Subgroups — Dic₅×#919 #14416300

Order 1920.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Dic₅×#239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×Q₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11749211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Dic₅×#135	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#215	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#919	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	#91435	—	2	2	no	—
22	#91435	C₂²	1	2	yes	—
23	Dic₅×D₁₂	—	2	2	no	—
24	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
26	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91338	—	2	2	no	—
28	#91338	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91119	C₂²	1	2	yes	—
31	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#3967	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90987	C₂²	1	2	yes	—
37	#90967	C₂²	1	2	yes	—
38	#90966	C₂²	1	2	yes	—
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#919	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×C₅×#135	—	3	1	no	—
43	#41×Dic₅	—	3	2	no	—
44	#65522	—	3	2	no	—
45	Q₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
46	Q₁₆×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	SD₁₆×Dic₅	—	3	2	no	—
48	SD₁₆×Dic₅	—	3	2	no	—
49	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
50	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
51	#65395	—	3	1	no	—
52	C₂×C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×#239	—	2	4	no	—
55	C₅×#239	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×D₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	D₃×#168	—	2	2	no	—
87	C₂×#919	D₅	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#239	—	5	2	no	—
89	C₃×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
90	Dic₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
91	C₄×#215	—	5	2	no	—
92	#4880	—	5	1	no	—
93	#4872	—	5	1	no	—
94	#4804	—	5	2	no	—
95	#4788	—	5	2	no	—
96	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
97	C₄×D₃×C₈	—	5	1	no	—
98	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
99	C₅×#135	—	3	8	no	—
100	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
102	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
104	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
105	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
107	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
108	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
109	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
110	#4072	—	3	2	no	—
111	#4072	—	6	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
114	C₂²×#168	—	3	1	no	—
115	#3967	—	3	2	no	—
116	#3967	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	#3964	—	3	2	no	—
118	#3964	—	3	2	no	—
119	#3950	—	3	1	no	—
120	#3950	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#3949	—	3	2	no	—
122	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
123	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
124	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
125	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#135	—	15	1	no	Sylow
127	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
138	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
139	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
141	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
147	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
148	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
149	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
150	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
152	C₃×#168	—	2	1	no	—
153	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
157	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
158	C₂×#215	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	#919	Dic₅	1	8	yes	direct product factor
160	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	#893	—	5	2	no	—
164	#893	—	10	2	no	—
165	#892	—	5	2	no	—
166	#892	—	10	2	no	—
167	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
168	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
169	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
170	C₄²×D₃	—	10	2	no	—
171	C₃×#107	—	5	1	no	—
172	C₃×#103	—	5	2	no	—
173	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
174	#835	—	5	2	no	—
175	#821	—	5	2	no	—
176	#818	—	5	1	no	—
177	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
178	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
179	#809	—	5	2	no	—
180	#808	—	5	2	no	—
181	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
182	C₅×#41	—	3	8	no	—
183	C₅×#41	—	6	4	no	—
184	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
193	C₅×Q₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
194	C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
195	C₅×D₈	—	3	4	no	—
196	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
197	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
198	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
208	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
209	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
211	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
212	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#168	—	3	1	no	—
214	C₂×#168	—	6	2	no	—
215	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#135	—	3	1	no	—
217	C₄×#41	—	15	2	no	—
218	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
219	C₄×Q₁₆	—	15	1	no	—
220	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
222	C₄×D₈	—	15	1	no	—
223	C₄×D₈	—	15	1	no	—
224	#427	—	15	1	no	—
225	#416	—	15	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	15	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₅	—	2	1	no	—
238	Dic₁₅	—	4	2	no	—
239	Dic₁₅	#135	1	2	yes	complemented
240	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₃×Dic₅	#135	1	2	yes	complemented
243	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
245	#239	—	2	4	no	—
246	#239	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₃×Q₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
257	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
262	#215	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
263	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
265	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
267	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
268	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
269	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
270	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
271	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
272	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
