Subgroups — D₃×#65142 #14416462

Order 1920.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#4033	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11750954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#65142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11747884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11747854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#3947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₃×#3942	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11747274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65142	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91776	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	—
20	D₃×#683	—	2	2	no	—
21	C₄×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
22	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91333	C₂²	1	2	yes	—
24	#91331	C₂²	1	2	yes	—
25	#91325	—	2	2	no	—
26	#91323	—	2	2	no	—
27	C₂×#6662	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₃×Dic₂₀	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#808	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#3942	C₂²	1	2	yes	—
37	#90975	C₂²	1	2	yes	—
38	#90970	C₂²	1	2	yes	—
39	#90954	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90952	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₃×#441	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×Dic₂₀	—	3	1	no	—
43	C₂×#4033	—	3	2	no	—
44	C₂×C₅×#106	—	3	1	no	—
45	C₂×#3947	—	3	1	no	—
46	C₂×#3942	—	3	2	no	—
47	#65142	—	3	1	no	—
48	#65142	—	3	2	no	—
49	#65142	—	3	1	no	—
50	#65142	—	3	1	no	—
51	#65142	—	3	2	no	—
52	#65142	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1204	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
60	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
61	D₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	#6712	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	Dic₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₃×#683	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#6669	—	2	2	no	—
79	#6668	—	2	2	no	—
80	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
81	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
82	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	#6662	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	D₃×#168	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
86	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
87	C₃×#441	—	5	1	no	—
88	#5184	—	5	1	no	—
89	#5030	—	5	2	no	—
90	D₃×#106	D₅	1	1	yes	characteristic
91	#4853	—	5	1	no	—
92	D₃×#103	—	5	2	no	—
93	#4789	—	5	2	no	—
94	#4716	—	5	1	no	—
95	D₃×#97	—	5	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
98	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×#683	—	6	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
102	C₂²×#168	—	3	1	no	—
103	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
104	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
105	C₂×Dic₂₀	—	3	8	no	—
106	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#4033	—	3	2	no	—
108	#4033	—	3	2	no	—
109	#4033	—	3	2	no	—
110	#4033	—	6	2	no	—
111	#4033	—	6	2	no	—
112	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₅×#106	—	3	1	no	—
114	C₅×#106	—	3	2	no	—
115	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#3947	—	3	1	no	—
117	#3947	—	3	1	no	—
118	#3947	—	3	1	no	—
119	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#3942	—	3	2	no	—
121	#3942	—	3	2	no	—
122	#3942	—	3	2	no	—
123	#3942	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₂×#441	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
135	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#1204	—	2	8	no	—
142	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
143	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
146	C₃×#168	—	2	1	no	—
147	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
149	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
150	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
151	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
152	C₂×#216	—	5	2	no	—
153	D₃×Q₁₆	—	5	8	no	—
154	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
155	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
158	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	#887	—	5	2	no	—
160	#887	—	10	2	no	—
161	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
162	C₄²×D₃	—	10	2	no	—
163	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
164	C₄×Dic₆	—	10	2	no	—
165	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₃×#103	—	5	2	no	—
167	C₃×#97	—	5	1	no	—
168	#835	—	5	2	no	—
169	#817	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#816	—	5	2	no	—
171	#815	—	5	1	no	—
172	#815	—	5	1	no	—
173	#810	—	5	2	no	—
174	#808	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	#803	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
184	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
190	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	#683	—	2	2	no	—
192	#683	—	6	2	no	—
193	#683	—	6	2	no	—
194	#683	—	6	2	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
197	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#168	—	3	1	no	—
203	C₂×#168	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	Dic₂₀	—	3	8	no	—
206	Dic₂₀	—	3	4	no	—
207	Dic₂₀	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
208	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
210	#441	—	5	1	no	—
211	#441	—	15	1	no	—
212	#441	—	15	2	no	—
213	#441	—	15	2	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	#441	—	15	1	no	—
216	C₂×#106	—	3	1	no	—
217	C₂×#103	—	15	2	no	—
218	C₂×#97	—	15	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₃	#137	1	4	yes	—
222	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	2	4	no	—
