Subgroups — D₅×#4853 #14416460

Order 1920.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#887	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11750954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×D₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11747888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11747876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₅×#810	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11747281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#441	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91776	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#887	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	D₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₄×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
22	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91344	C₂²	1	2	yes	—
24	#91340	C₂²	1	2	yes	—
25	#91325	—	2	2	no	—
26	#91324	—	2	2	no	—
27	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×Dic₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#810	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#3940	C₂²	1	2	yes	—
37	#90974	C₂²	1	2	yes	—
38	#90972	C₂²	1	2	yes	—
39	#90954	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90953	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4853	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
44	C₅×#441	—	3	1	no	—
45	#65473	—	3	1	no	—
46	#65319	—	3	2	no	—
47	D₅×#106	D₃	1	1	yes	characteristic
48	#65142	—	3	1	no	—
49	D₅×#103	—	3	2	no	—
50	#65078	—	3	2	no	—
51	#65005	—	3	1	no	—
52	D₅×#97	—	3	1	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1204	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
60	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
61	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	#6712	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×#683	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	#6669	—	2	2	no	—
80	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
81	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
82	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	#6663	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
86	C₂×#887	—	5	2	no	—
87	C₂×C₃×#106	—	5	1	no	—
88	C₂×#815	—	5	1	no	—
89	C₂×#810	—	5	2	no	—
90	#4853	—	5	1	no	—
91	#4853	—	5	2	no	—
92	#4853	—	5	1	no	—
93	#4853	—	5	1	no	—
94	#4853	—	5	2	no	—
95	#4853	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
96	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
98	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
99	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#689	—	3	2	no	—
101	D₅×Q₁₆	—	3	8	no	—
102	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
104	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
106	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	#4033	—	3	2	no	—
108	#4033	—	6	2	no	—
109	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
110	C₄²×D₅	—	6	2	no	—
111	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	6	2	no	—
113	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#103	—	3	2	no	—
115	C₅×#97	—	3	1	no	—
116	#3967	—	3	2	no	—
117	#3949	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	#3948	—	3	2	no	—
119	#3947	—	3	1	no	—
120	#3947	—	3	1	no	—
121	#3942	—	3	2	no	—
122	#3940	C₂×D₃	1	2	yes	—
123	#3935	—	3	1	no	—
124	C₂×#441	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
135	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
139	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
141	#1204	—	2	8	no	—
142	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
143	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
144	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
146	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
154	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
155	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
156	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
157	C₂×Dic₁₂	—	5	8	no	—
158	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	#887	—	5	2	no	—
160	#887	—	5	2	no	—
161	#887	—	5	2	no	—
162	#887	—	10	2	no	—
163	#887	—	10	2	no	—
164	#887	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	C₃×#106	—	5	1	no	—
166	C₃×#106	—	5	2	no	—
167	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#815	—	5	1	no	—
169	#815	—	5	1	no	—
170	#815	—	5	1	no	—
171	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#810	—	5	2	no	—
173	#810	—	5	2	no	—
174	#810	—	5	2	no	—
175	#810	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
177	Q₈×D₅	—	3	8	no	—
178	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
185	C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
191	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
192	#689	—	3	8	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	#683	—	2	2	no	—
196	#683	—	6	2	no	—
197	#683	—	6	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
199	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₂×#168	—	3	1	no	—
204	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	Dic₂₀	—	3	4	no	—
206	C₈×D₅	—	6	2	no	—
207	C₈×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
210	#441	—	3	1	no	—
211	#441	—	15	1	no	—
212	#441	—	15	2	no	—
213	#441	—	15	2	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	#441	—	15	1	no	—
