Subgroups — C₂×#11747025 #14416513

Order 1920.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×#3935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747025	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65303	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6714	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×D₆₀	—	2	2	no	—
18	C₄×D₆₀	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
22	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6654	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6654	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×#3935	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90985	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#90969	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#90967	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4711	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
33	C₂²×#686	—	3	1	no	—
34	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
35	C₂×#3964	—	3	1	no	—
36	#65303	—	3	8	no	—
37	C₂×#3941	—	3	1	no	—
38	C₂×#3940	—	3	1	no	—
39	C₂×#3935	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
46	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
59	C₃×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	#6714	—	2	4	no	—
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	#6654	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
74	C₂×C₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₃×#97	—	5	1	no	—
76	C₂×#821	—	5	1	no	—
77	C₂×#821	—	5	1	no	—
78	C₂×#817	—	5	1	no	—
79	#4711	—	5	8	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₅	—	6	1	no	—
82	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	6	1	no	—
84	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
85	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#686	—	3	8	no	—
90	C₂×#686	—	3	4	no	—
91	C₂×#685	—	6	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
93	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
96	C₄×D₂₀	—	6	2	no	—
97	#3964	—	3	4	no	—
98	#3941	—	3	4	no	—
99	#3940	—	3	4	no	—
100	#3935	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
101	C₂×#442	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
121	D₆₀	—	2	4	no	—
122	D₆₀	—	2	2	no	—
123	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
127	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
128	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
129	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
131	C₃×#168	—	2	2	no	—
132	C₃×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
134	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₃	—	10	1	no	—
137	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
139	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₄	—	5	8	no	—
145	C₂×D₂₄	—	5	4	no	—
146	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
148	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
149	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
150	C₃×#97	—	5	4	no	—
151	#821	—	5	4	no	—
152	#821	—	5	4	no	—
153	#817	—	5	4	no	—
154	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
155	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
168	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
169	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
170	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
175	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
176	C₄²×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
177	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	#686	—	3	16	no	—
179	#685	—	6	4	no	—
180	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
184	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
189	#442	—	15	8	no	—
190	C₂×#106	—	15	1	no	—
191	C₂×#102	—	15	1	no	—
192	C₂×#102	—	15	1	no	—
193	C₂×#97	—	5	1	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
201	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
206	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₅	—	4	2	no	—
212	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
220	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
223	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
224	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
225	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
226	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
227	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
235	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
236	C₃×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
237	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
240	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
243	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	D₂₄	—	5	16	no	—
245	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
249	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
254	C₅×D₄	—	3	4	no	—
255	C₅×D₄	—	6	4	no	—
256	C₅×D₄	—	6	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
270	D₂₀	—	3	4	no	—
271	D₂₀	—	6	4	no	—
272	D₂₀	—	6	2	no	—
273	C₄×D₅	—	12	8	no	—
274	#168	—	2	2	no	—
275	#168	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
276	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	30	1	no	—
280	C₂×D₈	—	15	4	no	—
281	C₂×D₈	—	15	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₄×D₄	—	3	4	no	—
285	C₄×D₄	—	6	2	no	—
286	C₄×D₄	—	15	4	no	—
287	C₄×D₄	—	30	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
