Finite Group Databasebeta

← #14417143

Subgroups — #14417143

Order 1920.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#911C211yesmaximal, characteristic
4#11752390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D8×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#4007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AGL(1,𝔽5)×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617447—31nomaximal, Hall
17D5×#237C2211yescharacteristic
18D3×D4×D5C2211yescharacteristic
19D4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20D4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
21C3×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C3×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
23#67⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
24#67⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
25D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
26AGL(1,𝔽5)×#67—21no—
27AGL(1,𝔽5)×#67—21no—
28C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
29C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
30#91923—21no—
31#91921C2211yescharacteristic
32D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33AGL(1,𝔽5)×D12C2211yescharacteristic
34D3×D5⋊C8C2211yescharacteristic
35#91909C2211yescharacteristic
36ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37#91907C2211yescharacteristic
38AGL(1,𝔽5)×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39#91800C411yescharacteristic, complemented
40C5×#911C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×D8C2211yescharacteristic
42#91498C411yescharacteristic, complemented
43#91494C411yescharacteristic, complemented
44D5×#214C2211yescharacteristic
45#91482C411yescharacteristic, complemented
46#91480C411yescharacteristic, complemented
47D5×#213C2211yescharacteristic
48#91258C411yescharacteristic, complemented
49#91254C411yescharacteristic, complemented
50D5×#204C2211yescharacteristic
51D5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
52#91236C2211yescharacteristic
53#91236C2211yescharacteristic, complemented
54#91222C2211yescharacteristic, complemented
55#91221C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#4007C2211yescharacteristic
57C3×#4007C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3994C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
60#91160C2211yescharacteristic, complemented
61#91159C2211yescharacteristic, complemented
62#91154C2211yescharacteristic, complemented
63#91153C2211yescharacteristic, complemented
64#91152C2211yescharacteristic
65#91151C2211yescharacteristic
66#91149C2211yescharacteristic, complemented
67ΓL(1,𝔽16)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#79587—51nomaximal, Hall
69#66266—31no—
70#66258—31no—
71D5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
72#65794—31no—
73C2×#4007—31no—
74#65735—31no—
75#65735—31no—
76SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
77SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
78#65731—31no—
79#65731—31no—
80D8×AGL(1,𝔽5)—31no—
81D8×AGL(1,𝔽5)D311yescharacteristic, complemented
82#65728—31no—
83#65727—31no—
84C22×D3×D5—21no—
85C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
86C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
87C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
90C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
91C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
92#6819C2×C411yescharacteristic, complemented
93D4×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
94C5×#237C2×C411yescharacteristic, complemented
95C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C3×D4×D5C2311yescharacteristic
97C3×D4×D5C2311yescharacteristic
98#6790—21no—
99D3×C22⋊D5—21no—
100D5×#67—21no—
101D5×#67—21no—
102#6780—21no—
103#6779—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777C2×C411yescharacteristic, complemented
106D3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
107D5×D12C2311yescharacteristic
108C4×D3×D5C2311yescharacteristic
109#6766C2×C411yescharacteristic, complemented
110#6765C2×C411yescharacteristic, complemented
