Subgroups — #14415917

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	M₁₆×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610391	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91571	C₄	1	2	yes	—
21	#91571	C₄	1	2	yes	—
22	#91463	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	—
25	#91385	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#91370	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#91368	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6649	C₂²	1	2	yes	—
30	#91286	—	2	4	no	—
31	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
32	#91283	—	2	4	no	—
33	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#91099	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#3952	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#3952	C₂²	1	2	yes	—
40	#90983	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90983	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90983	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#78660	—	5	1	no	maximal, Hall
45	#66166	—	3	1	no	—
46	C₂×#4094	—	3	1	no	—
47	C₂×#4047	—	3	1	no	—
48	C₅×#408	—	3	1	no	—
49	#65418	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	M₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
51	C₂×#3946	—	3	1	no	—
52	#65019	—	3	2	no	—
53	#65018	—	3	2	no	—
54	#65017	—	3	2	no	—
55	#65014	—	3	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₅×#235	—	2	2	no	—
61	C₅×#235	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₃×#709	—	2	2	no	—
67	C₃×#709	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#1201	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#6710	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6669	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6665	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6650	—	2	4	no	—
94	#6649	—	2	4	no	—
95	D₃×#168	—	2	4	no	—
96	D₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#5832	—	5	1	no	—
98	C₂×#948	—	5	1	no	—
99	C₂×#901	—	5	1	no	—
100	C₃×#408	—	5	1	no	—
101	#5129	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	Dic₃×M₁₆	—	5	1	no	—
103	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
104	#4730	—	5	2	no	—
105	#4729	—	5	2	no	—
106	#4728	—	5	2	no	—
107	#67⋊C₈	—	5	2	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
109	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
112	#4094	—	6	4	no	—
113	#4093	—	3	1	no	—
114	#4090	—	3	1	no	—
115	#4086	—	3	1	no	—
116	#4085	—	3	2	no	—
117	#4085	—	3	2	no	—
118	#4082	—	3	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
122	C₂×#681	—	3	1	no	—
123	C₂×#681	—	3	2	no	—
124	C₂²×#168	—	3	2	no	—
125	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#4047	—	6	4	no	—
127	C₂×#676	—	3	2	no	—
128	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
131	#3952	C₂×D₃	1	2	yes	—
132	#3952	C₂×D₃	1	2	yes	—
133	#3947	—	3	2	no	—
134	#3946	—	3	1	no	—
135	#3946	—	3	1	no	—
136	#3946	—	3	1	no	—
137	#3946	—	3	1	no	—
138	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
139	#2935	—	15	1	no	Sylow
140	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#67	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
158	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
164	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	#1201	—	2	4	no	—
166	#1201	—	4	2	no	—
167	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
168	C₃⋊#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₃×#168	—	2	1	no	—
170	C₃×#168	—	2	1	no	—
171	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
174	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
177	#948	—	10	4	no	—
178	#947	—	5	1	no	—
179	#944	—	5	1	no	—
180	#940	—	5	1	no	—
181	#939	—	5	2	no	—
182	#939	—	5	2	no	—
183	#936	—	5	1	no	—
184	C₄×#67	—	5	2	no	—
185	C₄×#67	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
187	C₂×#208	—	5	1	no	—
188	C₂×#208	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#901	—	10	4	no	—
192	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
193	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	#815	—	5	2	no	—
199	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
200	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
201	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
202	Dic₃⋊C₈	—	5	1	no	—
203	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
204	C₅×#41	—	6	2	no	—
205	C₅×#41	—	6	2	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
215	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
216	#709	—	2	2	no	—
217	#709	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
223	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
224	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
225	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
228	#685	—	3	2	no	—
229	#685	—	3	2	no	—
230	#683	—	3	2	no	—
231	#683	—	3	2	no	—
232	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
233	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
234	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
235	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
236	#681	—	3	4	no	—
237	#681	—	6	4	no	—
238	C₂×#168	—	2	2	no	—
239	C₂×#168	—	3	2	no	—
240	C₂×#168	—	6	4	no	—
241	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	#676	—	6	4	no	—
244	C₈×D₅	—	6	4	no	—
245	C₂×#131	—	15	1	no	—
246	C₂×#131	—	15	1	no	—
247	#532	—	15	1	no	—
248	#436	—	15	2	no	—
249	#435	—	15	2	no	—
250	#435	—	15	2	no	—
251	C₈×D₄	—	15	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
253	#408	—	3	1	no	—
254	#408	—	5	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
266	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₅	—	2	1	no	—
270	Dic₁₅	—	2	1	no	—
271	Dic₁₅	—	2	1	no	—
272	Dic₁₅	#131	1	2	yes	complemented
273	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₃×#41	—	10	2	no	—
276	C₃×#41	—	10	2	no	—
277	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#67	—	5	2	no	—
283	C₂×#67	—	5	2	no	—
284	C₂×#67	C₄×D₅	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
286	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
287	#235	—	2	2	no	—
288	#235	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
295	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
296	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	#217	—	5	2	no	—
298	#217	—	5	2	no	—
299	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
300	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
301	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
302	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
304	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
305	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
