Subgroups — #14416540

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11750954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611595	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6716	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#1220	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
20	#91801	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91781	C₂²	1	2	yes	—
25	#91776	C₂²	1	2	yes	—
26	#91770	—	2	2	no	—
27	#91766	—	2	2	no	—
28	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91116	C₂²	1	2	yes	—
34	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91100	C₂²	1	2	yes	—
36	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91094	C₂²	1	2	yes	—
39	#91091	C₂²	1	2	yes	—
40	#91087	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#79864	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4058	—	3	1	no	—
43	C₄×#711	—	3	2	no	—
44	C₅×#442	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65441	—	3	1	no	—
46	#65307	—	3	2	no	—
47	#65149	—	3	1	no	—
48	#65142	—	3	1	no	—
49	#65061	—	3	2	no	—
50	#65046	—	3	2	no	—
51	#65005	—	3	1	no	—
52	D₅×#97	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×#1220	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	#6819	—	2	4	no	—
59	#6819	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#6719	—	2	2	no	—
70	#6716	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#6714	—	2	2	no	—
72	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
73	#6712	—	2	2	no	—
74	#6712	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
84	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#912	—	5	1	no	—
86	C₄×#237	—	5	2	no	—
87	C₃×#442	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5152	—	5	1	no	—
89	#5018	—	5	2	no	—
90	#4860	—	5	1	no	—
91	#4853	—	5	1	no	—
92	#4772	—	5	2	no	—
93	#4757	—	5	2	no	—
94	#4716	—	5	1	no	—
95	D₃×#97	—	5	1	no	—
96	C₂×#711	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#687	—	3	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
103	#4058	—	3	8	no	—
104	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
105	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
106	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
107	#4038	—	3	2	no	—
108	#4033	—	3	2	no	—
109	#4027	—	6	2	no	—
110	#4023	—	6	2	no	—
111	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
113	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#3964	—	3	2	no	—
117	#3949	—	3	1	no	—
118	#3948	—	3	2	no	—
119	#3947	—	3	1	no	—
120	#3947	—	3	1	no	—
121	#3942	—	3	2	no	—
122	#3939	—	3	2	no	—
123	#3935	—	3	1	no	—
124	#2943	—	15	1	no	Sylow
125	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#1220	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
141	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
143	Dic₃₀	—	2	2	no	—
144	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
146	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
148	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#237	—	5	2	no	—
150	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
153	C₂×#214	—	5	2	no	—
154	C₄×#67	—	10	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
156	#912	—	5	8	no	—
157	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
158	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
159	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
160	#892	—	5	2	no	—
161	#887	—	5	2	no	—
162	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
163	#877	—	10	2	no	—
164	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
165	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
166	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	#832	—	5	2	no	—
170	#817	—	5	1	no	—
171	#816	—	5	2	no	—
172	#815	—	5	1	no	—
173	#815	—	5	1	no	—
174	#810	—	5	2	no	—
175	#807	—	5	2	no	—
176	#803	—	5	1	no	—
177	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
182	#711	—	3	8	no	—
183	#711	—	6	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
186	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
187	C₅×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
194	#687	—	3	8	no	—
195	#685	—	6	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
197	#683	—	6	2	no	—
198	#683	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	3	1	no	—
205	C₂×#168	—	3	1	no	—
206	Dic₂₀	—	3	4	no	—
207	C₈×D₅	—	3	4	no	—
208	C₈×D₅	—	6	2	no	—
209	C₂×#135	—	15	1	no	—
210	C₄×#41	—	15	2	no	—
211	#442	—	15	1	no	—
212	#442	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#441	—	15	1	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	#440	—	15	2	no	—
216	#440	—	15	2	no	—
217	#427	—	15	1	no	—
218	#416	—	15	2	no	—
219	C₂×#97	—	15	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₅	—	2	4	no	—
231	Dic₁₅	—	2	2	no	—
232	Dic₁₅	—	4	2	no	—
233	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×#67	—	10	2	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
238	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
239	#237	—	5	8	no	—
240	#237	—	10	4	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
243	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
244	C₃×D₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	#217	—	10	2	no	—
251	#214	—	5	8	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
258	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
