Subgroups — #14415972

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11752672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅⋊(C₄⋊(C₃⋊C₈))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11751891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₂×#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617363	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6739	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₃×#170	C₂²	1	4	yes	—
16	#91913	—	2	8	no	—
17	#91758	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#874	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91449	C₄	1	2	yes	—
21	#91449	C₄	1	2	yes	—
22	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	#91373	C₄	1	2	yes	—
25	#91233	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊(C₃⋊#170)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#4002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
31	(C₂×D₃)⋊#170	C₂²	1	4	yes	—
32	#78522	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂×#4131	—	3	2	no	—
34	#66050	—	3	1	no	—
35	#65776	—	3	2	no	—
36	#65774	—	3	2	no	—
37	#65773	—	3	4	no	—
38	D₄×#170	—	3	2	no	—
39	D₅⋊(C₄⋊C₈)	—	3	1	no	—
40	C₄×#700	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#1201	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
50	#6772	—	2	4	no	—
51	#6772	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
54	D₅⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×#170	C₂³	1	2	yes	—
57	C₃×#700	—	2	2	no	—
58	C₃×#700	D₄	1	4	yes	complemented
59	#6739	—	2	8	no	—
60	D₃×#170	—	2	8	no	—
61	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#907	—	5	2	no	—
70	#5477	—	5	1	no	—
71	C₃×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
72	#5129	—	5	2	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
74	#4706	—	5	4	no	—
75	#4688	—	5	2	no	—
76	C₈×D₁₂	—	5	2	no	—
77	C₂×#711	—	3	2	no	—
78	C₂×#704	—	3	4	no	—
79	C₂²×#170	—	3	4	no	—
80	#4131	—	6	8	no	—
81	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅⋊C₈	—	3	2	no	—
84	C₅×#127	—	3	1	no	—
85	#4084	—	3	2	no	—
86	#4084	—	3	2	no	—
87	#4082	—	3	2	no	—
88	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
89	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
90	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#4015	—	3	1	no	—
92	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
93	C₂²⋊#170	—	3	4	no	—
94	#4004	—	3	2	no	—
95	#4002	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
97	C₄⋊#170	—	3	1	no	—
98	C₄×#170	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	#2935	—	15	1	no	Sylow
100	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	Dic₃₀	—	2	4	no	—
107	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
108	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
109	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
115	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
117	#1201	—	2	8	no	—
118	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
119	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
121	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
122	C₃×#170	—	2	2	no	—
123	C₃×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#235	—	5	2	no	—
125	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
126	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
127	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
128	#930	—	5	2	no	—
129	#930	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
131	#907	—	10	8	no	—
132	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	4	no	—
133	C₂×D₃×C₈	—	5	4	no	—
134	#875	—	5	2	no	—
135	#874	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
137	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
138	#869	—	5	1	no	—
139	C₃×#97	—	5	2	no	—
140	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
141	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
142	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	4	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
151	#711	—	6	4	no	—
152	#711	—	6	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
157	#704	—	6	8	no	—
158	C₂×#170	—	3	2	no	—
159	C₂×#170	—	3	2	no	—
160	C₂×#170	—	6	8	no	—
161	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂×#170	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	#700	—	2	2	no	—
164	#700	D₁₂	1	4	yes	complemented
165	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
166	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#131	—	15	2	no	—
175	#532	—	15	1	no	—
176	#436	—	15	2	no	—
177	#435	—	15	4	no	—
178	C₈×D₄	—	15	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
180	#408	—	15	2	no	—
181	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×C₅	#131	1	2	yes	complemented
192	Dic₁₅	—	2	4	no	—
193	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
194	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
200	C₂×#67	—	5	4	no	—
201	#235	—	10	4	no	—
202	#235	—	10	4	no	—
203	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
207	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
208	C₃×M₁₆	—	5	4	no	—
209	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
212	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
