Finite Group Databasebeta

← #14417317

Subgroups — #14417317

Order 1920.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756854C211yesmaximal, characteristic
2#11756847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#918C211yesmaximal, characteristic
4#11752398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×Q16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751971C211yesmaximal, characteristic
7#11751969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#4009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AGL(1,𝔽5)×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617451—31nomaximal, Hall
17D5×#239C2211yescharacteristic
18D3×Q8×D5C2211yescharacteristic
19Q8×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20Q8×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C3×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C3×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23#91921—21no—
24#91921C2211yescharacteristic
25D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
26D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27AGL(1,𝔽5)×D12—21no—
28AGL(1,𝔽5)×D12C2211yescharacteristic
29D3×D5⋊C8C2211yescharacteristic
30#91909—21no—
31#91909—21no—
32#91909C2211yescharacteristic
33ΓL(1,𝔽16)⋊Q8—21no—
34ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#91907—21no—
36#91907C2211yescharacteristic
37AGL(1,𝔽5)×Dic6—21no—
38AGL(1,𝔽5)×Dic6C2211yescharacteristic
39#91807C411yescharacteristic, complemented
40C5×#918C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×Q16C2211yescharacteristic
42#91524C411yescharacteristic, complemented
43#91520C411yescharacteristic, complemented
44#91512C411yescharacteristic, complemented
45#91510C411yescharacteristic, complemented
46D5×#216C2211yescharacteristic
47D5×#215C2211yescharacteristic
48#91280C411yescharacteristic, complemented
49#91263C411yescharacteristic, complemented
50D5×#204C2211yescharacteristic
51D5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
52#91238C2211yescharacteristic
53#91238C2211yescharacteristic
54#91222C2211yescharacteristic
55#91221C2211yescharacteristic
56C3×#4009C2211yescharacteristic
57C3×#4009C2211yescharacteristic
58C3×#3994C2211yescharacteristic
59C3×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
60#91160C2211yescharacteristic
61#91159C2211yescharacteristic
62#91154C2211yescharacteristic
63#91153C2211yescharacteristic
64#91152C2211yescharacteristic
65#91151C2211yescharacteristic
66#91149C2211yescharacteristic
67ΓL(1,𝔽16)⋊C8C2211yescharacteristic
68#79719—51nomaximal, Hall
69#66266—31no—
70#66262—31no—
71D5×#137—31no—
72#65794—31no—
73C2×#4009—31no—
74#65739—31no—
75#65739—31no—
76Q16×AGL(1,𝔽5)—31no—
77Q16×AGL(1,𝔽5)D311yescharacteristic, complemented
78#65735—31no—
79#65735—31no—
80SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
81SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
82#65728—31no—
83#65727—31no—
84C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
85C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
87#6821C2×C411yescharacteristic
88Q8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
89C5×#239C2×C411yescharacteristic
90C5×D3×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
91C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
92C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
93D5×D12—21no—
94D5×D12C2311yescharacteristic
95C4×D3×D5—21no—
96C4×D3×D5—21no—
97C4×D3×D5C2311yescharacteristic
98D15⋊Q8—21no—
99D15⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
100#6769—21no—
101#6769C2×C411yescharacteristic
102#6768—21no—
103#6768C2×C411yescharacteristic
104D3×Dic10—21no—
105D3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
106D5×Dic6—21no—
107D5×Dic6C2311yescharacteristic
108C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
109C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
110C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
111C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
112C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
113C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
114C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
115D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
117C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
