Subgroups — C₂×#11747225 #14416111

Order 1920.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747225	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65141	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1200	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#683	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#4033	—	2	2	no	—
21	C₃×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6667	—	2	1	no	—
23	#91418	—	2	2	no	—
24	#91418	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6658	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6658	C₂²	1	4	yes	—
27	#91093	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅×#808	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90970	C₂²	1	4	yes	complemented
30	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×#215	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂²×#677	—	3	1	no	—
33	C₂×#4039	—	3	1	no	—
34	C₂×#4033	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#106	—	3	1	no	—
36	C₂×C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
37	C₂×#3942	—	3	1	no	—
38	C₂×#3941	—	3	1	no	—
39	#65141	—	3	8	no	—
40	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
44	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
45	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#1200	—	2	4	no	—
56	C₂×#1200	—	4	4	no	—
57	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
62	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃×#683	—	2	4	no	—
66	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#6667	—	2	4	no	—
70	#6658	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
72	C₂²×#215	—	5	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
74	C₂×#835	—	5	1	no	—
75	C₄×#215	—	5	8	no	—
76	C₂×#809	—	5	1	no	—
77	C₂×#808	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
79	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#685	—	6	1	no	—
86	C₂×#683	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	—	3	1	no	—
90	C₂×#677	—	3	8	no	—
91	C₂×#677	—	3	4	no	—
92	#4039	—	3	4	no	—
93	#4039	—	6	2	no	—
94	#4033	—	2	2	no	—
95	#4033	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
96	C₅×#106	—	3	4	no	—
97	C₈×Dic₅	—	3	4	no	—
98	#3942	—	3	4	no	—
99	#3941	—	3	4	no	—
100	C₂×C₄×SD₁₆	—	15	1	no	Sylow
101	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	D₆₀	—	2	4	no	—
113	D₆₀	—	2	2	no	—
114	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
126	#1200	—	4	8	no	—
127	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
128	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
130	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
132	C₃×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
133	C₃×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
137	C₂×C₃×C₄²	—	10	1	no	—
138	C₂×#215	—	5	8	no	—
139	C₂×#215	—	5	4	no	—
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
143	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
145	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
146	#835	—	5	4	no	—
147	#809	—	5	4	no	—
148	#808	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
149	C₄×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
150	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
158	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
159	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
160	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
166	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	#685	—	6	4	no	—
174	#683	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂×#168	—	3	2	no	—
179	C₂×#168	—	6	2	no	—
180	#677	—	3	16	no	—
181	C₂²×SD₁₆	—	15	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
184	C₄×SD₁₆	—	15	8	no	—
185	C₂×#106	—	3	1	no	—
186	C₂×#103	—	15	1	no	—
187	C₂×#102	—	15	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
189	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₅	#135	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
197	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
204	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
217	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
218	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
219	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
222	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
224	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
226	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
227	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
228	#215	—	5	16	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	#215	1	4	yes	complemented
253	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
255	D₂₀	—	3	4	no	—
256	D₂₀	—	6	4	no	—
257	D₂₀	—	6	2	no	—
258	C₄×D₅	—	12	8	no	—
259	Dic₁₀	—	2	4	no	—
260	Dic₁₀	—	2	2	no	—
261	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
262	C₅×C₈	—	3	4	no	—
263	#168	—	6	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	15	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
273	C₄×D₄	—	15	4	no	—
274	C₄×D₄	—	30	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
281	#106	—	3	4	no	—
282	#103	—	15	4	no	—
283	#102	—	15	4	no	—
