Subgroups — #14417358

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11747665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615554	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₅×#213	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×D₃×D₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#67⋊Dic₅	—	2	2	no	—
22	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
23	Dic₅×#67	—	2	2	no	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
25	#91435	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91338	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6650	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90990	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#79867	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×C₅×D₈	—	3	1	no	—
43	#66132	—	3	2	no	—
44	#65504	—	3	2	no	—
45	#65441	—	3	1	no	—
46	#65441	—	3	1	no	—
47	#65441	—	3	1	no	—
48	#65441	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₈×Dic₅	—	3	2	no	—
50	D₈×Dic₅	—	3	2	no	—
51	#65395	—	3	1	no	—
52	#65390	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
57	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#6719	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×D₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
79	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	#6650	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
86	#5545	—	5	2	no	—
87	C₃×#442	—	5	1	no	—
88	#5152	—	5	1	no	—
89	C₄×#213	—	5	2	no	—
90	#4869	—	5	1	no	—
91	#4860	—	5	1	no	—
92	#4770	—	5	2	no	—
93	#4756	—	5	2	no	—
94	#4711	—	5	1	no	—
95	#4708	—	5	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
98	C₂×C₅×D₈	—	3	8	no	—
99	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
100	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
104	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
105	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
106	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
107	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
108	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
109	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
110	#4072	—	3	1	no	—
111	#4072	—	3	2	no	—
112	C₂×#681	—	3	1	no	—
113	#3964	—	3	2	no	—
114	#3964	—	3	2	no	—
115	#3964	—	3	2	no	—
116	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	#3950	—	3	2	no	—
118	#3949	—	3	1	no	—
119	#3949	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#3947	—	3	1	no	—
121	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
123	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
124	#2948	—	15	1	no	Sylow
125	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
132	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₅×#67	—	2	8	no	—
138	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
140	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	8	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₃×Dic₅	—	8	2	no	—
147	D₃×Dic₅	—	8	2	no	—
148	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
150	C₃×#168	—	2	1	no	—
151	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
155	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
156	C₂×#213	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₄×#67	—	10	2	no	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
159	D₃×D₈	Dic₅	1	8	yes	complemented
160	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
162	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	#893	—	5	2	no	—
164	#892	—	5	2	no	—
165	#67⋊C₄	—	10	2	no	—
166	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
167	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
168	#872	—	5	1	no	—
169	C₃×#106	—	5	1	no	—
170	C₃×#102	—	5	2	no	—
171	C₃×#97	—	5	1	no	—
172	#832	—	5	2	no	—
173	#821	—	5	2	no	—
174	#817	—	5	1	no	—
175	#815	—	5	1	no	—
176	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
177	#809	—	5	2	no	—
178	#807	—	5	2	no	—
179	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
181	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
182	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
183	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
185	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
191	C₅×D₈	—	3	8	no	—
192	C₅×D₈	—	3	4	no	—
193	C₅×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
195	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
196	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
207	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
208	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	#681	—	6	2	no	—
210	C₂×#168	—	3	1	no	—
211	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
213	#518	—	15	2	no	—
214	#442	—	5	1	no	—
215	#442	—	15	1	no	—
216	#442	—	15	1	no	—
217	#442	—	15	1	no	—
218	C₄×D₈	—	15	2	no	—
219	C₄×D₈	—	15	2	no	—
220	#427	—	15	1	no	—
221	#418	—	15	2	no	—
222	#405	—	15	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
232	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₅	—	2	2	no	—
236	Dic₁₅	—	4	2	no	—
237	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×#67	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
245	D₃×D₄	—	2	4	no	—
246	D₃×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₃×D₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
257	#217	—	10	2	no	—
258	#213	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
259	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
260	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
261	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
262	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
264	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
266	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
267	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
268	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	D₂₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
270	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
271	D₃×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
272	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
274	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
275	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
