₄	—	3	4	no	—
472	C₅×D₄	—	6	2	no	—
473	C₅×D₄	—	6	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
482	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
485	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
494	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
495	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
496	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
497	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
498	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
502	#170	—	2	1	no	—
503	#170	—	2	1	no	—
504	#170	—	2	1	no	—
505	#170	—	3	2	no	—
506	#170	—	6	1	no	—
507	#170	—	6	1	no	—
508	#170	—	6	1	no	—
509	#170	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
510	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
527	C₄×D₄	—	5	1	no	—
528	C₄×D₄	—	15	1	no	—
529	C₄×D₄	—	15	1	no	—
530	C₄×D₄	—	15	1	no	—
531	C₄×D₄	—	15	1	no	—
532	C₄×D₄	—	15	1	no	—
533	C₄×D₄	—	15	1	no	—
534	C₄×D₄	—	15	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
551	#97	—	5	1	no	—
552	#97	—	15	1	no	—
553	C₄×C₈	—	15	1	no	—
554	C₄×C₈	—	15	1	no	—
555	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
557	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
560	C₅×D₃	—	2	2	no	—
561	C₅×D₃	—	2	2	no	—
562	C₅×D₃	—	4	1	no	—
563	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
574	C₃×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	#67	—	2	2	no	—
585	#67	#704	1	4	yes	complemented
586	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
587	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
590	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
592	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	D₁₂	—	2	2	no	—
594	C₄×D₃	—	2	2	no	—
595	C₄×D₃	—	5	2	no	—
596	C₄×D₃	—	5	2	no	—
597	C₄×D₃	—	10	2	no	—
598	C₄×D₃	—	10	2	no	—
599	C₄×D₃	—	10	1	no	—
600	C₄×D₃	—	10	1	no	—
601	C₄×D₃	—	10	1	no	—
602	C₄×D₃	—	10	1	no	—
603	C₄×D₃	—	10	2	no	—
604	C₄×D₃	—	10	2	no	—
605	C₄×D₃	—	20	1	no	—
606	C₃×C₈	—	5	2	no	—
607	C₃×C₈	—	10	1	no	—
608	C₃×C₈	—	10	1	no	—
609	C₃×C₈	—	10	1	no	—
610	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
611	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
612	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
613	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
624	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
627	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
628	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
630	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
631	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅	—	3	2	no	—
634	Dic₅	—	2	1	no	—
635	Dic₅	—	2	1	no	—
636	Dic₅	—	2	1	no	—
637	Dic₅	—	3	2	no	—
638	Dic₅	—	6	1	no	—
639	Dic₅	—	6	1	no	—
640	Dic₅	—	6	1	no	—
641	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	Dic₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	—	3	1	no	—
644	C₂⁴	—	3	1	no	—
645	C₂×D₄	—	3	1	no	—
646	C₂×D₄	—	3	1	no	—
647	C₂×D₄	—	3	1	no	—
648	C₂×D₄	—	6	4	no	—
649	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
667	M₁₆	—	10	2	no	—
668	M₁₆	—	15	4	no	—
669	M₁₆	—	30	2	no	—
670	M₁₆	—	30	2	no	—
671	M₁₆	—	30	2	no	—
672	M₁₆	—	30	2	no	—
673	M₁₆	—	30	2	no	—
674	M₁₆	—	30	2	no	—
675	C₂×C₈	—	5	1	no	—
676	C₂×C₈	—	5	1	no	—
677	C₂×C₈	—	5	1	no	—
678	C₂×C₈	—	5	1	no	—
679	C₂×C₈	—	10	2	no	—
680	C₂×C₈	—	15	1	no	—
681	C₂×C₈	—	15	1	no	—
682	C₂×C₈	—	15	1	no	—
683	C₂×C₈	—	15	1	no	—
684	C₂×C₈	—	30	2	no	—
685	C₂×C₈	—	30	2	no	—
686	C₂×C₈	—	30	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
699	C₄²	—	5	1	no	—
700	C₄²	—	15	1	no	—
701	C₄²	—	15	1	no	—
702	C₄²	—	15	1	no	—
703	C₃×C₅	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
704	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₃	C₂×#704	1	2	yes	complemented
710	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂×D₃	—	2	1	no	—
717	C₂×D₃	—	2	1	no	—
718	C₂×D₃	—	4	4	no	—
719	C₂×D₃	—	4	4	no	—
720	C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂×D₃	C₂×#704	1	2	yes	complemented
722	C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₃×C₄	—	5	1	no	—
724	C₃×C₄	—	5	1	no	—
725	C₃×C₄	—	10	1	no	—
726	C₃×C₄	—	10	1	no	—
727	C₃×C₄	—	10	1	no	—
728	Dic₃	—	5	2	no	—
729	Dic₃	—	10	1	no	—
730	Dic₃	—	10	1	no	—
731	Dic₃	—	10	1	no	—
732	Dic₃	C₂×#704	1	2	yes	complemented
733	C₂×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂×C₅	—	4	1	no	—
735	C₂×C₅	—	6	2	no	—
736	C₂×C₅	—	6	2	no	—
737	C₂×C₅	—	12	1	no	—
