Subgroups — #14417196

Order 1920.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11755144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11754920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×SD₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11749265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11749247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11749019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11749001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11748052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11747888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Dic₅×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11747628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615696	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#915	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#67⋊Dic₅	—	2	1	no	—
30	Dic₅×#67	—	2	1	no	—
31	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
32	#91529	—	2	1	no	—
33	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91371	—	2	1	no	—
35	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91344	—	2	1	no	—
37	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91338	—	2	1	no	—
40	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₅×Dic₆	—	2	1	no	—
42	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#91119	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#91116	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90990	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90973	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90973	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90972	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90972	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#79648	—	5	1	no	maximal, Hall
62	C₂×C₅×#137	—	3	1	no	—
63	#66161	—	3	1	no	—
64	#66146	—	3	1	no	—
65	#65522	—	3	1	no	—
66	C₂×#3967	—	3	1	no	—
67	#65473	—	3	1	no	—
68	#65473	—	3	1	no	—
69	Q₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
70	Q₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
71	#65453	—	3	1	no	—
72	#65453	—	3	1	no	—
73	SD₁₆×Dic₅	—	3	1	no	—
74	SD₁₆×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65411	—	3	1	no	—
76	#65410	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×#67	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₅×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₅×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₅×#237	—	2	2	no	—
85	C₅×#237	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
93	C₃×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#6719	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×#216	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₅×#214	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
115	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
116	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
117	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
118	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
119	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
120	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
123	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
124	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
125	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
126	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
127	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
128	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
129	D₃×#168	—	2	2	no	—
130	C₂×#915	D₅	1	1	yes	characteristic
131	#5572	—	5	1	no	—
132	#5546	—	5	1	no	—
133	C₃×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
134	#5164	—	5	1	no	—
135	#5030	—	5	1	no	—
136	#5018	—	5	1	no	—
137	#4861	—	5	1	no	—
138	#4853	—	5	1	no	—
139	D₃×#103	—	5	1	no	—
140	#4790	—	5	1	no	—
141	#4772	—	5	1	no	—
142	#4758	—	5	1	no	—
143	C₄×Dic₁₂	—	5	1	no	—
144	#4689	—	5	1	no	—
145	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
147	C₅×#137	—	3	8	no	—
148	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
149	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
150	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
151	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
153	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
154	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
155	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
156	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
157	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
158	Q₈×Dic₅	—	6	1	no	—
159	Q₈×Dic₅	—	6	1	no	—
160	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
162	D₄×Dic₅	—	6	1	no	—
163	D₄×Dic₅	—	6	1	no	—
164	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
165	#4072	—	3	1	no	—
166	#4072	—	3	1	no	—
167	#4072	—	6	1	no	—
168	#4072	—	6	1	no	—
169	#4072	—	6	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
172	C₂²×#168	—	3	1	no	—
173	#3967	—	3	1	no	—
174	#3967	—	3	1	no	—
175	#3967	—	3	1	no	—
176	#3967	—	3	1	no	—
177	#3967	—	3	1	no	—
178	#3967	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	#3964	—	3	1	no	—
180	#3964	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
181	#3950	—	3	1	no	—
182	#3950	—	3	1	no	—
183	#3949	—	3	1	no	—
184	#3949	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
185	#3947	—	3	1	no	—
186	#3947	—	3	1	no	—
187	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
188	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	#2947	—	15	1	no	Sylow
190	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
195	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₅	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₅×#67	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
211	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
212	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
213	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
214	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×Dic₅	—	8	1	no	—
219	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₃×Dic₅	—	8	1	no	—
222	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
224	C₃×#168	—	2	1	no	—