278	C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₅×D₄	—	3	4	no	—
280	C₅×D₄	—	6	8	no	—
281	C₅×D₄	—	6	2	no	—
282	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
292	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
294	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
295	C₅×C₈	—	3	2	no	—
296	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
297	#168	—	2	1	no	—
298	#168	—	6	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×D₈	—	3	2	no	—
301	C₂×D₈	—	3	8	no	—
302	C₂×D₈	—	3	1	no	—
303	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
306	C₄×D₄	—	5	2	no	—
307	C₄×D₄	—	15	2	no	—
308	C₄×D₄	—	15	2	no	—
309	C₄×D₄	—	15	2	no	—
310	C₄×D₄	—	30	2	no	—
311	C₄×D₄	—	30	2	no	—
312	#117	—	15	1	no	—
313	#117	—	15	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
316	#107	—	15	2	no	—
317	#106	—	5	1	no	—
318	#106	—	15	1	no	—
319	#102	—	5	2	no	—
320	#102	—	15	2	no	—
321	#102	—	15	2	no	—
322	#102	—	15	2	no	—
323	#97	—	5	1	no	—
324	#97	—	15	1	no	—
325	C₄×C₈	—	15	1	no	—
326	C₄×C₈	—	15	1	no	—
327	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
330	C₅×D₃	—	2	2	no	—
331	C₅×D₃	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₃×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	40	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	#67	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
348	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	D₁₂	—	2	2	no	—
350	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
351	C₄×D₃	—	40	2	no	—
352	C₄×D₃	—	40	2	no	—
353	C₄×D₃	#711	1	2	yes	—
354	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
355	C₃×C₈	—	10	1	no	—
356	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
357	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
358	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
368	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₅	—	3	2	no	—
370	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
372	Dic₅	—	2	2	no	—
373	Dic₅	—	4	2	no	—
374	Dic₅	—	6	2	no	—
375	Dic₅	—	12	2	no	—
376	C₂⁴	—	6	2	no	—
377	C₂×D₄	—	3	8	no	—
378	C₂×D₄	—	3	2	no	—
379	C₂×D₄	—	6	4	no	—
380	C₂×D₄	—	6	2	no	—
381	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
387	D₈	—	3	8	no	—
388	D₈	—	3	4	no	—
389	D₈	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
390	M₁₆	—	30	2	no	—
391	C₂×C₈	—	3	1	no	—
392	C₂×C₈	—	3	4	no	—
393	C₂×C₈	—	5	1	no	—
394	C₂×C₈	—	15	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
405	C₄²	—	5	1	no	—
406	C₄²	—	15	1	no	—
407	C₄²	—	30	2	no	—
408	C₃×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
409	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₃	—	8	8	no	—
418	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
419	C₃×C₄	—	10	2	no	—
420	C₃×C₄	—	20	2	no	—
421	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
423	Dic₃	—	10	2	no	—
424	Dic₃	—	20	2	no	—
425	Dic₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂×C₅	—	6	2	no	—
428	C₂×C₅	—	12	4	no	—
429	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅	#5774	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	3	1	no	—
433	C₂³	—	6	8	no	—
434	C₂³	—	6	2	no	—
435	C₂³	—	24	2	no	—
436	C₂³	—	24	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	3	4	no	—
439	D₄	—	6	8	no	—
440	D₄	—	6	2	no	—
441	D₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	—	3	1	no	—
443	C₂×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	15	2	no	—
448	C₂×C₄	—	30	2	no	—
449	C₂×C₄	—	40	2	no	—
450	C₂×C₄	—	120	2	no	—
451	C₂×C₄	—	120	2	no	—
452	C₂×C₄	—	120	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	3	2	no	—
455	C₈	—	10	1	no	—
456	C₈	—	30	1	no	—
457	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₃	#66091	1	2	yes	—
460	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
461	D₃	—	2	2	no	—
462	D₃	—	4	4	no	—
463	C₅	#79867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	3	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	6	2	no	—
469	C₂²	—	6	4	no	—
470	C₂²	—	12	2	no	—
471	C₂²	—	12	2	no	—
472	C₂²	—	24	8	no	—
473	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	3	2	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	20	2	no	—
477	C₄	—	30	2	no	—
478	C₄	—	60	2	no	—
479	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
481	C₃	#10615554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	6	2	no	—
484	C₂	—	12	4	no	—
485	C₂	#11754056	1	2	yes	—
486	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₈	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2948
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754914	C₂	semidirect
3. #11751253	C₂	semidirect
4. C₃×#65441	C₂	semidirect
5. #11748994	C₂	semidirect
6. Dic₅×#213	C₂	semidirect
7. #11748967	C₂	semidirect
8. #11747813	C₂	semidirect
9. #11747775	C₂	semidirect
10. #11747679	C₂	semidirect
11. #11747665	C₂	semidirect
15. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
17. C₅×D₃×D₈	C₄	semidirect
20. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
25. #91435	C₂²	semidirect
26. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
30. #91116	C₂²	semidirect
31. #91101	C₂²	semidirect
32. #91099	C₂²	semidirect
33. C₃×#3964	C₂²	semidirect
34. C₃×#3949	C₂²	semidirect
35. C₃×#3947	C₂²	semidirect
36. #90990	C₂²	semidirect
37. #90967	C₂²	semidirect
38. #90966	C₂²	semidirect
39. #90951	C₂²	semidirect
40. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #65441	D₃	semidirect
58. C₅×D₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₅×#213	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
109. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
116. #3964	C₂×D₃	semidirect
119. #3949	C₂×D₃	semidirect
121. #3947	C₂×D₃	semidirect
159. D₃×D₈	Dic₅	semidirect
193. C₅×D₈	C₄×D₃	semidirect
246. D₃×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
251. C₃×D₈	C₂×Dic₅	semidirect
258. #213	C₂×Dic₅	semidirect
269. D₂₄	C₂×Dic₅	semidirect
271. D₃×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
389. D₈	D₃×Dic₅	semidirect
408. C₃×C₅	#2948	semidirect
463. C₅	#79867	semidirect
481. C₃	#10615554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×D₈	2
#11754914	2
#11751253	2
C₃×#65441	2
#11748994	2
Dic₅×#213	2
#11748967	2
#11747813	2
#11747775	2
#11747679	2
#11747665	2
#10615554	3
#79867	5