292	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	15	4	no	—
294	#102	—	15	4	no	—
295	#102	—	15	4	no	—
296	#97	—	5	4	no	—
297	C₂×C₃×C₅	#442	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	D₁₅	—	4	4	no	—
302	C₅×D₃	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
309	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
310	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
324	D₁₂	—	2	2	no	—
325	D₁₂	—	2	4	no	—
326	D₁₂	—	5	4	no	—
327	D₁₂	—	10	2	no	—
328	D₁₂	—	10	4	no	—
329	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
330	C₄×D₃	—	4	8	no	—
331	C₄×D₃	—	20	8	no	—
332	C₃×C₈	—	5	4	no	—
333	C₃×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
335	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
336	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
338	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	#908	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	#908	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₅	—	6	4	no	—
343	C₂×D₅	—	12	8	no	—
344	C₂×D₅	—	12	2	no	—
345	C₂×D₅	—	12	2	no	—
346	C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₄×C₅	—	12	2	no	—
349	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	12	2	no	—
353	C₂⁴	—	6	1	no	—
354	C₂⁴	—	30	1	no	—
355	C₂×D₄	—	3	4	no	—
356	C₂×D₄	—	3	2	no	—
357	C₂×D₄	—	6	2	no	—
358	C₂×D₄	—	6	1	no	—
359	C₂×D₄	—	15	4	no	—
360	C₂×D₄	—	15	2	no	—
361	C₂×D₄	—	30	2	no	—
362	C₂×D₄	—	30	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
369	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	15	16	no	—
373	C₂×C₈	—	5	4	no	—
374	C₂×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
383	C₄²	#1203	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
385	C₃×C₅	C₂×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
386	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	#4078	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃	#4095	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₃	—	4	8	no	—
392	C₂×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₃	—	10	4	no	—
395	C₂×D₃	—	20	8	no	—
396	C₂×D₃	—	20	2	no	—
397	C₂×D₃	—	20	2	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
401	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	4	2	no	—
404	Dic₃	—	20	2	no	—
405	C₂×C₅	—	12	4	no	—
406	C₂×C₅	#4711	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
410	D₅	—	12	4	no	—
411	C₂³	—	6	4	no	—
412	C₂³	—	6	2	no	—
413	C₂³	—	12	2	no	—
414	C₂³	—	12	2	no	—
415	C₂³	—	30	4	no	—
416	C₂³	—	30	2	no	—
417	C₂³	—	60	2	no	—
418	C₂³	—	60	2	no	—
419	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	3	4	no	—
421	D₄	—	6	4	no	—
422	D₄	—	6	2	no	—
423	D₄	—	15	4	no	—
424	D₄	—	30	4	no	—
425	D₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	12	8	no	—
430	C₂×C₄	—	12	2	no	—
431	C₂×C₄	—	30	2	no	—
432	C₂×C₄	—	60	8	no	—
433	C₂×C₄	—	60	2	no	—
434	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	5	4	no	—
441	C₈	—	10	2	no	—
442	C₂×C₃	#65303	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₃	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	4	4	no	—
447	D₃	—	20	4	no	—
448	C₅	C₂×#4711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	6	4	no	—
450	C₂²	—	12	2	no	—
451	C₂²	—	12	2	no	—
452	C₂²	—	12	8	no	—
453	C₂²	—	30	4	no	—
454	C₂²	—	60	2	no	—
455	C₂²	—	60	2	no	—
456	C₂²	—	60	8	no	—
457	C₂²	#91304	1	2	yes	—
458	C₂²	#91305	1	2	yes	—
459	C₂²	C₄×#1203	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	12	2	no	—
464	C₄	—	60	2	no	—
465	C₄	C₄×#1203	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₃	C₂×#65303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂	—	12	4	no	—
470	C₂	—	60	4	no	—
471	C₂	#11747025	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#91304	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#91305	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×C₄×#1203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#1203
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#6654	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#442
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₆₀	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3935	C₂	semidirect
5. C₂×#90985	C₂	semidirect
6. C₂×#90969	C₂	semidirect
7. C₂×#90967	C₂	semidirect
8. #11747025	C₂	direct (N × H)
18. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
22. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#6654	C₄	semidirect
27. C₃×#3935	C₂²	semidirect
28. #90985	C₂²	semidirect
29. #90969	C₂²	semidirect
30. #90967	C₂²	semidirect
39. C₂×#3935	D₃	semidirect
48. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₃×#168	C₂×C₄	semidirect
71. #6654	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₁₂	D₅	semidirect
100. #3935	C₂×D₃	semidirect
123. D₆₀	C₂²×C₄	semidirect
129. C₅×D₁₂	C₂²×C₄	semidirect
132. C₃×#168	C₂²×C₄	semidirect
149. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
183. C₂×#168	C₄×D₃	semidirect
226. C₂×D₁₂	C₄×D₅	semidirect
275. #168	C₂×C₄×D₃	semidirect
297. C₂×C₃×C₅	#442	semidirect
329. D₁₂	C₂×C₄×D₅	semidirect
385. C₃×C₅	C₂×#442	semidirect
406. C₂×C₅	#4711	semidirect
442. C₂×C₃	#65303	semidirect
448. C₅	C₂×#4711	semidirect
468. C₃	C₂×#65303	semidirect
471. C₂	#11747025	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₆₀	2
C₂×C₄×C₅×D₁₂	2
C₂²×#6654	2
C₂×C₃×#3935	2
C₂×#90985	2
C₂×#90969	2
C₂×#90967	2
#11747025	2
C₂×#65303	3
C₂×#4711	5

Subgroups — C2×#11747025 #14416513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11747025 #14416513