Finite Group Databasebeta

← #14417520

Subgroups — #14417520

Order 1920.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756845C211yesmaximal, characteristic
3D3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic
4SD16×ΓL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751938C211yesmaximal, characteristic
12#11751663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617428—31nomaximal, Hall
17D3×Q8×D5C2211yescharacteristic
18D3×D4×D5C2211yescharacteristic
19Q8×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
20D4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C3×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
22C3×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23#67⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
24D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
25AGL(1,𝔽5)×#67—21no—
26C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
27#91921C2211yescharacteristic
28AGL(1,𝔽5)×D12C2211yescharacteristic
29D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30#91909—21no—
31#91909C2211yescharacteristic
32ΓL(1,𝔽16)⋊Q8—21no—
33ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34#91907—21no—
35#91907C2211yescharacteristic
36#91907C2211yescharacteristic
37AGL(1,𝔽5)×Dic6—21no—
38AGL(1,𝔽5)×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
39SD16×D15C411yescharacteristic, complemented
40C5×D3×SD16C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×SD16C2211yescharacteristic
42#91505C411yescharacteristic, complemented
43D3×#688C411yescharacteristic, complemented
44D5×#215C2211yescharacteristic
45#91487C411yescharacteristic, complemented
46D3×#687C411yescharacteristic, complemented
47D5×#214C2211yescharacteristic
48#91255C411yescharacteristic, complemented
49D3×#677C411yescharacteristic, complemented
50D5×#204C2211yescharacteristic
51D3×C8×D5C2211yescharacteristic
52#91238C2211yescharacteristic, complemented
53#91236C2211yescharacteristic
54#91222C2211yescharacteristic, complemented
55C8×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#4009C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#4007C2211yescharacteristic
58C3×#3993C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
60#91160C2211yescharacteristic, complemented
61#91160C2211yescharacteristic, complemented
62#91154C2211yescharacteristic, complemented
63#91153C2211yescharacteristic, complemented
64#91152C2211yescharacteristic
65#91151C2211yescharacteristic
66#91150C2211yescharacteristic, complemented
67#91149C2211yescharacteristic, complemented
68#79649—51nomaximal, Hall
69#66262—31no—
70#66258—31no—
71C2×D5×SD16—31no—
72#65782—31no—
73#65767—31no—
74#65735—31no—
75#65735—31no—
76#65735—31no—
77#65735—31no—
78SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
79SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
80SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
81SD16×AGL(1,𝔽5)D311yescharacteristic, complemented
82#65721—31no—
83#65718—31no—
84C22×D3×D5—21no—
85C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
89Q8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
90D4×D15C2×C411yescharacteristic
91C5×D3×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×D3×D4C2×C411yescharacteristic
93C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
94C3×D4×D5C2311yescharacteristic
95#6790—21no—
96D3×C22⋊D5—21no—
97D5×#67—21no—
98#6777C2×C411yescharacteristic
99D3×D20C2×C411yescharacteristic
100D5×D12C2311yescharacteristic
101C4×D3×D5—21no—
102C4×D3×D5C2311yescharacteristic
103D15⋊Q8—21no—
104D15⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105D3×Dic10—21no—
106D3×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
107D5×Dic6—21no—
108D5×Dic6C2311yescharacteristic
109#6763—21no—
110C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
111C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
112C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
113C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
114C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
115D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
116C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
117C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
118C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
119C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
120C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
121C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
122C3×D5⋊C8C2311yescharacteristic
123#6740—21no—
124#6739—21no—
125Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
126Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
127Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
128Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
130(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
131(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
132(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
135Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
136Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
137Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
138Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C3×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
140#6717C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6716C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6706C2×C411yescharacteristic, complemented
143C8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
144C5×#215C2×C411yescharacteristic, complemented
145C5×#214C2×C411yescharacteristic, complemented
146C5×#204C2×C411yescharacteristic, complemented
147C5×D3×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
148C3×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
149C3×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
150C3×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
151C3×C8×D5C2311yescharacteristic
152#6660C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6659C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6658C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6657C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6656C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6655C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6648C2×C411yescharacteristic, complemented
159D3×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
160D5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×D3×SD16—51no—
162#5572—51no—
163#5545—51no—
164C3×C4×SD16—51no—
165Dic3×SD16—51no—
166#5026—51no—
167#5018—51no—
168#4860—51no—
169#4852—51no—
170#4817—51no—
171#4802—51no—
172#4770—51no—
173#4757—51no—
174C4×#204—51no—
175#4689—51no—
176C2×Q8×D5—31no—
177C2×D4×D5—31no—
178C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
179C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
180Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
181Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
182Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
183Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
184Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
185Q8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
186D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
187D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
188D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
189D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
190D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
191D4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
192#4130—31no—
193#4130—31no—
194#4130—31no—
195#4130—61no—
196#4130—61no—
197D5⋊M16—31no—
198C2×C5×SD16—31no—
199C2×#688—31no—
200C2×#687—31no—
201D5×SD16—31no—
202D5×SD16—31no—
203D5×SD16—31no—
204D5×SD16—31no—
205D5×SD16—31no—
206D5×SD16—31no—
207D5×SD16—31no—
208D5×SD16C2×D311yescharacteristic
209C2×#677—31no—
210C2×C8×D5—31no—
211#4009—31no—
212#4009—31no—
213#4009—31no—
214#4009C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4007—31no—
216#4007—31no—
217#4007—31no—
218#4007C2×D311yescharacteristic
219#3994—31no—
220#3994—31no—
221#3993—31no—
222#3993C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3992—31no—
224#3992—31no—
225C8×AGL(1,𝔽5)—31no—
226C8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
227#2949—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—21no—
232C2×D3×D5—21no—
233C2×D3×D5—21no—
234C2×D3×D5—81no—
235C2×D3×D5—81no—
236C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
238C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
239C2×ΓL(1,𝔽16)—81no—
240C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
241C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C2×C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
245C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
246C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
247D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
248D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
249C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
250C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
251#1220—21no—
252D60C22×C411yescharacteristic
253C4×D15—21no—
254C4×D15C22×C411yescharacteristic
255Dic30—21no—
256Dic30C22×C411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×D12C22×C411yescharacteristic
