Subgroups — #14417502

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11754211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11747769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	Dic₅×#204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615574	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#204	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#204	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
22	#91529	—	2	2	no	—
23	#91435	—	2	2	no	—
24	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
25	#91344	—	2	2	no	—
26	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91101	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90973	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90967	C₂²	1	4	yes	—
33	#78572	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂²×C₅×SD₁₆	—	3	1	no	—
35	#66146	—	3	1	no	—
36	#66132	—	3	1	no	—
37	#65514	—	3	1	no	—
38	#65504	—	3	1	no	—
39	#65453	—	3	4	no	—
40	SD₁₆×Dic₅	—	3	4	no	—
41	#65395	—	3	1	no	—
42	#65390	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6719	—	2	1	no	—
59	#6719	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
64	C₅×#204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₅×#204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₃×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
73	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×#204	D₅	1	1	yes	characteristic
75	#5521	—	5	1	no	—
76	#5516	—	5	1	no	—
77	C₃×#405	—	5	1	no	—
78	#5131	—	5	1	no	—
79	#5120	—	5	1	no	—
80	#5106	—	5	1	no	—
81	#4710	—	5	4	no	—
82	C₄×#204	—	5	4	no	—
83	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
86	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
87	C₂×C₅×SD₁₆	—	3	2	no	—
88	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
90	Q₈×Dic₅	—	3	4	no	—
91	Q₈×Dic₅	—	6	2	no	—
92	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
93	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
94	#4072	—	3	1	no	—
95	#4072	—	3	1	no	—
96	#4072	—	6	2	no	—
97	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	#3967	—	3	4	no	—
100	#3964	—	3	4	no	—
101	#3950	—	3	2	no	—
102	#3949	—	3	2	no	—
103	#3947	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	#2949	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
119	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
120	C₅×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
122	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
123	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	D₃×Dic₅	—	8	4	no	—
126	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₃×#168	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#117	—	5	1	no	—
134	#926	—	5	1	no	—
135	#926	—	5	1	no	—
136	C₂×#204	Dic₅	1	8	yes	complemented
137	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂×#204	C₂×D₅	1	2	yes	—
139	#893	—	10	2	no	—
140	#887	—	10	2	no	—
141	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
142	#877	—	10	2	no	—
143	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
144	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
145	C₃×#97	—	5	2	no	—
146	C₃×C₄×C₈	—	5	2	no	—
147	#821	—	5	4	no	—
148	#818	—	5	2	no	—
149	#817	—	5	2	no	—
150	#816	—	5	4	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
163	C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
164	C₅×SD₁₆	—	3	8	no	—
165	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
175	C₄⋊Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
177	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
178	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
179	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	#681	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
183	#519	—	15	1	no	—
184	#518	—	15	1	no	—
185	#440	—	15	4	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	15	4	no	—
187	#427	—	15	1	no	—
188	#419	—	15	1	no	—
189	#418	—	15	1	no	—
190	#405	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
197	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₅	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅	—	4	2	no	—
202	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
210	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
212	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
215	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
216	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
217	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
218	C₂×C₃×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
224	#217	—	10	1	no	—
225	#217	—	10	1	no	—
226	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
228	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
229	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
231	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
232	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
233	#204	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
234	#204	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
235	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
237	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
238	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
239	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
240	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
241	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
242	C₅×D₄	—	3	4	no	—
243	C₅×D₄	—	6	4	no	—
244	C₅×D₄	—	6	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	24	4	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
255	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
256	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
257	#168	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
264	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
267	C₄×D₄	—	15	4	no	—
268	C₄×D₄	—	30	2	no	—
269	#117	—	5	1	no	—
270	#117	—	15	1	no	—
271	#117	—	15	1	no	—
272	#117	—	30	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
274	#107	—	15	2	no	—
275	#106	—	15	2	no	—
276	#103	—	15	4	no	—
277	#102	—	15	4	no	—
278	#97	—	5	2	no	—
279	C₄×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
283	C₅×D₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
297	D₁₂	—	2	2	no	—
298	D₁₂	—	2	4	no	—
299	D₁₂	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
300	C₄×D₃	—	40	4	no	—
301	Dic₆	—	2	2	no	—
302	Dic₆	—	2	4	no	—
303	Dic₆	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
304	C₃×C₈	—	10	2	no	—
305	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
311	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	—	6	4	no	—
314	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	4	no	—
318	Dic₅	—	12	2	no	—
319	Dic₅	—	12	2	no	—
320	C₂⁴	—	6	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
325	C₂×D₄	—	3	4	no	—
326	C₂×D₄	—	3	2	no	—
327	C₂×D₄	—	6	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	3	8	no	—
333	SD₁₆	—	3	8	no	—
334	M₁₆	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₈	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
347	C₄²	—	5	2	no	—
348	C₄²	—	30	4	no	—
349	C₄²	—	30	1	no	—
350	C₄²	—	30	1	no	—
351	C₃×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₃	—	8	4	no	—
358	C₃×C₄	—	10	4	no	—
359	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
362	Dic₃	—	2	4	no	—
363	Dic₃	—	20	2	no	—
364	Dic₃	—	20	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	—	12	4	no	—
367	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#5751	1	2	yes	—
369	C₂³	—	6	2	no	—
370	C₂³	—	6	4	no	—
371	C₂³	—	24	2	no	—
372	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	3	4	no	—
374	Q₈	—	6	4	no	—
375	Q₈	—	6	2	no	—
376	D₄	—	3	4	no	—
377	D₄	—	6	4	no	—
378	D₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂×C₄	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄	—	30	2	no	—
383	C₂×C₄	—	30	2	no	—
384	C₂×C₄	—	120	4	no	—
385	C₂×C₄	#6772	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	10	2	no	—
390	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃	#66096	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	D₃	—	4	4	no	—
396	C₅	#78572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	6	4	no	—
399	C₂²	—	12	4	no	—
400	C₂²	—	24	4	no	—
401	C₂²	Dic₅×D₁₂	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	6	4	no	—
404	C₄	—	10	4	no	—
405	C₄	—	60	2	no	—
406	C₄	—	60	2	no	—
407	C₄	Dic₅×D₁₂	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#6772	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
410	C₃	#10615574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	12	4	no	—
413	C₂	#11753960	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×Dic₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2949
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11754211	C₂	semidirect
4. #11751207	C₂	semidirect
5. C₃×#65390	C₂	semidirect
6. #11748409	C₂	semidirect
8. #11747769	C₂	semidirect
9. Dic₅×#204	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#204	C₄	semidirect
26. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
27. #91102	C₂²	semidirect
28. #91101	C₂²	semidirect
29. C₃×#3947	C₂²	semidirect
30. C₃×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
31. #90973	C₂²	semidirect
42. #65390	D₃	semidirect
52. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₅×#204	C₂×C₄	semidirect
65. C₅×#204	C₂×C₄	semidirect
103. #3947	C₂×D₃	semidirect
104. C₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
136. C₂×#204	Dic₅	semidirect
165. C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	semidirect
214. C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	semidirect
218. C₂×C₃×C₈	C₂×Dic₅	semidirect
233. #204	C₂×Dic₅	semidirect
234. #204	C₂×Dic₅	semidirect
336. C₂×C₈	D₃×Dic₅	semidirect
351. C₃×C₅	#2949	semidirect
396. C₅	#78572	semidirect
410. C₃	#10615574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#204	2
#11754503	2
#11754211	2
#11751207	2
C₃×#65390	2
#11748409	2
#11748389	2
#11747769	2
Dic₅×#204	2
#10615574	3
#78572	5