118C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
119C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
120C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
121C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
122C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
123C3×D5⋊C8C2311yescharacteristic
124#6738—21no—
125D3×#170—21no—
126Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
127Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
128Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
129Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
130Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
132(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
136Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
137Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
138Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C3×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
140#6718C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6717C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6706C2×C411yescharacteristic, complemented
143#6705C2×C411yescharacteristic, complemented
144C5×#216C2×C411yescharacteristic, complemented
145C5×#215C2×C411yescharacteristic, complemented
146C5×#204C2×C411yescharacteristic, complemented
147C5×ΓL(1,𝔽25)C2×C411yescharacteristic, complemented
148C3×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
149C3×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
150C3×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
151C3×C8×D5C2311yescharacteristic
152#6662C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6661C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6660C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6659C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6658C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6656C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6651C2×C411yescharacteristic, complemented
159#6650C2×C411yescharacteristic, complemented
160D5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#918—51no—
162#5574—51no—
163#5572—51no—
164C3×C4×Q16—51no—
165#5184—51no—
166#5030—51no—
167#5026—51no—
168#4889—51no—
169#4881—51no—
170#4804—51no—
171D3×#103—51no—
172#4790—51no—
173#4788—51no—
174C4×#204—51no—
175#4689—51no—
176D5×#41—31no—
177C2×Q8×D5—31no—
178Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
179Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
180Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
181Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
182Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
183Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
184Q8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
185Q8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
186D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
187D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
188D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
189D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
190#4130—31no—
191#4130—31no—
192#4130—61no—
193#4130—61no—
194#4130—61no—
195C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
196C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
197C2×D5⋊C8—31no—
198C5×#137—31no—
199#4097—31no—
200#4088—31no—
201#4064—31no—
202#4064—31no—
203D5×Q16—31no—
204D5×Q16C2×D311yescharacteristic
205#4061—31no—
206#4061—31no—
207D5×SD16—31no—
208D5×SD16—31no—
209#4055—31no—
210D5×M16—31no—
211#4009—31no—
212#4009—31no—
213#4009—31no—
214#4009—31no—
215#4009C2×D311yescharacteristic
216#4009C2×D311yescharacteristic
217#4007—31no—
218#4007—31no—
219#3994—31no—
220#3994C2×D311yescharacteristic
221#3993—31no—
222#3993—31no—
223#3992—31no—
224#3992—31no—
225C8×AGL(1,𝔽5)—31no—
226C8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
227#2947—151noSylow
228C2×D3×D5—21no—
229C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
230C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
231C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
232C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
233C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
238D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
239D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
