Subgroups — #14416630

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Dic₃×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11749207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611559	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#688	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#4065	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91434	—	2	2	no	—
22	#91434	C₂²	1	2	yes	—
23	Dic₃×D₂₀	—	2	2	no	—
24	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
26	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91358	—	2	2	no	—
28	#91358	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91119	C₂²	1	2	yes	—
31	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#835	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90988	C₂²	1	2	yes	—
37	#90965	C₂²	1	2	yes	—
38	#90964	C₂²	1	2	yes	—
39	#90954	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90953	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#83897	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4065	D₃	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#713	—	3	2	no	—
44	C₅×#441	—	3	1	no	—
45	#65473	—	3	1	no	—
46	#65315	—	3	2	no	—
47	#65158	—	3	1	no	—
48	#65149	—	3	1	no	—
49	#65106	—	3	2	no	—
50	#65093	—	3	2	no	—
51	#65000	—	3	1	no	—
52	D₅×#97	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×#713	—	2	4	no	—
55	C₃×#713	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
71	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#688	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#6665	—	2	2	no	—
80	#6665	—	2	2	no	—
81	#6665	—	2	2	no	—
82	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	Dic₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
84	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
86	Dic₃×#41	—	5	2	no	—
87	#5233	—	5	2	no	—
88	#5184	—	5	1	no	—
89	#5184	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5164	—	5	2	no	—
91	#5164	—	5	2	no	—
92	#5152	—	5	1	no	—
93	#5152	—	5	1	no	—
94	#5106	—	5	1	no	—
95	C₂×#815	—	5	1	no	—
96	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
99	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#688	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	#4065	Dic₃	1	8	yes	complemented
102	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
104	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#4039	—	3	2	no	—
106	#4039	—	6	2	no	—
107	#4038	—	3	2	no	—
108	#4038	—	6	2	no	—
109	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
110	C₄×D₂₀	—	6	2	no	—
111	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
112	C₄²×D₅	—	6	2	no	—
113	C₅×#106	—	3	1	no	—
114	C₅×#103	—	3	2	no	—
115	C₅×#97	—	3	1	no	—
116	#3967	—	3	2	no	—
117	#3953	—	3	2	no	—
118	#3949	—	3	1	no	—
119	#3947	—	3	1	no	—
120	#3947	—	3	1	no	—
121	#3941	—	3	2	no	—
122	#3939	—	3	2	no	—
123	#3935	—	3	1	no	—
124	#2943	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
137	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
142	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
143	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
144	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
145	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
147	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
150	C₃×#135	—	5	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
153	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
155	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
156	Q₈×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
158	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
159	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
160	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
161	#926	—	5	2	no	—
162	#926	—	10	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
165	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
166	#835	—	5	2	no	—
167	#835	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	#832	—	5	2	no	—
169	#832	—	5	2	no	—
170	#818	—	5	2	no	—
171	#817	—	5	1	no	—
172	#817	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#815	—	5	1	no	—
174	#815	—	5	1	no	—
175	#815	—	5	1	no	—
176	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	#713	—	2	4	no	—
179	#713	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₅×Q₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
192	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
193	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
194	#688	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
195	#685	—	6	2	no	—
196	#685	—	6	2	no	—
197	#685	—	6	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	3	1	no	—
205	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	D₄₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
207	C₈×D₅	—	6	2	no	—
208	C₈×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
209	C₂×#135	—	5	1	no	—
210	C₄×#41	—	15	2	no	—
211	#442	—	15	1	no	—
212	#442	—	15	1	no	—
213	#441	—	3	1	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	#440	—	15	2	no	—
216	#440	—	15	2	no	—
217	#427	—	15	1	no	—
218	#416	—	15	2	no	—
219	C₂×#97	—	15	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₅	—	2	2	no	—
230	Dic₁₅	—	4	2	no	—
231	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
233	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₃×#41	—	5	8	no	—
235	C₃×#41	—	10	4	no	—
236	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
241	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
242	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
243	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
244	C₃×Q₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
245	C₃×SD₁₆	—	5	8	no	—
246	C₃×D₈	—	5	4	no	—
247	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
249	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	#217	—	10	2	no	—
