Subgroups — #14417011

Order 1920.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11751214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₁₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#6706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610291	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91797	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6706	C₂²	1	2	yes	—
23	#91782	—	2	1	no	—
24	#91782	—	2	1	no	—
25	#91781	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
27	#91770	—	2	2	no	—
28	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
29	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91105	C₂²	1	2	yes	—
36	#91105	C₂²	1	2	yes	—
37	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#78560	—	5	1	no	maximal, Hall
44	C₂×#4054	—	3	1	no	—
45	#65857	—	3	1	no	—
46	#65855	—	3	1	no	—
47	C₅×#405	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65410	—	3	1	no	—
49	#65402	—	3	1	no	—
50	C₂×#3953	—	3	1	no	—
51	#65000	—	3	2	no	—
52	#64999	—	3	2	no	—
53	C₄×D₄₀	—	3	2	no	—
54	C₄×#677	—	3	2	no	—
55	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1220	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
59	#6817	—	2	2	no	—
60	#6817	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
62	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	#6719	—	2	1	no	—
81	#6714	—	2	2	no	—
82	#6714	—	2	2	no	—
83	#6714	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6712	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
91	D₁₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#6706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#908	—	5	1	no	—
94	#5523	—	5	1	no	—
95	#5521	—	5	1	no	—
96	C₃×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5121	—	5	1	no	—
98	#5113	—	5	1	no	—
99	C₂×#821	—	5	1	no	—
100	#4711	—	5	2	no	—
101	#4710	—	5	2	no	—
102	C₄×D₂₄	—	5	2	no	—
103	C₄×#204	—	5	2	no	—
104	C₂×#709	—	3	1	no	—
105	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	#4072	—	3	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
111	#4054	—	3	8	no	—
112	C₂×D₄₀	—	3	2	no	—
113	C₂×#677	—	3	2	no	—
114	#4039	—	6	1	no	—
115	#4039	—	6	1	no	—
116	#4038	—	6	1	no	—
117	D₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
118	#4027	—	6	2	no	—
119	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
120	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
121	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
122	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
123	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
124	C₅×#97	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	#3953	—	3	2	no	—
127	#3953	—	3	2	no	—
128	#3953	—	3	1	no	—
129	#3953	—	3	1	no	—
130	#3950	—	3	2	no	—
131	#3949	—	3	2	no	—
132	#3948	—	3	1	no	—
133	#3948	—	3	1	no	—
134	#2946	—	15	1	no	Sylow
135	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₅	—	8	1	no	—
140	C₂²×D₁₅	—	8	1	no	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#1220	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₅	—	8	1	no	—
153	D₆₀	—	2	4	no	—
154	D₆₀	—	2	2	no	—
155	D₆₀	—	2	1	no	—
156	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	D₆₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
160	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
161	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
162	Dic₃₀	—	2	1	no	—
163	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×#235	—	5	1	no	—
168	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#926	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
174	#908	—	5	8	no	—
175	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
176	C₂×#204	—	5	2	no	—
177	#893	—	10	1	no	—
178	#893	—	10	1	no	—
179	#892	—	10	1	no	—
180	D₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
181	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
182	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
183	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
184	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
185	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
186	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
187	C₃×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
188	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
189	#821	—	5	2	no	—
190	#821	—	5	1	no	—
191	#821	—	5	2	no	—
192	#821	—	5	1	no	—
193	#818	—	5	2	no	—
194	#817	—	5	2	no	—
195	#816	—	5	1	no	—
196	#816	—	5	1	no	—
197	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	1	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
201	#709	—	3	4	no	—
202	#709	—	6	2	no	—
203	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
204	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
206	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
207	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
212	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
213	C₅×M₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
219	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