240D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
241C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
242C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
243D60—21no—
244D60C22×C411yescharacteristic
245C4×D15—21no—
246C4×D15—21no—
247C4×D15C22×C411yescharacteristic
248Dic30—21no—
249Dic30C22×C411yescharacteristic
250C5×D12—21no—
251C5×D12C22×C411yescharacteristic
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5C2411yescharacteristic
260C3×Dic10—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
263C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
264#1204—21no—
265#1204—21no—
266#1204—21no—
267#1203—21no—
268#1203—21no—
269#1203—21no—
270#1200—21no—
271#1200—21no—
272#1200#4111yescharacteristic
273D3×Dic5—21no—
274D3×Dic5—21no—
275D3×Dic5#4111yescharacteristic
276D5×Dic3—21no—
277D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#170—21no—
279C3×#170—21no—
280C3×C5×C8C22×C411yescharacteristic
281C3⋊#168C22×C411yescharacteristic
282C3×#168C22×C411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C22×C411yescharacteristic
284C2×#239—51no—
285C2×D3×Q8—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C3×C4×Q8—51no—
288C3×C4×Q8—51no—
289Q8×Dic3—51no—
290Q8×Dic3—51no—
291C2×#216—51no—
292C2×#215—51no—
293#918—51no—
294#918—51no—
295#918—51no—
296#918—51no—
297#918—51no—
298#918—51no—
299#918—51no—
300#918AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
301C2×#204—51no—
302C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
303C2×D3×C8—51no—
304#893—51no—
305#893—101no—
306#892—51no—
307#892—101no—
308D3×C4⋊C4—51no—
309D3×C4⋊C4—101no—
310#887—51no—
311#887—101no—
312C4×D12—51no—
313C4×D12—101no—
314#872—51no—
315#872—101no—
316#872—101no—
317C4×Dic6—51no—
318C4×Dic6—101no—
319C3×#107—51no—
320C3×#103—51no—
321C3×#103—51no—
322C3×C4×C8—51no—
323#835—51no—
324#835—51no—
325#821—51no—
326#817—51no—
327#816—51no—
328#815—51no—
329C8×Dic3—51no—
330#810—51no—
331#809—51no—
332#808—51no—
333#807—51no—
334#803—51no—
335C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
336C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
337C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
338C5×#41—31no—
339C2×C5×Q8—31no—
340#713—31no—
341Q8×D5—31no—
342Q8×D5—31no—
343Q8×D5—31no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5C22×D311yescharacteristic
347Q8×D5C22×D311yescharacteristic
348#711—31no—
349#711—61no—
350D4×D5—31no—
351D4×D5—61no—
352#709—31no—
353#709—61no—
354C2×C4×D5—31no—
355C2×C4×D5—61no—
356C2×C4×D5—61no—
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—61no—
359C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
360C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
361C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
362C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
363C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
364C2×#170—61no—
365C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
366C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
367C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
368C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
369C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
370C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
371C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
372C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
373C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
374C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
377C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
378C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
379C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
380C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
381C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
382C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
383C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
384C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
385C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
386C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
387D5⋊C8—31no—
388D5⋊C8—61no—
389D5⋊C8C22×D311yescharacteristic
390C5×Q16—31no—
391C5×Q16C4×D311yescharacteristic, complemented
392C5×SD16—31no—
393C5×SD16—31no—
394C5×M16—31no—
395#689—31no—
396#689—31no—
