Subgroups — C₄×#91311 #14416273

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4050	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#1220	—	2	2	no	—
17	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
19	#91761	—	2	1	no	—
20	C₄²×D₁₅	—	2	1	no	—
21	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
25	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#4018	—	2	1	no	—
28	C₃×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
29	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6662	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6658	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91311	C₄	1	8	yes	direct product factor
33	C₂×#6657	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6653	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#90990	C₂²	1	2	yes	—
38	#90987	C₂²	1	2	yes	—
39	#90974	C₂²	1	2	yes	—
40	#90971	C₂²	1	2	yes	—
41	#90968	C₂²	1	2	yes	—
42	#90965	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#950	—	5	1	no	maximal, Hall
44	C₂×#4050	—	3	1	no	—
45	C₄×#709	—	3	1	no	—
46	C₄×#709	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₅×C₈	—	3	1	no	—
48	#65402	—	3	1	no	—
49	#65402	—	3	1	no	—
50	#65395	—	3	1	no	—
51	C₄×Dic₂₀	—	3	2	no	—
52	C₄×D₄₀	—	3	2	no	—
53	C₄×#677	—	3	2	no	—
54	C₄×#677	—	3	2	no	—
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1220	—	2	1	no	—
58	#6817	—	2	2	no	—
59	#6817	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
65	C₃×#709	—	2	2	no	—
66	C₃×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	#6719	—	2	1	no	—
75	#6714	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
77	#6712	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₃×#685	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₃×#683	—	2	2	no	—
89	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
91	#6662	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#6658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#6657	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#6653	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₃×C₄×#41	—	5	1	no	—
96	C₂×#950	—	5	1	no	—
97	C₄×#235	—	5	1	no	—
98	#5233	—	5	1	no	—
99	C₄×#216	—	5	2	no	—
100	C₄×#215	—	5	2	no	—
101	C₄×#214	—	5	2	no	—
102	C₄×#213	—	5	2	no	—
103	#5002	—	5	1	no	—
104	#4998	—	5	1	no	—
105	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#709	—	3	1	no	—
107	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
113	#4072	—	3	1	no	—
114	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
116	#4050	—	3	8	no	—
117	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
118	C₂×#677	—	3	1	no	—
119	C₂×#677	—	3	1	no	—
120	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
121	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
122	#4018	—	2	1	no	—
123	#4018	—	6	1	no	—
124	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
125	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
126	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
127	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×C₈	—	3	2	no	—
129	C₄×C₅×C₈	—	3	2	no	—
130	#3953	—	3	2	no	—
131	#3953	—	3	2	no	—
132	#3950	—	3	2	no	—
133	#3949	—	3	2	no	—
134	#3948	—	3	2	no	—
135	#3948	—	3	2	no	—
136	C₄×#135	—	15	1	no	Sylow
137	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
150	D₆₀	—	2	1	no	—
151	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
153	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
154	Dic₃₀	—	2	1	no	—
155	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
160	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
163	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
164	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
169	C₂×#235	—	5	1	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	10	2	no	—
173	C₃×#117	—	5	1	no	—
174	C₃×#117	—	10	1	no	—
175	C₂×C₃×C₄²	—	10	1	no	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#950	—	5	8	no	—
178	C₂×#216	—	5	1	no	—
179	C₂×#215	—	5	1	no	—
180	C₂×#214	—	5	1	no	—
181	C₂×#213	—	5	1	no	—
182	C₄×#67	—	10	2	no	—
183	#926	—	5	1	no	—
184	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
187	#872	—	10	1	no	—
188	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
189	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
190	#835	—	5	2	no	—
191	#832	—	5	2	no	—
192	#810	—	5	2	no	—
193	#809	—	5	2	no	—
194	#808	—	5	2	no	—
195	#807	—	5	2	no	—
196	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
202	#709	—	2	2	no	—
