Subgroups — D₃×#65005 #14416435

Order 1920.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11750817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#65005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11747876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11747870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₃×#3948	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11747091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65005	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#1204	—	2	2	no	—
22	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	D₃×#683	—	2	2	no	—
24	C₄×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
25	#91340	C₂²	1	2	yes	—
26	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
27	#91324	—	2	2	no	—
28	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
29	D₃×Dic₂₀	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#3948	C₂²	1	2	yes	—
38	#90987	C₂²	1	2	yes	—
39	#90974	C₂²	1	2	yes	—
40	#90971	C₂²	1	2	yes	—
41	D₃×#441	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
44	C₂×C₅×#97	—	3	1	no	—
45	C₂×#3949	—	3	1	no	—
46	C₂×#3948	—	3	2	no	—
47	#65005	—	3	1	no	—
48	#65005	—	3	2	no	—
49	#65005	—	3	1	no	—
50	#65005	—	3	1	no	—
51	#65005	—	3	2	no	—
52	#65005	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1204	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
60	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
61	D₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
66	#6712	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
68	Dic₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×#683	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	#6669	—	2	2	no	—
81	#6668	—	2	2	no	—
82	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	#6662	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
86	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
87	C₃×#441	—	5	1	no	—
88	#5184	—	5	1	no	—
89	#5030	—	5	2	no	—
90	D₃×#106	—	5	1	no	—
91	#4853	—	5	1	no	—
92	D₃×#103	—	5	2	no	—
93	#4789	—	5	2	no	—
94	#4716	—	5	1	no	—
95	D₃×#97	D₅	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
98	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
101	C₂×#683	—	6	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
103	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
104	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
105	C₂×Dic₂₀	—	3	8	no	—
106	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
108	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
109	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
110	C₄×Dic₁₀	—	6	2	no	—
111	C₄×Dic₁₀	—	6	2	no	—
112	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₅×#97	—	3	1	no	—
114	C₅×#97	—	3	1	no	—
115	C₅×#97	—	3	1	no	—
116	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	#3949	—	3	1	no	—
118	#3949	—	3	2	no	—
119	#3949	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#3948	—	3	2	no	—
121	#3948	—	3	2	no	—
122	#3948	—	3	2	no	—
123	#3948	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₂×#441	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#1204	—	2	8	no	—
142	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
143	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
144	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
145	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
149	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
150	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
151	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
152	C₂×#216	—	5	2	no	—
153	D₃×Q₁₆	—	5	8	no	—
154	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
155	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
158	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
159	#887	—	5	2	no	—
160	#887	—	10	2	no	—
161	C₄²×D₃	—	10	2	no	—
162	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
164	C₄×Dic₆	—	10	2	no	—
165	C₃×#106	—	5	1	no	—
166	C₃×#103	—	5	2	no	—
167	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#835	—	5	2	no	—
169	#817	—	5	1	no	—
170	#816	—	5	2	no	—
171	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#810	—	5	2	no	—
174	#808	—	5	2	no	—
175	#803	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
192	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
193	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	#683	—	2	2	no	—
198	#683	—	6	2	no	—
199	#683	—	6	2	no	—
200	#683	—	6	2	no	—
201	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
205	Dic₂₀	—	3	8	no	—
206	Dic₂₀	—	3	4	no	—
207	Dic₂₀	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
208	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
210	#441	—	5	1	no	—
211	#441	—	15	2	no	—
212	#441	—	15	1	no	—
213	#441	—	15	2	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	#441	—	15	1	no	—
216	C₂×#106	—	15	1	no	—
217	C₂×#103	—	15	2	no	—
218	C₂×#97	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₃	#137	1	4	yes	—
222	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	2	4	no	—
226	Dic₁₅	—	4	2	no	—
227	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
230	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
232	D₃×Q₈	—	5	8	no	—
233	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
236	C₂×C₄×D₃	D₂₀	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
