Subgroups — #14415902

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11754572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610391	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91790	—	2	4	no	—
18	C₂×#6705	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91566	C₄	1	2	yes	—
24	#91566	C₄	1	2	yes	—
25	#91451	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	—
28	#91376	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#91375	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#91373	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
32	#91286	—	2	4	no	—
33	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90957	C₂²	1	2	yes	—
41	#90957	C₂²	1	2	yes	—
42	#90952	C₂²	1	2	yes	—
43	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#79004	—	5	1	no	maximal, Hall
45	#66166	—	3	1	no	—
46	C₂×#4094	—	3	1	no	—
47	C₂×#4047	—	3	1	no	—
48	C₅×#408	—	3	1	no	—
49	#65418	—	3	1	no	—
50	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
51	C₂×#3946	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65019	—	3	2	no	—
53	#65018	—	3	2	no	—
54	#65017	—	3	2	no	—
55	#65014	—	3	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1220	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#6817	—	2	2	no	—
59	#6817	—	2	2	no	—
60	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅×#235	—	2	2	no	—
65	C₅×#235	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1203	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#6710	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
78	#6705	—	2	4	no	—
79	C₈×D₁₅	—	2	4	no	—
80	C₅×#208	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6668	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6667	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#6650	—	2	4	no	—
96	D₃×#168	—	2	4	no	—
97	C₂×#901	—	5	1	no	—
98	C₂×#901	—	5	1	no	—
99	#5477	—	5	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
101	#5110	—	5	1	no	—
102	#5110	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#208	—	5	1	no	—
104	#4838	—	5	2	no	—
105	#4836	—	5	2	no	—
106	#4836	—	5	2	no	—
107	#4834	—	5	2	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
109	C₂×#709	—	3	1	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#4094	—	6	4	no	—
113	#4093	—	3	1	no	—
114	#4090	—	3	1	no	—
115	#4086	—	3	1	no	—
116	#4085	—	3	2	no	—
117	#4085	—	3	2	no	—
118	#4082	—	3	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#681	—	3	1	no	—
123	C₂×#681	—	3	2	no	—
124	C₂²×#168	—	3	2	no	—
125	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#4047	—	6	4	no	—
127	C₂×#676	—	3	2	no	—
128	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
131	#3952	—	3	2	no	—
132	#3952	—	3	2	no	—
133	#3947	—	3	2	no	—
134	#3946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	#3946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	#3946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	#3946	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
139	#2935	—	15	1	no	Sylow
140	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	D₆₀	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
151	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
152	Dic₃₀	—	2	2	no	—
153	C₅×#67	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
158	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
161	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#1203	—	2	4	no	—
166	#1203	—	4	2	no	—
167	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
169	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₃×#168	—	2	1	no	—
171	C₃×#168	—	2	1	no	—
172	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×#235	—	5	1	no	—
174	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
178	#930	—	5	2	no	—
179	#930	—	5	2	no	—
180	C₂×#208	—	5	1	no	—
181	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#901	—	10	4	no	—
183	#901	—	10	4	no	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
185	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
186	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
188	#875	—	5	1	no	—
189	#875	—	5	1	no	—
190	#874	—	5	1	no	—
191	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
192	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
193	#869	—	5	1	no	—
