Subgroups — #14417490

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#66132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11754211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11749001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11748451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615574	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#214	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#214	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#214	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
20	C₃×D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91529	—	2	2	no	—
25	#91344	—	2	2	no	—
26	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91116	C₂²	1	4	yes	—
28	#90990	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90987	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90972	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#90952	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#82543	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂²×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
35	#66146	—	3	1	no	—
36	#66132	D₃	1	1	yes	characteristic
37	#65514	—	3	1	no	—
38	#65504	—	3	1	no	—
39	#65453	—	3	4	no	—
40	SD₁₆×Dic₅	—	3	4	no	—
41	#65395	—	3	1	no	—
42	#65390	—	3	1	no	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
55	#6719	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
58	#6710	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×#214	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₅×#214	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₃×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
73	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
74	C₃×#518	—	5	1	no	—
75	C₂²×#214	D₅	1	1	yes	characteristic
76	#5516	—	5	1	no	—
77	#5215	—	5	1	no	—
78	#5018	—	5	4	no	—
79	C₄×#214	—	5	4	no	—
80	#5004	—	5	1	no	—
81	#4998	—	5	1	no	—
82	#4997	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
86	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
87	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
88	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₅	—	3	4	no	—
91	Q₈×Dic₅	—	6	2	no	—
92	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
94	#4072	—	3	1	no	—
95	#4072	—	6	2	no	—
96	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#681	—	3	1	no	—
99	#3967	—	3	4	no	—
100	#3964	—	3	4	no	—
101	#3950	—	3	2	no	—
102	#3949	—	3	2	no	—
103	#3947	—	3	2	no	—
104	C₈×Dic₅	—	3	2	no	—
105	#2949	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₃×C₅	—	8	2	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
121	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
122	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	—	8	4	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
127	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₄×D₄	—	5	4	no	—
132	C₃×C₄×D₄	—	10	2	no	—
133	C₃×#117	—	5	1	no	—
134	C₃×#117	—	5	1	no	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
136	C₂×#214	Dic₅	1	8	yes	complemented
137	C₂×#214	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂×#214	C₂×D₅	1	2	yes	—
139	#926	—	5	1	no	—
140	C₂×#208	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	#887	—	10	2	no	—
143	#877	—	10	2	no	—
144	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
145	#832	—	5	4	no	—
146	#810	—	5	4	no	—
147	#808	—	5	2	no	—
148	#807	—	5	2	no	—
149	#803	—	5	2	no	—
150	C₄×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
164	C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₅	#67	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	#67	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
178	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
179	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	#681	—	6	2	no	—
181	C₂×#168	—	3	2	no	—
182	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
183	#519	—	15	1	no	—
184	#518	—	5	1	no	—
185	#440	—	15	4	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	15	4	no	—
187	#427	—	15	1	no	—
188	#419	—	15	1	no	—
189	#418	—	15	1	no	—
190	#405	—	15	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₃×C₅	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₅	—	4	2	no	—
201	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
203	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
208	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
215	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
216	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
217	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
218	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
220	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
221	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
222	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
223	#217	—	10	1	no	—
224	#214	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
225	#214	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
226	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
227	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
228	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
229	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
230	#208	—	10	2	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
239	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
240	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
241	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
242	C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₅×D₄	—	2	2	no	—
244	C₅×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	—
255	C₅×C₈	—	3	2	no	—
256	C₅×C₈	—	3	2	no	—
257	#168	—	6	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
267	C₄×D₄	—	5	4	no	—
268	C₄×D₄	—	10	2	no	—
269	#117	—	5	1	no	—
270	#117	—	5	1	no	—
271	#117	—	15	1	no	—
272	#117	—	30	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	#107	—	15	2	no	—
275	#106	—	15	2	no	—
276	#103	—	15	4	no	—
277	#102	—	15	4	no	—
278	#97	—	15	2	no	—
279	C₄×C₈	—	15	2	no	—
280	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
284	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
287	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₃×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	40	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
301	Dic₆	—	2	2	no	—
302	Dic₆	—	2	4	no	—
303	Dic₆	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
305	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	—	6	4	no	—
314	C₄×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	4	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	—	12	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	3	8	no	—
333	SD₁₆	—	3	8	no	—
334	M₁₆	—	30	2	no	—
335	C₂×C₈	—	3	4	no	—
336	C₂×C₈	—	3	1	no	—
337	C₂×C₈	—	3	1	no	—
338	C₂×C₈	—	15	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
347	C₄²	—	5	2	no	—
348	C₄²	—	10	1	no	—
349	C₄²	—	30	4	no	—
350	C₄²	—	30	1	no	—
351	C₃×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄	—	10	4	no	—
359	C₃×C₄	—	20	2	no	—
360	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
363	Dic₃	—	2	4	no	—
364	Dic₃	—	20	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	—	4	4	no	—
367	C₂×C₅	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#5836	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	3	4	no	—
374	Q₈	—	6	2	no	—
375	Q₈	—	6	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	6	2	no	—
381	C₂×C₄	—	6	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	30	2	no	—
384	C₂×C₄	—	40	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#6782	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	3	2	no	—
390	C₈	—	3	2	no	—
391	C₈	—	30	2	no	—
392	C₂×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₃	#66096	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
396	C₅	#82543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	Dic₅×#67	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	6	4	no	—
404	C₄	—	10	4	no	—
405	C₄	—	20	2	no	—
406	C₄	—	60	2	no	—
407	C₄	Dic₅×#67	1	2	yes	—
408	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
410	C₃	#10615574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	#11754707	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×Dic₅×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×#67
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting, prime radical	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2949
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11754211	C₂	semidirect
5. #11749001	C₂	semidirect
6. Dic₅×#214	C₂	semidirect
7. #11748451	C₂	semidirect
8. #11748407	C₂	semidirect
9. #11748318	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#214	C₄	semidirect
26. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
28. #90990	C₂²	semidirect
29. #90987	C₂²	semidirect
30. #90972	C₂²	semidirect
31. #90952	C₂²	semidirect
32. Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₅×#214	C₂×C₄	semidirect
61. C₅×#214	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#214	Dic₅	semidirect
214. C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	semidirect
224. #214	C₂×Dic₅	semidirect
225. #214	C₂×Dic₅	semidirect
232. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₅	semidirect
351. C₃×C₅	#2949	semidirect
396. C₅	#82543	semidirect
410. C₃	#10615574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#214	2
C₃×#66132	2
#11754211	2
#11751316	2
#11749001	2
Dic₅×#214	2
#11748451	2
#11748407	2
#11748318	2
#10615574	3
#82543	5