Subgroups — #14415908

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#90982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11748339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Dic₅×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610391	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91837	—	2	4	no	—
16	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#4085	C₄	1	2	yes	—
26	C₃×#4085	C₄	1	2	yes	—
27	C₃×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	—
32	#91283	—	2	4	no	—
33	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#830	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#830	C₂²	1	2	yes	—
36	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90982	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90955	C₂²	1	2	yes	—
41	#90955	C₂²	1	2	yes	—
42	#90952	C₂²	1	2	yes	—
43	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#83277	—	5	1	no	maximal, Hall
45	#66166	D₃	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4094	—	3	1	no	—
47	C₂×#4047	—	3	1	no	—
48	C₅×#408	—	3	1	no	—
49	#65418	—	3	1	no	—
50	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
51	C₂×#3946	—	3	1	no	—
52	#65019	—	3	2	no	—
53	#65018	—	3	2	no	—
54	#65017	—	3	2	no	—
55	#65014	—	3	2	no	—
56	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
57	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#709	—	2	2	no	—
69	C₃×#709	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#6710	—	2	4	no	—
74	#6710	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃⋊#168	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
80	C₅×#208	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₃×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₃×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#6649	—	2	4	no	—
96	D₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₃×#532	—	5	1	no	—
98	C₂×#948	—	5	1	no	—
99	C₂×#948	—	5	1	no	—
100	#5234	—	5	1	no	—
101	#5234	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5012	—	5	2	no	—
103	#5011	—	5	2	no	—
104	#5011	—	5	2	no	—
105	D₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
106	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
107	C₄×#208	—	5	1	no	—
108	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
112	#4094	—	6	4	no	—
113	#4093	Dic₃	1	1	yes	characteristic
114	#4090	Dic₃	1	1	yes	characteristic
115	#4086	Dic₃	1	1	yes	characteristic
116	#4085	Dic₃	1	2	yes	—
117	#4085	Dic₃	1	2	yes	—
118	#4082	Dic₃	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#681	—	3	1	no	—
123	C₂×#681	—	3	2	no	—
124	C₂²×#168	—	3	1	no	—
125	C₂²×#168	—	3	2	no	—
126	#4047	—	6	4	no	—
127	C₂×#676	—	3	2	no	—
128	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
131	#3952	—	3	2	no	—
132	#3952	—	3	2	no	—
133	#3947	—	3	2	no	—
134	#3946	—	3	1	no	—
135	#3946	—	3	1	no	—
136	#3946	—	3	1	no	—
137	#3946	—	3	1	no	—
138	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
139	#2935	—	15	1	no	Sylow
140	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
158	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
167	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
168	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
169	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
174	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
176	C₃×#127	—	5	1	no	—
177	C₃×#124	—	5	1	no	—
178	C₃×#124	—	5	1	no	—
179	C₃×#121	—	5	2	no	—
180	C₃×#121	—	5	2	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
183	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
184	#948	—	10	4	no	—
185	#948	—	10	4	no	—
186	C₂×#208	—	5	1	no	—
187	C₂×#208	—	5	2	no	—
188	C₂×#208	—	5	2	no	—
189	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
192	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	#830	—	5	2	no	—
195	#830	—	5	2	no	—
196	#830	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	#830	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
199	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
200	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
201	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
202	#803	—	5	2	no	—
203	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
204	C₅×#41	—	2	2	no	—
205	C₅×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
216	#709	—	2	2	no	—
217	#709	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₀	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
221	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
222	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
224	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
225	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
228	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
229	#685	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
230	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
231	#683	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	#681	—	3	4	no	—
237	#681	—	6	4	no	—
238	C₂×#168	—	3	2	no	—
239	C₂×#168	—	3	1	no	—
240	C₂×#168	—	3	1	no	—
241	C₂×#168	—	6	4	no	—
242	C₂×#168	—	6	2	no	—
243	#676	—	6	4	no	—
244	C₈×D₅	—	6	4	no	—
245	C₂×#131	—	15	1	no	—
246	C₂×#131	—	15	1	no	—
247	#532	—	5	1	no	—
248	#436	—	15	2	no	—
249	#435	—	15	2	no	—
250	#435	—	15	2	no	—
251	C₈×D₄	—	15	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
253	#408	—	3	1	no	—
254	#408	—	15	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
266	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
272	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₃×Dic₅	#131	1	2	yes	complemented
