Subgroups — #14417504

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11754188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#5101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11748367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11747795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	Dic₃×#677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610303	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#677	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅×#217	—	2	2	no	—
22	#91528	—	2	2	no	—
23	#91434	—	2	2	no	—
24	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
25	#91331	—	2	2	no	—
26	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91101	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#815	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90971	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90965	C₂²	1	4	yes	—
33	#83843	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂²×#677	D₃	1	1	yes	characteristic
35	#65855	—	3	1	no	—
36	#65850	—	3	1	no	—
37	C₅×#405	—	3	1	no	—
38	#65420	—	3	1	no	—
39	#65409	—	3	1	no	—
40	#65395	—	3	1	no	—
41	#64999	—	3	4	no	—
42	C₄×#677	—	3	4	no	—
43	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#6719	—	2	1	no	—
59	#6719	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
64	C₅×#217	D₄	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#208	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₃×#677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₃×#677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#6668	—	2	4	no	—
72	#6665	—	2	4	no	—
73	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃×SD₁₆	—	5	1	no	—
75	#5812	—	5	1	no	—
76	#5798	—	5	1	no	—
77	#5225	—	5	1	no	—
78	#5215	—	5	1	no	—
79	#5164	—	5	4	no	—
80	Dic₃×SD₁₆	—	5	4	no	—
81	#5106	—	5	1	no	—
82	#5101	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#117	—	3	1	no	—
88	#4072	—	3	1	no	—
89	#4072	—	3	1	no	—
90	C₂×#677	Dic₃	1	8	yes	complemented
91	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	#4039	—	6	2	no	—
94	#4033	—	6	2	no	—
95	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
96	#4023	—	6	2	no	—
97	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
98	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
99	C₅×#97	—	3	2	no	—
100	C₄×C₅×C₈	—	3	2	no	—
101	#3953	—	3	4	no	—
102	#3950	—	3	2	no	—
103	#3949	—	3	2	no	—
104	#3948	—	3	4	no	—
105	#2949	—	15	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×D₅	—	8	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₃×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	D₅×Dic₃	—	8	4	no	—
126	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
131	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	8	no	—
132	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#217	—	10	2	no	—
136	Q₈×Dic₃	—	5	4	no	—
137	Q₈×Dic₃	—	10	2	no	—
138	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
139	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
140	#926	—	5	1	no	—
141	#926	—	5	1	no	—
142	#926	—	10	2	no	—
143	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#208	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	#835	—	5	4	no	—
146	#832	—	5	4	no	—
147	#818	—	5	2	no	—
148	#817	—	5	2	no	—
149	#815	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
150	C₈×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
151	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
157	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
162	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
163	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
170	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
173	#685	—	6	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
176	#683	—	6	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
178	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
179	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
180	#677	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
181	#677	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
182	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
183	#519	—	15	1	no	—
184	#518	—	15	1	no	—
185	#440	—	15	4	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	15	4	no	—
187	#427	—	15	1	no	—
188	#419	—	15	1	no	—
189	#418	—	15	1	no	—
190	#405	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₃×D₅	—	8	4	no	—
197	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₅	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅	—	4	2	no	—
202	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	10	2	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
216	C₃×SD₁₆	—	5	8	no	—
217	C₃×SD₁₆	—	5	8	no	—
218	C₂×C₃×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	#217	—	10	1	no	—
222	#217	—	10	1	no	—
223	#217	—	10	4	no	—
224	#217	D₂₀	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
228	C₄⋊Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