397#689C4×D311yescharacteristic, complemented
398#689C4×D311yescharacteristic, complemented
399#688—31no—
400#688—31no—
401#687—31no—
402#687—31no—
403#681—31no—
404Dic20—31no—
405Dic20C4×D311yescharacteristic, complemented
406#677—31no—
407#677—31no—
408#676—31no—
409#676—31no—
410C8×D5—31no—
411C8×D5C22×D311yescharacteristic
412C2×#137—151no—
413#520—151no—
414#519—151no—
415#441—151no—
416#441—151no—
417#440—151no—
418#440—151no—
419C4×Q16—51no—
420C4×Q16—151no—
421C4×SD16—151no—
422C4×SD16—151no—
423#428—151no—
424#416—151no—
425C2×#103—151no—
426#405—151no—
427C2×D15—21no—
428C2×D15C4×D411yescharacteristic
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3C4×D411yescharacteristic
431C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
432D3×D5—21no—
433D3×D5—21no—
434D3×D5—41no—
435D3×D5—41no—
436ΓL(1,𝔽16)—21no—
437ΓL(1,𝔽16)—21no—
438ΓL(1,𝔽16)—41no—
439ΓL(1,𝔽16)—41no—
440C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
441C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
442C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
447Dic15—21no—
448Dic15C4×D411yescharacteristic
449C3×Dic5—21no—
450C3×Dic5—21no—
451C3×Dic5C2×#4111yescharacteristic
452C5×Dic3—21no—
453C5×Dic3C4×D411yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—51no—
456#239—51no—
457#239—51no—
458#239—51no—
459#239—101no—
460#239—101no—
461#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
462D3×Q8—51no—
463D3×Q8—51no—
464D3×Q8—51no—
465D3×Q8—101no—
466D3×Q8—101no—
467D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
468C2×D12—51no—
469C2×D12—101no—
470C2×C4×D3—51no—
471C2×C4×D3—101no—
472C2×C4×D3—101no—
473C2×C4×D3—101no—
474C2×C4×D3—101no—
475C2×C4×D3—101no—
476C2×Dic6—51no—
477C2×Dic6—101no—
478C3×Q16—51no—
479C3×Q16—51no—
480C3×Q16—51no—
481C3×Q16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
482C2×C3×C8—51no—
483C2×C3×C8—51no—
484C3×C4⋊C4—51no—
485C3×C4⋊C4—51no—
486C3×C4⋊C4—101no—
487C3×C4⋊C4—101no—
488C3×C42—51no—
489C3×C42—101no—
490C3×C42—101no—
491#216—51no—
492#216—51no—
493#216—51no—
494#216C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
495#215—51no—
496#215—51no—
497#215—51no—
498#215C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
499(C2×D3)⋊C4—51no—
500(C2×D3)⋊C4—51no—
501(C2×D3)⋊C4—101no—
502(C2×D3)⋊C4—101no—
503(C2×D3)⋊C4—101no—
504C4⋊Dic3—51no—
505C4⋊Dic3—51no—
506C4⋊Dic3—101no—
507C4⋊Dic3—101no—
508Dic3⋊C4—51no—
509Dic3⋊C4—51no—
510Dic3⋊C4—101no—
511Dic3⋊C4—101no—
512Dic3⋊C4—101no—
513C4×Dic3—51no—
514C4×Dic3—101no—
515C4×Dic3—101no—
516C4×Dic3—101no—
517C4×Dic3—101no—
518C4×Dic3—101no—
519C2×C3⋊C8—51no—
520C2×C3⋊C8—51no—
521#204—51no—
522#204—51no—
523#204—51no—
524#204C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
525ΓL(1,𝔽25)—51no—
526ΓL(1,𝔽25)—51no—
527ΓL(1,𝔽25)—51no—
528ΓL(1,𝔽25)C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
529D3×C8—101no—
530D3×C8—101no—
531C22×D5—31no—
532C22×D5—61no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
542C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
543C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
544C5×Q8—31no—
545C5×Q8—61no—
546C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
547C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
548C5×D4—31no—
549C5×D4—61no—
550C2×C4×C5—31no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—61no—
553C22⋊D5—61no—
554C22⋊D5—61no—
555C22⋊D5—61no—
556C2×Dic5—31no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—61no—
559D20—31no—
560D20—61no—
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—31no—
564C4×D5—31no—
565C4×D5—31no—
566C4×D5—61no—
567C4×D5—61no—
568C4×D5—61no—
569C4×D5—61no—
570C4×D5—61no—
571C4×D5C23×D311yescharacteristic
572Dic10—21no—
573Dic10—21no—
574Dic10—31no—
575Dic10—61no—
576Dic10—61no—
577Dic10—61no—
578Dic10—61no—
579Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
580Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
581#170—21no—
582#170—61no—
583C5×C8—31no—
584C5×C8C2×C4×D311yescharacteristic
585#168—31no—
586#168C2×C4×D311yescharacteristic
587C2×#41—151no—
588C22×Q8—151no—
589#137—31no—
590#137—151no—
591#137—151no—
592#137—151no—
593#137—151no—
594#137—151no—
595#137—151no—
596#137—151no—
597C2×Q16—51no—
598C2×Q16—151no—
599C2×SD16—151no—
600C2×SD16—151no—
601C2×M16—151no—