194	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
196	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
197	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	#803	—	5	2	no	—
203	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₅×#41	—	6	2	no	—
205	C₅×#41	—	6	2	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
214	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
216	#709	—	6	2	no	—
217	#709	—	6	2	no	—
218	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
220	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
221	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
222	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
224	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
228	#685	—	3	2	no	—
229	#685	—	3	2	no	—
230	#683	—	3	2	no	—
231	#683	—	3	2	no	—
232	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	#681	—	3	4	no	—
237	#681	—	6	4	no	—
238	C₂×#168	—	2	2	no	—
239	C₂×#168	—	3	2	no	—
240	C₂×#168	—	6	4	no	—
241	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	#676	—	6	4	no	—
244	C₈×D₅	—	6	4	no	—
245	C₂×#131	—	15	1	no	—
246	C₂×#131	—	15	1	no	—
247	#532	—	15	1	no	—
248	#436	—	15	2	no	—
249	#435	—	15	2	no	—
250	#435	—	15	2	no	—
251	C₈×D₄	—	15	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
253	#408	—	3	1	no	—
254	#408	—	15	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
266	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₅	—	2	2	no	—
270	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
271	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
272	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₃×Dic₅	#131	1	2	yes	complemented
274	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#67	—	5	2	no	—
279	C₂×#67	C₄×D₅	1	2	yes	—
280	#235	—	2	2	no	—
281	#235	—	2	2	no	—
282	#235	—	10	2	no	—
283	#235	—	10	2	no	—
284	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
285	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
286	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
287	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
291	C₂×Dic₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
295	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
296	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
302	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
303	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
304	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
305	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
307	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
308	#208	—	2	2	no	—
309	#208	—	5	4	no	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
313	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
314	D₃×C₈	—	10	4	no	—
315	D₃×C₈	—	10	4	no	—
316	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
317	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
319	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
320	C₅×D₄	—	6	4	no	—
321	C₅×D₄	—	6	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
332	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
334	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
339	D₂₀	—	6	2	no	—
340	C₄×D₅	—	6	2	no	—
341	C₄×D₅	—	6	2	no	—
342	Dic₁₀	—	6	2	no	—
343	C₅×C₈	—	2	1	no	—
344	C₅×C₈	—	2	1	no	—
345	C₅×C₈	—	6	2	no	—
346	#168	—	2	1	no	—
347	#168	—	2	1	no	—
348	#168	—	3	4	no	—
349	C₂×#41	—	3	1	no	—
350	C₂×#41	—	15	1	no	—
351	#131	—	30	4	no	—
352	#131	—	30	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
360	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
362	#127	—	15	1	no	—
363	#124	—	15	1	no	—
364	#124	—	15	1	no	—
365	#121	—	15	2	no	—
366	#121	—	15	2	no	—
367	C₄×D₄	—	15	2	no	—
368	C₄×D₄	—	15	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
378	#97	—	15	2	no	—
379	C₄×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
384	D₁₅	—	4	2	no	—
385	C₅×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
388	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
395	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	#67	—	2	4	no	—
400	#67	—	10	4	no	—
401	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
402	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
403	D₁₂	—	2	2	no	—
404	D₁₂	—	10	4	no	—
405	D₁₂	—	10	2	no	—
406	D₁₂	—	20	2	no	—