111D5×Dic6C2311yescharacteristic
112#6763—21no—
113#6763—21no—
114C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
115C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
116C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
117D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
118C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
119C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
120C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
121C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
122C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
123C3×D5⋊C8C2311yescharacteristic
124#6738—21no—
125D3×#170—21no—
126Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
127Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
128Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
129Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
130Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
132(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
136Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
137Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
138Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C3×C5×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
140#6716C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6715C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6706C2×C411yescharacteristic, complemented
143#6705C2×C411yescharacteristic, complemented
144C5×#214C2×C411yescharacteristic, complemented
145C5×#213C2×C411yescharacteristic, complemented
146C5×#204C2×C411yescharacteristic, complemented
147C5×ΓL(1,𝔽25)C2×C411yescharacteristic, complemented
148C3×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
149C3×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
150C3×D40C2×C411yescharacteristic, complemented
151C3×C8×D5C2311yescharacteristic
152#6660C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6659C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6657C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6655C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6653C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6652C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6651C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6650C2×C411yescharacteristic, complemented
160D5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#911—51no—
162#5546—51no—
163#5545—51no—
164C3×C4×D8—51no—
165#5152—51no—
166#5018—51no—
167#5014—51no—
168#4889—51no—
169#4881—51no—
170#4772—51no—
171D3×#102—51no—
172#4758—51no—
173#4756—51no—
174C4×#204—51no—
175#4689—51no—
176D5×#41—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
180Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
181Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
182D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
183D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
184D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
185D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
186D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
187D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
188D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
189D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
190D4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
191D4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4130—31no—
193#4130—31no—
194#4130—61no—
195C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
196C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
197C2×D5⋊C8—31no—
198C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
199#4095—31no—
200#4078—31no—
201#4060—31no—
202#4060—31no—
203D5×SD16—31no—
204D5×SD16—31no—
205#4057—31no—
206#4057—31no—
207D5×D8—31no—
208D5×D8C2×D311yescharacteristic
209#4054—31no—
210D5×M16—31no—
211#4009—31no—
212#4009—31no—
213#4007—31no—
214#4007—31no—
215#4007—31no—
216#4007—31no—
217#4007C2×D311yescharacteristic
218#4007C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3994—31no—