602C22×C8—151no—
603C4×Q8—51no—
604C4×Q8—51no—
605C4×Q8—151no—
606C4×Q8—151no—
607C4×Q8—151no—
608C4×Q8—151no—
609C4×Q8—301no—
610C4×Q8—301no—
611C4×D4—151no—
612C4×D4—151no—
613C4×D4—301no—
614C4×D4—301no—
615#117—151no—
616#117—151no—
617#117—301no—
618#117—301no—
619#117—301no—
620C2×C4⋊C4—151no—
621C2×C4⋊C4—301no—
622#107—51no—
623#107—151no—
624#106—151no—
625#106—151no—
626#103—51no—
627#103—51no—
628#103—151no—
629#103—151no—
630#103—151no—
631#103—151no—
632#102—151no—
633#102—151no—
634#97—151no—
635#97—151no—
636C4×C8—51no—
637C4×C8—151no—
638C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
639D15—21no—
640D15—41no—
641C3×D5#57711yescharacteristic
642C3×D5#57811yescharacteristic
643C5×D3—21no—
644C5×D3—41no—
645C22×D3—51no—
646C22×D3—101no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8—51no—
649C3×Q8—101no—
650C3×Q8—101no—
651C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653C2×C3×C4—51no—
654C2×C3×C4—51no—
655C2×C3×C4—51no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×Dic3—51no—
661C2×Dic3—51no—
662C2×Dic3—51no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—101no—
666D12—21no—
667D12—51no—
668D12—101no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—101no—
672D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—51no—
676C4×D3—51no—
677C4×D3—51no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—101no—
682C4×D3—101no—
683C4×D3—101no—
684C4×D3—401no—
685C4×D3—401no—
686C4×D3—401no—
687C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688Dic6—21no—
689Dic6—51no—
690Dic6—101no—
691Dic6—101no—
692Dic6—101no—
693Dic6—101no—
694Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C3×C8—51no—
696C3×C8—101no—
697C3×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
698C3⋊C8—51no—
699C3⋊C8—101no—
700C3⋊C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
701C22×C5—31no—
702C22×C5—61no—
703C2×D5—31no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—61no—
707C2×D5—121no—
708C2×D5—121no—
709C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
710AGL(1,𝔽5)—21no—
711AGL(1,𝔽5)—21no—
712AGL(1,𝔽5)—41no—
713AGL(1,𝔽5)—41no—
714AGL(1,𝔽5)—61no—
715AGL(1,𝔽5)—61no—
716AGL(1,𝔽5)—121no—
717AGL(1,𝔽5)—121no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—31no—
721C4×C5—61no—
722C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—21no—
725Dic5—31no—
726Dic5—61no—
727Dic5D3×#4111yescharacteristic
728#41—31no—
729#41—151no—
730#41—151no—
731#41—151no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734C2×Q8—31no—
735C2×Q8—51no—
736C2×Q8—51no—
737C2×Q8—151no—
738C2×Q8—151no—
739C2×Q8—151no—
740C2×Q8—151no—
741C2×Q8—301no—
742C2×Q8—301no—
743C2×Q8—301no—
744C2×D4—151no—
745C2×D4—301no—
746C22×C4—151no—
747C22×C4—301no—
748C22×C4—301no—
749C22×C4—301no—
750C22×C4—301no—
751C22×C4—301no—
752Q16—31no—
753Q16—51no—
754Q16—51no—
755Q16—51no—
756Q16—151no—
757Q16—151no—
758Q16—151no—
759Q16D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
760SD16—31no—
761SD16—31no—
762SD16—151no—
763SD16—151no—
764SD16—151no—
765SD16—151no—
766SD16—151no—
767SD16—151no—
768M16—31no—
769M16—151no—
770M16—151no—
771M16—151no—
772C2×C8—51no—
773C2×C8—51no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—151no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8—301no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—151no—
783C4⋊C4—151no—
784C4⋊C4—151no—
785C4⋊C4—151no—
786C4⋊C4—301no—
787C4⋊C4—301no—
788C4⋊C4—301no—
789C4⋊C4—301no—
790C4⋊C4—301no—
791C22⋊C4—151no—
792C22⋊C4—151no—
793C22⋊C4—301no—
794C22⋊C4—301no—
795C22⋊C4—301no—
796C42—51no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—151no—
800C42—301no—
801C42—301no—
802C42—301no—
803C42—301no—
804C42—301no—
805C3×C5#294711yescharacteristic, complemented, Hall
806C22×C3—51no—
807C2×D3—21no—
808C2×D3—51no—
809C2×D3—101no—
810C2×D3—101no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—201no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
815C3×C4—21no—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—51no—
818C3×C4—101no—
819C3×C4—101no—
820C3×C4—101no—
821C3×C4—101no—
822C3×C4—201no—
823C3×C4—201no—
824C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—51no—
827Dic3—101no—
828Dic3—101no—
829Dic3—101no—
830Dic3—201no—
831Dic3—201no—