306	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
307	#208	—	5	4	no	—
308	#208	—	10	4	no	—
309	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
312	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
315	D₃×C₈	—	10	4	no	—
316	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
317	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
319	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
320	C₅×D₄	—	6	4	no	—
321	C₅×D₄	—	6	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
332	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
333	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
334	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
335	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
336	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
337	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
338	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
339	D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	Dic₁₀	—	2	2	no	—
343	C₅×C₈	—	2	2	no	—
344	C₅×C₈	—	6	1	no	—
345	C₅×C₈	—	6	1	no	—
346	#168	—	2	1	no	—
347	#168	—	2	1	no	—
348	#168	—	3	4	no	—
349	C₂×#41	—	3	1	no	—
350	C₂×#41	—	5	1	no	—
351	#131	—	30	4	no	—
352	#131	—	30	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
356	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
362	#127	—	15	1	no	—
363	#124	—	15	1	no	—
364	#124	—	15	1	no	—
365	#121	—	15	2	no	—
366	#121	—	15	2	no	—
367	C₄×D₄	—	15	2	no	—
368	C₄×D₄	—	15	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
378	#97	—	15	2	no	—
379	C₄×C₈	—	15	2	no	—
380	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
384	C₃×D₅	—	4	2	no	—
385	C₅×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
387	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
390	C₃×D₄	—	10	4	no	—
391	C₃×D₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
399	#67	—	2	4	no	—
400	#67	—	10	4	no	—
401	#67	—	20	2	no	—
402	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
403	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
404	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
405	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
406	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
407	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
408	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
409	D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	Dic₆	—	2	2	no	—
413	C₃×C₈	—	2	2	no	—
414	C₃×C₈	—	10	1	no	—
415	C₃×C₈	—	10	1	no	—
416	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
422	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
424	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅	—	6	2	no	—
430	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	—	3	2	no	—
435	Dic₅	—	6	1	no	—
436	Dic₅	—	6	1	no	—
437	Dic₅	—	6	1	no	—
438	#41	—	6	2	no	—
439	#41	—	6	2	no	—
440	#41	—	10	2	no	—
441	#41	—	10	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
444	C₂×D₄	—	3	2	no	—
445	C₂×D₄	—	3	1	no	—
446	C₂×D₄	—	5	2	no	—
447	C₂×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×D₄	—	15	2	no	—
449	C₂×D₄	—	15	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	15	4	no	—
457	M₁₆	—	30	4	no	—
458	M₁₆	—	30	4	no	—
459	C₂×C₈	—	3	1	no	—
460	C₂×C₈	—	3	1	no	—
461	C₂×C₈	—	5	1	no	—
462	C₂×C₈	—	5	1	no	—
463	C₂×C₈	—	6	2	no	—
464	C₂×C₈	—	10	2	no	—
465	C₂×C₈	—	15	2	no	—
466	C₂×C₈	—	30	4	no	—
467	C₂×C₈	—	30	4	no	—
468	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
475	C₄²	—	15	1	no	—
476	C₄²	—	15	1	no	—
477	C₄²	—	15	1	no	—
478	C₄²	—	15	1	no	—
479	C₃×C₅	#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
480	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
483	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
485	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₃	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄	—	10	2	no	—
491	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
492	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
494	Dic₃	—	2	2	no	—
495	Dic₃	—	5	2	no	—
496	Dic₃	—	10	1	no	—
497	Dic₃	—	10	1	no	—
498	Dic₃	—	10	1	no	—
499	C₂×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₅	—	12	2	no	—
501	C₂×C₅	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅	#5750	1	1	yes	characteristic
504	D₅	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	3	2	no	—
506	C₂³	—	5	2	no	—
507	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	6	2	no	—
509	Q₈	—	10	2	no	—
510	D₄	—	6	4	no	—
511	D₄	—	6	2	no	—
512	D₄	—	10	4	no	—
513	D₄	—	10	2	no	—
514	D₄	—	30	4	no	—
515	D₄	—	60	2	no	—
516	C₂×C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄	—	6	2	no	—
519	C₂×C₄	—	6	2	no	—
520	C₂×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	15	1	no	—
523	C₂×C₄	—	15	1	no	—
524	C₂×C₄	—	15	1	no	—
525	C₂×C₄	—	15	1	no	—
526	C₂×C₄	—	30	2	no	—
527	C₂×C₄	—	60	1	no	—
528	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	6	1	no	—
534	C₈	—	6	1	no	—
535	C₈	—	10	1	no	—
536	C₈	—	10	1	no	—
537	C₈	—	15	4	no	—
538	C₂×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃	—	20	2	no	—
540	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃	D₅×#131	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃	#66084	1	1	yes	characteristic
543	D₃	—	4	2	no	—
544	C₅	#78660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	6	2	no	—
548	C₂²	—	6	2	no	—
549	C₂²	—	6	2	no	—
550	C₂²	—	10	2	no	—
551	C₂²	—	10	2	no	—
552	C₂²	—	10	2	no	—
553	C₂²	#91442	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	6	2	no	—
556	C₄	—	10	2	no	—
557	C₄	—	15	2	no	—
558	C₄	—	30	1	no	—
559	C₄	—	30	1	no	—
560	C₄	—	30	1	no	—
561	C₄	#91442	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
564	C₃	#10610391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	12	2	no	—
567	C₂	—	20	2	no	—
568	C₂	#11754017	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#11754018	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#91442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
prime radical	#11754586	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91286	C₂	semidirect
3. C₂×#91283	C₂	semidirect
4. M₁₆×Dic₁₅	C₂	semidirect
5. C₅×#5129	C₂	semidirect
6. C₃×#65418	C₂	semidirect
7. C₂×#90983	C₂	semidirect
8. #11747722	C₂	semidirect
9. #11747714	C₂	semidirect
10. #11747704	C₂	semidirect
11. #11747696	C₂	semidirect
49. #65418	D₃	semidirect
79. #6710	D₄	semidirect
101. #5129	D₅	semidirect
272. Dic₁₅	#131	semidirect
479. C₃×C₅	#2935	semidirect
544. C₅	#78660	semidirect
564. C₃	#10610391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754586	2
C₂×#91286	2
C₂×#91283	2
M₁₆×Dic₁₅	2
C₅×#5129	2
C₃×#65418	2
C₂×#90983	2
#11747722	2
#11747714	2
#11747704	2
#11747696	2
#10610391	3
#78660	5