407	C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₃	—	10	2	no	—
410	C₄×D₃	—	10	2	no	—
411	Dic₆	—	2	2	no	—
412	Dic₆	—	10	2	no	—
413	C₃×C₈	—	2	1	no	—
414	C₃×C₈	—	2	1	no	—
415	C₃×C₈	—	10	1	no	—
416	C₃×C₈	—	10	1	no	—
417	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
424	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	—	6	2	no	—
427	C₂×D₅	—	6	2	no	—
428	C₂×D₅	—	6	2	no	—
429	C₄×C₅	—	6	2	no	—
430	C₄×C₅	#893	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅	—	2	1	no	—
434	Dic₅	—	2	1	no	—
435	Dic₅	—	2	1	no	—
436	Dic₅	—	6	2	no	—
437	Dic₅	#901	1	2	yes	complemented
438	#41	—	6	2	no	—
439	#41	—	6	2	no	—
440	#41	—	30	2	no	—
441	#41	—	30	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
444	C₂×D₄	—	3	2	no	—
445	C₂×D₄	—	3	1	no	—
446	C₂×D₄	—	15	2	no	—
447	C₂×D₄	—	15	2	no	—
448	C₂×D₄	—	15	2	no	—
449	C₂×D₄	—	15	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	6	2	no	—
456	M₁₆	—	15	4	no	—
457	M₁₆	—	30	4	no	—
458	M₁₆	—	30	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	3	2	no	—
461	C₂×C₈	—	5	1	no	—
462	C₂×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₈	—	10	2	no	—
464	C₂×C₈	—	15	2	no	—
465	C₂×C₈	—	30	4	no	—
466	C₂×C₈	—	30	4	no	—
467	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
475	C₄²	—	5	1	no	—
476	C₄²	—	5	1	no	—
477	C₄²	—	5	1	no	—
478	C₄²	—	5	1	no	—
479	C₃×C₅	#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
480	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
483	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₃	—	10	2	no	—
488	C₂×D₃	—	10	2	no	—
489	C₂×D₃	—	10	2	no	—
490	C₃×C₄	—	5	2	no	—
491	C₃×C₄	—	10	1	no	—
492	C₃×C₄	—	10	1	no	—
493	C₃×C₄	—	10	1	no	—
494	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
495	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
497	Dic₃	—	2	2	no	—
498	Dic₃	—	10	2	no	—
499	C₂×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅	—	12	2	no	—
501	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
504	D₅	—	12	2	no	—
505	C₂³	—	3	2	no	—
506	C₂³	—	15	2	no	—
507	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	6	2	no	—
509	Q₈	—	30	2	no	—
510	D₄	—	6	4	no	—
511	D₄	—	6	2	no	—
512	D₄	—	30	4	no	—
513	D₄	—	30	4	no	—
514	D₄	—	30	2	no	—
515	D₄	—	60	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄	—	6	2	no	—
522	C₂×C₄	—	6	2	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	15	2	no	—
525	C₂×C₄	—	20	1	no	—
526	C₂×C₄	—	30	2	no	—
527	C₂×C₄	—	30	2	no	—
528	C₂×C₄	#6768	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	1	no	—
533	C₈	—	2	1	no	—
534	C₈	—	6	2	no	—
535	C₈	—	10	1	no	—
536	C₈	—	10	1	no	—
537	C₈	—	15	4	no	—
538	C₂×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃	#66084	1	1	yes	characteristic
542	D₃	—	4	2	no	—
543	D₃	—	20	2	no	—
544	C₅	#79004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	6	2	no	—
548	C₂²	—	6	2	no	—
549	C₂²	—	6	2	no	—
550	C₂²	—	30	2	no	—
551	C₂²	—	30	2	no	—
552	C₂²	—	30	2	no	—
553	C₂²	#91406	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	5	2	no	—
556	C₄	—	6	2	no	—
557	C₄	—	10	1	no	—
558	C₄	—	10	1	no	—
559	C₄	—	10	1	no	—
560	C₄	—	30	2	no	—
561	C₄	#91406	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
564	C₃	#10610391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	12	2	no	—
567	C₂	—	60	2	no	—
568	C₂	D₅×#901	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#11753949	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#91406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
prime radical	#11754572	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91790	C₂	semidirect
3. C₂×#91286	C₂	semidirect
4. C₅×#5110	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3946	C₂	semidirect
6. #11748349	C₂	semidirect
7. Dic₅×#208	C₂	semidirect
8. #11748049	C₂	semidirect
9. #11748045	C₂	semidirect
10. #11747730	C₂	semidirect
11. #11747710	C₂	semidirect
51. C₂×#3946	D₃	semidirect
76. #6710	D₄	semidirect
102. #5110	D₅	semidirect
273. C₃×Dic₅	#131	semidirect
437. Dic₅	#901	semidirect
479. C₃×C₅	#2935	semidirect
544. C₅	#79004	semidirect
564. C₃	#10610391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91790	2
#11754572	2
C₂×#91286	2
C₅×#5110	2
C₂×C₃×#3946	2
#11748349	2
Dic₅×#208	2
#11748049	2
#11748045	2
#11747730	2
#11747710	2
#10610391	3
#79004	5