Subgroups — #14415802

Order 1920.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#1200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11752433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11752037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11751904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11751893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617152	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6762	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6740	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6740	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91931	—	2	8	no	—
21	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6738	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×D₄×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91561	C₄	1	2	yes	—
26	#91556	C₄	1	2	yes	—
27	#91552	C₂²	1	2	yes	—
28	#91437	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#91428	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₂²⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Dic₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91171	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#79540	—	5	1	no	maximal, Hall
44	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	2	no	—
45	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
46	#65774	—	3	1	no	—
47	#65774	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65756	—	3	2	no	—
49	#65702	—	3	1	no	—
50	#65702	—	3	1	no	—
51	#65694	—	3	2	no	—
52	#65694	—	3	2	no	—
53	#65681	—	3	1	no	—
54	C₄×#700	—	3	1	no	—
55	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
59	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1200	—	2	4	no	—
64	C₂×#1200	—	2	4	no	—
65	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6762	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#704	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6740	—	2	4	no	—
79	#6740	—	2	2	no	—
80	#6740	D₄	1	4	yes	complemented
81	#6738	—	2	4	no	—
82	#6738	—	2	4	no	—
83	C₅×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃×M₁₆	—	5	2	no	—
95	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
96	C₃×#436	—	5	1	no	—
97	#5127	—	5	2	no	—
98	#5012	—	5	1	no	—
99	#4837	—	5	1	no	—
100	#4834	—	5	1	no	—
101	#4728	—	5	2	no	—
102	#4726	—	5	2	no	—
103	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
104	C₈×D₁₂	—	5	1	no	—
105	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
107	C₂×#704	—	3	2	no	—
108	C₂×#704	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	D₅⋊M₁₆	—	6	8	no	—
110	C₂×#700	—	3	1	no	—
111	C₂×#700	—	3	1	no	—
112	C₂×#700	—	3	2	no	—
113	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
114	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
116	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
118	#4039	—	3	1	no	—
119	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
120	#4027	—	3	2	no	—
121	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
122	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
123	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
124	C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
125	C₂²⋊#170	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	#4003	—	3	2	no	—
127	#4003	—	3	2	no	—
128	#4002	—	3	1	no	—
129	#4002	—	3	1	no	—
130	C₄⋊#170	—	3	2	no	—
131	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
132	C₄⋊#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#170	—	3	1	no	—
134	C₄×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	D₄×M₁₆	—	15	1	no	Sylow
136	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#1220	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₆₀	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#1200	—	2	4	no	—
158	#1200	—	2	2	no	—
159	#1200	—	2	2	no	—
160	#1200	—	2	4	no	—
161	#1200	—	4	1	no	—
162	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#1200	#41	1	2	yes	—
164	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
165	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
166	C₃⋊#170	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₃×#170	—	2	2	no	—
168	C₃×#170	—	2	1	no	—
169	C₃×#170	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
172	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
174	D₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#67	—	5	2	no	—
176	C₂×#208	—	5	2	no	—
177	D₃×M₁₆	—	10	8	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
181	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
182	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
183	#893	—	5	1	no	—
184	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
185	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
186	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
188	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
189	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
191	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
