Subgroups — #14417387

Order 1920.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11754503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11754488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11747733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610646	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
19	D₅×#217	—	2	2	no	—
20	#91435	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#91434	C₂²	1	4	yes	complemented
22	Dic₃×D₂₀	—	2	2	no	—
23	Dic₅×D₁₂	—	2	2	no	—
24	C₂×#6652	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6652	C₂²	1	2	yes	—
27	#91099	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#3953	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90989	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90986	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#78915	—	5	1	no	maximal, Hall
34	#66132	—	3	1	no	—
35	C₂²×#686	—	3	1	no	—
36	#65855	—	3	1	no	—
37	C₅×#418	—	3	1	no	—
38	#65420	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65411	—	3	1	no	—
40	#65287	—	3	1	no	—
41	#65074	—	3	4	no	—
42	#65045	—	3	4	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
56	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#6719	D₄	1	2	yes	—
59	C₄⋊Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#217	—	2	1	no	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
67	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
70	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	#6665	—	2	4	no	—
72	#6652	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#6652	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#5798	—	5	1	no	—
75	C₂²×#213	—	5	1	no	—
76	#5521	—	5	1	no	—
77	C₃×#418	—	5	1	no	—
78	#5131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5122	—	5	1	no	—
80	#4998	—	5	1	no	—
81	#4785	—	5	4	no	—
82	#4756	—	5	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
84	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₅×#117	—	3	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
88	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
89	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
90	C₂×#686	—	3	8	no	—
91	C₂×#686	—	3	2	no	—
92	C₂×#686	—	3	2	no	—
93	#4072	—	3	1	no	—
94	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#168	—	3	1	no	—
96	#4039	—	3	4	no	—
97	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
98	C₄×D₂₀	—	6	2	no	—
99	C₅×#102	—	3	4	no	—
100	#3953	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
101	#3947	—	3	2	no	—
102	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
103	#3940	—	3	2	no	—
104	#3939	—	3	2	no	—
105	#2948	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	8	2	no	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
120	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
121	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	D₃×Dic₅	—	8	4	no	—
127	D₅×Dic₃	—	8	4	no	—
128	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
132	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₃×#117	—	5	1	no	—
135	C₂×#217	—	10	2	no	—
136	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
137	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
138	C₂×#213	—	5	8	no	—
139	C₂×#213	—	5	2	no	—
140	C₂×#213	—	5	2	no	—
141	#926	—	5	1	no	—
142	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
144	#893	—	5	4	no	—
145	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
146	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
147	C₃×#102	—	5	4	no	—
148	#821	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
149	#815	—	5	2	no	—
150	C₈×Dic₃	—	5	2	no	—
151	#808	—	5	2	no	—
152	#807	—	5	2	no	—
153	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
154	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
164	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
166	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
170	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
174	#686	—	3	8	no	—
175	#686	—	3	8	no	—
176	#685	—	6	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
181	C₂×#168	—	3	4	no	—
182	C₂×#168	—	3	1	no	—
183	C₂×#168	—	3	1	no	—
184	C₂²×D₈	—	15	1	no	—
185	#518	—	15	1	no	—
186	#518	—	15	1	no	—
187	#442	—	15	4	no	—
188	C₄×D₈	—	15	4	no	—
189	#427	—	15	1	no	—
190	#418	—	3	1	no	—
191	#418	—	5	1	no	—
192	#405	—	15	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
199	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
202	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₅	—	2	4	no	—
206	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
209	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
216	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
219	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
221	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
225	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
226	#217	—	2	1	no	—
227	#217	—	5	2	no	—
228	#217	—	10	4	no	—
229	#213	—	5	8	no	—
230	#213	—	5	8	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
233	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
236	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
238	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