251	#217	—	10	2	no	—
252	#217	—	10	2	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
255	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
259	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
260	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
261	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
262	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
264	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
265	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₅×Q₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
277	D₂₀	—	2	8	no	—
278	D₂₀	—	2	2	no	—
279	D₂₀	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
280	C₄×D₅	—	2	8	no	—
281	C₄×D₅	—	12	2	no	—
282	C₄×D₅	—	12	4	no	—
283	C₄×D₅	—	12	4	no	—
284	C₄×D₅	#237	1	2	yes	—
285	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
286	C₅×C₈	—	6	1	no	—
287	C₅×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
288	#168	—	6	1	no	—
289	#168	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	5	2	no	—
291	#135	—	5	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
294	C₂×D₈	—	5	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
299	C₄×D₄	—	15	2	no	—
300	C₄×D₄	—	15	2	no	—
301	C₄×D₄	—	30	2	no	—
302	C₄×D₄	—	30	2	no	—
303	#117	—	15	2	no	—
304	#117	—	30	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	30	2	no	—
307	#107	—	15	2	no	—
308	#106	—	3	1	no	—
309	#106	—	15	1	no	—
310	#103	—	3	2	no	—
311	#103	—	15	2	no	—
312	#102	—	15	2	no	—
313	#102	—	15	2	no	—
314	#97	—	3	1	no	—
315	#97	—	15	1	no	—
316	#97	—	15	1	no	—
317	#97	—	15	1	no	—
318	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	#575	1	2	yes	—
320	C₃×D₅	—	2	2	no	—
321	C₃×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
324	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
326	C₃×D₄	—	5	4	no	—
327	C₃×D₄	—	10	8	no	—
328	C₃×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
340	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
341	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₃×C₈	—	5	2	no	—
343	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×D₅	—	4	2	no	—
350	C₂×D₅	—	4	2	no	—
351	C₂×D₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	—	2	4	no	—
353	C₄×C₅	—	6	2	no	—
354	C₄×C₅	—	12	2	no	—
355	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
357	Dic₅	—	6	2	no	—
358	Dic₅	—	12	2	no	—
359	Dic₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
360	#41	—	5	8	no	—
361	#41	—	10	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
370	Q₁₆	D₅×Dic₃	1	4	yes	complemented
371	SD₁₆	—	5	8	no	—
372	D₈	—	5	4	no	—
373	C₂×C₈	—	3	1	no	—
374	C₂×C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	4	no	—
376	C₂×C₈	—	15	1	no	—
377	C₂×C₈	—	30	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
386	C₄²	—	3	1	no	—
387	C₄²	—	6	2	no	—
388	C₄²	—	15	2	no	—
389	C₄²	—	15	1	no	—
390	C₄²	—	30	2	no	—
391	C₄²	—	30	2	no	—
392	C₃×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
393	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
398	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄	—	5	2	no	—
401	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	2	2	no	—
404	Dic₃	—	4	2	no	—
405	Dic₃	—	10	2	no	—
406	Dic₃	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	#5768	1	2	yes	—
408	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
409	D₅	—	2	2	no	—
410	D₅	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	5	1	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	C₂×D₅×Dic₃	1	4	yes	—
415	D₄	—	5	4	no	—
416	D₄	—	10	8	no	—
417	D₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	8	no	—
425	C₂×C₄	—	15	2	no	—
426	C₂×C₄	—	30	2	no	—
427	C₂×C₄	—	60	2	no	—
428	C₂×C₄	—	60	4	no	—
429	C₂×C₄	—	60	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	5	2	no	—
432	C₈	—	6	1	no	—
433	C₈	—	30	1	no	—
434	C₈	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	—	10	2	no	—
436	C₂×C₃	—	20	4	no	—
437	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#66111	1	2	yes	—
439	C₅	#83897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	5	2	no	—
441	C₂²	—	10	2	no	—
442	C₂²	—	10	4	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	5	2	no	—
448	C₄	—	6	2	no	—
449	C₄	—	12	2	no	—
450	C₄	—	30	2	no	—
451	C₄	—	60	2	no	—
452	C₄	D₅×#237	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
454	C₃	#10611559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	10	2	no	—
456	C₂	—	20	4	no	—
457	C₂	#11754104	1	2	yes	—
458	C₂	D₄×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#4065	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2943
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Dic₃×#713	C₂	semidirect
3. #11751285	C₂	semidirect
4. C₅×#5184	C₂	semidirect
5. #11749241	C₂	semidirect
6. #11749234	C₂	semidirect
7. #11749207	C₂	semidirect
8. #11747815	C₂	semidirect
9. #11747799	C₂	semidirect
10. #11747671	C₂	semidirect
11. D₅×#815	C₂	semidirect
18. C₃×#4065	C₄	semidirect
55. C₃×#713	C₂×C₄	semidirect
63. C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₃×#688	C₂×C₄	semidirect
77. C₃×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
78. C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. #5184	D₅	semidirect
101. #4065	Dic₃	semidirect
179. #713	C₂×Dic₃	semidirect
187. C₅×Q₁₆	C₂×Dic₃	semidirect
194. #688	C₂×Dic₃	semidirect
206. D₄₀	C₂×Dic₃	semidirect
208. C₈×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
244. C₃×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
370. Q₁₆	D₅×Dic₃	semidirect
392. C₃×C₅	#2943	semidirect
439. C₅	#83897	semidirect
454. C₃	#10611559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4065	2
Dic₃×#713	2
#11751285	2
C₅×#5184	2
#11749241	2
#11749234	2
#11749207	2
#11747815	2
#11747799	2
#11747671	2
D₅×#815	2
#10611559	3
#83897	5