214	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
215	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
223	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
224	D₃×C₈	—	10	8	no	—
225	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
226	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₅×D₄	—	6	4	no	—
228	C₅×D₄	—	6	4	no	—
229	C₅×D₄	—	12	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
234	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅	—	4	1	no	—
242	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
243	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
244	Dic₁₀	—	6	4	no	—
245	#170	—	2	2	no	—
246	#170	—	6	2	no	—
247	#170	—	6	2	no	—
248	#170	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
249	C₂×#41	—	15	2	no	—
250	#131	—	30	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	15	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	15	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
257	#127	—	3	1	no	—
258	#124	—	15	2	no	—
259	#121	—	15	2	no	—
260	#121	—	15	2	no	—
261	C₄×D₄	—	15	2	no	—
262	C₄×D₄	—	15	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	15	4	no	—
269	#97	—	5	2	no	—
270	C₄×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
274	C₃×D₅	—	2	2	no	—
275	C₅×D₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
277	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	#67	—	10	8	no	—
289	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
290	D₁₂	—	2	4	no	—
291	D₁₂	—	2	4	no	—
292	D₁₂	—	4	2	no	—
293	C₄×D₃	—	10	4	no	—
294	C₄×D₃	—	10	4	no	—
295	Dic₆	—	10	4	no	—
296	C₃×C₈	—	5	4	no	—
297	C₃×C₈	—	10	2	no	—
298	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
303	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₅	—	2	1	no	—
305	C₂×D₅	—	2	1	no	—
306	C₂×D₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	#907	1	2	yes	complemented
310	Dic₅	—	2	1	no	—
311	Dic₅	—	2	1	no	—
312	Dic₅	—	6	4	no	—
313	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
314	Dic₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	30	4	no	—
316	#41	—	30	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
318	C₂×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×D₄	—	3	2	no	—
320	C₂×D₄	—	3	2	no	—
321	C₂×D₄	—	15	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
326	M₁₆	—	5	4	no	—
327	M₁₆	—	10	2	no	—
328	M₁₆	—	30	8	no	—
329	C₂×C₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₈	—	5	2	no	—
331	C₂×C₈	—	15	2	no	—
332	C₂×C₈	—	15	2	no	—
333	C₂×C₈	—	30	8	no	—
334	C₂×C₈	—	30	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
339	C₄²	—	5	1	no	—
340	C₄²	—	5	1	no	—
341	C₄²	—	5	1	no	—
342	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₅	#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
344	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₃	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	5	1	no	—
353	C₃×C₄	—	5	1	no	—
354	C₃×C₄	—	10	1	no	—
355	C₃×C₄	—	10	1	no	—
356	C₃×C₄	#4131	1	2	yes	complemented
357	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	Dic₃	—	10	4	no	—
359	C₂×C₅	—	12	4	no	—
360	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#5745	1	1	yes	characteristic
363	D₅	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	3	4	no	—
365	C₂³	—	5	1	no	—
366	Q₈	—	30	4	no	—
367	D₄	—	6	4	no	—
368	D₄	—	6	4	no	—
369	D₄	—	12	2	no	—
370	D₄	—	30	8	no	—
371	C₂×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄	—	15	4	no	—
378	C₂×C₄	—	20	1	no	—
379	C₂×C₄	—	30	4	no	—
380	C₂×C₄	—	30	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	5	4	no	—
385	C₈	—	10	2	no	—
386	C₈	—	30	2	no	—
387	C₈	—	30	2	no	—
388	C₂×C₃	—	10	2	no	—
389	C₂×C₃	C₂×#4131	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	#66256	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
392	D₃	—	4	4	no	—
393	C₅	#78522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂²	—	5	2	no	—
395	C₂²	—	6	4	no	—
396	C₂²	—	6	4	no	—
397	C₂²	—	6	4	no	—
398	C₂²	—	10	1	no	—
399	C₂²	—	10	1	no	—
400	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	5	1	no	—
403	C₄	—	5	1	no	—
404	C₄	—	10	1	no	—
405	C₄	—	10	1	no	—
406	C₄	—	30	4	no	—
407	C₄	#91913	1	2	yes	complemented
408	C₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	2	yes	—
409	C₃	#10617363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂	—	10	2	no	—
411	C₂	—	12	4	no	—
412	C₂	C₂×#91913	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#11756822	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
prime radical	#11752672	C₂
cosocle	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91913	C₂	semidirect
3. D₅⋊(C₄⋊(C₃⋊C₈))	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#700	C₂	semidirect
5. #11751913	C₂	semidirect
6. #11751891	C₂	semidirect
7. D₁₂×#170	C₂	semidirect
8. #11751811	C₂	semidirect
40. C₄×#700	D₃	semidirect
58. C₃×#700	D₄	semidirect
164. #700	D₁₂	semidirect
191. C₃×C₄×C₅	#131	semidirect
309. C₄×C₅	#907	semidirect
343. C₃×C₅	#2935	semidirect
356. C₃×C₄	#4131	semidirect
393. C₅	#78522	semidirect
407. C₄	#91913	semidirect
409. C₃	#10617363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91913	2
#11752672	2
D₅⋊(C₄⋊(C₃⋊C₈))	2
C₃×C₄×#700	2
#11751913	2
#11751891	2
D₁₂×#170	2
#11751811	2
#10617363	3
#78522	5