259C4×C5×D3—21no—
260C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
261C5×Dic6—21no—
262C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
263C3×C22⋊D5—21no—
264C3×D20C22×C411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5C2411yescharacteristic
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
269#1204—21no—
270#1204—21no—
271#1204—21no—
272#1203—21no—
273#1202—21no—
274#1201—21no—
275#1200—21no—
276#1200#4111yescharacteristic
277D3×Dic5—21no—
278D3×Dic5#4111yescharacteristic
279D5×Dic3—21no—
280D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#170—21no—
282C3×#170—21no—
283C3×C5×C8C22×C411yescharacteristic
284C3⋊#168C22×C411yescharacteristic
285C3×#168C22×C411yescharacteristic
286C5×C3⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×D3×Q8—51no—
288C2×D3×D4—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×C4×Q8—51no—
291C3×C4×D4—51no—
292Q8×Dic3—51no—
293C2×#215—51no—
294D4×Dic3—51no—
295C2×#214—51no—
296C4×#67—101no—
297C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
298D3×SD16—51no—
299D3×SD16—51no—
300D3×SD16—51no—
301D3×SD16—51no—
302D3×SD16—51no—
303D3×SD16—51no—
304D3×SD16—51no—
305D3×SD16AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
306C2×#204—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
308C2×D3×C8—51no—
309#893—51no—
310#892—51no—
311#892—51no—
312#892—101no—
313#887—51no—
314#887—101no—
315#67⋊C4—101no—
316D3×C22⋊C4—101no—
317C4×D12—51no—
318#872—51no—
319#872—101no—
320C4×Dic6—51no—
321C4×Dic6—101no—
322C3×#106—51no—
323C3×#103—51no—
324C3×#102—51no—
325C3×C4×C8—51no—
326#835—51no—
327#832—51no—
328#821—51no—
329#817—51no—
330#816—51no—
331#815—51no—
332C8×Dic3—51no—
333#810—51no—
334#809—51no—
335#807—51no—
336#807—51no—
337#803—51no—
338C23×D5—61no—
339C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
340C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
341C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
342C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
343C2×C5×Q8—31no—
344C2×C5×D4—31no—
345C2×C22⋊D5—61no—
346Q8×D5—31no—
347Q8×D5—31no—
348Q8×D5—31no—
349Q8×D5—61no—
350Q8×D5—61no—
351Q8×D5C22×D311yescharacteristic
352D4×D5—31no—
353D4×D5—31no—
354D4×D5—31no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—31no—
359C2×C4×D5—31no—
360C2×C4×D5—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
364C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
365C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
366C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
367C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
368C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
369C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
371#704—61no—
372C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
373C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
374C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
377C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
378C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
379C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
380C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
381C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
382C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
383C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
384C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
385C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
386C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
387C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
388C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
389C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
390#700—61no—
391D5⋊C8—31no—
392D5⋊C8C22×D311yescharacteristic
393C5×SD16—31no—
394C5×SD16—31no—
395C5×SD16—31no—
396C5×SD16C4×D311yescharacteristic, complemented
397C2×C5×C8—31no—
398#688—31no—
399#688—31no—
400#688—31no—
401#688C4×D311yescharacteristic, complemented
402#687—31no—
403#687—31no—
404#687—31no—
405#687C4×D311yescharacteristic, complemented
406C2×#168—31no—
407#677—31no—
408#677—31no—
409#677—31no—
410#677C4×D311yescharacteristic, complemented
411C8×D5—31no—
412C8×D5—31no—
413C8×D5—31no—
414C8×D5C22×D311yescharacteristic
415C22×SD16—151no—
416#519—151no—
417#518—151no—
418#440—151no—
419#440—151no—
420#440—151no—
421#440—151no—
422C4×SD16—51no—
423C4×SD16—151no—
424C4×SD16—151no—
425C4×SD16—151no—
426#427—151no—
427#419—151no—
428#418—151no—
429#405—151no—
430C22×C3×C5—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15C4×D411yescharacteristic