226	Dic₁₅	—	2	2	no	—
227	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
230	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
232	D₃×Q₈	—	5	8	no	—
233	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
239	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
240	C₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
241	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
242	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
245	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
246	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
247	#216	—	5	8	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
249	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
252	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
254	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
255	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
258	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
259	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₂	—	5	4	no	—
261	D₃×C₈	—	10	2	no	—
262	D₃×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
263	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
274	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
275	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	Dic₁₀	—	3	4	no	—
279	Dic₁₀	—	6	8	no	—
280	Dic₁₀	—	6	2	no	—
281	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
282	C₅×C₈	—	3	2	no	—
283	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
284	#168	—	2	1	no	—
285	#168	—	6	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	15	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
303	#106	—	3	1	no	—
304	#106	—	3	2	no	—
305	#106	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#103	—	5	2	no	—
307	#103	—	15	2	no	—
308	#103	—	15	2	no	—
309	#103	—	15	2	no	—
310	#97	—	5	1	no	—
311	#97	—	15	1	no	—
312	#97	—	15	1	no	—
313	#97	—	15	1	no	—
314	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
316	C₅×D₃	#441	1	4	yes	complemented
317	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
327	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₃	—	10	8	no	—
330	C₄×D₃	—	10	4	no	—
331	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₄×D₃	#713	1	2	yes	—
333	Dic₆	—	5	4	no	—
334	Dic₆	—	10	2	no	—
335	Dic₆	—	10	8	no	—
336	C₃×C₈	—	10	1	no	—
337	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
338	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
339	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
342	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	—	3	2	no	—
344	C₄×C₅	—	4	2	no	—
345	C₄×C₅	—	12	2	no	—
346	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	2	2	no	—
349	Dic₅	—	2	4	no	—
350	Dic₅	—	6	2	no	—
351	Dic₅	—	6	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
361	Q₁₆	—	5	4	no	—
362	Q₁₆	—	15	8	no	—
363	Q₁₆	—	15	4	no	—
364	C₂×C₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₈	—	3	4	no	—
366	C₂×C₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₈	—	15	1	no	—
368	C₂×C₈	—	30	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
377	C₄²	—	5	1	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	15	2	no	—
380	C₄²	—	15	1	no	—
381	C₄²	—	30	2	no	—
382	C₄²	—	30	2	no	—
383	C₄²	—	30	2	no	—
384	C₃×C₅	C₂×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	#4039	1	2	yes	—
387	C₂×D₃	#4061	1	4	yes	—
388	C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₄	—	10	4	no	—
390	C₃×C₄	—	10	2	no	—
391	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
393	Dic₃	—	4	2	no	—
394	Dic₃	—	10	4	no	—
395	Dic₃	—	10	2	no	—
396	Dic₃	#4039	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	—	3	4	no	—
398	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	D₃×#137	1	2	yes	—
400	C₂³	—	3	1	no	—
401	Q₈	—	5	4	no	—
402	Q₈	—	10	2	no	—
403	Q₈	—	15	4	no	—
404	Q₈	—	30	8	no	—
405	Q₈	—	30	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	12	4	no	—
414	C₂×C₄	—	15	2	no	—
415	C₂×C₄	—	30	4	no	—
416	C₂×C₄	—	30	8	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	3	2	no	—
420	C₈	—	10	1	no	—
421	C₈	—	30	1	no	—
422	C₈	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂×#4061	1	2	yes	—
425	D₃	#65142	1	4	yes	direct product factor
426	C₅	D₃×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	3	4	no	—
428	C₂²	—	3	2	no	—
429	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	3	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	10	2	no	—
433	C₄	—	10	4	no	—
434	C₄	—	12	2	no	—
435	C₄	—	30	2	no	—
436	C₄	—	30	4	no	—
437	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₃×#713	1	1	yes	characteristic
439	C₃	C₂×#65142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂	—	3	4	no	—
441	C₂	D₃×#4039	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₃×#4061	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#106	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#106	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#441
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11750954	C₂	semidirect
5. C₃×#65142	C₂	semidirect
6. #11747884	C₂	semidirect
7. #11747854	C₂	semidirect
10. #11747274	C₂	semidirect
11. #11747269	C₂	semidirect
29. D₃×Dic₂₀	C₄	semidirect
52. #65142	D₃	direct (N × H)
68. Dic₆₀	C₂×C₄	semidirect
77. C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
83. #6662	C₂×C₄	semidirect
207. Dic₂₀	C₄×D₃	semidirect
316. C₅×D₃	#441	semidirect
384. C₃×C₅	C₂×#441	semidirect
425. D₃	#65142	direct (N × H)
426. C₅	D₃×#441	semidirect
439. C₃	C₂×#65142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Dic₂₀	2
D₃×#4033	2
#11750954	2
C₅×D₃×#106	2
C₃×#65142	2
#11747884	2
#11747854	2
D₃×#3947	2
D₃×#3942	2
#11747274	2
#11747269	2
C₂×#65142	3
D₃×#441	5

Subgroups — D3×#65142 #14416462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65142 #14416462