Subgroups — #14417355

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₈×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615554	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×D₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#67⋊Dic₅	—	2	2	no	—
22	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
23	Dic₅×#67	—	2	2	no	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
25	#91435	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91338	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6650	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90987	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#90952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#79588	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×C₅×D₈	—	3	1	no	—
43	#66132	—	3	2	no	—
44	#65504	—	3	2	no	—
45	#65441	—	3	2	no	—
46	#65441	—	3	2	no	—
47	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
48	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
49	D₈×Dic₅	—	3	1	no	—
50	D₈×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65395	—	3	1	no	—
52	#65390	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
57	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#6719	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×D₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
79	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
86	#6650	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
88	#5545	—	5	2	no	—
89	C₃×C₄×D₈	—	5	1	no	—
90	Dic₃×D₈	—	5	1	no	—
91	#5014	—	5	2	no	—
92	#4880	—	5	1	no	—
93	#4872	—	5	1	no	—
94	#4785	—	5	2	no	—
95	#4770	—	5	2	no	—
96	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
97	#4689	—	5	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
99	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
100	C₂×C₅×D₈	—	3	8	no	—
101	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
102	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
106	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
107	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
108	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
109	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
110	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
111	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
112	#4072	—	3	1	no	—
113	#4072	—	3	2	no	—
114	C₂×#681	—	3	1	no	—
115	#3964	—	3	2	no	—
116	#3964	—	3	2	no	—
117	#3964	—	3	2	no	—
118	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	#3950	—	3	1	no	—
120	#3950	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#3949	—	3	2	no	—
122	#3947	—	3	1	no	—
123	#3947	—	3	1	no	—
124	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
125	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#2948	—	15	1	no	Sylow
127	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×#67	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	8	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₃×Dic₅	—	8	2	no	—
151	D₃×Dic₅	—	8	2	no	—
152	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
154	C₃×#168	—	2	1	no	—
155	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
159	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
160	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₄×#67	—	10	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
163	D₃×D₈	Dic₅	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
166	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#893	—	5	2	no	—
168	#892	—	5	2	no	—
169	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
170	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
171	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
172	#872	—	5	1	no	—
173	C₃×#107	—	5	1	no	—
174	C₃×#102	—	5	2	no	—
175	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
176	#832	—	5	2	no	—
177	#821	—	5	2	no	—
178	#818	—	5	1	no	—
179	#815	—	5	1	no	—
180	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
181	#809	—	5	2	no	—
182	#808	—	5	2	no	—
183	#803	—	5	1	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
195	C₅×D₈	—	3	8	no	—
196	C₅×D₈	—	3	4	no	—
197	C₅×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
200	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
209	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
213	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
214	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#681	—	6	2	no	—
216	C₂×#168	—	3	1	no	—
217	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
219	#518	—	15	2	no	—
220	#442	—	15	2	no	—
221	#442	—	15	2	no	—
222	C₄×D₈	—	5	1	no	—
223	C₄×D₈	—	15	1	no	—
224	C₄×D₈	—	15	1	no	—
225	C₄×D₈	—	15	1	no	—
226	#427	—	15	1	no	—
227	#418	—	15	2	no	—
228	#405	—	15	1	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
239	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₅	—	2	1	no	—
243	Dic₁₅	—	2	1	no	—
244	Dic₁₅	—	4	2	no	—
245	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×#67	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
254	D₃×D₄	—	2	4	no	—
255	D₃×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
256	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₃×D₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
262	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
266	#217	—	10	2	no	—
267	#213	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
270	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
271	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
272	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
274	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
275	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
276	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
277	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
278	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	D₂₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
281	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
282	D₃×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
283	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
285	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
286	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
287	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
289	C₅×D₄	—	2	2	no	—
290	C₅×D₄	—	3	4	no	—
291	C₅×D₄	—	6	8	no	—
292	C₅×D₄	—	6	2	no	—
293	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
301	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
306	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₅×C₈	—	3	2	no	—
309	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