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3C4×D411yescharacteristic
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
441D3×D5—21no—
442D3×D5—21no—
443D3×D5—41no—
444D3×D5—41no—
445D3×D5—81no—
446D3×D5—81no—
447ΓL(1,𝔽16)—21no—
448ΓL(1,𝔽16)—21no—
449ΓL(1,𝔽16)—41no—
450ΓL(1,𝔽16)—41no—
451C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
452C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
453C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C3×C4×C5—21no—
456C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
457Dic15—21no—
458Dic15C4×D411yescharacteristic
459C3×Dic5—21no—
460C3×Dic5C2×#4111yescharacteristic
461C5×Dic3—21no—
462C5×Dic3C4×D411yescharacteristic
463C23×D3—101no—
464C2×C3×Q8—51no—
465C2×C3×D4—51no—
466C22×C3×C4—101no—
467C2×#67—101no—
468C22×Dic3—101no—
469D3×Q8—51no—
470D3×Q8—51no—
471D3×Q8—51no—
472D3×Q8—101no—
473D3×Q8—101no—
474D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
475D3×D4—51no—
476D3×D4—51no—
477D3×D4—51no—
478D3×D4—101no—
479D3×D4—101no—
480D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C2×D12—51no—
482C2×C4×D3—51no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×C4×D3—101no—
486C2×Dic6—51no—
487C2×Dic6—101no—
488C3×SD16—51no—
489C3×SD16—51no—
490C3×SD16—51no—
491C3×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
492C2×C3×C8—51no—
493C2×C3×C8—51no—
494C3×C4⋊C4—51no—
495C3×C4⋊C4—51no—
496C3×C4⋊C4—101no—
497C3×C22⋊C4—101no—
498C3×C42—51no—
499C3×C42—101no—
500#217—101no—
501#215—51no—
502#215—51no—
503#215—51no—
504#215C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
505#214—51no—
506#214—51no—
507#214—51no—
508#214C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
509(C2×D3)⋊C4—51no—
510(C2×D3)⋊C4—51no—
511(C2×D3)⋊C4—101no—
512(C2×D3)⋊C4—101no—
513(C2×D3)⋊C4—101no—
514(C2×D3)⋊C4—101no—
515C4⋊Dic3—51no—
516C4⋊Dic3—51no—
517C4⋊Dic3—101no—
518Dic3⋊C4—51no—
519Dic3⋊C4—51no—
520Dic3⋊C4—101no—
521Dic3⋊C4—101no—
522C4×Dic3—51no—
523C4×Dic3—101no—
524C4×Dic3—101no—
525C4×Dic3—101no—
526C4×Dic3—101no—
527C4×Dic3—101no—
528C2×C3⋊C8—51no—
529C2×C3⋊C8—51no—
530#204—51no—
531#204—51no—
532#204—51no—
533#204C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
534ΓL(1,𝔽25)—101no—
535ΓL(1,𝔽25)—101no—
536D3×C8—51no—
537D3×C8—51no—
538D3×C8—51no—
539D3×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
540C23×C5—61no—
541C22×D5—21no—
542C22×D5—31no—
543C22×D5—61no—
544C22×D5—61no—
545C22×D5—61no—
546C22×D5—61no—
547C22×D5—241no—
548C22×D5—241no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
559C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
560C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
561C5×Q8—31no—
562C5×Q8—61no—
563C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
564C5×D4—31no—
565C5×D4—61no—
566C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
567C2×C4×C5—31no—
568C2×C4×C5—61no—
569C22⋊D5—21no—
570C22⋊D5—61no—
571C22⋊D5—61no—
572C22⋊D5—61no—
573C2×Dic5—31no—
574C2×Dic5—61no—
575D20—31no—
576D20—61no—
577D20C2×C4×D311yescharacteristic
578C4×D5—21no—
579C4×D5—31no—
580C4×D5—31no—
581C4×D5—31no—
582C4×D5—61no—
583C4×D5—61no—
584C4×D5—61no—
585C4×D5C23×D311yescharacteristic
586Dic10—21no—
587Dic10—31no—
588Dic10—61no—
589Dic10—61no—
590Dic10—61no—
591Dic10—61no—
592Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
593#170—21no—
594#170—61no—
595C5×C8—31no—
596C5×C8C2×C4×D311yescharacteristic
597#168—31no—
598#168C2×C4×D311yescharacteristic
599C22×Q8—151no—
600C22×D4—151no—
601C2×SD16—31no—
602C2×SD16—51no—
603C2×SD16—151no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—151no—
610C2×SD16—151no—
611C2×SD16—151no—
612C2×SD16—151no—
613C2×M16—151no—
614C22×C8—151no—
615C4×Q8—51no—
616C4×Q8—151no—
617C4×Q8—151no—
618C4×Q8—151no—
619C4×Q8—301no—
620C4×Q8—301no—
621C4×D4—51no—
622C4×D4—151no—
623C4×D4—151no—
624C4×D4—151no—
625C4×D4—301no—
626C4×D4—301no—
627#117—151no—
628#117—151no—
629#117—151no—
630#117—301no—
631#117—301no—
632C2×C22⋊C4—301no—
633C2×C22⋊C4—301no—
634#107—151no—
635#107—151no—
636#106—51no—
637#106—151no—
638#103—51no—
639#103—151no—
640#103—151no—
641#103—151no—
642#102—51no—
643#102—151no—
644#102—151no—
645#102—151no—
646#97—151no—
647#97—151no—
648C4×C8—51no—
649C4×C8—151no—
650C2×C3×C5—41no—
651C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
652D15—21no—
653D15—41no—
654C3×D5—41no—
655C3×D5#57711yescharacteristic
656C3×D5#57711yescharacteristic
657C5×D3—21no—
658C5×D3—41no—
659C23×C3—101no—
660C22×D3—21no—
661C22×D3—51no—
662C22×D3—101no—
663C22×D3—101no—
664C22×D3—101no—
665C22×D3—101no—
666C22×D3—401no—