220#3994C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3993—31no—
222#3993—31no—
223#3992—31no—
224#3992—31no—
225C8×AGL(1,𝔽5)—31no—
226C8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
227#2946—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—21no—
232C2×D3×D5—21no—
233C2×D3×D5—21no—
234C2×D3×D5—21no—
235C2×D3×D5—81no—
236C2×D3×D5—81no—
237C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
239C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
240C2×ΓL(1,𝔽16)—81no—
241C2×ΓL(1,𝔽16)—81no—
242C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
243C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C2×C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
247C2×C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
248C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
249C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
250D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
251D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
252D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
253C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
254C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
255#1220—21no—
256#1220—21no—
257C2×Dic15—21no—
258D60C22×C411yescharacteristic
259C4×D15C22×C411yescharacteristic
260Dic30C22×C411yescharacteristic
261C5×#67—21no—
262C5×#67—21no—
263C2×C5×Dic3—21no—
264C5×D12C22×C411yescharacteristic
265C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
266C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
267C3×C22⋊D5—21no—
268C3×C22⋊D5—21no—
269C3×D20C22×C411yescharacteristic
270C3×D20C22×C411yescharacteristic
271C3×C4×D5C2411yescharacteristic
272#1204—21no—
273#1203—21no—
274#1202—21no—
275#1202—21no—
276#1201—21no—
277#1201—21no—
278#1200#4111yescharacteristic
279D3×Dic5#4111yescharacteristic
280D5×Dic3—21no—
281D5×Dic3—21no—
282D5×Dic3—21no—
283D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C3⋊#170—21no—
285C3×#170—21no—
286C3×C5×C8C22×C411yescharacteristic
287C3⋊#168C22×C411yescharacteristic
288C3×#168C22×C411yescharacteristic
289C5×C3⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×#237—51no—
291C2×D3×D4—51no—
292C2×C3×D8—51no—
293C3×C4×D4—51no—
294C3×C4×D4—51no—
295D4×Dic3—51no—
296D4×Dic3—51no—
297C2×#214—51no—
298C2×#213—51no—
299C4×#67—101no—
300C4×#67—101no—
301C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
302C2×Dic3⋊C4—101no—
303#911—51no—
304#911—51no—
305#911—51no—
306#911—51no—
307#911—51no—
308#911—51no—
309#911—51no—
310#911AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
311C2×#204—51no—
312C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
313C2×D3×C8—51no—
314#893—51no—
315#892—51no—
316D3×C4⋊C4—51no—
317#887—51no—
318#67⋊C4—101no—
319#67⋊C4—101no—
320D3×C22⋊C4—101no—
321#877—101no—
322C4×D12—51no—
323#872—51no—
324C4×Dic6—51no—
325C3×#107—51no—
326C3×#102—51no—
327C3×#102—51no—
328C3×C4×C8—51no—
329#832—51no—
330#832—51no—
331#821—51no—
332#817—51no—
333#816—51no—
334#815—51no—
335C8×Dic3—51no—
336#810—51no—
337#809—51no—
338#808—51no—
339#807—51no—
340#803—51no—
341C23×D5—61no—
342C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
345C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
346C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
347C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
348C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
349C5×#41—31no—
350C2×C5×D4—31no—
351C2×C22⋊D5—61no—
352#713—31no—
353Q8×D5—31no—
354#711—31no—
355#711—61no—
356D4×D5—31no—
357D4×D5—31no—
358D4×D5—31no—
359D4×D5—61no—
360D4×D5—61no—
361D4×D5—61no—
362D4×D5C22×D311yescharacteristic
363D4×D5C22×D311yescharacteristic
364#709—31no—
365#709—61no—
366C2×D20—31no—
367C2×C4×D5—31no—
368C2×C4×D5—61no—
369C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
371C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
372C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
373C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
374C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
375C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
