Subgroups — D₁₅×#442 #14416470

Order 1920.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#442	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#1220	—	2	2	no	—
20	D₈×D₁₅	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#91770	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
28	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91105	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91093	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91092	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₃×#442	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
44	C₅×#442	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65441	—	3	1	no	—
46	#65303	—	3	2	no	—
47	#65158	—	3	1	no	—
48	D₅×#106	—	3	1	no	—
49	#65074	—	3	2	no	—
50	D₅×#102	—	3	2	no	—
51	#65000	—	3	1	no	—
52	D₅×#97	—	3	1	no	—
53	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂×#1220	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
59	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6719	—	2	2	no	—
74	#6715	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#6714	—	2	2	no	—
76	#6714	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	#6712	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	D₁₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
85	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
87	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
88	C₃×#442	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5152	—	5	1	no	—
90	#5014	—	5	2	no	—
91	#4869	—	5	1	no	—
92	D₃×#106	—	5	1	no	—
93	#4785	—	5	2	no	—
94	D₃×#102	—	5	2	no	—
95	#4711	—	5	1	no	—
96	D₃×#97	—	5	1	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	—	6	2	no	—
99	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
102	C₂×#686	—	3	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
104	D₅×D₈	—	3	8	no	—
105	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
106	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
107	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
108	#4039	—	3	2	no	—
109	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
110	#4027	—	6	2	no	—
111	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
112	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
113	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
114	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#3964	—	3	2	no	—
118	#3953	—	3	2	no	—
119	#3949	—	3	1	no	—
120	#3947	—	3	1	no	—
121	#3947	—	3	1	no	—
122	#3941	—	3	2	no	—
123	#3940	—	3	2	no	—
124	#3935	—	3	1	no	—
125	C₂×#442	—	15	1	no	Sylow
126	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#1220	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₆₀	—	2	2	no	—
144	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
146	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
147	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
148	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
149	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
151	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
152	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
154	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	10	2	no	—
157	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
159	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
160	C₂×#213	—	5	2	no	—
161	C₄×#67	—	10	2	no	—
162	D₃×D₈	—	5	8	no	—
163	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
164	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
166	#893	—	5	2	no	—
167	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
169	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
170	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
171	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
172	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₃×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#832	—	5	2	no	—
176	#821	—	5	2	no	—
177	#817	—	5	1	no	—
178	#815	—	5	1	no	—
179	#815	—	5	1	no	—
180	#809	—	5	2	no	—
181	#808	—	5	2	no	—
182	#803	—	5	1	no	—
183	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
188	D₄×D₅	—	3	8	no	—
189	D₄×D₅	—	6	4	no	—
190	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
197	C₅×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
204	#686	—	3	8	no	—
205	#685	—	6	2	no	—
206	#685	—	6	2	no	—
207	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
208	#683	—	6	2	no	—
209	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
210	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
211	C₂×#168	—	3	1	no	—
