Subgroups — #14417384

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10614269	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91782	—	2	2	no	—
16	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
17	C₄×D₆₀	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#893	—	2	2	no	—
20	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6654	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90988	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90985	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90969	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90967	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#78561	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₅×#518	—	3	1	no	—
35	C₂²×#686	—	3	1	no	—
36	#65855	—	3	1	no	—
37	#65504	—	3	1	no	—
38	#65303	—	3	4	no	—
39	C₄×#686	—	3	4	no	—
40	#65290	—	3	1	no	—
41	#65287	—	3	1	no	—
42	#65286	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×D₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
56	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	#6719	—	2	1	no	—
60	#6714	—	2	4	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₅×#217	—	2	1	no	—
64	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₃×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#6654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#6654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₂₄	—	5	1	no	—
75	#5521	—	5	1	no	—
76	#5521	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₃×#405	—	5	1	no	—
78	#5131	—	5	1	no	—
79	#5131	—	5	1	no	—
80	#5106	—	5	1	no	—
81	#4711	—	5	4	no	—
82	C₄×D₂₄	—	5	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
84	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
85	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
86	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
87	C₅×#117	—	3	1	no	—
88	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
90	C₂×#686	—	3	8	no	—
91	C₂×#686	—	3	2	no	—
92	C₂×#686	—	3	2	no	—
93	#4072	—	3	1	no	—
94	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#4039	—	6	2	no	—
97	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
98	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
99	#3964	—	3	4	no	—
100	#3941	—	3	4	no	—
101	#3940	—	3	2	no	—
102	#3939	—	3	2	no	—
103	#3935	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
104	C₄×#168	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	#2948	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
119	D₆₀	—	2	4	no	—
120	D₆₀	—	2	2	no	—
121	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₁₅	—	8	4	no	—
123	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
125	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
126	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₅×D₃	—	8	4	no	—
128	C₃×#168	—	2	2	no	—
129	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
132	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
135	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	#926	—	5	1	no	—
137	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₂₄	—	5	8	no	—
139	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
140	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
141	#893	—	2	2	no	—
142	#893	—	10	2	no	—
143	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
145	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
146	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
147	C₃×#97	—	5	2	no	—
148	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
149	#821	—	5	4	no	—
150	#821	—	5	4	no	—
151	#818	—	5	2	no	—
152	#817	—	5	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
154	C₂³×D₅	—	6	1	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
164	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
172	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
174	#686	—	3	8	no	—
175	#686	—	3	8	no	—
176	#685	—	6	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
179	#681	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
181	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
185	#518	—	3	1	no	—
186	#518	—	15	1	no	—
187	#442	—	15	4	no	—
188	C₄×D₈	—	15	4	no	—
189	#427	—	15	1	no	—
190	#418	—	15	1	no	—
191	#418	—	15	1	no	—
192	#405	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
202	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₅	—	4	2	no	—
207	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×D₃	—	10	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
214	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
215	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
216	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
217	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
218	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
221	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
223	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
224	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
226	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
227	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
228	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	#217	—	2	1	no	—
230	#217	—	10	1	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
234	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
237	D₂₄	—	5	8	no	—
238	D₂₄	—	5	8	no	—
239	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
