Subgroups — #14417357

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#5152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611598	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	—
16	D₈×D₁₅	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#91561	—	2	2	no	—
22	#91556	—	2	2	no	—
23	#91552	—	2	2	no	—
24	C₂×#6667	—	2	2	no	—
25	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91418	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91386	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91347	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6651	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90989	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90969	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90968	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#79867	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×D₈	—	3	1	no	—
43	#65879	—	3	2	no	—
44	C₅×#442	—	3	1	no	—
45	#65441	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#686	—	3	2	no	—
47	#65158	—	3	1	no	—
48	#65149	—	3	1	no	—
49	#65059	—	3	2	no	—
50	#65045	—	3	2	no	—
51	#65000	—	3	1	no	—
52	#64997	—	3	1	no	—
53	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#1220	—	2	2	no	—
56	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
57	D₄×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×#1200	—	2	2	no	—
63	C₂×#1200	—	2	2	no	—
64	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#6715	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₁₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₅×#217	—	2	2	no	—
71	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#6669	D₄	1	2	yes	—
79	#6667	—	2	2	no	—
80	#6667	—	2	2	no	—
81	#6667	—	2	2	no	—
82	#6667	D₄	1	2	yes	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	#6651	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×D₈	—	5	1	no	—
86	#5545	—	5	2	no	—
87	C₃×#442	—	5	1	no	—
88	#5152	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#213	—	5	2	no	—
90	#4869	—	5	1	no	—
91	#4860	—	5	1	no	—
92	#4770	—	5	2	no	—
93	#4756	—	5	2	no	—
94	#4711	—	5	1	no	—
95	#4708	—	5	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
99	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
100	C₂×#686	—	3	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
102	C₂×#685	—	6	2	no	—
103	D₅×D₈	—	3	8	no	—
104	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
105	C₂×#676	—	3	1	no	—
106	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
107	#4039	—	3	2	no	—
108	#4038	—	3	2	no	—
109	#4027	—	6	2	no	—
110	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
111	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
112	#4018	—	3	1	no	—
113	C₅×#106	—	3	1	no	—
114	C₅×#102	—	3	2	no	—
115	C₅×#97	—	3	1	no	—
116	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	#3953	—	3	2	no	—
118	#3949	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
121	#3941	—	3	2	no	—
122	#3939	—	3	2	no	—
123	C₄×#168	—	3	1	no	—
124	#2948	—	15	1	no	Sylow
125	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
129	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
130	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
132	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#1220	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₆₀	—	2	2	no	—
137	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	—	8	2	no	—
142	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	8	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#1200	—	8	2	no	—
147	#1200	—	8	2	no	—
148	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₃×#168	—	2	1	no	—
151	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
153	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
155	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
156	C₂×#213	—	5	2	no	—
157	C₄×#67	—	10	2	no	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
159	D₃×D₈	—	5	8	no	—
160	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
161	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
162	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
163	#893	—	5	2	no	—
164	#892	—	5	2	no	—
165	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
166	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
167	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
168	#872	—	5	1	no	—
169	C₃×#106	—	5	1	no	—
170	C₃×#102	—	5	2	no	—