310	#168	—	2	1	no	—
311	#168	—	6	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×D₈	—	3	2	no	—
314	C₂×D₈	—	3	8	no	—
315	C₂×D₈	—	3	1	no	—
316	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
319	C₄×D₄	—	5	2	no	—
320	C₄×D₄	—	15	2	no	—
321	C₄×D₄	—	15	2	no	—
322	C₄×D₄	—	15	2	no	—
323	C₄×D₄	—	30	2	no	—
324	C₄×D₄	—	30	2	no	—
325	#117	—	15	1	no	—
326	#117	—	15	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
329	#107	—	5	1	no	—
330	#107	—	15	1	no	—
331	#106	—	15	2	no	—
332	#102	—	5	2	no	—
333	#102	—	15	2	no	—
334	#102	—	15	2	no	—
335	#102	—	15	2	no	—
336	#97	—	15	1	no	—
337	#97	—	15	1	no	—
338	C₄×C₈	—	5	1	no	—
339	C₄×C₈	—	15	1	no	—
340	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
341	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
344	C₅×D₃	—	2	2	no	—
345	C₅×D₃	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₃×D₄	—	2	2	no	—
353	C₃×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
354	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	40	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#67	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
364	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	D₁₂	—	2	2	no	—
366	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
367	C₄×D₃	—	40	2	no	—
368	C₄×D₃	—	40	2	no	—
369	C₄×D₃	#711	1	2	yes	—
370	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
371	C₃×C₈	—	10	1	no	—
372	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
373	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
374	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
380	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
381	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
383	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
384	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
385	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	—	3	2	no	—
387	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
389	Dic₅	—	2	1	no	—
390	Dic₅	—	2	1	no	—
391	Dic₅	—	4	2	no	—
392	Dic₅	—	6	1	no	—
393	Dic₅	—	6	1	no	—
394	Dic₅	—	12	2	no	—
395	C₂⁴	—	6	2	no	—
396	C₂×D₄	—	3	8	no	—
397	C₂×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂×D₄	—	6	4	no	—
399	C₂×D₄	—	6	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
406	D₈	—	3	8	no	—
407	D₈	—	3	4	no	—
408	D₈	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
409	M₁₆	—	30	2	no	—
410	C₂×C₈	—	3	1	no	—
411	C₂×C₈	—	3	4	no	—
412	C₂×C₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₈	—	15	1	no	—
414	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
426	C₄²	—	5	1	no	—
427	C₄²	—	15	1	no	—
428	C₄²	—	30	2	no	—
429	C₃×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
430	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₃	—	8	8	no	—
440	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
441	C₃×C₄	—	10	1	no	—
442	C₃×C₄	—	10	1	no	—
443	C₃×C₄	—	20	2	no	—
444	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
445	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
446	Dic₃	—	10	1	no	—
447	Dic₃	—	10	1	no	—
448	Dic₃	—	20	2	no	—
449	Dic₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂×C₅	—	6	2	no	—
452	C₂×C₅	—	12	4	no	—
453	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	#5757	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	#5769	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	3	1	no	—
458	C₂³	—	6	8	no	—
459	C₂³	—	6	2	no	—
460	C₂³	—	24	2	no	—
461	C₂³	—	24	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	3	4	no	—
464	D₄	—	6	8	no	—
465	D₄	—	6	2	no	—
466	D₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	15	1	no	—
474	C₂×C₄	—	15	1	no	—
475	C₂×C₄	—	30	2	no	—
476	C₂×C₄	—	40	2	no	—
477	C₂×C₄	—	120	2	no	—
478	C₂×C₄	—	120	2	no	—
479	C₂×C₄	—	120	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	3	2	no	—
482	C₈	—	10	1	no	—
483	C₈	—	30	1	no	—
484	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₃	#66091	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	#66091	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
489	D₃	—	2	2	no	—
490	D₃	—	4	4	no	—
491	C₅	#79588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	3	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	6	1	no	—
497	C₂²	—	6	1	no	—
498	C₂²	—	6	4	no	—
499	C₂²	—	12	2	no	—
500	C₂²	—	12	2	no	—
501	C₂²	—	24	8	no	—
502	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	3	2	no	—
504	C₄	—	10	1	no	—
505	C₄	—	10	1	no	—
506	C₄	—	20	2	no	—
507	C₄	—	30	1	no	—
508	C₄	—	30	1	no	—
509	C₄	—	60	2	no	—
510	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
512	C₃	#10615554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	6	2	no	—
515	C₂	—	12	4	no	—
516	C₂	#11754054	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#11754061	1	1	yes	characteristic
518	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2948
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754914	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₅	C₂	semidirect
4. C₃×D₈×Dic₅	C₂	semidirect
5. #11748996	C₂	semidirect
6. #11748977	C₂	semidirect
7. #11748967	C₂	semidirect
8. #11747810	C₂	semidirect
9. Dic₅×D₂₄	C₂	semidirect
10. #11747682	C₂	semidirect
11. #11747653	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
17. C₅×D₃×D₈	C₄	semidirect
20. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
25. #91435	C₂²	semidirect
26. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
30. #91116	C₂²	semidirect
31. #91102	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. C₃×#3964	C₂²	semidirect
34. C₃×#3950	C₂²	semidirect
35. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
36. #90987	C₂²	semidirect
37. #90967	C₂²	semidirect
38. #90966	C₂²	semidirect
39. #90954	C₂²	semidirect
40. #90952	C₂²	semidirect
50. D₈×Dic₅	D₃	semidirect
58. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₅×#213	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
118. #3964	C₂×D₃	semidirect
120. #3950	C₂×D₃	semidirect
125. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
163. D₃×D₈	Dic₅	semidirect
197. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
255. D₃×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
260. C₃×D₈	C₂×Dic₅	semidirect
267. #213	C₂×Dic₅	semidirect
280. D₂₄	C₂×Dic₅	semidirect
282. D₃×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
408. D₈	D₃×Dic₅	semidirect
429. C₃×C₅	#2948	semidirect
491. C₅	#79588	semidirect
512. C₃	#10615554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×D₈	2
#11754914	2
D₈×Dic₁₅	2
C₃×D₈×Dic₅	2
#11748996	2
#11748977	2
#11748967	2
#11747810	2
Dic₅×D₂₄	2
#11747682	2
#11747653	2
#10615554	3
#79588	5