667C22×D3—401no—
668C3×Q8—51no—
669C3×Q8—101no—
670C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C3×D4—51no—
672C3×D4—101no—
673C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
674C2×C3×C4—51no—
675C2×C3×C4—51no—
676C2×C3×C4—51no—
677C2×C3×C4—101no—
678C2×C3×C4—101no—
679C2×C3×C4—101no—
680C2×C3×C4—401no—
681#67—21no—
682#67—101no—
683#67—101no—
684#67—101no—
685C2×Dic3—51no—
686C2×Dic3—51no—
687C2×Dic3—51no—
688C2×Dic3—101no—
689C2×Dic3—101no—
690C2×Dic3—101no—
691C2×Dic3—401no—
692D12—51no—
693D12—101no—
694D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C4×D3—21no—
696C4×D3—51no—
697C4×D3—51no—
698C4×D3—51no—
699C4×D3—101no—
700C4×D3—101no—
701C4×D3—101no—
702C4×D3—401no—
703C4×D3—401no—
704C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705Dic6—21no—
706Dic6—51no—
707Dic6—101no—
708Dic6—101no—
709Dic6—101no—
710Dic6—101no—
711Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C3×C8—51no—
713C3×C8—101no—
714C3×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
715C3⋊C8—51no—
716C3⋊C8—101no—
717C3⋊C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22×C5—21no—
719C22×C5—31no—
720C22×C5—61no—
721C22×C5—241no—
722C2×D5—21no—
723C2×D5—31no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—61no—
727C2×D5—61no—
728C2×D5—61no—
729C2×D5—121no—
730C2×D5—121no—
731C2×D5—241no—
732C2×D5—241no—
733C2×D5—241no—
734C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
735AGL(1,𝔽5)—21no—
736AGL(1,𝔽5)—21no—
737AGL(1,𝔽5)—41no—
738AGL(1,𝔽5)—41no—
739AGL(1,𝔽5)—61no—
740AGL(1,𝔽5)—61no—
741AGL(1,𝔽5)—121no—
742AGL(1,𝔽5)—121no—
743C4×C5—21no—
744C4×C5—31no—
745C4×C5—61no—
746C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
747Dic5—21no—
748Dic5—31no—
749Dic5—61no—
750Dic5D3×#4111yescharacteristic
751C24—301no—
752C2×Q8—31no—
753C2×Q8—51no—
754C2×Q8—151no—
755C2×Q8—151no—
756C2×Q8—151no—
757C2×Q8—151no—
758C2×Q8—301no—
759C2×Q8—301no—
760C2×Q8—301no—
761C2×D4—31no—
762C2×D4—51no—
763C2×D4—151no—
764C2×D4—151no—
765C2×D4—151no—
766C2×D4—151no—
767C2×D4—301no—
768C2×D4—301no—
769C2×D4—301no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—151no—
772C22×C4—301no—
773C22×C4—301no—
774C22×C4—301no—
775C22×C4—301no—
776SD16—31no—
777SD16—31no—
778SD16—31no—
779SD16—51no—
780SD16—51no—
781SD16—51no—
782SD16—151no—
783SD16—151no—
784SD16—151no—
785SD16—151no—
786SD16—151no—
787SD16—151no—
788SD16—151no—
789SD16—151no—
790SD16—151no—
791SD16D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
792M16—301no—
793M16—301no—
794C2×C8—31no—
795C2×C8—51no—
796C2×C8—51no—
797C2×C8—151no—
798C2×C8—151no—
799C2×C8—151no—
800C2×C8—151no—
801C2×C8—151no—
802C4⋊C4—51no—
803C4⋊C4—51no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—151no—
806C4⋊C4—151no—
807C4⋊C4—151no—
808C4⋊C4—151no—
809C4⋊C4—301no—
810C4⋊C4—301no—
811C4⋊C4—301no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—151no—
814C22⋊C4—151no—
815C22⋊C4—301no—
816C22⋊C4—301no—
817C22⋊C4—301no—
818C22⋊C4—301no—
819C22⋊C4—301no—
820C42—51no—
821C42—101no—
822C42—151no—
823C42—301no—
824C42—301no—
825C42—301no—
826C42—301no—
827C42—301no—
828C3×C5#294911yescharacteristic, complemented, Hall
829C22×C3—21no—
830C22×C3—51no—
831C22×C3—101no—
832C22×C3—201no—
833C22×C3—201no—
834C2×D3—21no—
835C2×D3—51no—
836C2×D3—81no—
837C2×D3—101no—
838C2×D3—101no—
839C2×D3—101no—
840C2×D3—201no—
841C2×D3—201no—
842C2×D3—401no—
843C2×D3—401no—
844C2×D3—401no—
845C2×D3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C3×C4—21no—
847C3×C4—51no—
848C3×C4—101no—
849C3×C4—101no—
850C3×C4—101no—
851C3×C4—201no—
852C3×C4—201no—
853C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854Dic3—21no—
855Dic3—51no—
856Dic3—101no—
857Dic3—101no—
858Dic3—101no—
859Dic3—201no—
860Dic3—201no—
861Dic3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C2×C5—41no—
863C2×C5—61no—
864C2×C5—121no—
865C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
866D5—41no—
867D5—61no—
868D5—121no—
869D5#576211yescharacteristic
870D5#577011yescharacteristic
871C23—61no—
872C23—101no—
873C23—151no—
874C23—301no—
875C23—301no—
876C23—301no—
877C23—301no—
878C23—1201no—
879C23—1201no—
880Q8—31no—
881Q8—51no—
882Q8—61no—
883Q8—101no—
884Q8—151no—
885Q8—301no—
886Q8—301no—
887Q8—301no—
888Q8—301no—
889Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890D4—31no—
891D4—51no—
892D4—61no—
893D4—101no—
894D4—151no—
895D4—301no—
896D4—301no—
897D4—301no—
898D4—301no—
899D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
900C2×C4—31no—
901C2×C4—51no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—51no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—151no—