171	C₃×#97	—	5	1	no	—
172	#832	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
173	#821	—	5	2	no	—
174	#817	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
177	#809	—	5	2	no	—
178	#807	—	5	2	no	—
179	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
180	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
185	D₄×D₅	—	3	8	no	—
186	D₄×D₅	—	6	4	no	—
187	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
191	C₅×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
193	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
196	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
198	#686	—	3	8	no	—
199	#685	—	3	2	no	—
200	#685	—	6	2	no	—
201	#685	—	6	2	no	—
202	#685	—	6	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	#683	—	3	2	no	—
205	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
206	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#168	—	3	1	no	—
208	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	D₄₀	—	3	4	no	—
210	#676	—	6	2	no	—
211	C₈×D₅	—	3	4	no	—
212	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
213	#518	—	15	2	no	—
214	#442	—	3	1	no	—
215	#442	—	5	1	no	—
216	#442	—	15	1	no	—
217	#442	—	15	1	no	—
218	C₄×D₈	—	15	2	no	—
219	C₄×D₈	—	15	2	no	—
220	#427	—	15	1	no	—
221	#418	—	15	2	no	—
222	#405	—	15	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
232	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
241	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×#67	—	10	2	no	—
244	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
245	D₃×D₄	—	5	8	no	—
246	D₃×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
251	C₃×D₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
257	#217	—	2	2	no	—
258	#213	—	5	8	no	—
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
260	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
261	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
262	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
266	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	D₂₄	—	5	4	no	—
270	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
271	D₃×C₈	—	5	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
274	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
275	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
278	C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	24	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
285	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
287	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
289	D₂₀	—	3	4	no	—
290	D₂₀	—	6	2	no	—
291	C₄×D₅	—	3	2	no	—
292	C₄×D₅	—	3	2	no	—
293	C₄×D₅	—	24	2	no	—
294	C₄×D₅	—	24	2	no	—
295	C₅×C₈	—	6	1	no	—
296	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
297	#168	—	2	1	no	—
298	#168	—	3	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
300	C₂×D₈	—	15	2	no	—
301	C₂×D₈	—	15	8	no	—
302	C₂×D₈	—	15	1	no	—
303	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
306	C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₄×D₄	—	5	2	no	—
308	C₄×D₄	—	15	2	no	—
309	C₄×D₄	—	15	2	no	—
310	C₄×D₄	—	30	2	no	—
311	C₄×D₄	—	30	2	no	—
312	#117	—	15	1	no	—
313	#117	—	15	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
316	#107	—	15	2	no	—
317	#106	—	3	1	no	—
318	#106	—	5	1	no	—
319	#102	—	3	2	no	—
320	#102	—	5	2	no	—
321	#102	—	15	2	no	—
322	#102	—	15	2	no	—
323	#97	—	3	1	no	—
324	#97	—	5	1	no	—
325	C₄×C₈	—	15	1	no	—
326	C₄×C₈	—	15	1	no	—
327	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
330	D₁₅	—	2	2	no	—
331	D₁₅	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
334	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
336	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
337	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
338	C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	40	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	#67	—	10	8	no	—
345	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
347	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
349	D₁₂	—	5	4	no	—
350	D₁₂	—	10	2	no	—
351	C₄×D₃	—	5	2	no	—
352	C₄×D₃	—	5	2	no	—
353	C₄×D₃	—	40	2	no	—
354	C₄×D₃	—	40	2	no	—
355	C₃×C₈	—	10	1	no	—
356	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₅	—	3	2	no	—
364	C₂×D₅	—	6	2	no	—
365	C₂×D₅	—	6	4	no	—
366	C₂×D₅	—	12	2	no	—
367	C₂×D₅	—	12	2	no	—
368	C₂×D₅	—	24	8	no	—
369	C₄×C₅	—	6	2	no	—
