Subgroups — D₃×D₈×AGL(1,𝔽₅) #14416035

Order 1920.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₃×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
14	D₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
18	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
19	AGL(1,𝔽₅)×#67	—	2	2	no	—
20	#91921	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₃×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₈×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×D₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91481	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₃×#686	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#213	C₂²	1	2	yes	—
31	#91256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×D₄₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91236	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#4007	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#3994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#91160	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91152	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#91151	C₂²	1	2	yes	complemented
44	ΓL(1,𝔽₁₆)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	AGL(1,𝔽₅)×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×D₃×D₈	—	5	1	no	maximal, Hall
47	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
48	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
49	C₂×#4007	—	3	2	no	—
50	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
51	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
52	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
53	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
54	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
55	D₈×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
56	C₂×#3994	—	3	1	no	—
57	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
58	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
65	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
67	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₃×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#6790	—	2	2	no	—
71	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
72	D₅×#67	—	2	2	no	—
73	#6777	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	D₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	D₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6763	—	2	2	no	—
78	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₅⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
82	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₃×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#6738	—	2	1	no	—
86	D₃×#170	—	2	1	no	—
87	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
90	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#6715	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	D₁₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅×#213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₅×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#686	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₃×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#6654	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#6653	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#6652	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#6648	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₃×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
109	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
110	C₃×C₄×D₈	—	5	1	no	—
111	Dic₃×D₈	—	5	1	no	—
112	C₄×#213	—	5	2	no	—
113	D₃×#107	—	5	1	no	—
114	#4872	—	5	1	no	—
115	D₃×#102	—	5	2	no	—
116	#4756	—	5	2	no	—
117	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
118	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
119	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
122	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
123	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
124	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
126	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
127	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
130	C₂×D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
131	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
132	C₂×#686	—	3	2	no	—
133	D₅×D₈	—	3	2	no	—
134	D₅×D₈	—	3	1	no	—
135	D₅×D₈	—	3	2	no	—
136	D₅×D₈	—	3	1	no	—
137	D₅×D₈	—	3	1	no	—
138	D₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
140	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
141	#4007	—	3	2	no	—
142	#4007	—	3	2	no	—
143	#4007	—	3	2	no	—
144	#4007	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	#3994	—	3	2	no	—
146	#3994	—	3	1	no	—
147	#3994	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
149	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