275	C₃×#41	—	2	2	no	—
276	C₃×#41	—	2	2	no	—
277	C₃×#41	—	10	2	no	—
278	C₃×#41	—	10	2	no	—
279	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
299	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
300	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
301	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
302	#208	—	2	2	no	—
303	#208	—	5	4	no	—
304	#208	—	10	4	no	—
305	#208	—	10	4	no	—
306	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
308	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
309	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
311	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
312	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
313	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
319	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₅×D₄	—	2	4	no	—
321	C₅×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
339	D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	Dic₁₀	—	2	2	no	—
343	C₅×C₈	—	6	1	no	—
344	C₅×C₈	—	6	1	no	—
345	C₅×C₈	—	6	2	no	—
346	#168	—	3	4	no	—
347	#168	—	6	1	no	—
348	#168	—	6	1	no	—
349	C₂×#41	—	5	1	no	—
350	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#131	—	30	4	no	—
352	#131	—	30	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
362	#127	—	5	1	no	—
363	#124	—	5	1	no	—
364	#124	—	5	1	no	—
365	#121	—	5	2	no	—
366	#121	—	5	2	no	—
367	C₄×D₄	—	5	2	no	—
368	C₄×D₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
378	#97	—	15	2	no	—
379	C₄×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
385	C₃×D₅	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
387	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
391	C₃×D₄	—	2	4	no	—
392	C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₃×D₄	—	10	4	no	—
394	C₃×D₄	—	10	4	no	—
395	C₃×D₄	—	10	2	no	—
396	C₃×D₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
408	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
417	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
418	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	—	2	1	no	—
435	Dic₅	—	2	1	no	—
436	Dic₅	—	2	1	no	—
437	Dic₅	#948	1	2	yes	complemented
438	#41	—	2	2	no	—
439	#41	—	2	2	no	—
440	#41	—	10	2	no	—
441	#41	—	10	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
443	C₂×Q₈	D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×D₄	—	5	2	no	—
446	C₂×D₄	—	5	2	no	—
447	C₂×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×D₄	D₅×Dic₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	6	2	no	—
456	M₁₆	—	15	4	no	—
457	M₁₆	—	30	4	no	—
458	M₁₆	—	30	4	no	—
459	C₂×C₈	—	3	2	no	—
460	C₂×C₈	—	3	1	no	—
461	C₂×C₈	—	3	1	no	—
462	C₂×C₈	—	6	2	no	—
463	C₂×C₈	—	15	2	no	—
464	C₂×C₈	—	15	1	no	—
465	C₂×C₈	—	15	1	no	—
466	C₂×C₈	—	30	4	no	—
467	C₂×C₈	—	30	4	no	—
468	C₂×C₈	—	30	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄²	—	5	1	no	—
476	C₄²	—	5	1	no	—
477	C₄²	—	5	1	no	—
478	C₄²	—	5	1	no	—
479	C₃×C₅	#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
480	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
486	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
489	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄	—	5	2	no	—
492	C₃×C₄	—	10	2	no	—
493	C₃×C₄	—	10	1	no	—
494	C₃×C₄	—	10	1	no	—
495	C₃×C₄	—	10	1	no	—
496	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
497	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	C₂×#948	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅	#5819	1	1	yes	characteristic
504	D₅	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	5	2	no	—
506	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	10	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	10	4	no	—
513	D₄	—	10	4	no	—
514	D₄	—	10	2	no	—
515	D₄	—	20	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄	—	20	1	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	6	2	no	—
533	C₈	—	6	1	no	—
534	C₈	—	6	1	no	—
535	C₈	—	15	4	no	—
536	C₈	—	30	1	no	—
537	C₈	—	30	1	no	—
538	C₂×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₃	—	20	2	no	—
541	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃	#66084	1	1	yes	characteristic
544	C₅	#83277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	10	2	no	—
551	C₂²	—	10	2	no	—
552	C₂²	—	10	2	no	—
553	C₂²	#91559	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	5	2	no	—
557	C₄	—	10	1	no	—
558	C₄	—	10	1	no	—
559	C₄	—	10	1	no	—
560	C₄	—	10	2	no	—
561	C₄	#91559	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#6790	1	1	yes	characteristic
564	C₃	#10610391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	20	2	no	—
568	C₂	D₅×#948	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#11755296	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#91559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
prime radical	C₃×#66166	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91837	C₂	semidirect
3. C₂×#91283	C₂	semidirect
4. C₅×#5234	C₂	semidirect
5. #11748507	C₂	semidirect
6. #11748494	C₂	semidirect
7. #11748493	C₂	semidirect
8. C₂×#90982	C₂	semidirect
9. #11748343	C₂	semidirect
10. #11748339	C₂	semidirect
11. Dic₅×#208	C₂	semidirect
74. #6710	D₄	semidirect
101. #5234	D₅	semidirect
274. C₃×Dic₅	#131	semidirect
437. Dic₅	#948	semidirect
479. C₃×C₅	#2935	semidirect
544. C₅	#83277	semidirect
564. C₃	#10610391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91837	2
C₃×#66166	2
C₂×#91283	2
C₅×#5234	2
#11748507	2
#11748494	2
#11748493	2
C₂×#90982	2
#11748343	2
#11748339	2
Dic₅×#208	2
#10610391	3
#83277	5