259	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
260	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
261	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
262	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
263	Dic₁₂	—	5	4	no	—
264	D₃×C₈	—	5	4	no	—
265	D₃×C₈	—	10	2	no	—
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
268	C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
276	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
278	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
281	C₄×D₅	—	3	2	no	—
282	C₄×D₅	—	3	2	no	—
283	C₄×D₅	—	12	2	no	—
284	Dic₁₀	—	3	4	no	—
285	Dic₁₀	—	6	2	no	—
286	C₅×C₈	—	2	1	no	—
287	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	#168	—	3	2	no	—
289	#168	—	6	1	no	—
290	C₂×#41	—	15	2	no	—
291	#135	—	15	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
294	C₂×D₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
299	C₄×D₄	—	15	2	no	—
300	C₄×D₄	—	30	2	no	—
301	C₄×D₄	—	30	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
303	#117	—	15	2	no	—
304	#117	—	30	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
307	#107	—	15	2	no	—
308	#106	—	15	1	no	—
309	#106	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	15	2	no	—
311	#103	—	15	2	no	—
312	#102	—	15	2	no	—
313	#102	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
314	#97	—	15	1	no	—
315	#97	—	15	1	no	—
316	#97	—	15	1	no	—
317	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
321	D₁₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
324	C₃×D₄	—	2	2	no	—
325	C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#67	—	10	8	no	—
331	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
332	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
334	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
337	C₄×D₃	—	5	2	no	—
338	C₄×D₃	—	5	2	no	—
339	C₄×D₃	—	20	2	no	—
340	Dic₆	—	5	4	no	—
341	Dic₆	—	10	2	no	—
342	C₃×C₈	—	2	1	no	—
343	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
345	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅	—	3	2	no	—
351	C₂×D₅	—	6	2	no	—
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
356	Dic₅	—	3	2	no	—
357	Dic₅	—	6	2	no	—
358	Dic₅	—	6	4	no	—
359	Dic₅	—	12	2	no	—
360	#41	—	15	8	no	—
361	#41	—	30	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
363	C₂×D₄	—	30	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
370	Q₁₆	—	15	4	no	—
371	SD₁₆	—	15	8	no	—
372	D₈	C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₈	—	15	1	no	—
374	C₂×C₈	—	15	4	no	—
375	C₂×C₈	—	15	1	no	—
376	C₂×C₈	—	30	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
386	C₄²	—	15	2	no	—
387	C₄²	—	15	1	no	—
388	C₄²	—	30	2	no	—
389	C₄²	—	30	2	no	—
390	C₄²	—	30	2	no	—
391	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
393	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₃	—	5	2	no	—
398	C₂×D₃	—	10	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	5	2	no	—
404	Dic₃	—	10	2	no	—
405	Dic₃	—	10	4	no	—
406	Dic₃	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#5773	1	2	yes	—
410	D₅	—	6	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	15	1	no	—
413	Q₈	—	15	4	no	—
414	Q₈	—	30	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	30	8	no	—
417	D₄	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	15	1	no	—
421	C₂×C₄	—	15	2	no	—
422	C₂×C₄	—	15	2	no	—
423	C₂×C₄	—	15	2	no	—
424	C₂×C₄	—	30	8	no	—
425	C₂×C₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	—	60	4	no	—
429	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	15	2	no	—
433	C₈	—	30	1	no	—
434	C₈	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#66107	1	2	yes	—
438	D₃	—	10	2	no	—
439	C₅	#79864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	15	2	no	—
444	C₂²	—	30	2	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	15	2	no	—
449	C₄	—	30	4	no	—
450	C₄	—	30	2	no	—
451	C₄	—	60	2	no	—
452	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
454	C₃	#10611595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	30	2	no	—
457	C₂	C₄×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11756532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#442	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91801	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#442	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2943
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6819	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#442	C₂	semidirect
4. #11751253	C₂	semidirect
5. #11751119	C₂	semidirect
6. #11750961	C₂	semidirect
7. #11750954	C₂	semidirect
8. #11750873	C₂	semidirect
9. #11750858	C₂	semidirect
10. #11750817	C₂	semidirect
11. D₁₅×#97	C₂	semidirect
20. #91801	C₄	semidirect
44. C₅×#442	D₃	semidirect
59. #6819	C₂×C₄	semidirect
63. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
70. #6716	C₂×C₄	semidirect
82. Dic₆₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₃×#442	D₅	semidirect
187. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
212. #442	D₁₅	semidirect
244. C₃×D₈	C₄×D₅	semidirect
372. D₈	C₄×D₁₅	semidirect
392. C₃×C₅	#2943	semidirect
439. C₅	#79864	semidirect
454. C₃	#10611595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91801	2
C₄×#6819	2
C₃×C₅×#442	2
#11751253	2
#11751119	2
#11750961	2
#11750954	2
#11750873	2
#11750858	2
#11750817	2
D₁₅×#97	2
#10611595	3
#79864	5