150	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
151	C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄×D₈	—	15	1	no	Sylow
153	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
160	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
161	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
163	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
164	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
168	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
172	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
173	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
174	D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₈	1	4	yes	direct product factor
175	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
176	#1220	—	2	2	no	—
177	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₅×#67	—	2	2	no	—
180	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
183	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#1203	—	2	2	no	—
186	#1202	—	2	2	no	—
187	#1201	—	2	2	no	—
188	#1200	#41	1	1	yes	characteristic
189	D₃×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
190	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃⋊#170	—	2	1	no	—
192	C₃×#170	—	2	1	no	—
193	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₃×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₄×D₃	—	10	2	no	—
199	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
200	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
201	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
202	C₂×#213	—	5	2	no	—
203	C₄×#67	—	10	2	no	—
204	D₃×D₈	—	5	2	no	—
205	D₃×D₈	—	5	1	no	—
206	D₃×D₈	—	5	2	no	—
207	D₃×D₈	—	5	1	no	—
208	D₃×D₈	—	5	1	no	—
209	D₃×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
210	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
211	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
212	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
213	#893	—	5	2	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
215	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
217	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
218	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
219	C₃×#107	—	5	1	no	—
220	C₃×#102	—	5	2	no	—
221	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
222	#832	—	5	2	no	—
223	#821	—	5	2	no	—
224	#818	—	5	1	no	—
225	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
226	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
227	#809	—	5	2	no	—
228	#807	—	5	2	no	—
229	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
230	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
241	D₄×D₅	—	3	2	no	—
242	D₄×D₅	—	3	2	no	—
243	D₄×D₅	—	3	2	no	—
244	D₄×D₅	—	6	2	no	—
245	D₄×D₅	—	6	2	no	—
246	D₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
251	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
252	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
253	C₂×#170	—	6	1	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
255	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
256	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
257	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
258	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
259	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
260	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	D₅⋊C₈	—	3	1	no	—
262	D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
263	D₅⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₅×D₈	—	3	2	no	—
265	C₅×D₈	—	3	1	no	—
266	C₅×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
268	#686	—	3	2	no	—
269	#686	—	3	2	no	—
270	#686	—	3	2	no	—
271	#686	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
272	C₂×#168	—	3	1	no	—
273	D₄₀	—	3	2	no	—
274	D₄₀	—	3	1	no	—
275	D₄₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₈×D₅	—	3	1	no	—
277	C₈×D₅	—	3	1	no	—
278	C₈×D₅	—	3	1	no	—
279	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
282	C₄×D₈	—	5	1	no	—
283	C₄×D₈	—	15	1	no	—
284	C₄×D₈	—	15	2	no	—
285	C₄×D₈	—	15	1	no	—
286	C₄×D₈	—	15	2	no	—
287	C₄×D₈	—	15	1	no	—
288	C₂×#107	—	15	1	no	—
289	C₂×#102	—	15	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
291	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	D₃×D₅	—	4	4	no	—
303	D₃×D₅	—	4	2	no	—
304	D₃×D₅	—	4	2	no	—
305	D₃×D₅	—	4	4	no	—
306	D₃×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	D₃×D₅	#135	1	2	yes	—
308	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
309	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
310	ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
311	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
312	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
313	C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