284	C₄×C₈	—	15	4	no	—
285	C₂×C₃×C₅	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	D₁₅	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
295	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
296	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
297	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	#713	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
312	D₁₂	—	5	4	no	—
313	D₁₂	—	10	2	no	—
314	D₁₂	—	10	4	no	—
315	C₄×D₃	—	20	8	no	—
316	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
317	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	C₂×#215	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	#950	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅	—	6	4	no	—
323	C₂×D₅	—	12	8	no	—
324	C₂×D₅	—	12	2	no	—
325	C₂×D₅	—	12	2	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	—	12	2	no	—
328	C₄×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅	—	2	4	no	—
332	Dic₅	—	2	2	no	—
333	Dic₅	C₂×#215	1	4	yes	complemented
334	C₂⁴	—	30	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
339	C₂×D₄	—	15	4	no	—
340	C₂×D₄	—	15	2	no	—
341	C₂×D₄	—	30	2	no	—
342	C₂×D₄	—	30	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆	—	15	16	no	—
352	C₂×C₈	—	3	4	no	—
353	C₂×C₈	—	3	2	no	—
354	C₂×C₈	—	15	2	no	—
355	C₂×C₈	—	30	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	2	no	—
364	C₄²	—	10	4	no	—
365	C₃×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
366	C₂²×C₃	#4039	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	#4062	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	—	10	4	no	—
371	C₂×D₃	—	20	2	no	—
372	C₂×D₃	—	20	2	no	—
373	C₂×D₃	—	20	8	no	—
374	C₃×C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄	—	5	4	no	—
376	C₃×C₄	—	10	4	no	—
377	C₃×C₄	—	10	2	no	—
378	C₃×C₄	#4039	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
381	Dic₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₅	C₄×#215	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×#950	1	1	yes	characteristic
386	D₅	—	12	4	no	—
387	C₂³	—	30	4	no	—
388	C₂³	—	30	2	no	—
389	C₂³	—	60	2	no	—
390	C₂³	—	60	2	no	—
391	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	5	4	no	—
393	Q₈	—	10	4	no	—
394	Q₈	—	10	2	no	—
395	D₄	—	15	4	no	—
396	D₄	—	30	4	no	—
397	D₄	—	30	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	6	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	12	2	no	—
408	C₂×C₄	—	60	8	no	—
409	C₂×C₄	#6773	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	3	4	no	—
414	C₈	—	30	2	no	—
415	C₂×C₃	#65141	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₃	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
419	D₃	—	20	4	no	—
420	C₅	C₂×C₄×#215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	30	4	no	—
422	C₂²	—	60	2	no	—
423	C₂²	—	60	8	no	—
424	C₂²	—	60	2	no	—
425	C₂²	#91444	1	2	yes	—
426	C₂²	#91492	1	2	yes	—
427	C₂²	D₅×#215	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	5	4	no	—
431	C₄	—	10	4	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	—	12	2	no	—
434	C₄	#91444	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#6773	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₃	C₂×#65141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂	—	60	4	no	—
439	C₂	#11747225	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#91444	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#91492	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×D₅×#215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×D₆₀	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#4033	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#808	C₂	semidirect
6. C₂×#90970	C₂	semidirect
7. C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
8. #11747225	C₂	direct (N × H)
21. C₃×#4033	C₂²	semidirect
25. C₂×#6658	C₄	semidirect
28. C₅×#808	C₂²	semidirect
29. #90970	C₂²	semidirect
30. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#4033	D₃	semidirect
53. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. #6658	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#808	D₅	semidirect
95. #4033	C₂×D₃	semidirect
120. C₂×C₃×Dic₅	SD₁₆	semidirect
125. C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
128. C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
148. #808	C₂×D₅	semidirect
165. C₂×Dic₁₀	C₄×D₃	semidirect
203. C₃×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
234. C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
252. C₂×Dic₅	#215	semidirect
261. Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	semidirect
285. C₂×C₃×C₅	C₄×SD₁₆	semidirect
317. C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
333. Dic₅	C₂×#215	semidirect
365. C₃×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
382. C₂×C₅	C₄×#215	semidirect
415. C₂×C₃	#65141	semidirect
420. C₅	C₂×C₄×#215	semidirect
437. C₃	C₂×#65141	semidirect
439. C₂	#11747225	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4033	2
C₂×#91418	2
C₂²×#6658	2
C₂×#91093	2
C₂×C₅×#808	2
C₂×#90970	2
C₂×Dic₅×C₃⋊C₈	2
#11747225	2
C₂×#65141	3
C₂×C₄×#215	5

Subgroups — C2×#11747225 #14416111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747225 #14416111