239	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
240	C₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
241	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
246	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	#216	—	5	8	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
249	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
251	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
252	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
254	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₂	—	5	4	no	—
261	D₃×C₈	—	2	2	no	—
262	D₃×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
263	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
274	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
277	Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	Dic₁₀	—	3	4	no	—
279	Dic₁₀	—	6	8	no	—
280	Dic₁₀	—	6	2	no	—
281	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₅×C₈	—	2	1	no	—
283	C₅×C₈	—	3	2	no	—
284	C₅×C₈	—	6	1	no	—
285	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	15	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
303	#106	—	5	1	no	—
304	#106	—	15	2	no	—
305	#106	—	15	1	no	—
306	#103	—	5	2	no	—
307	#103	—	15	2	no	—
308	#103	—	15	2	no	—
309	#103	—	15	2	no	—
310	#97	—	3	1	no	—
311	#97	—	3	1	no	—
312	#97	—	3	1	no	—
313	#97	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
316	C₅×D₃	#441	1	4	yes	complemented
317	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
318	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
326	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₃	—	10	8	no	—
330	C₄×D₃	—	20	4	no	—
331	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₄×D₃	#709	1	2	yes	—
333	Dic₆	—	5	4	no	—
334	Dic₆	—	10	2	no	—
335	Dic₆	—	10	8	no	—
336	C₃×C₈	—	2	1	no	—
337	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
338	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
342	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₄×C₅	—	3	2	no	—
345	C₄×C₅	—	6	2	no	—
346	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	2	4	no	—
349	Dic₅	—	4	2	no	—
350	Dic₅	—	6	4	no	—
351	Dic₅	—	12	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
361	Q₁₆	—	5	4	no	—
362	Q₁₆	—	15	8	no	—
363	Q₁₆	—	15	4	no	—
364	C₂×C₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₈	—	3	4	no	—
366	C₂×C₈	—	3	1	no	—
367	C₂×C₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
377	C₄²	—	3	2	no	—
378	C₄²	—	3	1	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	30	2	no	—
381	C₄²	—	30	2	no	—
382	C₄²	—	30	2	no	—
383	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₅	C₂×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
387	C₂×D₃	#4055	1	4	yes	—
388	C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄	—	10	4	no	—
390	C₃×C₄	—	20	2	no	—
391	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
393	Dic₃	—	2	2	no	—
394	Dic₃	—	10	4	no	—
395	Dic₃	—	20	2	no	—
396	Dic₃	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	—	3	4	no	—
398	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	D₃×#137	1	2	yes	—
400	C₂³	—	3	1	no	—
401	Q₈	—	5	4	no	—
402	Q₈	—	10	2	no	—
403	Q₈	—	15	4	no	—
404	Q₈	—	30	8	no	—
405	Q₈	—	30	2	no	—
406	C₂×C₄	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	6	4	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	30	8	no	—
414	C₂×C₄	—	30	2	no	—
415	C₂×C₄	—	30	2	no	—
416	C₂×C₄	—	60	4	no	—
417	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	3	2	no	—
421	C₈	—	6	1	no	—
422	C₈	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂×#4055	1	2	yes	—
425	D₃	#65005	1	4	yes	direct product factor
426	C₅	D₃×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	3	2	no	—
428	C₂²	—	3	4	no	—
429	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	3	2	no	—
432	C₄	—	6	2	no	—
433	C₄	—	10	4	no	—
434	C₄	—	20	2	no	—
435	C₄	—	30	4	no	—
436	C₄	—	60	2	no	—
437	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₃×#709	1	1	yes	characteristic
439	C₃	C₂×#65005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂	—	3	4	no	—
441	C₂	C₄×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₃×#4055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₂₀
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#97	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#97	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#441
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11750817	C₂	semidirect
5. C₃×#65005	C₂	semidirect
6. #11747876	C₂	semidirect
7. #11747870	C₂	semidirect
8. #11747832	C₂	semidirect
11. #11747091	C₂	semidirect
29. D₃×Dic₂₀	C₄	semidirect
52. #65005	D₃	direct (N × H)
68. Dic₆₀	C₂×C₄	semidirect
78. C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
84. #6662	C₂×C₄	semidirect
207. Dic₂₀	C₄×D₃	semidirect
316. C₅×D₃	#441	semidirect
384. C₃×C₅	C₂×#441	semidirect
425. D₃	#65005	direct (N × H)
426. C₅	D₃×#441	semidirect
439. C₃	C₂×#65005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Dic₂₀	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
#11750817	2
C₅×D₃×#97	2
C₃×#65005	2
#11747876	2
#11747870	2
#11747832	2
D₃×#3949	2
D₃×#3948	2
#11747091	2
C₂×#65005	3
D₃×#441	5

Subgroups — D3×#65005 #14416435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65005 #14416435