220	C₅×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
221	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
223	#685	—	6	2	no	—
224	#685	—	6	2	no	—
225	#685	—	6	2	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
227	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
228	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
229	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
230	#683	—	6	2	no	—
231	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
232	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
233	D₄₀	—	3	8	no	—
234	#677	—	3	8	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	1	no	—
236	#520	—	15	1	no	—
237	#518	—	15	1	no	—
238	#442	—	15	2	no	—
239	#440	—	15	2	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
241	C₄×D₈	—	15	2	no	—
242	#428	—	15	1	no	—
243	#416	—	15	1	no	—
244	C₂×#102	—	15	1	no	—
245	#405	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
257	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₅	—	2	2	no	—
263	Dic₁₅	—	4	1	no	—
264	Dic₁₅	—	4	2	no	—
265	Dic₁₅	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
267	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#67	—	10	1	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
270	#235	—	5	4	no	—
271	#235	—	10	2	no	—
272	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
273	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
274	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
275	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
276	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
281	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
282	C₃×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
287	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
288	C₃×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
290	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	#217	—	10	1	no	—
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
293	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
294	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
296	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
297	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
298	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
299	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
301	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
302	D₂₄	—	5	8	no	—
303	#204	—	5	8	no	—
304	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
306	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
307	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
309	C₂²×D₅	—	24	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
319	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
321	C₂×Dic₅	—	24	1	no	—
322	D₂₀	—	3	4	no	—
323	D₂₀	—	3	2	no	—
324	D₂₀	—	6	4	no	—
325	D₂₀	—	6	2	no	—
326	D₂₀	—	6	1	no	—
327	C₄×D₅	—	6	4	no	—
328	C₄×D₅	—	24	2	no	—
329	C₄×D₅	—	24	2	no	—
330	C₄×D₅	—	24	2	no	—
331	Dic₁₀	—	3	2	no	—
332	Dic₁₀	—	6	1	no	—
333	C₅×C₈	—	2	1	no	—
334	C₅×C₈	—	2	1	no	—
335	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
336	C₂×#41	—	15	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	15	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
340	C₂×D₈	—	15	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
344	C₄×D₄	—	15	2	no	—
345	C₄×D₄	—	15	2	no	—
346	C₄×D₄	—	15	2	no	—
347	C₄×D₄	—	30	1	no	—
348	C₄×D₄	—	30	1	no	—
349	C₄×D₄	—	30	2	no	—
350	#117	—	15	1	no	—
351	#117	—	30	1	no	—
352	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
356	#107	—	15	2	no	—
357	#106	—	15	2	no	—
358	#103	—	15	1	no	—
359	#103	—	15	1	no	—
360	#102	—	15	2	no	—
361	#102	—	15	2	no	—
362	#102	—	15	1	no	—
363	#102	—	15	1	no	—
364	#97	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
365	C₄×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
370	D₁₅	—	4	2	no	—
371	D₁₅	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
374	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
375	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
376	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
377	C₂²×D₃	—	40	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
380	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#67	—	10	4	no	—
385	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
386	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
387	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
388	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
389	C₂×Dic₃	—	40	1	no	—
390	D₁₂	—	5	4	no	—
391	D₁₂	—	5	2	no	—
392	D₁₂	—	10	2	no	—
393	D₁₂	—	10	1	no	—
394	D₁₂	—	10	4	no	—
395	C₄×D₃	—	10	4	no	—
396	C₄×D₃	—	40	2	no	—
397	C₄×D₃	—	40	2	no	—
398	C₄×D₃	—	40	2	no	—
399	Dic₆	—	5	2	no	—
400	Dic₆	—	10	1	no	—
401	C₃×C₈	—	2	1	no	—
402	C₃×C₈	—	2	1	no	—
403	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
404	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₅	—	6	2	no	—
409	C₂×D₅	—	6	4	no	—
410	C₂×D₅	—	12	2	no	—