314	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×#67	—	10	2	no	—
322	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
323	D₃×D₄	—	5	2	no	—
324	D₃×D₄	—	5	2	no	—
325	D₃×D₄	—	5	2	no	—
326	D₃×D₄	—	10	2	no	—
327	D₃×D₄	—	10	2	no	—
328	D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
329	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
337	C₃×D₈	—	5	2	no	—
338	C₃×D₈	—	5	1	no	—
339	C₃×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
341	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
345	#217	—	10	2	no	—
346	#213	—	5	2	no	—
347	#213	—	5	2	no	—
348	#213	—	5	2	no	—
349	#213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
353	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
355	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
356	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
357	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
359	D₂₄	—	5	2	no	—
360	D₂₄	—	5	1	no	—
361	D₂₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
362	D₃×C₈	—	5	1	no	—
363	D₃×C₈	—	5	1	no	—
364	D₃×C₈	—	5	1	no	—
365	D₃×C₈	—	10	1	no	—
366	D₃×C₈	—	10	1	no	—
367	D₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
371	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₅×D₄	—	3	2	no	—
391	C₅×D₄	—	6	2	no	—
392	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
397	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
399	D₂₀	—	3	2	no	—
400	D₂₀	—	6	2	no	—
401	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
402	C₄×D₅	—	3	1	no	—
403	C₄×D₅	—	3	1	no	—
404	C₄×D₅	—	3	1	no	—
405	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#170	—	2	1	no	—
407	#170	—	6	1	no	—
408	C₅×C₈	—	3	1	no	—
409	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#168	—	3	1	no	—
411	#168	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	30	2	no	—
414	C₂×D₈	—	3	1	no	—
415	C₂×D₈	—	5	1	no	—
416	C₂×D₈	—	15	1	no	—
417	C₂×D₈	—	15	1	no	—
418	C₂×D₈	—	15	2	no	—
419	C₂×D₈	—	15	1	no	—
420	C₂×D₈	—	15	2	no	—
421	C₂×D₈	—	15	2	no	—
422	C₂×D₈	—	15	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
425	C₄×D₄	—	5	2	no	—
426	C₄×D₄	—	15	2	no	—
427	C₄×D₄	—	15	2	no	—
428	C₄×D₄	—	15	2	no	—
429	C₄×D₄	—	30	2	no	—
430	C₄×D₄	—	30	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
434	#107	—	5	1	no	—
435	#107	—	15	2	no	—
436	#107	—	15	1	no	—
437	#102	—	5	2	no	—
438	#102	—	15	2	no	—
439	#102	—	15	2	no	—
440	#102	—	15	2	no	—
441	C₄×C₈	—	5	1	no	—
442	C₄×C₈	—	15	1	no	—
443	C₄×C₈	—	15	1	no	—
444	C₄×C₈	—	15	1	no	—
445	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
446	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	D₁₅	—	4	2	no	—
448	D₁₅	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
449	C₃×D₅	—	4	2	no	—
450	C₃×D₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
451	C₃×D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
452	C₅×D₃	—	4	2	no	—
453	C₅×D₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
454	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
455	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
457	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
458	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
459	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
460	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
461	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
462	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
463	C₃×D₄	—	5	2	no	—
464	C₃×D₄	—	10	2	no	—
465	C₃×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
471	#67	—	2	2	no	—
472	#67	—	10	2	no	—
473	#67	—	10	2	no	—
474	#67	—	10	2	no	—
475	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
476	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
477	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
478	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
479	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
480	D₁₂	—	5	2	no	—
481	D₁₂	—	10	2	no	—
482	D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
483	C₄×D₃	—	5	4	no	—
484	C₄×D₃	—	5	1	no	—
485	C₄×D₃	—	5	1	no	—
486	C₄×D₃	—	5	1	no	—
487	C₄×D₃	—	10	2	no	—
488	C₄×D₃	—	20	4	no	—
489	C₄×D₃	—	20	4	no	—
490	C₄×D₃	—	20	4	no	—
491	C₄×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
492	C₃×C₈	—	5	1	no	—
493	C₃×C₈	—	10	1	no	—
494	C₃×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
496	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
497	C₃⋊C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
500	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
501	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
502	C₂×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅	—	3	1	no	—
504	C₂×D₅	—	3	2	no	—
505	C₂×D₅	—	3	2	no	—
506	C₂×D₅	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅	—	6	2	no	—
509	C₂×D₅	—	12	4	no	—
510	C₂×D₅	—	12	4	no	—