242	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
246	C₅×D₄	—	3	4	no	—
247	C₅×D₄	—	6	4	no	—
248	C₅×D₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	24	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
257	D₂₀	—	3	4	no	—
258	D₂₀	—	6	4	no	—
259	D₂₀	—	6	2	no	—
260	C₄×D₅	—	24	4	no	—
261	#168	—	2	2	no	—
262	#168	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
263	#168	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
266	C₂×D₈	—	15	2	no	—
267	C₂×D₈	—	15	2	no	—
268	C₂×D₈	—	15	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
271	C₄×D₄	—	3	4	no	—
272	C₄×D₄	—	6	2	no	—
273	C₄×D₄	—	15	4	no	—
274	C₄×D₄	—	30	2	no	—
275	#117	—	3	1	no	—
276	#117	—	15	1	no	—
277	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
280	#107	—	15	2	no	—
281	#106	—	15	2	no	—
282	#102	—	15	4	no	—
283	#102	—	15	4	no	—
284	#97	—	5	2	no	—
285	C₄×C₈	—	5	2	no	—
286	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
289	D₁₅	—	4	4	no	—
290	C₅×D₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
297	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
305	D₁₂	—	2	2	no	—
306	D₁₂	—	2	4	no	—
307	D₁₂	—	5	4	no	—
308	D₁₂	—	10	2	no	—
309	D₁₂	—	10	4	no	—
310	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
311	C₄×D₃	—	8	4	no	—
312	C₄×D₃	—	40	4	no	—
313	C₃×C₈	—	5	2	no	—
314	C₃×C₈	—	5	2	no	—
315	C₃×C₈	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
320	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅	—	6	4	no	—
323	C₂×D₅	—	12	4	no	—
324	C₂×D₅	—	24	4	no	—
325	C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₄×C₅	—	12	2	no	—
327	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅	—	12	2	no	—
331	C₂⁴	—	6	1	no	—
332	C₂⁴	—	30	1	no	—
333	C₂×D₄	—	3	4	no	—
334	C₂×D₄	—	3	2	no	—
335	C₂×D₄	—	6	2	no	—
336	C₂×D₄	—	6	1	no	—
337	C₂×D₄	—	15	4	no	—
338	C₂×D₄	—	15	2	no	—
339	C₂×D₄	—	30	2	no	—
340	C₂×D₄	—	30	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	15	8	no	—
345	D₈	—	15	8	no	—
346	M₁₆	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	5	4	no	—
348	C₂×C₈	—	5	1	no	—
349	C₂×C₈	—	5	1	no	—
350	C₂×C₈	—	5	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
353	C₄⋊C₄	#1203	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	#1203	1	2	yes	—
359	C₄²	—	6	1	no	—
360	C₄²	—	30	1	no	—
361	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
362	C₃×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₃	—	8	4	no	—
369	C₂×D₃	—	10	4	no	—
370	C₂×D₃	—	20	4	no	—
371	C₂×D₃	—	40	4	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
376	Dic₃	—	4	2	no	—
377	Dic₃	—	20	2	no	—
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	—	12	4	no	—
380	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#5752	1	2	yes	—
382	D₅	—	12	4	no	—
383	C₂³	—	6	2	no	—
384	C₂³	—	6	4	no	—
385	C₂³	—	24	2	no	—
386	C₂³	—	30	2	no	—
387	C₂³	—	30	4	no	—
388	C₂³	—	120	2	no	—
389	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	3	4	no	—
391	D₄	—	6	4	no	—
392	D₄	—	6	2	no	—
393	D₄	—	15	4	no	—
394	D₄	—	30	4	no	—
395	D₄	—	30	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	24	4	no	—
398	C₂×C₄	—	30	2	no	—
399	C₂×C₄	—	120	4	no	—
400	C₂×C₄	#6771	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#1203	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	5	2	no	—
406	C₈	—	5	2	no	—
407	C₈	—	10	2	no	—
408	C₂×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#66169	1	2	yes	—
411	D₃	—	4	4	no	—
412	D₃	—	20	4	no	—
413	C₅	#78561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	6	4	no	—
416	C₂²	—	12	4	no	—
417	C₂²	—	24	4	no	—
418	C₂²	—	30	4	no	—
419	C₂²	—	60	4	no	—
420	C₂²	—	120	4	no	—
421	C₂²	C₄×#1203	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	12	2	no	—
425	C₄	—	60	2	no	—
426	C₄	C₄×#1203	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#6771	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₃	#10614269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	12	4	no	—
432	C₂	—	60	4	no	—
433	C₂	C₂×C₄×#1203	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11755305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1203
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6654	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2948
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756280	C₂	semidirect
2. C₅×#5521	C₂	semidirect
4. C₃×#65286	C₂	semidirect
5. #11748458	C₂	semidirect
6. #11748396	C₂	semidirect
7. #11748389	C₂	semidirect
8. #11747025	C₂	semidirect
9. C₄×#6654	C₂	semidirect
17. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
21. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
24. C₂×#6654	C₄	semidirect
27. C₃×#3935	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×#168	C₂²	semidirect
29. #90988	C₂²	semidirect
30. #90985	C₂²	semidirect
31. #90969	C₂²	semidirect
32. #90967	C₂²	semidirect
42. #65286	D₃	semidirect
48. C₂×D₆₀	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₃×#168	C₂×C₄	semidirect
72. #6654	C₂×C₄	semidirect
73. #6654	C₂×C₄	semidirect
76. #5521	D₅	semidirect
103. #3935	C₂×D₃	semidirect
104. C₄×#168	C₂×D₃	semidirect
146. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
180. C₂×#168	C₄×D₃	semidirect
217. C₂×D₁₂	C₄×D₅	semidirect
362. C₃×C₅	#2948	semidirect
413. C₅	#78561	semidirect
429. C₃	#10614269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756280	2
C₅×#5521	2
C₂²×#6654	2
C₃×#65286	2
#11748458	2
#11748396	2
#11748389	2
#11747025	2
C₄×#6654	2
#10614269	3
#78561	5