376C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
377C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
378C2×#170—61no—
379C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
380C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
381C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
382C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
383C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
384C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
385C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
386C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
387C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
388C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
389C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
390C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
391C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
392C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
393D5⋊C8—31no—
394D5⋊C8—61no—
395D5⋊C8C22×D311yescharacteristic
396C5×SD16—31no—
397C5×SD16—31no—
398C5×D8—31no—
399C5×D8C4×D311yescharacteristic, complemented
400C5×M16—31no—
401#688—31no—
402#688—31no—
403#687—31no—
404#687—31no—
405#686—31no—
406#686—31no—
407#686C4×D311yescharacteristic, complemented
408#686C4×D311yescharacteristic, complemented
409#681—31no—
410D40—31no—
411D40C4×D311yescharacteristic, complemented
412#677—31no—
413#677—31no—
414#676—31no—
415#676—31no—
416C8×D5—31no—
417C8×D5C22×D311yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
419#520—151no—
420#518—151no—
421#442—151no—
422#442—151no—
423#440—151no—
424#440—151no—
425C4×SD16—151no—
426C4×SD16—151no—
427C4×D8—51no—
428C4×D8—151no—
429#428—151no—
430#416—151no—
431C2×#102—151no—
432#405—151no—
433C22×C3×C5—21no—
434C22×C3×C5—21no—
435C2×D15—21no—
436C2×D15—81no—
437C2×D15C4×D411yescharacteristic
438C2×C5×D3—21no—
439C2×C5×D3—81no—
440C2×C5×D3C4×D411yescharacteristic
441C2×C3×D5—21no—
442C2×C3×D5—21no—
443C2×C3×D5—41no—
444C2×C3×D5—41no—
445C2×C3×D5—41no—
446C2×C3×D5—41no—
447C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
448D3×D5—21no—
449D3×D5—21no—
450D3×D5—41no—
451D3×D5—41no—
452D3×D5—81no—
453D3×D5—81no—
454ΓL(1,𝔽16)—21no—
455ΓL(1,𝔽16)—21no—
456ΓL(1,𝔽16)—41no—
457ΓL(1,𝔽16)—41no—
458C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
459C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
460C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
463Dic15—21no—
464Dic15C4×D411yescharacteristic
465C3×Dic5C2×#4111yescharacteristic
466C5×Dic3—21no—
467C5×Dic3C4×D411yescharacteristic
468C23×D3—101no—
469C2×C3×D4—51no—
470C2×C3×D4—51no—
471C22×C3×C4—101no—
472C22×C3×C4—101no—
473C2×#67—101no—
474C2×#67—101no—
475C22×Dic3—101no—
476C22×Dic3—101no—
477C22×Dic3—101no—
478#237—51no—
479#237—51no—
480#237—51no—
481#237—101no—
482#237—101no—
483#237C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
484D3×D4—51no—
485D3×D4—51no—
486D3×D4—51no—
487D3×D4—101no—
488D3×D4—101no—
489D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×D12—51no—
491C2×C4×D3—51no—
492C2×C4×D3—101no—
493C2×C4×D3—101no—
494C2×C4×D3—101no—
495C2×Dic6—51no—
496C3×D8—51no—
497C3×D8—51no—
498C3×D8—51no—
499C3×D8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
500C2×C3×C8—51no—
501C2×C3×C8—51no—
502C3×C4⋊C4—51no—
503C3×C4⋊C4—51no—
504C3×C22⋊C4—101no—
505C3×C22⋊C4—101no—
506C3×C42—51no—
507#217—101no—
508#217—101no—
509#214—51no—
510#214—51no—
511#214—51no—
512#214C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
513#213—51no—
514#213—51no—
515#213—51no—
516#213C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
517(C2×D3)⋊C4—51no—
518(C2×D3)⋊C4—51no—
519(C2×D3)⋊C4—101no—
520(C2×D3)⋊C4—101no—
521(C2×D3)⋊C4—101no—
522C4⋊Dic3—51no—
523C4⋊Dic3—51no—
524Dic3⋊C4—51no—
525Dic3⋊C4—51no—
526Dic3⋊C4—101no—
527Dic3⋊C4—101no—
528Dic3⋊C4—101no—
529C4×Dic3—51no—
530C4×Dic3—101no—
531C4×Dic3—101no—
532C4×Dic3—101no—
533C2×C3⋊C8—51no—
534C2×C3⋊C8—51no—
535#204—51no—
536#204—51no—
537#204—51no—
538#204C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
539ΓL(1,𝔽25)—51no—