212	C₂×#168	—	3	1	no	—
213	D₄₀	—	3	4	no	—
214	C₈×D₅	—	3	4	no	—
215	C₈×D₅	—	6	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
218	#442	—	15	1	no	—
219	#442	—	15	2	no	—
220	#442	—	15	1	no	—
221	#442	—	15	2	no	—
222	#442	—	15	1	no	—
223	#442	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂×#106	—	15	1	no	—
225	C₂×#102	—	15	2	no	—
226	C₂×#97	—	15	1	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
235	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₅	—	2	2	no	—
242	Dic₁₅	—	4	2	no	—
243	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
245	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×#67	—	10	2	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
249	D₃×D₄	—	5	8	no	—
250	D₃×D₄	—	10	4	no	—
251	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
258	C₃×D₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	#217	—	10	2	no	—
265	#213	—	5	8	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
269	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
271	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
272	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
273	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
274	D₂₄	—	5	4	no	—
275	D₃×C₈	—	5	4	no	—
276	D₃×C₈	—	10	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
280	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
281	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
283	C₅×D₄	—	2	2	no	—
284	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
290	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
291	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
292	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
294	D₂₀	—	3	4	no	—
295	D₂₀	—	6	2	no	—
296	C₄×D₅	—	3	2	no	—
297	C₄×D₅	—	3	2	no	—
298	C₄×D₅	—	6	4	no	—
299	C₄×D₅	—	12	4	no	—
300	C₄×D₅	—	12	4	no	—
301	C₄×D₅	—	12	4	no	—
302	C₅×C₈	—	2	1	no	—
303	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	complemented
304	#168	—	3	2	no	—
305	#168	—	6	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	30	2	no	—
308	C₂×D₈	—	15	2	no	—
309	C₂×D₈	—	15	8	no	—
310	C₂×D₈	—	15	1	no	—
311	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
314	C₄×D₄	—	15	2	no	—
315	C₄×D₄	—	15	2	no	—
316	C₄×D₄	—	15	2	no	—
317	C₄×D₄	—	30	2	no	—
318	C₄×D₄	—	30	2	no	—
319	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
323	#106	—	15	1	no	—
324	#106	—	15	2	no	—
325	#106	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#102	—	15	2	no	—
327	#102	—	15	2	no	—
328	#102	—	15	2	no	—
329	#102	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
330	#97	—	15	1	no	—
331	#97	—	15	1	no	—
332	#97	—	15	1	no	—
333	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	D₁₅	—	4	4	no	—
338	D₁₅	#442	1	4	yes	direct product factor
339	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
341	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
342	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
343	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
344	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
345	C₃×D₄	—	2	2	no	—
346	C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#67	—	10	8	no	—
352	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
353	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
354	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
355	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
356	D₁₂	—	5	4	no	—
357	D₁₂	—	10	2	no	—
358	C₄×D₃	—	5	2	no	—
359	C₄×D₃	—	5	2	no	—
360	C₄×D₃	—	10	4	no	—
361	C₄×D₃	—	20	4	no	—
362	C₄×D₃	—	20	4	no	—
363	C₄×D₃	—	20	4	no	—
364	C₃×C₈	—	2	1	no	—
365	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
366	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
367	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅	—	3	4	no	—
373	C₂×D₅	—	3	2	no	—
374	C₂×D₅	—	6	4	no	—
375	C₂×D₅	—	12	16	no	—
376	C₂×D₅	—	12	2	no	—
377	C₂×D₅	—	12	2	no	—
378	C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₅	—	3	2	no	—
383	Dic₅	—	6	2	no	—
384	Dic₅	—	12	2	no	—
385	C₂⁴	—	30	2	no	—
386	C₂×D₄	—	15	8	no	—
387	C₂×D₄	—	15	2	no	—
388	C₂×D₄	—	30	4	no	—
389	C₂×D₄	—	30	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
399	D₈	—	15	8	no	—
400	D₈	—	15	4	no	—
401	D₈	C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₈	—	15	1	no	—
403	C₂×C₈	—	15	4	no	—
404	C₂×C₈	—	15	1	no	—
405	C₂×C₈	—	30	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
415	C₄²	—	15	2	no	—
416	C₄²	—	15	1	no	—
417	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₅	C₂×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