216	C₂×#106	—	5	1	no	—
217	C₂×#103	—	15	2	no	—
218	C₂×#97	—	15	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×D₅	#137	1	4	yes	—
222	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	2	4	no	—
226	Dic₁₅	—	2	2	no	—
227	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
238	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
239	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
248	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
249	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
252	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
254	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
259	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₂	—	5	8	no	—
261	Dic₁₂	—	5	4	no	—
262	Dic₁₂	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
263	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
265	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
273	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₄×D₅	—	6	8	no	—
276	C₄×D₅	—	6	4	no	—
277	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
278	C₄×D₅	#239	1	2	yes	—
279	Dic₁₀	—	3	4	no	—
280	Dic₁₀	—	6	2	no	—
281	Dic₁₀	—	6	8	no	—
282	C₅×C₈	—	6	1	no	—
283	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
284	#168	—	6	1	no	—
285	#168	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	15	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
303	#106	—	5	1	no	—
304	#106	—	5	2	no	—
305	#106	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#103	—	3	2	no	—
307	#103	—	15	2	no	—
308	#103	—	15	2	no	—
309	#103	—	15	2	no	—
310	#97	—	3	1	no	—
311	#97	—	15	1	no	—
312	#97	—	15	1	no	—
313	#97	—	15	1	no	—
314	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
316	C₃×D₅	#441	1	4	yes	complemented
317	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
328	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
330	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
331	Dic₆	—	2	2	no	—
332	Dic₆	—	5	4	no	—
333	Dic₆	—	10	8	no	—
334	Dic₆	—	10	2	no	—
335	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
336	C₃×C₈	—	5	2	no	—
337	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
338	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
340	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₅	#893	1	2	yes	—
342	C₂×D₅	#915	1	4	yes	—
343	C₄×C₅	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅	—	6	4	no	—
345	C₄×C₅	—	6	2	no	—
346	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	4	2	no	—
349	Dic₅	—	6	4	no	—
350	Dic₅	—	6	2	no	—
351	Dic₅	#893	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
361	Q₁₆	—	3	4	no	—
362	Q₁₆	—	15	8	no	—
363	Q₁₆	—	15	4	no	—
364	C₂×C₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₈	—	5	4	no	—
367	C₂×C₈	—	15	1	no	—
368	C₂×C₈	—	30	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
377	C₄²	—	3	1	no	—
378	C₄²	—	6	2	no	—
379	C₄²	—	15	2	no	—
380	C₄²	—	15	1	no	—
381	C₄²	—	30	2	no	—
382	C₄²	—	30	2	no	—
383	C₄²	—	30	2	no	—
384	C₃×C₅	C₂×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄	—	5	2	no	—
390	C₃×C₄	—	20	2	no	—
391	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
393	Dic₃	—	2	2	no	—
394	Dic₃	—	2	4	no	—
395	Dic₃	—	10	2	no	—
396	Dic₃	—	10	4	no	—
397	C₂×C₅	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#915	1	2	yes	—
399	D₅	#4853	1	4	yes	direct product factor
400	C₂³	—	5	1	no	—
401	Q₈	—	3	4	no	—
402	Q₈	—	6	2	no	—
403	Q₈	—	15	4	no	—
404	Q₈	—	30	8	no	—
405	Q₈	—	30	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	15	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	30	4	no	—
416	C₂×C₄	—	30	8	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	5	2	no	—
420	C₈	—	6	1	no	—
421	C₈	—	30	1	no	—
422	C₈	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	—	5	4	no	—
424	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	D₅×#137	1	2	yes	—
426	C₅	C₂×#4853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	5	4	no	—
428	C₂²	—	5	2	no	—
429	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	5	2	no	—
432	C₄	—	6	2	no	—
433	C₄	—	6	4	no	—
434	C₄	—	20	2	no	—
435	C₄	—	30	2	no	—
436	C₄	—	30	4	no	—
437	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₅×#239	1	1	yes	characteristic
439	C₃	D₅×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂	—	5	4	no	—
441	C₂	D₅×#893	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₅×#915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#106	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#106	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#441
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11750954	C₂	semidirect
4. C₅×#4853	C₂	semidirect
6. #11747888	C₂	semidirect
7. #11747876	C₂	semidirect
10. #11747281	C₂	semidirect
11. #11747276	C₂	semidirect
29. D₅×Dic₁₂	C₄	semidirect
68. Dic₆₀	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	semidirect
83. #6663	C₂×C₄	semidirect
95. #4853	D₅	direct (N × H)
262. Dic₁₂	C₄×D₅	semidirect
316. C₃×D₅	#441	semidirect
384. C₃×C₅	C₂×#441	semidirect
399. D₅	#4853	direct (N × H)
426. C₅	C₂×#4853	semidirect
439. C₃	D₅×#441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×Dic₁₂	2
D₅×#887	2
#11750954	2
C₅×#4853	2
C₃×D₅×#106	2
#11747888	2
#11747876	2
D₅×#815	2
D₅×#810	2
#11747281	2
#11747276	2
D₅×#441	3
C₂×#4853	5

Subgroups — D5×#4853 #14416460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#4853 #14416460