540ΓL(1,𝔽25)—51no—
541ΓL(1,𝔽25)—51no—
542ΓL(1,𝔽25)C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
543D3×C8—101no—
544D3×C8—101no—
545C23×C5—61no—
546C22×D5—21no—
547C22×D5—21no—
548C22×D5—31no—
549C22×D5—61no—
550C22×D5—61no—
551C22×D5—61no—
552C22×D5—61no—
553C22×D5—241no—
554C22×D5—241no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
564C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
565C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
566C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
567C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
568C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
569C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
570C5×Q8—31no—
571C5×D4—31no—
572C5×D4—61no—
573C5×D4—61no—
574C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
575C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
576C2×C4×C5—31no—
577C2×C4×C5—61no—
578C22⋊D5—21no—
579C22⋊D5—21no—
580C22⋊D5—61no—
581C22⋊D5—61no—
582C22⋊D5—61no—
583C22⋊D5—61no—
584C22⋊D5—61no—
585C2×Dic5—31no—
586C2×Dic5—61no—
587D20—31no—
588D20—61no—
589D20—61no—
590D20C2×C4×D311yescharacteristic
591D20C2×C4×D311yescharacteristic
592C4×D5—31no—
593C4×D5—31no—
594C4×D5—31no—
595C4×D5—61no—
596C4×D5—61no—
597C4×D5—61no—
598C4×D5C23×D311yescharacteristic
599Dic10—31no—
600Dic10—61no—
601#170—21no—
602#170—61no—
603C5×C8—31no—
604C5×C8C2×C4×D311yescharacteristic
605#168—31no—
606#168C2×C4×D311yescharacteristic
607C2×#41—151no—
608C22×D4—151no—
609AGL(1,ℤ/8)—31no—
610AGL(1,ℤ/8)—151no—
611AGL(1,ℤ/8)—151no—
612AGL(1,ℤ/8)—151no—
613AGL(1,ℤ/8)—151no—
614AGL(1,ℤ/8)—151no—
615AGL(1,ℤ/8)—151no—
616AGL(1,ℤ/8)—151no—
617C2×SD16—151no—
618C2×SD16—151no—
619C2×D8—51no—
620C2×D8—151no—
621C2×M16—151no—
622C22×C8—151no—
623C4×Q8—151no—
624C4×Q8—151no—
625C4×D4—51no—
626C4×D4—51no—
627C4×D4—151no—
628C4×D4—151no—
629C4×D4—151no—
630C4×D4—151no—
631C4×D4—301no—
632C4×D4—301no—
633C4×D4—301no—
634C4×D4—301no—
635#117—151no—
636#117—151no—
637#117—301no—
638C2×C4⋊C4—151no—
639C2×C4⋊C4—301no—
640C2×C22⋊C4—301no—
641C2×C22⋊C4—301no—
642#107—51no—
643#107—151no—
644#106—151no—
645#106—151no—
646#103—151no—
647#103—151no—
648#102—51no—
649#102—51no—
650#102—151no—
651#102—151no—
652#102—151no—
653#102—151no—
654#97—151no—
655#97—151no—
656C4×C8—51no—
657C4×C8—151no—
658C2×C3×C5—41no—
659C2×C3×C5—41no—
660C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
661D15—21no—
662D15—41no—
663C3×D5—41no—
664C3×D5—41no—
665C3×D5#57611yescharacteristic
666C3×D5#57711yescharacteristic
667C5×D3—21no—
668C5×D3—41no—
669C23×C3—101no—
670C23×C3—101no—
671C22×D3—21no—
672C22×D3—51no—
673C22×D3—101no—
674C22×D3—101no—
675C22×D3—101no—
676C22×D3—101no—
677C22×D3—401no—
678C22×D3—401no—
679C3×D4—51no—
680C3×D4—51no—
681C3×D4—101no—
682C3×D4—101no—
683C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
684C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
685C2×C3×C4—51no—
686C2×C3×C4—51no—
687C2×C3×C4—51no—
688C2×C3×C4—101no—
689C2×C3×C4—101no—
690C2×C3×C4—401no—
691C2×C3×C4—401no—
692#67—21no—
693#67—21no—
694#67—101no—
695#67—101no—
696#67—101no—
697#67—101no—
698#67—101no—
699#67—101no—
700C2×Dic3—21no—
701C2×Dic3—51no—
702C2×Dic3—51no—
703C2×Dic3—51no—
704C2×Dic3—101no—
705C2×Dic3—101no—
706C2×Dic3—101no—
707C2×Dic3—101no—
708C2×Dic3—101no—
709C2×Dic3—101no—
710C2×Dic3—401no—
711C2×Dic3—401no—
712D12—51no—
713D12—101no—
714D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C4×D3—51no—
716C4×D3—51no—
717C4×D3—51no—
718C4×D3—401no—
719C4×D3—401no—
720C4×D3—401no—
721C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722Dic6—51no—
723Dic6—101no—
724Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C3×C8—51no—
726C3×C8—101no—
727C3×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C3⋊C8—51no—
729C3⋊C8—101no—
730C3⋊C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C22×C5—21no—
732C22×C5—21no—
733C22×C5—31no—
734C22×C5—61no—
735C22×C5—241no—
736C2×D5—21no—
737C2×D5—21no—
738C2×D5—31no—
739C2×D5—41no—
740C2×D5—41no—
741C2×D5—41no—
742C2×D5—41no—
743C2×D5—61no—