192	#830	—	5	2	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
195	#815	—	5	1	no	—
196	#815	—	5	1	no	—
197	Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
198	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
199	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
200	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
201	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	D₄×D₅	—	6	4	no	—
206	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
215	#704	—	2	4	no	—
216	#704	—	6	4	no	—
217	C₂×#170	—	3	1	no	—
218	C₂×#170	—	3	2	no	—
219	C₂×#170	—	3	1	no	—
220	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#170	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	#700	—	3	4	no	—
224	#700	—	6	4	no	—
225	#700	—	6	2	no	—
226	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
227	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
229	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
230	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
232	#685	—	3	2	no	—
233	#685	—	3	2	no	—
234	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
235	#683	—	3	2	no	—
236	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
237	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
238	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	15	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
241	#436	—	5	1	no	—
242	#436	—	15	1	no	—
243	#435	—	15	2	no	—
244	#435	—	15	2	no	—
245	C₈×D₄	—	15	1	no	—
246	C₈×D₄	—	15	1	no	—
247	#423	—	15	1	no	—
248	#407	—	15	2	no	—
249	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
261	C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
262	Dic₁₅	—	2	1	no	—
263	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
269	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
271	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×#67	—	5	2	no	—
274	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
275	D₃×D₄	—	10	4	no	—
276	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
285	C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
286	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
287	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
288	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
289	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
292	#217	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
293	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
294	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
298	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
299	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	#208	—	10	4	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
302	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
304	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
305	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
306	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
307	D₃×C₈	—	10	4	no	—
308	D₃×C₈	—	10	4	no	—
309	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
311	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
312	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
315	C₅×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
325	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
328	D₂₀	—	3	4	no	—
329	C₄×D₅	—	3	2	no	—
330	C₄×D₅	—	3	2	no	—
331	C₄×D₅	—	6	4	no	—
332	C₄×D₅	—	6	4	no	—
333	C₄×D₅	—	6	2	no	—
334	C₄×D₅	—	6	2	no	—
335	C₄×D₅	—	6	2	no	—
336	C₄×D₅	—	12	1	no	—
337	#170	—	2	2	no	—
338	#170	—	2	1	no	—
339	#170	—	3	2	no	—
340	#170	—	6	2	no	—
341	#170	—	6	1	no	—
342	#170	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
343	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	30	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
353	C₄×D₄	—	3	1	no	—
354	C₄×D₄	—	5	1	no	—
355	C₄×D₄	—	15	1	no	—
356	C₄×D₄	—	15	1	no	—
357	C₄×D₄	—	15	2	no	—
358	C₄×D₄	—	15	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
369	#97	—	15	1	no	—
370	#97	—	15	1	no	—
371	C₄×C₈	—	5	1	no	—
372	C₄×C₈	—	15	1	no	—
373	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
377	D₁₅	—	2	2	no	—
378	D₁₅	—	2	4	no	—
379	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
380	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
381	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
382	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
383	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
384	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
385	C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	#67	—	10	4	no	—
393	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
395	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	D₁₂	—	5	4	no	—
399	C₄×D₃	—	5	2	no	—
400	C₄×D₃	—	5	2	no	—
401	C₄×D₃	—	10	2	no	—
402	C₄×D₃	—	10	2	no	—
403	C₄×D₃	—	10	4	no	—
404	C₄×D₃	—	10	2	no	—
405	C₄×D₃	—	10	4	no	—
406	C₄×D₃	—	20	1	no	—
407	C₃×C₈	—	5	2	no	—
408	C₃×C₈	—	10	2	no	—
409	C₃×C₈	—	10	1	no	—