203	#709	—	3	4	no	—
204	#709	—	6	2	no	—
205	#709	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
206	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
207	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
213	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
215	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
216	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
217	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
218	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
219	C₄²×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
224	#685	—	2	2	no	—
225	#685	—	6	2	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	#683	—	2	2	no	—
229	#683	—	6	2	no	—
230	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
233	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
234	Dic₂₀	—	3	4	no	—
235	D₄₀	—	3	4	no	—
236	#677	—	3	4	no	—
237	#677	—	3	4	no	—
238	C₂×#135	—	15	1	no	—
239	C₄×#41	—	5	1	no	—
240	C₄×#41	—	15	1	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
244	C₄×D₈	—	15	2	no	—
245	#427	—	15	1	no	—
246	#416	—	15	1	no	—
247	#416	—	15	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
256	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₃×C₄×C₅	#135	1	4	yes	complemented
259	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₅	—	2	2	no	—
262	Dic₁₅	—	4	2	no	—
263	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₃×#41	—	5	4	no	—
266	C₃×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
270	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#67	—	10	1	no	—
275	#235	—	5	4	no	—
276	#235	—	10	2	no	—
277	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
280	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
281	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
283	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
286	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
287	C₃×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	#217	—	10	1	no	—
291	#216	—	5	4	no	—
292	#215	—	5	4	no	—
293	#214	—	5	4	no	—
294	#213	—	5	4	no	—
295	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
297	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
299	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
300	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
321	D₂₀	—	2	1	no	—
322	D₂₀	—	3	2	no	—
323	D₂₀	—	6	1	no	—
324	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
325	C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅	—	4	4	no	—
327	C₄×D₅	—	6	4	no	—
328	C₄×D₅	—	12	4	no	—
329	Dic₁₀	—	2	1	no	—
330	Dic₁₀	—	3	2	no	—
331	Dic₁₀	—	6	1	no	—
332	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
333	C₅×C₈	—	3	2	no	—
334	C₅×C₈	—	3	2	no	—
335	C₅×C₈	—	6	2	no	—
336	C₂×#41	—	5	1	no	—
337	C₂×#41	—	15	1	no	—
338	#135	—	15	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
342	C₂×D₈	—	15	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
347	C₄×D₄	—	5	2	no	—
348	C₄×D₄	—	10	2	no	—
349	C₄×D₄	—	15	2	no	—
350	C₄×D₄	—	30	2	no	—
351	#117	—	5	1	no	—
352	#117	—	10	1	no	—
353	#117	—	15	1	no	—
354	#117	—	30	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
357	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	15	2	no	—
359	#106	—	15	2	no	—
360	#103	—	15	2	no	—
361	#103	—	15	2	no	—
362	#102	—	15	2	no	—
363	#102	—	15	2	no	—
364	C₄×C₈	—	3	2	no	—
365	C₄×C₈	—	3	2	no	—
366	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
369	D₁₅	—	4	2	no	—
370	C₃×D₅	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
372	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
374	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
376	C₃×D₄	—	5	2	no	—
377	C₃×D₄	—	10	4	no	—
378	C₃×D₄	—	10	1	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
384	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
388	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
389	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#67	—	10	4	no	—
391	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
392	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
393	D₁₂	—	5	2	no	—
394	D₁₂	—	10	1	no	—
395	C₄×D₃	—	10	4	no	—
396	C₄×D₃	—	20	4	no	—
397	Dic₆	—	5	2	no	—
398	Dic₆	—	10	1	no	—
399	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅	—	6	2	no	—
408	C₂×D₅	—	12	2	no	—
409	C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
411	C₄×C₅	#950	1	4	yes	complemented
412	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅	—	2	2	no	—
415	Dic₅	—	4	2	no	—