744C2×D5—61no—
745C2×D5—61no—
746C2×D5—121no—
747C2×D5—121no—
748C2×D5—241no—
749C2×D5—241no—
750C2×D5—241no—
751C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
752AGL(1,𝔽5)—21no—
753AGL(1,𝔽5)—21no—
754AGL(1,𝔽5)—41no—
755AGL(1,𝔽5)—41no—
756AGL(1,𝔽5)—61no—
757AGL(1,𝔽5)—61no—
758AGL(1,𝔽5)—121no—
759AGL(1,𝔽5)—121no—
760C4×C5—31no—
761C4×C5—61no—
762C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
763Dic5—31no—
764Dic5—61no—
765Dic5D3×#4111yescharacteristic
766C24—301no—
767#41—31no—
768#41—151no—
769#41—151no—
770#41—151no—
771#41—301no—
772#41—301no—
773C2×Q8—151no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—51no—
776C2×D4—51no—
777C2×D4—151no—
778C2×D4—151no—
779C2×D4—151no—
780C2×D4—151no—
781C2×D4—301no—
782C2×D4—301no—
783C2×D4—301no—
784C2×D4—301no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—151no—
788C22×C4—301no—
789C22×C4—301no—
790C22×C4—301no—
791C22×C4—301no—
792C22×C4—301no—
793C22×C4—301no—
794SD16—31no—
795SD16—31no—
796SD16—151no—
797SD16—151no—
798SD16—151no—
799SD16—151no—
800SD16—151no—
801SD16—151no—
802D8—31no—
803D8—51no—
804D8—51no—
805D8—51no—
806D8—151no—
807D8—151no—
808D8—151no—
809D8D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
810M16—31no—
811M16—151no—
812M16—151no—
813M16—151no—
814C2×C8—51no—
815C2×C8—51no—
816C2×C8—151no—
817C2×C8—151no—
818C2×C8—301no—
819C2×C8—301no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—151no—
823C4⋊C4—151no—
824C4⋊C4—151no—
825C4⋊C4—151no—
826C4⋊C4—301no—
827C4⋊C4—301no—
828C4⋊C4—301no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—151no—
832C22⋊C4—151no—
833C22⋊C4—301no—
834C22⋊C4—301no—
835C22⋊C4—301no—
836C22⋊C4—301no—
837C22⋊C4—301no—
838C42—51no—
839C42—151no—
840C42—301no—
841C42—301no—
842C42—301no—
843C3×C5#294611yescharacteristic, complemented, Hall
844C22×C3—21no—
845C22×C3—21no—
846C22×C3—51no—
847C22×C3—101no—
848C22×C3—101no—
849C22×C3—201no—
850C22×C3—201no—
851C22×C3—201no—
852C22×C3—201no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—51no—
855C2×D3—81no—
856C2×D3—101no—
857C2×D3—101no—
858C2×D3—101no—
859C2×D3—201no—
860C2×D3—201no—
861C2×D3—401no—
862C2×D3—401no—
863C2×D3—401no—
864C2×D3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C3×C4—51no—
866C3×C4—101no—
867C3×C4—101no—
868C3×C4—201no—
869C3×C4—201no—
870C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871Dic3—21no—
872Dic3—51no—
873Dic3—101no—
874Dic3—101no—
875Dic3—101no—
876Dic3—201no—
877Dic3—201no—
878Dic3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C2×C5—41no—
880C2×C5—41no—
881C2×C5—61no—
882C2×C5—121no—
883C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
884D5—41no—
885D5—41no—
886D5—61no—
887D5—121no—
888D5#575711yescharacteristic
889D5#577011yescharacteristic
890C23—61no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—151no—
894C23—301no—
895C23—301no—
896C23—301no—
897C23—301no—
898C23—1201no—
899C23—1201no—
900Q8—31no—
901Q8—151no—
902Q8—301no—
903D4—31no—
904D4—51no—
905D4—51no—
906D4—61no—
907D4—61no—
908D4—101no—
909D4—101no—
910D4—151no—
911D4—301no—
912D4—301no—
913D4—301no—
914D4—301no—
915D4—301no—
916D4—301no—
917D4—301no—
918D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
919D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C2×C4—31no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—151no—
928C2×C4—151no—
929C2×C4—151no—
930C2×C4—151no—
931C2×C4—151no—
932C2×C4—151no—
933C2×C4—301no—
934C2×C4—301no—
935C2×C4—301no—
936C2×C4—301no—
937C2×C4—301no—
938C2×C4—301no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—1201no—
942C2×C4—1201no—
943C2×C4—1201no—
944C2×C4—1201no—
945C2×C4—1201no—
946C8—31no—
947C8—51no—
948C8—101no—
949C8—151no—
950C8—301no—
951C8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
952C2×C3—41no—
953C2×C3—41no—
954C2×C3—51no—
955C2×C3—51no—
956C2×C3—201no—
957C2×C3—201no—
958C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959D3—21no—
960D3—41no—
961D3—101no—
962D3—201no—
963C5#7958711yescharacteristic, complemented, Sylow
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—31no—