410	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
411	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
412	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅	—	3	4	no	—
418	C₂×D₅	—	3	2	no	—
419	C₂×D₅	—	6	1	no	—
420	C₂×D₅	—	6	1	no	—
421	C₂×D₅	—	6	2	no	—
422	C₂×D₅	—	6	2	no	—
423	C₂×D₅	—	12	8	no	—
424	C₄×C₅	—	3	2	no	—
425	C₄×C₅	—	6	1	no	—
426	C₄×C₅	—	6	2	no	—
427	C₄×C₅	D₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
428	Dic₅	—	2	1	no	—
429	Dic₅	—	2	2	no	—
430	Dic₅	—	6	1	no	—
431	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	—	15	2	no	—
434	C₂×D₄	—	15	2	no	—
435	C₂×D₄	—	15	1	no	—
436	C₂×D₄	—	30	4	no	—
437	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
448	M₁₆	—	10	4	no	—
449	M₁₆	—	15	4	no	—
450	M₁₆	—	30	4	no	—
451	M₁₆	—	30	2	no	—
452	M₁₆	—	30	4	no	—
453	C₂×C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₈	—	5	1	no	—
455	C₂×C₈	—	5	2	no	—
456	C₂×C₈	—	15	1	no	—
457	C₂×C₈	—	15	1	no	—
458	C₂×C₈	—	15	2	no	—
459	C₂×C₈	—	30	4	no	—
460	C₂×C₈	—	30	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
468	C₄²	—	3	1	no	—
469	C₄²	—	5	1	no	—
470	C₄²	—	15	1	no	—
471	C₄²	—	15	1	no	—
472	C₃×C₅	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
473	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₃	—	5	4	no	—
478	C₂×D₃	—	5	2	no	—
479	C₂×D₃	—	10	1	no	—
480	C₂×D₃	—	10	2	no	—
481	C₂×D₃	—	10	1	no	—
482	C₂×D₃	—	10	2	no	—
483	C₂×D₃	—	20	8	no	—
484	C₃×C₄	—	5	1	no	—
485	C₃×C₄	—	5	1	no	—
486	C₃×C₄	—	10	2	no	—
487	C₃×C₄	—	10	1	no	—
488	C₃×C₄	D₅⋊M₁₆	1	2	yes	complemented
489	Dic₃	—	2	2	no	—
490	Dic₃	—	2	1	no	—
491	Dic₃	—	10	1	no	—
492	Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
493	C₂×C₅	—	4	2	no	—
494	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
497	D₅	—	6	2	no	—
498	D₅	—	6	4	no	—
499	C₂³	—	15	2	no	—
500	C₂³	—	15	1	no	—
501	C₂³	—	30	4	no	—
502	C₂³	—	30	4	no	—
503	C₂³	—	60	2	no	—
504	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	15	4	no	—
507	D₄	—	30	4	no	—
508	C₂×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄	—	6	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂×C₄	—	15	2	no	—
518	C₂×C₄	—	15	2	no	—
519	C₂×C₄	—	15	1	no	—
520	C₂×C₄	—	30	4	no	—
521	C₂×C₄	—	30	2	no	—
522	C₂×C₄	—	30	2	no	—
523	C₂×C₄	—	30	4	no	—
524	C₂×C₄	—	30	2	no	—
525	C₂×C₄	—	60	1	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	5	2	no	—
528	C₈	—	10	2	no	—
529	C₈	—	10	1	no	—
530	C₈	—	15	2	no	—
531	C₈	—	30	2	no	—
532	C₈	—	30	1	no	—
533	C₂×C₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₃	C₂×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃	#66264	1	1	yes	characteristic
537	D₃	—	10	2	no	—
538	D₃	—	10	4	no	—
539	C₅	#79540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	15	2	no	—
544	C₂²	—	15	4	no	—
545	C₂²	—	30	1	no	—
546	C₂²	—	30	2	no	—
547	C₂²	—	30	2	no	—
548	C₂²	—	30	1	no	—
549	C₂²	—	60	8	no	—
550	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	3	2	no	—
552	C₄	—	5	1	no	—
553	C₄	—	5	1	no	—
554	C₄	—	6	1	no	—
555	C₄	—	6	2	no	—
556	C₄	—	10	1	no	—
557	C₄	—	10	2	no	—
558	C₄	—	30	1	no	—
559	C₄	#91931	1	2	yes	complemented
560	C₃	#10617152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	30	2	no	—
563	C₂	—	30	4	no	—
564	C₂	#11756842	1	1	yes	characteristic
565	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#91931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₅	C₄
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91931	C₂	semidirect
3. #11752433	C₂	semidirect
4. C₃×#65774	C₂	semidirect
5. #11752052	C₂	semidirect
6. #11752041	C₂	semidirect
7. #11752037	C₂	semidirect
8. #11751922	C₂	semidirect
9. C₄×#6740	C₂	semidirect
10. #11751904	C₂	semidirect
11. #11751893	C₂	semidirect
15. C₂×#6762	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×#704	C₂²	semidirect
21. C₂×#6738	C₂²	semidirect
22. C₂×#6738	C₂²	semidirect
32. #91241	C₂²	semidirect
33. C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	semidirect
34. C₄×C₃⋊#170	C₂²	semidirect
35. C₃×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×#170	C₂²	semidirect
38. Dic₃⋊#170	C₂²	semidirect
39. #91171	C₂²	semidirect
40. #91171	C₂²	semidirect
41. #91169	C₂²	semidirect
42. #91169	C₂²	semidirect
47. #65774	D₃	semidirect
80. #6740	D₄	semidirect
108. C₂×#704	C₂×D₃	semidirect
125. C₂²⋊#170	C₂×D₃	semidirect
132. C₄⋊#170	C₂×D₃	semidirect
134. C₄×#170	C₂×D₃	semidirect
146. D₆₀	M₁₆	semidirect
166. C₃⋊#170	C₂×D₄	semidirect
169. C₃×#170	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×D₁₅	C₂×M₁₆	semidirect
261. C₃×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
342. #170	D₃×D₄	semidirect
427. C₄×C₅	D₃×M₁₆	semidirect
472. C₃×C₅	D₄×M₁₆	semidirect
488. C₃×C₄	D₅⋊M₁₆	semidirect
539. C₅	#79540	semidirect
559. C₄	#91931	semidirect
560. C₃	#10617152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91931	2
D₄×#1200	2
#11752433	2
C₃×#65774	2
#11752052	2
#11752041	2
#11752037	2
#11751922	2
C₄×#6740	2
#11751904	2
#11751893	2
#10617152	3
#79540	5