230	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
231	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
232	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
233	#208	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
248	D₂₀	—	2	4	no	—
249	D₂₀	—	2	2	no	—
250	D₂₀	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
251	C₄×D₅	—	24	4	no	—
252	Dic₁₀	—	2	4	no	—
253	Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	Dic₁₀	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
255	C₅×C₈	—	6	2	no	—
256	C₅×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
257	C₅×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
267	C₄×D₄	—	15	4	no	—
268	C₄×D₄	—	30	2	no	—
269	#117	—	3	1	no	—
270	#117	—	15	1	no	—
271	#117	—	15	1	no	—
272	#117	—	30	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
274	#107	—	15	2	no	—
275	#106	—	15	2	no	—
276	#103	—	15	4	no	—
277	#102	—	15	4	no	—
278	#97	—	3	2	no	—
279	C₄×C₈	—	3	2	no	—
280	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
283	C₃×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
286	C₂³×C₃	—	40	2	no	—
287	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
288	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
289	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
290	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
291	C₃×D₄	—	5	4	no	—
292	C₃×D₄	—	10	2	no	—
293	C₃×D₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	40	4	no	—
303	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
304	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
305	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅	—	8	4	no	—
313	C₄×C₅	—	6	4	no	—
314	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	4	no	—
318	Dic₅	—	12	2	no	—
319	Dic₅	—	12	2	no	—
320	C₂⁴	—	10	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
325	C₂×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	5	8	no	—
333	SD₁₆	—	5	8	no	—
334	M₁₆	—	6	2	no	—
335	C₂×C₈	—	3	2	no	—
336	C₂×C₈	D₅×Dic₃	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
347	C₄²	—	3	2	no	—
348	C₄²	—	30	4	no	—
349	C₄²	—	30	1	no	—
350	C₄²	—	30	1	no	—
351	C₃×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	40	4	no	—
356	C₂²×C₃	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
358	C₃×C₄	—	10	4	no	—
359	C₃×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
362	Dic₃	—	2	4	no	—
363	Dic₃	—	20	2	no	—
364	Dic₃	—	20	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	#5762	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
368	D₅	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	—	10	4	no	—
371	C₂³	—	40	2	no	—
372	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	5	4	no	—
374	Q₈	—	10	4	no	—
375	Q₈	—	10	2	no	—
376	D₄	—	5	4	no	—
377	D₄	—	10	4	no	—
378	D₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₄	—	3	4	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	30	2	no	—
383	C₂×C₄	—	30	2	no	—
384	C₂×C₄	—	120	4	no	—
385	C₂×C₄	#6765	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	6	2	no	—
390	C₈	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃	—	20	4	no	—
394	C₂×C₃	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#66085	1	2	yes	—
396	C₅	#83843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	10	4	no	—
399	C₂²	—	20	4	no	—
400	C₂²	—	40	4	no	—
401	C₂²	Dic₃×D₂₀	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	6	4	no	—
404	C₄	—	10	4	no	—
405	C₄	—	60	2	no	—
406	C₄	—	60	2	no	—
407	C₄	Dic₃×D₂₀	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
410	C₃	#10610303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	20	4	no	—
413	C₂	#11753970	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×Dic₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₂₀
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2949
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11754188	C₂	semidirect
4. #11751207	C₂	semidirect
5. C₅×#5101	C₂	semidirect
6. #11748400	C₂	semidirect
8. #11747795	C₂	semidirect
9. Dic₃×#677	C₂	semidirect
18. C₂×C₃×#677	C₄	semidirect
26. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. #91102	C₂²	semidirect
28. #91101	C₂²	semidirect
29. C₅×#815	C₂²	semidirect
30. C₅×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
31. #90971	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₃×#677	C₂×C₄	semidirect
70. C₃×#677	C₂×C₄	semidirect
82. #5101	D₅	semidirect
90. C₂×#677	Dic₃	semidirect
149. #815	C₂×D₅	semidirect
150. C₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
161. C₂×Dic₁₀	C₂×Dic₃	semidirect
165. C₂×C₅×C₈	C₂×Dic₃	semidirect
180. #677	C₂×Dic₃	semidirect
181. #677	C₂×Dic₃	semidirect
218. C₂×C₃×C₈	C₄×D₅	semidirect
336. C₂×C₈	D₅×Dic₃	semidirect
351. C₃×C₅	#2949	semidirect
396. C₅	#83843	semidirect
410. C₃	#10610303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#677	2
#11754488	2
#11754188	2
#11751207	2
C₅×#5101	2
#11748400	2
#11748367	2
#11747795	2
Dic₃×#677	2
#10610303	3
#83843	5