416	Dic₅	—	6	2	no	—
417	Dic₅	—	12	2	no	—
418	#41	—	5	4	no	—
419	#41	—	10	2	no	—
420	#41	—	15	4	no	—
421	#41	—	30	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
424	C₂×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂×D₄	—	10	1	no	—
426	C₂×D₄	—	15	1	no	—
427	C₂×D₄	—	30	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
432	C₂²×C₄	#1202	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	15	4	no	—
435	SD₁₆	—	15	4	no	—
436	SD₁₆	—	15	4	no	—
437	D₈	—	15	4	no	—
438	C₂×C₈	—	3	4	no	—
439	C₂×C₈	—	3	1	no	—
440	C₂×C₈	—	3	1	no	—
441	C₂×C₈	—	3	2	no	—
442	C₂×C₈	—	6	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
451	C₄²	—	10	1	no	—
452	C₄²	—	10	2	no	—
453	C₄²	—	30	1	no	—
454	C₄²	—	30	2	no	—
455	C₄²	#1202	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	#1202	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
458	C₃×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
459	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
461	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
462	C₂²×C₃	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
463	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₃	—	10	2	no	—
465	C₂×D₃	—	20	2	no	—
466	C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄	—	10	2	no	—
468	C₃×C₄	—	20	2	no	—
469	C₃×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
470	C₃×C₄	#4050	1	4	yes	complemented
471	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
473	Dic₃	—	10	2	no	—
474	Dic₃	—	20	2	no	—
475	C₂×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	C₂×#950	1	2	yes	—
478	D₅	—	4	2	no	—
479	D₅	—	12	2	no	—
480	C₂³	—	10	1	no	—
481	C₂³	—	30	1	no	—
482	C₂³	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	5	2	no	—
484	Q₈	—	10	1	no	—
485	Q₈	—	15	2	no	—
486	Q₈	—	30	1	no	—
487	D₄	—	5	2	no	—
488	D₄	—	10	4	no	—
489	D₄	—	10	1	no	—
490	D₄	—	15	2	no	—
491	D₄	—	30	4	no	—
492	D₄	—	30	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄	—	20	4	no	—
498	C₂×C₄	—	30	1	no	—
499	C₂×C₄	—	30	4	no	—
500	C₂×C₄	—	30	2	no	—
501	C₂×C₄	—	60	4	no	—
502	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#1202	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	3	2	no	—
509	C₈	—	3	2	no	—
510	C₈	—	6	2	no	—
511	C₂×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃	—	20	2	no	—
513	C₂×C₃	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃	C₂×#4050	1	2	yes	—
515	D₃	—	20	2	no	—
516	C₅	C₄×#950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	10	2	no	—
519	C₂²	—	20	2	no	—
520	C₂²	—	30	2	no	—
521	C₂²	—	60	2	no	—
522	C₂²	C₄×#1202	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×#1202	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	10	2	no	—
526	C₄	—	20	2	no	—
527	C₄	—	30	2	no	—
528	C₄	—	60	2	no	—
529	C₄	#91311	1	4	yes	direct product factor
530	C₄	C₄×#1202	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₃	C₄×#4050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	20	2	no	—
536	C₂	—	60	2	no	—
537	C₂	C₂×#91311	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×C₄×#1202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	#1202
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91311	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#135
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#6817	C₂	semidirect
2. C₃×C₄×#709	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. #11748451	C₂	semidirect
6. #11748411	C₂	semidirect
7. #11748365	C₂	semidirect
8. C₄×#6662	C₂	semidirect
9. C₄×#6658	C₂	semidirect
10. C₄×#6657	C₂	semidirect
11. C₄×#6653	C₂	semidirect
32. #91311	C₄	direct (N × H)
46. C₄×#709	D₃	semidirect
59. #6817	C₂×C₄	semidirect
66. C₃×#709	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. #6662	C₂×C₄	semidirect
92. #6658	C₂×C₄	semidirect
93. #6657	C₂×C₄	semidirect
94. #6653	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₅	semidirect
205. #709	C₄×D₃	semidirect
258. C₃×C₄×C₅	#135	semidirect
301. C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
411. C₄×C₅	#950	semidirect
458. C₃×C₅	C₄×#135	semidirect
470. C₃×C₄	#4050	semidirect
516. C₅	C₄×#950	semidirect
529. C₄	#91311	direct (N × H)
533. C₃	C₄×#4050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6817	2
C₃×C₄×#709	2
C₂×#91311	2
C₂×C₄×C₅×C₃⋊C₈	2
#11748451	2
#11748411	2
#11748365	2
C₄×#6662	2
C₄×#6658	2
C₄×#6657	2
C₄×#6653	2
C₄×#4050	3
C₄×#950	5

Subgroups — C4×#91311 #14416273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#91311 #14416273