419	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₃	—	5	4	no	—
424	C₂×D₃	—	5	2	no	—
425	C₂×D₃	—	10	4	no	—
426	C₂×D₃	—	20	16	no	—
427	C₂×D₃	—	20	2	no	—
428	C₂×D₃	—	20	2	no	—
429	C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
433	Dic₃	—	5	2	no	—
434	Dic₃	—	10	2	no	—
435	Dic₃	—	20	2	no	—
436	C₂×C₅	—	4	4	no	—
437	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
439	D₅	—	3	4	no	—
440	D₅	—	12	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	15	1	no	—
443	C₂³	—	30	8	no	—
444	C₂³	—	30	2	no	—
445	C₂³	—	60	4	no	—
446	C₂³	—	60	4	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	15	4	no	—
449	D₄	—	30	8	no	—
450	D₄	—	30	2	no	—
451	D₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	15	1	no	—
455	C₂×C₄	—	15	2	no	—
456	C₂×C₄	—	15	2	no	—
457	C₂×C₄	—	15	2	no	—
458	C₂×C₄	—	30	4	no	—
459	C₂×C₄	—	30	2	no	—
460	C₂×C₄	—	60	4	no	—
461	C₂×C₄	—	60	4	no	—
462	C₂×C₄	—	60	4	no	—
463	C₂×C₄	—	60	4	no	—
464	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	1	no	—
467	C₈	—	15	2	no	—
468	C₈	—	30	1	no	—
469	C₈	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
470	C₂×C₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
473	D₃	—	5	4	no	—
474	D₃	—	20	4	no	—
475	C₅	D₃×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	15	2	no	—
480	C₂²	—	15	4	no	—
481	C₂²	—	30	4	no	—
482	C₂²	—	60	16	no	—
483	C₂²	—	60	2	no	—
484	C₂²	—	60	2	no	—
485	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	15	2	no	—
489	C₄	—	30	2	no	—
490	C₄	—	60	2	no	—
491	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
493	C₃	D₅×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	15	4	no	—
496	C₂	—	60	4	no	—
497	C₂	C₄×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#442	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#442	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#442
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#442	C₂	semidirect
4. #11751253	C₂	semidirect
5. #11751115	C₂	semidirect
6. #11750970	C₂	semidirect
7. D₁₅×#106	C₂	semidirect
8. #11750886	C₂	semidirect
9. D₁₅×#102	C₂	semidirect
10. #11750812	C₂	semidirect
11. D₁₅×#97	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
17. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
20. D₈×D₁₅	C₄	semidirect
24. #91782	C₂²	semidirect
28. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
30. C₃×C₅×#106	C₂²	semidirect
31. C₃×C₅×#102	C₂²	semidirect
32. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
33. #91116	C₂²	semidirect
34. #91105	C₂²	semidirect
35. #91101	C₂²	semidirect
36. #91099	C₂²	semidirect
37. #91099	C₂²	semidirect
38. #91093	C₂²	semidirect
39. #91092	C₂²	semidirect
40. #91087	C₂²	semidirect
44. C₅×#442	D₃	semidirect
59. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
74. #6715	C₂×C₄	semidirect
83. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
85. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₃×#442	D₅	semidirect
100. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
114. C₅×#106	C₂×D₃	semidirect
115. C₅×#102	C₂×D₃	semidirect
116. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
133. C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
144. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
152. C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
154. C₃⋊#168	C₂²×C₄	semidirect
158. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
172. C₃×#106	C₂×D₅	semidirect
173. C₃×#102	C₂×D₅	semidirect
174. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
197. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
223. #442	D₁₅	direct (N × H)
258. C₃×D₈	C₄×D₅	semidirect
284. C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	semidirect
303. C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
319. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
325. #106	C₂×D₁₅	semidirect
329. #102	C₂×D₁₅	semidirect
333. #97	C₂×D₁₅	semidirect
338. D₁₅	#442	direct (N × H)
346. C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
365. C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	semidirect
401. D₈	C₄×D₁₅	semidirect
418. C₃×C₅	C₂×#442	semidirect
451. D₄	C₂×C₄×D₁₅	semidirect
469. C₈	C₂×C₄×D₁₅	semidirect
475. C₅	D₃×#442	semidirect
493. C₃	D₅×#442	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×D₁₅	2
C₄×D₄×D₁₅	2
C₃×C₅×#442	2
#11751253	2
#11751115	2
#11750970	2
D₁₅×#106	2
#11750886	2
D₁₅×#102	2
#11750812	2
D₁₅×#97	2
D₅×#442	3
D₃×#442	5

Subgroups — D15×#442 #14416470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#442 #14416470