511	C₂×D₅	—	12	4	no	—
512	C₂×D₅	—	12	2	no	—
513	C₂×D₅	—	12	2	no	—
514	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
515	AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
516	AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
517	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
518	AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
519	AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
520	AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₈	1	2	yes	direct product factor
521	C₄×C₅	—	3	1	no	—
522	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
523	Dic₅	—	3	1	no	—
524	Dic₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	—	30	2	no	—
526	C₂×D₄	—	3	2	no	—
527	C₂×D₄	—	5	2	no	—
528	C₂×D₄	—	15	2	no	—
529	C₂×D₄	—	15	2	no	—
530	C₂×D₄	—	15	2	no	—
531	C₂×D₄	—	15	2	no	—
532	C₂×D₄	—	30	2	no	—
533	C₂×D₄	—	30	2	no	—
534	C₂×D₄	—	30	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
544	D₈	—	3	2	no	—
545	D₈	—	3	1	no	—
546	D₈	—	5	2	no	—
547	D₈	—	5	1	no	—
548	D₈	—	15	2	no	—
549	D₈	—	15	2	no	—
550	D₈	—	15	2	no	—
551	D₈	—	15	2	no	—
552	D₈	—	15	1	no	—
553	D₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
554	C₂×C₈	—	3	1	no	—
555	C₂×C₈	—	5	1	no	—
556	C₂×C₈	—	5	1	no	—
557	C₂×C₈	—	15	1	no	—
558	C₂×C₈	—	15	1	no	—
559	C₂×C₈	—	15	1	no	—
560	C₂×C₈	—	15	1	no	—
561	C₂×C₈	—	15	1	no	—
562	C₂×C₈	—	30	1	no	—
563	C₂×C₈	—	30	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
571	C₄²	—	5	1	no	—
572	C₄²	—	15	1	no	—
573	C₄²	—	15	1	no	—
574	C₄²	—	15	1	no	—
575	C₃×C₅	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
576	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
579	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
580	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
581	C₂×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₃	—	4	4	no	—
583	C₂×D₃	—	5	1	no	—
584	C₂×D₃	—	5	2	no	—
585	C₂×D₃	—	5	2	no	—
586	C₂×D₃	—	10	2	no	—
587	C₂×D₃	—	20	4	no	—
588	C₂×D₃	—	20	2	no	—
589	C₂×D₃	—	20	2	no	—
590	C₂×D₃	—	20	4	no	—
591	C₂×D₃	—	20	4	no	—
592	C₂×D₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	C₃×C₄	—	5	2	no	—
594	C₃×C₄	—	5	1	no	—
595	C₃×C₄	—	10	1	no	—
596	C₃×C₄	—	20	2	no	—
597	C₃×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₃	—	5	2	no	—
599	Dic₃	—	5	1	no	—
600	Dic₃	—	10	1	no	—
601	Dic₃	—	20	2	no	—
602	Dic₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅	—	3	2	no	—
604	C₂×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂×C₅	—	12	2	no	—
606	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
607	D₅	—	3	2	no	—
608	D₅	—	4	2	no	—
609	D₅	—	12	2	no	—
610	D₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
611	D₅	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	—	6	2	no	—
613	C₂³	—	10	2	no	—
614	C₂³	—	15	1	no	—
615	C₂³	—	30	2	no	—
616	C₂³	—	30	2	no	—
617	C₂³	—	30	2	no	—
618	C₂³	—	30	2	no	—
619	C₂³	—	60	4	no	—
620	C₂³	—	60	4	no	—
621	D₄	—	3	2	no	—
622	D₄	—	5	2	no	—
623	D₄	—	6	2	no	—
624	D₄	—	10	2	no	—
625	D₄	—	15	2	no	—
626	D₄	—	30	2	no	—
627	D₄	—	30	2	no	—
628	D₄	—	30	2	no	—
629	D₄	—	30	2	no	—
630	D₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
631	C₂×C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄	—	15	1	no	—
637	C₂×C₄	—	15	1	no	—
638	C₂×C₄	—	15	1	no	—
639	C₂×C₄	—	15	4	no	—
640	C₂×C₄	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄	—	15	1	no	—
642	C₂×C₄	—	15	1	no	—
643	C₂×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂×C₄	—	30	2	no	—
645	C₂×C₄	—	30	2	no	—
646	C₂×C₄	—	60	4	no	—
647	C₂×C₄	—	60	4	no	—
648	C₂×C₄	—	60	4	no	—
649	C₂×C₄	—	60	4	no	—
650	C₈	—	3	1	no	—
651	C₈	—	5	1	no	—
652	C₈	—	10	1	no	—
653	C₈	—	15	1	no	—
654	C₈	—	30	1	no	—
655	C₈	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×C₃	—	4	2	no	—
657	C₂×C₃	—	5	1	no	—
658	C₂×C₃	—	5	1	no	—
659	C₂×C₃	—	20	2	no	—
660	C₂×C₃	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	D₃	—	4	2	no	—
662	D₃	—	5	2	no	—
663	D₃	—	20	2	no	—
664	D₃	D₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	direct product factor
665	C₅	C₄×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	3	1	no	—
668	C₂²	—	5	1	no	—
669	C₂²	—	6	2	no	—
670	C₂²	—	10	2	no	—
671	C₂²	—	12	4	no	—
672	C₂²	—	15	2	no	—
673	C₂²	—	15	2	no	—
674	C₂²	—	15	1	no	—
675	C₂²	—	20	2	no	—
676	C₂²	—	20	2	no	—
677	C₂²	—	30	2	no	—
678	C₂²	—	60	4	no	—
679	C₂²	—	60	4	no	—
680	C₂²	—	60	2	no	—
681	C₂²	—	60	2	no	—
682	C₂²	—	60	4	no	—
683	C₄	—	3	1	no	—
684	C₄	—	5	2	no	—
685	C₄	—	5	1	no	—
686	C₄	—	10	1	no	—
687	C₄	—	15	2	no	—
688	C₄	—	15	1	no	—
689	C₄	—	20	2	no	—
690	C₄	—	30	1	no	—
691	C₄	—	60	2	no	—
692	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₃	C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂	—	3	2	no	—
695	C₂	—	4	2	no	—
696	C₂	—	5	1	no	—
697	C₂	—	5	1	no	—
698	C₂	—	12	2	no	—
699	C₂	—	15	2	no	—
700	C₂	—	20	2	no	—