832Dic3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
833C2×C5—61no—
834C2×C5—121no—
835C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
836D5—61no—
837D5—121no—
838D5#576611yescharacteristic
839D5#577011yescharacteristic
840C23—151no—
841C23—301no—
842Q8—31no—
843Q8—51no—
844Q8—51no—
845Q8—61no—
846Q8—101no—
847Q8—101no—
848Q8—151no—
849Q8—301no—
850Q8—301no—
851Q8—301no—
852Q8—301no—
853Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855D4—31no—
856D4—61no—
857D4—151no—
858D4—301no—
859D4—301no—
860D4—301no—
861D4—301no—
862C2×C4—31no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—151no—
873C2×C4—151no—
874C2×C4—151no—
875C2×C4—151no—
876C2×C4—151no—
877C2×C4—151no—
878C2×C4—301no—
879C2×C4—301no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—301no—
883C2×C4—301no—
884C2×C4—301no—
885C2×C4—301no—
886C2×C4—301no—
887C2×C4—1201no—
888C2×C4—1201no—
889C2×C4—1201no—
890C8—31no—
891C8—51no—
892C8—101no—
893C8—151no—
894C8—301no—
895C8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
896C2×C3—51no—
897C2×C3—51no—
898C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
899D3—21no—
900D3—41no—
901D3—101no—
902D3—201no—
903C5#7971911yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—31no—
905C22—51no—
906C22—61no—
907C22—151no—
908C22—301no—
909C22—301no—
910C22—301no—
911C22—601no—
912C22—601no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—31no—
916C4—51no—
917C4—61no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—101no—
922C4—151no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—301no—
926C4—301no—
927C4—301no—
928C4—601no—
929C4—601no—
930C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
931C3#1061745111yescharacteristic, complemented, Sylow
932C2—51no—
933C2—51no—
934C2—61no—
935C2—121no—
936C2—301no—
937C2—601no—
938C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×Q16C2×C4
socleC2×C3×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#239C22
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterQ16D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2947
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11756847C2semidirect
4. #11752398C2semidirect
5. C3×Q16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
7. #11751969C2semidirect
8. #11751968C2semidirect
9. #11751965C2semidirect
10. #11751964C2semidirect
11. D3×#4009C2semidirect
12. #11751671C2semidirect
13. #11751666C2semidirect
14. AGL(1,𝔽5)×#204C2semidirect
15. #11751654C2semidirect
39. #91807C4semidirect
40. C5×#918C4semidirect
42. #91524C4semidirect
43. #91520C4semidirect
44. #91512C4semidirect
45. #91510C4semidirect
48. #91280C4semidirect
49. #91263C4semidirect
77. Q16×AGL(1,𝔽5)D3semidirect
88. Q8×D15C2×C4semidirect
90. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
99. D15⋊Q8C2×C4semidirect
105. D3×Dic10C2×C4semidirect
139. C3×C5×Q16C2×C4semidirect
140. #6718C2×C4semidirect
141. #6717C2×C4semidirect
142. #6706C2×C4semidirect
143. #6705C2×C4semidirect
144. C5×#216C2×C4semidirect
145. C5×#215C2×C4semidirect
146. C5×#204C2×C4semidirect
147. C5×ΓL(1,𝔽25)C2×C4semidirect
148. C3×#689C2×C4semidirect
149. C3×#689C2×C4semidirect
150. C3×Dic20C2×C4semidirect
152. #6662C2×C4semidirect
153. #6661C2×C4semidirect
154. #6660C2×C4semidirect
155. #6659C2×C4semidirect
156. #6658C2×C4semidirect
157. #6656C2×C4semidirect
158. #6651C2×C4semidirect
159. #6650C2×C4semidirect
300. #918AGL(1,𝔽5)semidirect
391. C5×Q16C4×D3semidirect
397. #689C4×D3semidirect
398. #689C4×D3semidirect
405. Dic20C4×D3semidirect
467. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
481. C3×Q16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
494. #216C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
498. #215C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
524. #204C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
528. ΓL(1,𝔽25)C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
759. Q16D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
805. C3×C5#2947semidirect
903. C5#79719semidirect
931. C3#10617451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117568542
#117568472
D5×#9182
#117523982
C3×Q16×AGL(1,𝔽5)2
#117519712
#117519692
#117519682
#117519652
#117519642
D3×#40092
#117516712
#117516662
AGL(1,𝔽5)×#2042
#117516542
#106174513
#797195