225	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
230	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
231	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
232	C₂×#216	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
234	C₂×#214	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₄×#67	—	10	1	no	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
237	#915	Dic₅	1	8	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
241	#892	—	5	1	no	—
242	#892	—	10	1	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
244	#887	—	5	1	no	—
245	#887	—	5	1	no	—
246	#887	—	10	1	no	—
247	#67⋊C₄	—	10	1	no	—
248	#877	—	10	1	no	—
249	#872	—	5	1	no	—
250	#872	—	10	1	no	—
251	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
252	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
253	C₄×Dic₆	—	10	1	no	—
254	C₃×#106	—	5	1	no	—
255	C₃×#103	—	5	1	no	—
256	C₃×#102	—	5	1	no	—
257	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
258	#835	—	5	1	no	—
259	#832	—	5	1	no	—
260	#818	—	5	1	no	—
261	#816	—	5	1	no	—
262	#816	—	5	1	no	—
263	#815	—	5	1	no	—
264	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
265	#810	—	5	1	no	—
266	#810	—	5	1	no	—
267	#808	—	5	1	no	—
268	#807	—	5	1	no	—
269	#803	—	5	1	no	—
270	C₅×#41	—	3	4	no	—
271	C₅×#41	—	6	2	no	—
272	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
273	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
276	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
277	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
286	C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
287	C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
288	C₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
289	C₅×SD₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
290	C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
313	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
314	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
315	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
316	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
317	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
318	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#168	—	3	1	no	—
321	C₂×#168	—	6	2	no	—
322	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#137	—	3	1	no	—
324	#520	—	15	1	no	—
325	#519	—	15	1	no	—
326	#441	—	15	1	no	—
327	#441	—	15	1	no	—
328	#440	—	15	1	no	—
329	#440	—	15	1	no	—
330	C₄×Q₁₆	—	15	1	no	—
331	C₄×Q₁₆	—	15	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
334	#428	—	15	1	no	—
335	#416	—	15	1	no	—
336	C₂×#103	—	15	1	no	—
337	#405	—	15	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₅	—	2	1	no	—
349	Dic₁₅	—	2	1	no	—
350	Dic₁₅	—	4	1	no	—
351	Dic₁₅	—	4	1	no	—
352	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
353	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
355	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
356	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
358	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂×#67	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
365	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
366	D₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
367	#237	—	2	2	no	—
368	#237	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
371	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₃×SD₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
382	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
383	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
384	#217	—	10	1	no	—
385	#216	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
386	#214	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
400	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
401	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
402	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
403	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
404	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
405	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
406	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
407	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
410	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
411	D₃×C₈	—	10	2	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
414	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
416	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
417	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
418	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
419	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
420	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
421	C₅×D₄	—	2	1	no	—
422	C₅×D₄	—	6	4	no	—
423	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
436	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
437	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
438	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
439	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
440	C₂×Dic₅	—	24	1	no	—
441	C₂×Dic₅	—	24	1	no	—
442	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₅×C₈	—	3	2	no	—
445	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
446	#168	—	2	1	no	—
447	#168	—	6	1	no	—
448	C₂×#41	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
450	#137	—	3	8	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
457	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
460	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	30	1	no	—
465	C₄×D₄	—	5	1	no	—
466	C₄×D₄	—	15	1	no	—
467	C₄×D₄	—	30	1	no	—
468	C₄×D₄	—	30	1	no	—
469	#117	—	15	1	no	—
470	#117	—	15	1	no	—
471	#117	—	30	1	no	—
472	#117	—	30	1	no	—
473	#117	—	30	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
476	#107	—	15	1	no	—
477	#107	—	15	1	no	—
478	#106	—	5	1	no	—
479	#106	—	15	1	no	—
480	#103	—	5	1	no	—
481	#103	—	15	1	no	—
482	#103	—	15	1	no	—
483	#103	—	15	1	no	—
484	#103	—	15	1	no	—
485	#103	—	15	1	no	—
486	#102	—	5	1	no	—
487	#102	—	15	1	no	—
488	#97	—	15	1	no	—
489	#97	—	15	1	no	—
490	C₄×C₈	—	5	1	no	—
491	C₄×C₈	—	15	1	no	—
492	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