242	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
246	C₅×D₄	—	3	4	no	—
247	C₅×D₄	—	6	4	no	—
248	C₅×D₄	—	6	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	24	4	no	—
257	D₂₀	—	2	4	no	—
258	D₂₀	—	2	2	no	—
259	D₂₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
260	C₄×D₅	—	24	4	no	—
261	C₅×C₈	—	2	2	no	—
262	#168	—	3	2	no	—
263	#168	—	3	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂×D₈	—	15	2	no	—
267	C₂×D₈	—	15	2	no	—
268	C₂×D₈	—	15	8	no	—
269	C₂×M₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
271	C₄×D₄	—	15	4	no	—
272	C₄×D₄	—	15	4	no	—
273	C₄×D₄	—	30	2	no	—
274	C₄×D₄	—	30	2	no	—
275	#117	—	3	1	no	—
276	#117	—	5	1	no	—
277	#117	—	15	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
280	#107	—	15	2	no	—
281	#106	—	15	2	no	—
282	#102	—	3	4	no	—
283	#102	—	5	4	no	—
284	#97	—	15	2	no	—
285	C₄×C₈	—	15	2	no	—
286	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	—
289	C₃×D₅	—	4	4	no	—
290	C₅×D₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
293	C₂³×C₃	—	40	2	no	—
294	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
298	C₃×D₄	—	5	4	no	—
299	C₃×D₄	—	10	2	no	—
300	C₃×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
308	C₂×Dic₃	—	40	4	no	—
309	D₁₂	—	2	2	no	—
310	D₁₂	—	2	4	no	—
311	D₁₂	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
312	C₄×D₃	—	40	4	no	—
313	C₃×C₈	—	2	2	no	—
314	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
315	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
320	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×D₅	—	8	4	no	—
325	C₄×C₅	—	12	2	no	—
326	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅	—	4	2	no	—
330	Dic₅	—	6	4	no	—
331	C₂⁴	—	6	1	no	—
332	C₂⁴	—	10	1	no	—
333	C₂×D₄	—	3	4	no	—
334	C₂×D₄	—	3	2	no	—
335	C₂×D₄	—	5	4	no	—
336	C₂×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×D₄	—	6	1	no	—
338	C₂×D₄	—	6	2	no	—
339	C₂×D₄	—	10	1	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	15	8	no	—
345	D₈	—	15	8	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	15	4	no	—
348	C₂×C₈	—	15	1	no	—
349	C₂×C₈	—	15	1	no	—
350	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
359	C₄²	—	6	1	no	—
360	C₄²	—	10	1	no	—
361	C₄²	—	15	2	no	—
362	C₃×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
367	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₃	—	8	4	no	—
372	C₃×C₄	—	20	2	no	—
373	C₃×C₄	#4027	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
376	Dic₃	—	4	2	no	—
377	Dic₃	—	10	4	no	—
378	C₂×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅	—	12	4	no	—
380	C₂×C₅	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#5774	1	2	yes	—
382	D₅	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	6	2	no	—
384	C₂³	—	6	4	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	24	2	no	—
388	C₂³	—	40	2	no	—
389	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	3	4	no	—
391	D₄	—	5	4	no	—
392	D₄	—	6	4	no	—
393	D₄	—	6	2	no	—
394	D₄	—	10	4	no	—
395	D₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	15	4	no	—
399	C₂×C₄	—	120	4	no	—
400	C₂×C₄	—	120	4	no	—
401	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	15	2	no	—
407	C₈	—	15	2	no	—
408	C₂×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃	—	20	4	no	—
410	C₂×C₃	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#66108	1	2	yes	—
412	D₃	—	4	4	no	—
413	C₅	#78915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	6	4	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	12	4	no	—
418	C₂²	—	20	4	no	—
419	C₂²	—	24	4	no	—
420	C₂²	—	40	4	no	—
421	C₂²	#91442	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	12	2	no	—
424	C₄	—	20	2	no	—
425	C₄	—	30	4	no	—
426	C₄	#91442	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
429	C₃	#10610646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	12	4	no	—
432	C₂	—	20	4	no	—
433	C₂	#11754038	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#91442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6777
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6652	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2948
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11754503	C₂	semidirect
2. #11754488	C₂	semidirect
4. #11751223	C₂	semidirect
5. C₅×#5131	C₂	semidirect
6. C₃×#65420	C₂	semidirect
7. #11748469	C₂	semidirect
8. #11747734	C₂	semidirect
9. #11747733	C₂	semidirect
20. #91435	C₂²	semidirect
21. #91434	C₂²	semidirect
24. C₂×#6652	C₄	semidirect
27. #91099	C₂²	semidirect
28. C₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
29. C₅×#821	C₂²	semidirect
30. C₃×#3953	C₂²	semidirect
31. #90989	C₂²	semidirect
32. #90986	C₂²	semidirect
38. #65420	D₃	semidirect
48. C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	semidirect
72. #6652	C₂×C₄	semidirect
73. #6652	C₂×C₄	semidirect
78. #5131	D₅	semidirect
100. #3953	C₂×D₃	semidirect
148. #821	C₂×D₅	semidirect
163. C₂×D₂₀	C₄×D₃	semidirect
218. C₂×D₁₂	C₄×D₅	semidirect
362. C₃×C₅	#2948	semidirect
413. C₅	#78915	semidirect
429. C₃	#10610646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11754503	2
#11754488	2
C₂²×#6652	2
#11751223	2
C₅×#5131	2
C₃×#65420	2
#11748469	2
#11747734	2
#11747733	2
#10610646	3
#78915	5