370	C₄×C₅	—	12	2	no	—
371	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
373	Dic₅	—	2	2	no	—
374	Dic₅	—	3	2	no	—
375	Dic₅	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	30	2	no	—
377	C₂×D₄	—	15	8	no	—
378	C₂×D₄	—	15	2	no	—
379	C₂×D₄	—	30	4	no	—
380	C₂×D₄	—	30	2	no	—
381	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
387	D₈	—	15	8	no	—
388	D₈	—	15	4	no	—
389	D₈	#1200	1	4	yes	complemented
390	M₁₆	—	30	2	no	—
391	C₂×C₈	—	3	1	no	—
392	C₂×C₈	—	5	1	no	—
393	C₂×C₈	—	15	1	no	—
394	C₂×C₈	—	15	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
405	C₄²	—	3	1	no	—
406	C₄²	—	5	1	no	—
407	C₄²	—	30	2	no	—
408	C₃×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
409	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₃	—	5	2	no	—
414	C₂×D₃	—	10	2	no	—
415	C₂×D₃	—	10	4	no	—
416	C₂×D₃	—	20	2	no	—
417	C₂×D₃	—	20	2	no	—
418	C₂×D₃	—	40	8	no	—
419	C₃×C₄	—	10	2	no	—
420	C₃×C₄	—	20	2	no	—
421	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
423	Dic₃	—	2	2	no	—
424	Dic₃	—	4	2	no	—
425	Dic₃	—	5	2	no	—
426	C₂×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅	#5774	1	2	yes	—
429	D₅	—	6	2	no	—
430	D₅	—	12	4	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	15	1	no	—
433	C₂³	—	30	8	no	—
434	C₂³	—	30	2	no	—
435	C₂³	—	120	2	no	—
436	C₂³	—	120	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	15	4	no	—
439	D₄	—	30	8	no	—
440	D₄	—	30	2	no	—
441	D₄	C₂×#1200	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	6	2	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	15	1	no	—
447	C₂×C₄	—	15	2	no	—
448	C₂×C₄	—	15	2	no	—
449	C₂×C₄	—	24	2	no	—
450	C₂×C₄	—	40	2	no	—
451	C₂×C₄	—	120	2	no	—
452	C₂×C₄	—	120	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	6	1	no	—
455	C₈	—	10	1	no	—
456	C₈	—	15	2	no	—
457	C₈	C₂×#1200	1	2	yes	—
458	C₂×C₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	#66108	1	2	yes	—
461	D₃	—	10	2	no	—
462	D₃	—	20	4	no	—
463	C₅	#79867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	15	2	no	—
468	C₂²	—	30	2	no	—
469	C₂²	—	30	4	no	—
470	C₂²	—	60	2	no	—
471	C₂²	—	60	2	no	—
472	C₂²	—	120	8	no	—
473	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	6	2	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	12	2	no	—
477	C₄	—	15	2	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	#92024	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#1200	1	1	yes	characteristic
481	C₃	#10611598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	30	2	no	—
484	C₂	—	60	4	no	—
485	C₂	#11754059	1	2	yes	—
486	C₂	D₄×#1200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2948
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754922	C₂	semidirect
3. C₅×#5152	C₂	semidirect
4. C₃×#65441	C₂	semidirect
5. #11748986	C₂	semidirect
6. #11748975	C₂	semidirect
7. #11748972	C₂	semidirect
8. #11747796	C₂	semidirect
9. #11747772	C₂	semidirect
10. #11747687	C₂	semidirect
11. #11747668	C₂	semidirect
16. D₈×D₁₅	C₄	semidirect
19. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
20. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
25. #91428	C₂²	semidirect
26. #91418	C₂²	semidirect
30. C₅×#832	C₂²	semidirect
31. C₅×#817	C₂²	semidirect
32. C₅×#815	C₂²	semidirect
33. C₃×#3964	C₂²	semidirect
34. C₃×#3949	C₂²	semidirect
35. C₃×#3947	C₂²	semidirect
36. #90989	C₂²	semidirect
37. #90969	C₂²	semidirect
38. #90968	C₂²	semidirect
39. Dic₃×#168	C₂²	semidirect
40. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #65441	D₃	semidirect
57. D₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. #6715	C₂×C₄	semidirect
68. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
69. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
88. #5152	D₅	semidirect
99. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
116. #3964	C₂×D₃	semidirect
118. #3949	C₂×D₃	semidirect
119. #3947	C₂×D₃	semidirect
155. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
172. #832	C₂×D₅	semidirect
174. #817	C₂×D₅	semidirect
175. #815	C₂×D₅	semidirect
191. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
251. C₃×D₈	C₄×D₅	semidirect
389. D₈	#1200	semidirect
408. C₃×C₅	#2948	semidirect
463. C₅	#79867	semidirect
481. C₃	#10611598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×D₁₅	2
#11754922	2
C₅×#5152	2
C₃×#65441	2
#11748986	2
#11748975	2
#11748972	2
#11747796	2
#11747772	2
#11747687	2
#11747668	2
#10611598	3
#79867	5