273	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
274	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	D₂₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
276	D₃×C₈	—	10	2	no	—
277	D₃×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
279	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
280	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₅×D₄	—	3	4	no	—
283	C₅×D₄	—	6	8	no	—
284	C₅×D₄	—	6	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
293	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
294	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
295	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
299	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₅×C₈	—	3	2	no	—
302	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
303	#168	—	2	1	no	—
304	#168	—	6	1	no	—
305	C₂×#41	—	3	2	no	—
306	#135	—	3	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
309	C₂×D₈	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
314	C₄×D₄	—	15	2	no	—
315	C₄×D₄	—	15	2	no	—
316	C₄×D₄	—	30	2	no	—
317	C₄×D₄	—	30	2	no	—
318	#117	—	15	2	no	—
319	#117	—	30	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
322	#107	—	5	1	no	—
323	#107	—	15	1	no	—
324	#106	—	15	2	no	—
325	#103	—	5	2	no	—
326	#103	—	15	2	no	—
327	#102	—	15	2	no	—
328	#102	—	15	2	no	—
329	C₄×C₈	—	5	1	no	—
330	C₄×C₈	—	15	1	no	—
331	C₄×C₈	—	15	1	no	—
332	C₄×C₈	—	15	1	no	—
333	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₅×D₃	—	2	2	no	—
337	C₅×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₃×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
348	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
349	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
350	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	D₁₂	—	2	8	no	—
352	D₁₂	—	2	2	no	—
353	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
354	C₄×D₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₃	—	10	2	no	—
356	C₄×D₃	—	10	2	no	—
357	C₄×D₃	—	20	4	no	—
358	C₄×D₃	—	20	4	no	—
359	C₄×D₃	#711	1	2	yes	—
360	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
361	C₃×C₈	—	10	1	no	—
362	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
363	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
364	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
367	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
368	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
371	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₄×C₅	—	3	2	no	—
374	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
376	Dic₅	—	2	1	no	—
377	Dic₅	—	3	2	no	—
378	Dic₅	—	4	2	no	—
379	Dic₅	—	6	1	no	—
380	Dic₅	—	12	2	no	—
381	Dic₅	#919	1	2	yes	direct product factor
382	#41	—	3	8	no	—
383	#41	—	6	4	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂×D₄	—	6	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
393	Q₁₆	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
394	SD₁₆	—	3	8	no	—
395	D₈	—	3	4	no	—
396	C₂×C₈	—	3	1	no	—
397	C₂×C₈	—	3	4	no	—
398	C₂×C₈	—	5	1	no	—
399	C₂×C₈	—	15	1	no	—
400	C₂×C₈	—	30	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
409	C₄²	—	5	1	no	—
410	C₄²	—	10	2	no	—
411	C₄²	—	15	1	no	—
412	C₄²	—	15	1	no	—
413	C₄²	—	15	1	no	—
414	C₄²	—	30	2	no	—
415	C₄²	—	30	2	no	—
416	C₃×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
417	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
424	C₃×C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₄	—	5	2	no	—
426	C₃×C₄	—	10	1	no	—
427	C₃×C₄	—	20	2	no	—
428	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
429	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
430	Dic₃	—	5	2	no	—
431	Dic₃	—	10	1	no	—
432	Dic₃	—	20	2	no	—
433	Dic₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₅	—	6	2	no	—
435	C₂×C₅	—	12	4	no	—
436	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅	D₃×#135	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	—	3	1	no	—
440	C₂³	—	6	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
443	D₄	—	3	4	no	—
444	D₄	—	6	8	no	—
445	D₄	—	6	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	3	1	no	—
448	C₂×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂×C₄	—	6	8	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	15	1	no	—
455	C₂×C₄	—	15	1	no	—
456	C₂×C₄	—	30	2	no	—
457	C₂×C₄	—	30	2	no	—
458	C₂×C₄	—	30	2	no	—
459	C₂×C₄	—	60	4	no	—
460	C₂×C₄	—	60	4	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	3	2	no	—
463	C₈	—	10	1	no	—
464	C₈	—	30	1	no	—
465	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₃	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
469	D₃	—	2	2	no	—
470	D₃	—	4	4	no	—
471	C₅	C₄×#919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²	—	3	2	no	—
473	C₂²	—	6	1	no	—
474	C₂²	—	6	1	no	—
475	C₂²	—	6	4	no	—
476	C₂²	—	12	2	no	—
477	C₂²	—	12	2	no	—
478	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	3	2	no	—
481	C₄	—	5	2	no	—
482	C₄	—	10	1	no	—
483	C₄	—	15	2	no	—
484	C₄	—	20	2	no	—
485	C₄	—	30	1	no	—
486	C₄	—	60	2	no	—
487	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
489	C₃	Dic₅×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂	—	6	2	no	—
491	C₂	—	12	4	no	—
492	C₂	D₅×#919	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#11754105	1	1	yes	characteristic
494	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×#919	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#135
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Dic₅×#239	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₅	C₂	semidirect
4. C₃×Q₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
5. #11749240	C₂	semidirect
6. Dic₅×#215	C₂	semidirect
7. #11749211	C₂	semidirect
8. #11747810	C₂	semidirect
9. Dic₅×D₂₄	C₂	semidirect
10. #11747682	C₂	semidirect
11. D₃×C₈×Dic₅	C₂	semidirect
17. C₅×#919	C₄	semidirect
46. Q₁₆×Dic₅	D₃	semidirect
55. C₅×#239	C₂×C₄	semidirect
64. C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₅×#215	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
159. #919	Dic₅	direct (N × H)
193. C₅×Q₁₆	C₄×D₃	semidirect
239. Dic₁₅	#135	semidirect
242. C₃×Dic₅	#135	semidirect
246. #239	C₂×Dic₅	semidirect
255. C₃×Q₁₆	C₂×Dic₅	semidirect
262. #215	C₂×Dic₅	semidirect
275. D₂₄	C₂×Dic₅	semidirect
277. D₃×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
381. Dic₅	#919	direct (N × H)
393. Q₁₆	D₃×Dic₅	semidirect
416. C₃×C₅	C₄×#135	semidirect
471. C₅	C₄×#919	semidirect
489. C₃	Dic₅×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#919	2
Dic₅×#239	2
Q₁₆×Dic₁₅	2
C₃×Q₁₆×Dic₅	2
#11749240	2
Dic₅×#215	2
#11749211	2
#11747810	2
Dic₅×D₂₄	2
#11747682	2
D₃×C₈×Dic₅	2
Dic₅×#135	3
C₄×#919	5

Subgroups — Dic5×#919 #14416300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₅×#919 #14416300