701	C₂	—	60	2	no	—
702	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄
socle	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₃×D₅×D₈	C₂
cosocle	C₃×C₄×D₅	C₂⁴
hypercenter	D₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×C₄×D₈
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. D₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
4. C₃×D₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #11751941	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×#213	C₂	semidirect
7. D₃×#4007	C₂	semidirect
8. #11751664	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×D₂₄	C₂	semidirect
10. D₃×#3994	C₂	semidirect
11. D₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
15. D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
16. C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
20. #91921	C₂²	semidirect
22. AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂²	semidirect
25. D₈×D₁₅	C₄	semidirect
26. C₅×D₃×D₈	C₄	semidirect
28. #91481	C₄	semidirect
29. D₃×#686	C₄	semidirect
31. #91256	C₄	semidirect
32. D₃×D₄₀	C₄	semidirect
35. #91236	C₂²	semidirect
36. #91223	C₂²	semidirect
37. C₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
38. C₃×#4007	C₂²	semidirect
39. C₃×#3994	C₂²	semidirect
40. C₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
41. #91160	C₂²	semidirect
42. #91152	C₂²	semidirect
43. #91151	C₂²	semidirect
44. ΓL(1,𝔽₁₆)⋊C₈	C₂²	semidirect
45. AGL(1,𝔽₅)×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. D₈×AGL(1,𝔽₅)	D₃	direct (N × H)
67. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
68. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
73. #6777	C₂×C₄	semidirect
74. D₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
92. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
93. #6715	C₂×C₄	semidirect
94. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₅×#213	C₂×C₄	semidirect
97. C₅×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₃×#686	C₂×C₄	semidirect
100. C₃×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
102. #6654	C₂×C₄	semidirect
103. #6653	C₂×C₄	semidirect
104. #6652	C₂×C₄	semidirect
105. #6648	C₂×C₄	semidirect
106. D₃×#168	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
144. #4007	C₂×D₃	semidirect
147. #3994	C₂×D₃	semidirect
151. C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
174. D₃×AGL(1,𝔽₅)	D₈	direct (N × H)
175. C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
177. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
180. C₅×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
183. C₃×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
193. C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
194. C₃⋊#168	C₂²×C₄	semidirect
195. C₃×#168	C₂²×C₄	semidirect
196. C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
209. D₃×D₈	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
266. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
271. #686	C₄×D₃	semidirect
275. D₄₀	C₄×D₃	semidirect
310. ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×D₈	semidirect
313. C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₈	semidirect
328. D₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. C₃×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
349. #213	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
361. D₂₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
367. D₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
392. C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
401. D₂₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
409. C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
411. #168	C₂×C₄×D₃	semidirect
448. D₁₅	C₄×D₈	semidirect
453. C₅×D₃	C₄×D₈	semidirect
465. C₃×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. D₁₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
494. C₃×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. C₃⋊C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. AGL(1,𝔽₅)	D₃×D₈	direct (N × H)
553. D₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
575. C₃×C₅	C₂×C₄×D₈	semidirect
630. D₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₈	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. D₃	D₈×AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
665. C₅	C₄×D₃×D₈	semidirect
693. C₃	C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×D₅×D₈	2
D₈×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×D₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#11751941	2
AGL(1,𝔽₅)×#213	2
D₃×#4007	2
#11751664	2
AGL(1,𝔽₅)×D₂₄	2
D₃×#3994	2
D₃×C₈×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₈×AGL(1,𝔽₅)	3
C₄×D₃×D₈	5

Subgroups — D3×D8×AGL(1,𝔽5) #14416035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×D₈×AGL(1,𝔽₅) #14416035