909C2×C4—151no—
910C2×C4—151no—
911C2×C4—151no—
912C2×C4—151no—
913C2×C4—151no—
914C2×C4—301no—
915C2×C4—301no—
916C2×C4—301no—
917C2×C4—301no—
918C2×C4—301no—
919C2×C4—301no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—1201no—
922C2×C4—1201no—
923C2×C4—1201no—
924C8—31no—
925C8—51no—
926C8—101no—
927C8—151no—
928C8—301no—
929C8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
930C2×C3—41no—
931C2×C3—51no—
932C2×C3—51no—
933C2×C3—201no—
934C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
935D3—21no—
936D3—41no—
937D3—101no—
938D3—201no—
939C5#7964911yescharacteristic, complemented, Sylow
940C22—21no—
941C22—31no—
942C22—51no—
943C22—61no—
944C22—101no—
945C22—151no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—241no—
949C22—301no—
950C22—301no—
951C22—301no—
952C22—601no—
953C22—601no—
954C22—1201no—
955C22—1201no—
956C22—1201no—
957C4—21no—
958C4—31no—
959C4—51no—
960C4—61no—
961C4—101no—
962C4—101no—
963C4—101no—
964C4—151no—
965C4—201no—
966C4—201no—
967C4—301no—
968C4—301no—
969C4—301no—
970C4—601no—
971C4—601no—
972C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
973C3#1061742811yescharacteristic, complemented, Sylow
974C2—41no—
975C2—51no—
976C2—51no—
977C2—61no—
978C2—121no—
979C2—201no—
980C2—301no—
981C2—601no—
982C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×SD16C2×C4
socleC2×C3×C5C2×C4×D4
prime radicalD3×D4×D5C22
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterSD16D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2949
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756847C2semidirect
4. SD16×ΓL(1,𝔽16)C2semidirect
5. C3×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #11751966C2semidirect
7. #11751964C2semidirect
8. #11751962C2semidirect
9. #11751946C2semidirect
10. #11751944C2semidirect
12. #11751663C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#204C2semidirect
14. #11751657C2semidirect
15. #11751655C2semidirect
19. Q8×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
21. C3×Q8×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
33. ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C22semidirect
38. AGL(1,𝔽5)×Dic6C22semidirect
39. SD16×D15C4semidirect
40. C5×D3×SD16C4semidirect
42. #91505C4semidirect
43. D3×#688C4semidirect
45. #91487C4semidirect
46. D3×#687C4semidirect
48. #91255C4semidirect
49. D3×#677C4semidirect
52. #91238C22semidirect
54. #91222C22semidirect
55. C8×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
56. C3×#4009C22semidirect
58. C3×#3993C22semidirect
59. C3×C8×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
60. #91160C22semidirect
61. #91160C22semidirect
62. #91154C22semidirect
63. #91153C22semidirect
66. #91150C22semidirect
67. #91149C22semidirect
81. SD16×AGL(1,𝔽5)D3semidirect
89. Q8×D15C2×C4semidirect
91. C5×D3×Q8C2×C4semidirect
104. D15⋊Q8C2×C4semidirect
106. D3×Dic10C2×C4semidirect
139. C3×C5×SD16C2×C4semidirect
140. #6717C2×C4semidirect
141. #6716C2×C4semidirect
142. #6706C2×C4semidirect
143. C8×D15C2×C4semidirect
144. C5×#215C2×C4semidirect
145. C5×#214C2×C4semidirect
146. C5×#204C2×C4semidirect
147. C5×D3×C8C2×C4semidirect
148. C3×#688C2×C4semidirect
149. C3×#687C2×C4semidirect
150. C3×#677C2×C4semidirect
152. #6660C2×C4semidirect
153. #6659C2×C4semidirect
154. #6658C2×C4semidirect
155. #6657C2×C4semidirect
156. #6656C2×C4semidirect
157. #6655C2×C4semidirect
158. #6648C2×C4semidirect
159. D3×#168C2×C4semidirect
185. Q8×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
214. #4009C2×D3semidirect
222. #3993C2×D3semidirect
226. C8×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
305. D3×SD16AGL(1,𝔽5)semidirect
396. C5×SD16C4×D3semidirect
401. #688C4×D3semidirect
405. #687C4×D3semidirect
410. #677C4×D3semidirect
474. D3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. C3×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
504. #215C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
508. #214C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
533. #204C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
539. D3×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
791. SD16D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
828. C3×C5#2949semidirect
939. C5#79649semidirect
973. C3#10617428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117568472
#117568452
D3×D5×SD162
SD16×ΓL(1,𝔽16)2
C3×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#117519662
#117519642
#117519622
#117519462
#117519442
#117519382
#117516632
AGL(1,𝔽5)×#2042
#117516572
#117516552
#106174283
#796495