738	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	3	1	no	—
742	C₂³	—	3	1	no	—
743	C₂³	—	3	1	no	—
744	C₂³	—	6	2	no	—
745	C₂³	—	6	2	no	—
746	C₂³	—	6	2	no	—
747	C₂³	—	6	2	no	—
748	C₂³	—	12	1	no	—
749	C₂³	—	12	1	no	—
750	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	3	4	no	—
754	D₄	—	6	2	no	—
755	D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	1	no	—
763	C₂×C₄	—	10	1	no	—
764	C₂×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄	—	15	2	no	—
767	C₂×C₄	—	15	2	no	—
768	C₂×C₄	—	15	1	no	—
769	C₂×C₄	—	15	1	no	—
770	C₂×C₄	—	15	1	no	—
771	C₂×C₄	—	15	1	no	—
772	C₂×C₄	—	30	1	no	—
773	C₂×C₄	—	30	1	no	—
774	C₂×C₄	—	30	1	no	—
775	C₂×C₄	—	30	1	no	—
776	C₂×C₄	—	30	2	no	—
777	C₂×C₄	—	30	2	no	—
778	C₂×C₄	—	30	2	no	—
779	C₂×C₄	—	30	2	no	—
780	C₂×C₄	—	30	2	no	—
781	C₂×C₄	—	30	2	no	—
782	C₂×C₄	—	60	1	no	—
783	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	5	2	no	—
785	C₈	—	10	1	no	—
786	C₈	—	10	1	no	—
787	C₈	—	10	1	no	—
788	C₈	—	15	2	no	—
789	C₈	—	30	1	no	—
790	C₈	—	30	1	no	—
791	C₈	—	30	1	no	—
792	C₂×C₃	—	2	2	no	—
793	C₂×C₃	—	4	1	no	—
794	C₂×C₃	#66256	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃	C₂²×#704	1	1	yes	characteristic
797	D₃	—	2	2	no	—
798	D₃	—	2	2	no	—
799	D₃	—	4	1	no	—
800	C₅	#79483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	3	2	no	—
807	C₂²	—	3	2	no	—
808	C₂²	—	6	1	no	—
809	C₂²	—	6	1	no	—
810	C₂²	—	6	1	no	—
811	C₂²	—	6	1	no	—
812	C₂²	—	6	1	no	—
813	C₂²	—	6	1	no	—
814	C₂²	—	6	1	no	—
815	C₂²	—	12	4	no	—
816	C₂²	—	12	4	no	—
817	C₂²	D₃×#704	1	2	yes	complemented
818	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	3	2	no	—
821	C₄	—	5	1	no	—
822	C₄	—	5	1	no	—
823	C₄	—	10	1	no	—
824	C₄	—	10	1	no	—
825	C₄	—	10	1	no	—
826	C₄	—	15	2	no	—
827	C₄	—	30	1	no	—
828	C₄	—	30	1	no	—
829	C₄	—	30	1	no	—
830	C₃	D₄×#704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	6	2	no	—
834	C₂	—	6	2	no	—
835	C₂	—	12	1	no	—
836	C₂	#11756841	1	1	yes	characteristic
837	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×D₃×#704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₄	C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6739	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#704	C₂	semidirect
4. #11752432	C₂	semidirect
5. C₃×#65773	C₂	semidirect
6. #11752051	C₂	semidirect
7. #11752051	C₂	semidirect
8. #11752045	C₂	semidirect
9. #67⋊#170	C₂	semidirect
10. #67×#170	C₂	semidirect
11. #11751992	C₂	semidirect
12. #11751920	C₂	semidirect
13. #11751907	C₂	semidirect
14. #11751897	C₂	semidirect
15. #11751891	C₂	semidirect
20. C₂×#6762	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#704	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×#170	C₂²	semidirect
29. C₂×#6739	C₂²	semidirect
30. C₂×#6739	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×#170	C₂²	semidirect
46. #91241	C₂²	semidirect
47. #91241	C₂²	semidirect
48. #91233	C₂²	semidirect
49. #91231	C₂²	semidirect
50. C₃×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
51. C₃×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
52. C₃×#4004	C₂²	semidirect
53. C₃×#4002	C₂²	semidirect
54. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
55. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
56. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
57. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
58. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
59. (C₂×D₃)⋊#170	C₂²	semidirect
60. Dic₃×#170	C₂²	semidirect
61. Dic₃×#170	C₂²	semidirect
73. #65773	D₃	semidirect
119. #6739	D₄	semidirect
165. C₂×#704	C₂×D₃	semidirect
169. C₂²×#170	C₂×D₃	semidirect
188. C₂²⋊#170	C₂×D₃	semidirect
189. C₂²⋊#170	C₂×D₃	semidirect
191. #4004	C₂×D₃	semidirect
193. #4002	C₂×D₃	semidirect
219. C₅×#67	M₁₆	semidirect
245. C₃⋊#170	C₂×D₄	semidirect
249. C₃×#170	C₂×D₄	semidirect
375. C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
387. C₂×C₅×D₃	C₂×M₁₆	semidirect
398. C₅×Dic₃	C₂×M₁₆	semidirect
509. #170	D₃×D₄	semidirect
585. #67	#704	semidirect
630. C₂²×C₅	D₃×M₁₆	semidirect
703. C₃×C₅	D₄×M₁₆	semidirect
709. C₂²×C₃	C₂×#704	semidirect
721. C₂×D₃	C₂×#704	semidirect
732. Dic₃	C₂×#704	semidirect
800. C₅	#79483	semidirect
817. C₂²	D₃×#704	semidirect
830. C₃	D₄×#704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6739	2
C₂×D₃×#704	2
D₃×D₄×Dic₅	2
#11752432	2
C₃×#65773	2
#11752051	2
#11752045	2
#67⋊#170	2
#67×#170	2
#11751992	2
#11751920	2
#11751907	2
#11751897	2
#11751891	2
D₄×#704	3
#79483	5