493	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
496	C₅×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₃×Q₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
501	C₃×D₄	—	2	1	no	—
502	C₃×D₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	40	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#67	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
515	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
517	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	40	1	no	—
519	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₃	—	2	4	no	—
521	C₄×D₃	—	40	1	no	—
522	C₄×D₃	#711	1	2	yes	—
523	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
524	Dic₆	—	2	1	no	—
525	Dic₆	—	2	1	no	—
526	Dic₆	—	2	4	no	—
527	Dic₆	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
528	Dic₆	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
529	C₃×C₈	—	10	1	no	—
530	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
531	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
532	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
538	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
539	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅	—	3	2	no	—
542	C₄×C₅	—	6	2	no	—
543	C₄×C₅	—	6	2	no	—
544	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
546	Dic₅	—	2	1	no	—
547	Dic₅	—	2	1	no	—
548	Dic₅	—	4	1	no	—
549	Dic₅	—	4	1	no	—
550	Dic₅	—	6	1	no	—
551	Dic₅	—	6	1	no	—
552	Dic₅	—	12	1	no	—
553	Dic₅	—	12	1	no	—
554	#41	—	3	4	no	—
555	#41	—	6	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
561	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄	—	6	1	no	—
563	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
570	Q₁₆	—	3	4	no	—
571	Q₁₆	—	3	4	no	—
572	SD₁₆	—	3	4	no	—
573	SD₁₆	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
574	M₁₆	—	3	4	no	—
575	C₂×C₈	—	3	1	no	—
576	C₂×C₈	—	5	1	no	—
577	C₂×C₈	—	15	1	no	—
578	C₂×C₈	—	30	2	no	—
579	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
598	C₄²	—	5	1	no	—
599	C₄²	—	10	1	no	—
600	C₄²	—	15	1	no	—
601	C₄²	—	30	1	no	—
602	C₄²	—	30	1	no	—
603	C₄²	—	30	1	no	—
604	C₄²	—	30	1	no	—
605	C₄²	—	30	1	no	—
606	C₄²	—	30	1	no	—
607	C₃×C₅	#2947	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
608	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
615	C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₃×C₄	—	10	1	no	—
617	C₃×C₄	—	10	1	no	—
618	C₃×C₄	—	20	1	no	—
619	C₃×C₄	—	20	1	no	—
620	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
621	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
622	Dic₃	—	2	2	no	—
623	Dic₃	—	2	2	no	—
624	Dic₃	—	10	1	no	—
625	Dic₃	—	10	1	no	—
626	Dic₃	—	20	1	no	—
627	Dic₃	—	20	1	no	—
628	Dic₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂×C₅	—	6	2	no	—
631	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅	#5762	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	#5771	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	3	1	no	—
636	Q₈	—	2	1	no	—
637	Q₈	—	3	2	no	—
638	Q₈	—	3	2	no	—
639	Q₈	—	6	4	no	—
640	Q₈	—	6	1	no	—
641	Q₈	—	6	1	no	—
642	Q₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
643	D₄	—	2	1	no	—
644	D₄	—	6	4	no	—
645	D₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄	—	6	4	no	—
653	C₂×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂×C₄	—	6	1	no	—
655	C₂×C₄	—	6	1	no	—
656	C₂×C₄	—	10	1	no	—
657	C₂×C₄	—	10	1	no	—
658	C₂×C₄	—	15	1	no	—
659	C₂×C₄	—	15	1	no	—
660	C₂×C₄	—	30	1	no	—
661	C₂×C₄	—	30	1	no	—
662	C₂×C₄	—	40	1	no	—
663	C₂×C₄	—	120	1	no	—
664	C₂×C₄	—	120	1	no	—
665	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	3	2	no	—
667	C₈	—	10	1	no	—
668	C₈	—	30	1	no	—
669	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
670	C₂×C₃	—	4	2	no	—
671	C₂×C₃	#66112	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₃	#66113	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
674	D₃	—	2	2	no	—
675	C₅	#79648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	3	2	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	6	1	no	—
681	C₂²	—	6	1	no	—
682	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	3	2	no	—
685	C₄	—	6	2	no	—
686	C₄	—	6	2	no	—
687	C₄	—	10	1	no	—
688	C₄	—	10	1	no	—
689	C₄	—	20	1	no	—
690	C₄	—	20	1	no	—
691	C₄	—	30	1	no	—
692	C₄	—	30	1	no	—
693	C₄	—	60	1	no	—
694	C₄	—	60	1	no	—
695	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
697	C₃	#10615696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	6	2	no	—
700	C₂	#11754084	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#11754094	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×SD₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×#237	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2947
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11755144	C₂	semidirect
4. #11751265	C₂	semidirect
5. C₃×SD₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
6. #11749265	C₂	semidirect
7. #11749247	C₂	semidirect
8. D₃×#3967	C₂	semidirect
9. #11749019	C₂	semidirect
10. #11749001	C₂	semidirect
12. #11748052	C₂	semidirect
13. #11747888	C₂	semidirect
14. Dic₅×Dic₁₂	C₂	semidirect
15. #11747628	C₂	semidirect
24. C₅×#915	C₄	semidirect
74. SD₁₆×Dic₅	D₃	semidirect
83. C₅×D₃×Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₃×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#216	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#214	C₂×C₄	semidirect
105. C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	semidirect
106. C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	semidirect
237. #915	Dic₅	semidirect
289. C₅×SD₁₆	C₄×D₃	semidirect
366. D₃×Q₈	C₂×Dic₅	semidirect
375. C₃×SD₁₆	C₂×Dic₅	semidirect
385. #216	C₂×Dic₅	semidirect
386. #214	C₂×Dic₅	semidirect
409. Dic₁₂	C₂×Dic₅	semidirect
410. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Dic₅	semidirect
573. SD₁₆	D₃×Dic₅	semidirect
607. C₃×C₅	#2947	semidirect
675. C₅	#79648	semidirect
697. C₃	#10615696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#915	2
#11755144	2
#11754920	2
#11751265	2
C₃×SD₁₆×Dic₅	2
#11749265	2
#11749247	2
D₃×#3967	2
#11749019	2
#11749001	2
#11748965	2
#11748052	2
#11747888	2
Dic₅×Dic₁₂	2
#11747628	2
#10615696	3
#79648	5