411	C₂×D₅	—	12	1	no	—
412	C₂×D₅	—	12	1	no	—
413	C₂×D₅	—	12	2	no	—
414	C₂×D₅	—	24	4	no	—
415	C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
418	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅	—	6	2	no	—
421	Dic₅	—	12	1	no	—
422	Dic₅	—	12	1	no	—
423	Dic₅	—	12	2	no	—
424	C₂⁴	—	30	1	no	—
425	#41	—	15	4	no	—
426	#41	—	30	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
428	C₂×D₄	—	15	4	no	—
429	C₂×D₄	—	15	1	no	—
430	C₂×D₄	—	15	2	no	—
431	C₂×D₄	—	30	1	no	—
432	C₂×D₄	—	30	1	no	—
433	C₂×D₄	—	30	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	15	8	no	—
441	D₈	—	15	8	no	—
442	M₁₆	C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
452	C₄⋊C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	D₆₀	1	2	yes	—
459	C₄²	—	30	1	no	—
460	C₄²	—	30	2	no	—
461	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
462	C₃×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
463	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₃	—	10	2	no	—
468	C₂×D₃	—	10	4	no	—
469	C₂×D₃	—	20	2	no	—
470	C₂×D₃	—	20	1	no	—
471	C₂×D₃	—	20	1	no	—
472	C₂×D₃	—	20	2	no	—
473	C₂×D₃	—	40	4	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
477	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
479	Dic₃	—	10	2	no	—
480	Dic₃	—	20	1	no	—
481	Dic₃	—	20	1	no	—
482	Dic₃	—	20	2	no	—
483	C₂×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅	#5751	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅	#5752	1	1	yes	characteristic
487	D₅	—	12	4	no	—
488	D₅	—	12	2	no	—
489	C₂³	—	30	1	no	—
490	C₂³	—	30	2	no	—
491	C₂³	—	30	4	no	—
492	C₂³	—	120	1	no	—
493	C₂³	—	120	1	no	—
494	C₂³	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	15	2	no	—
496	Q₈	—	30	1	no	—
497	D₄	—	15	2	no	—
498	D₄	—	15	4	no	—
499	D₄	—	30	4	no	—
500	D₄	—	30	4	no	—
501	D₄	—	30	2	no	—
502	D₄	—	30	1	no	—
503	C₂×C₄	—	30	1	no	—
504	C₂×C₄	—	30	4	no	—
505	C₂×C₄	—	30	1	no	—
506	C₂×C₄	—	30	1	no	—
507	C₂×C₄	—	30	2	no	—
508	C₂×C₄	—	120	2	no	—
509	C₂×C₄	—	120	2	no	—
510	C₂×C₄	—	120	2	no	—
511	C₂×C₄	—	120	1	no	—
512	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#6817	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	1	no	—
519	C₈	—	2	1	no	—
520	C₈	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃	#66085	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃	#66086	1	1	yes	characteristic
525	D₃	—	20	4	no	—
526	D₃	—	20	2	no	—
527	C₅	#78560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	30	2	no	—
531	C₂²	—	30	4	no	—
532	C₂²	—	60	2	no	—
533	C₂²	—	60	1	no	—
534	C₂²	—	60	1	no	—
535	C₂²	—	60	2	no	—
536	C₂²	—	120	4	no	—
537	C₂²	C₄×D₆₀	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₆₀	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	30	2	no	—
542	C₄	—	60	1	no	—
543	C₄	—	60	1	no	—
544	C₄	—	60	2	no	—
545	C₄	C₄×D₆₀	1	2	yes	—
546	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#6817	1	1	yes	characteristic
548	C₃	#10610291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	60	4	no	—
551	C₂	—	60	2	no	—
552	C₂	C₂×C₄×D₆₀	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#11756510	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#11756511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₆₀
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#405	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91797	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#405	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2946
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756282	C₂	semidirect
3. #11756280	C₂	semidirect
4. C₃×C₅×#405	C₂	semidirect
5. #11751222	C₂	semidirect
6. #11751214	C₂	semidirect
7. C₂×#91105	C₂	semidirect
8. #11750812	C₂	semidirect
9. #11750811	C₂	semidirect
10. C₄×D₁₂₀	C₂	semidirect
11. C₄×#6706	C₂	semidirect
20. #91797	C₄	semidirect
31. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
32. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×#97	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
37. #91105	C₂²	semidirect
38. #91105	C₂²	semidirect
39. #91102	C₂²	semidirect
40. #91101	C₂²	semidirect
41. #91100	C₂²	semidirect
42. #91100	C₂²	semidirect
47. C₅×#405	D₃	semidirect
60. #6817	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
71. C₃×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
92. #6706	C₂×C₄	semidirect
96. C₃×#405	D₅	semidirect
124. C₅×#97	C₂×D₃	semidirect
125. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
187. C₃×#97	C₂×D₅	semidirect
188. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
213. C₅×M₁₆	C₄×D₃	semidirect
245. #405	D₁₅	semidirect
282. C₃×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
364. #97	C₂×D₁₅	semidirect
365. C₄×C₈	C₂×D₁₅	semidirect
442. M₁₆	C₄×D₁₅	semidirect
462. C₃×C₅	#2946	semidirect
527. C₅	#78560	semidirect
548. C₃	#10610291	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91797	2
#11756282	2
#11756280	2
C₃×C₅×#405	2
#11751222	2
#11751214	2
C₂×#91105	2
#11750812	2
#11750811	2
C₄×D₁₂₀	2
C₄×#6706	2
#10610291	3
#78560	5