967C22—51no—
968C22—61no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—151no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—241no—
977C22—301no—
978C22—301no—
979C22—301no—
980C22—601no—
981C22—601no—
982C22—1201no—
983C22—1201no—
984C22—1201no—
985C4—31no—
986C4—51no—
987C4—61no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—151no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—301no—
994C4—301no—
995C4—301no—
996C4—601no—
997C4—601no—
998C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
999C3#1061744711yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C2—41no—
1001C2—41no—
1002C2—51no—
1003C2—51no—
1004C2—61no—
1005C2—121no—
1006C2—201no—
1007C2—201no—
1008C2—301no—
1009C2—601no—
1010C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×D8C2×C4
socleC2×C3×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#911C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterD8D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2946
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756846C2semidirect
2. #11756845C2semidirect
4. #11752390C2semidirect
5. C3×D8×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #11751947C2semidirect
7. #11751945C2semidirect
8. #11751944C2semidirect
9. #11751941C2semidirect
10. #11751940C2semidirect
11. D3×#4007C2semidirect
12. #11751671C2semidirect
13. #11751666C2semidirect
14. AGL(1,𝔽5)×#204C2semidirect
15. #11751654C2semidirect
20. D4×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
22. C3×D4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
36. ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C22semidirect
38. AGL(1,𝔽5)×Dic6C22semidirect
39. #91800C4semidirect
40. C5×#911C4semidirect
42. #91498C4semidirect
43. #91494C4semidirect
45. #91482C4semidirect
46. #91480C4semidirect
48. #91258C4semidirect
49. #91254C4semidirect
53. #91236C22semidirect
54. #91222C22semidirect
55. #91221C22semidirect
57. C3×#4007C22semidirect
58. C3×#3994C22semidirect
59. C3×C8×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
60. #91160C22semidirect
61. #91159C22semidirect
62. #91154C22semidirect
63. #91153C22semidirect
66. #91149C22semidirect
67. ΓL(1,𝔽16)⋊C8C22semidirect
81. D8×AGL(1,𝔽5)D3semidirect
92. #6819C2×C4semidirect
93. D4×D15C2×C4semidirect
94. C5×#237C2×C4semidirect
95. C5×D3×D4C2×C4semidirect
105. #6777C2×C4semidirect
106. D3×D20C2×C4semidirect
109. #6766C2×C4semidirect
110. #6765C2×C4semidirect
139. C3×C5×D8C2×C4semidirect
140. #6716C2×C4semidirect
141. #6715C2×C4semidirect
142. #6706C2×C4semidirect
143. #6705C2×C4semidirect
144. C5×#214C2×C4semidirect
145. C5×#213C2×C4semidirect
146. C5×#204C2×C4semidirect
147. C5×ΓL(1,𝔽25)C2×C4semidirect
148. C3×#686C2×C4semidirect
149. C3×#686C2×C4semidirect
150. C3×D40C2×C4semidirect
152. #6660C2×C4semidirect
153. #6659C2×C4semidirect
154. #6657C2×C4semidirect
155. #6655C2×C4semidirect
156. #6653C2×C4semidirect
157. #6652C2×C4semidirect
158. #6651C2×C4semidirect
159. #6650C2×C4semidirect
191. D4×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
218. #4007C2×D3semidirect
220. #3994C2×D3semidirect
226. C8×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
310. #911AGL(1,𝔽5)semidirect
399. C5×D8C4×D3semidirect
407. #686C4×D3semidirect
408. #686C4×D3semidirect
411. D40C4×D3semidirect
483. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
499. C3×D8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
512. #214C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
516. #213C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
538. #204C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
542. ΓL(1,𝔽25)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
809. D8D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
843. C3×C5#2946semidirect
963. C5#79587semidirect
999. C3#10617447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117568462
#117568452
D5×#9112
#117523902
C3×D8×AGL(1,𝔽5)2
#117519472
#117519452
#117519442
#117519412
#117519402
D3×#40072
#117516712
#117516662
AGL(1,𝔽5)×#2042
#117516542
#106174473
#795875