Subgroups — #14417536

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756331	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₃×C₅×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11750954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750903	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11750891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10611562	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6718	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₁₆×D₁₅	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6705	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91781	—	2	2	no	—
23	#91781	C₂²	1	2	yes	—
24	#91776	—	2	2	no	—
25	#91776	C₂²	1	2	yes	—
26	#91761	—	2	2	no	—
27	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₃₀	—	2	2	no	—
29	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91119	C₂²	1	2	yes	—
34	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91100	C₂²	1	2	yes	—
36	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91094	C₂²	1	2	yes	—
39	#91091	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#79831	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	#65906	—	3	2	no	—
44	C₅×#441	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65473	—	3	1	no	—
46	C₄×#689	—	3	2	no	—
47	#65149	—	3	1	no	—
48	#65142	—	3	1	no	—
49	#65091	—	3	2	no	—
50	#65079	—	3	2	no	—
51	#65005	—	3	1	no	—
52	#64997	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
55	Q₈×D₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₃×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
66	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#6718	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#6714	—	2	2	no	—
69	#6714	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
72	#6712	—	2	2	no	—
73	#6712	—	2	2	no	—
74	#6712	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#6705	—	2	2	no	—
84	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
86	#5572	—	5	2	no	—
87	C₃×#441	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5184	—	5	1	no	—
89	C₄×#216	—	5	2	no	—
90	#4860	—	5	1	no	—
91	#4853	—	5	1	no	—
92	#4802	—	5	2	no	—
93	#4790	—	5	2	no	—
94	#4716	—	5	1	no	—
95	#4708	—	5	1	no	—
96	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#689	—	3	2	no	—
101	D₅×Q₁₆	—	3	8	no	—
102	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂×#676	—	3	1	no	—
104	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
105	#4038	—	3	2	no	—
106	#4038	—	6	2	no	—
107	#4033	—	3	2	no	—
108	#4033	—	6	2	no	—
109	#4018	—	3	1	no	—
110	#4018	—	6	2	no	—
111	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	6	2	no	—
113	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#3967	—	3	2	no	—
117	#3949	—	3	1	no	—
118	#3948	—	3	2	no	—
119	#3947	—	3	1	no	—
120	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
121	#3942	—	3	2	no	—
122	#3939	—	3	2	no	—
123	C₄×#168	—	3	1	no	—
124	#2950	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
137	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
139	Dic₃₀	—	2	2	no	—
140	Dic₃₀	—	2	8	no	—
141	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
145	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
147	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
150	C₂×#216	—	5	2	no	—
151	D₃×Q₁₆	—	5	8	no	—
152	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
153	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
154	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
155	#892	—	5	2	no	—
156	#892	—	10	2	no	—
157	#887	—	5	2	no	—
158	#887	—	10	2	no	—
159	#872	—	5	1	no	—
160	#872	—	10	2	no	—
161	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
162	C₄×Dic₆	—	10	2	no	—
163	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#835	—	5	2	no	—
167	#817	—	5	1	no	—
168	#816	—	5	2	no	—
169	#815	—	5	1	no	—
170	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
171	#810	—	5	2	no	—
172	#807	—	5	2	no	—
173	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
175	Q₈×D₅	—	3	8	no	—
176	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
181	C₅×Q₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	#689	—	3	8	no	—
189	#685	—	3	2	no	—
190	#685	—	6	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
193	#683	—	3	2	no	—
194	#683	—	6	2	no	—
195	#683	—	6	2	no	—
196	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
197	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₂×#168	—	3	1	no	—
202	C₂×#168	—	3	1	no	—
203	Dic₂₀	—	3	4	no	—
204	#676	—	6	2	no	—
205	C₈×D₅	—	3	4	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
207	#519	—	15	2	no	—
208	#441	—	15	1	no	—
209	#441	—	15	1	no	—
210	#441	—	15	1	no	—
211	#441	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
213	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
214	#427	—	15	1	no	—
215	#419	—	15	2	no	—
216	#405	—	15	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₅	—	2	4	no	—
226	Dic₁₅	—	2	2	no	—
227	Dic₁₅	—	4	2	no	—
228	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	D₃×Q₈	—	5	8	no	—
231	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
234	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
235	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
236	C₃×Q₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	#216	—	5	8	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
248	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
249	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
252	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
254	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
257	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
258	Dic₁₂	—	5	4	no	—
259	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
260	D₃×C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
262	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
269	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
272	C₄×D₅	—	3	2	no	—
273	C₄×D₅	—	3	2	no	—
274	C₄×D₅	—	6	8	no	—
275	Dic₁₀	—	3	4	no	—
276	Dic₁₀	—	6	8	no	—
277	Dic₁₀	—	6	2	no	—
278	C₅×C₈	—	2	1	no	—
279	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
280	#168	—	3	2	no	—
281	#168	—	6	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	15	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
294	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
295	#117	—	15	1	no	—
296	#117	—	15	2	no	—
297	#117	—	30	2	no	—
298	#117	—	30	2	no	—
299	#107	—	15	2	no	—
300	#106	—	15	1	no	—
301	#106	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
302	#103	—	15	2	no	—
303	#103	—	15	2	no	—
304	#103	—	15	2	no	—
305	#103	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
306	#97	—	15	1	no	—
307	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	—	15	1	no	—
309	C₄×C₈	—	15	1	no	—
310	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₅	#578	1	2	yes	—
312	D₁₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
314	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
321	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	C₄×D₃	—	5	2	no	—
325	C₄×D₃	—	5	2	no	—
326	C₄×D₃	—	10	8	no	—
327	Dic₆	—	5	4	no	—
328	Dic₆	—	10	8	no	—
329	Dic₆	—	10	2	no	—
330	C₃×C₈	—	2	1	no	—
331	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
333	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	3	2	no	—
336	C₂×D₅	—	6	2	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	2	4	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅	—	3	2	no	—
343	Dic₅	—	6	2	no	—
344	Dic₅	—	6	4	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
353	Q₁₆	—	15	8	no	—
354	Q₁₆	—	15	4	no	—
355	Q₁₆	C₄×D₁₅	1	4	yes	—
356	M₁₆	—	30	2	no	—
357	C₂×C₈	—	15	1	no	—
358	C₂×C₈	—	15	4	no	—
359	C₂×C₈	—	15	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	15	1	no	—
373	C₄²	—	30	2	no	—
374	C₄²	—	30	2	no	—
375	C₄²	—	30	2	no	—
376	C₄²	—	30	2	no	—
377	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₅	#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
379	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₃	—	5	2	no	—
381	C₂×D₃	—	10	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
387	Dic₃	—	5	2	no	—
388	Dic₃	—	10	2	no	—
389	Dic₃	—	10	4	no	—
390	Dic₃	—	20	2	no	—
391	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#5779	1	2	yes	—
393	D₅	—	6	2	no	—
394	C₂³	—	15	1	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	15	4	no	—
397	Q₈	—	30	8	no	—
398	Q₈	—	30	2	no	—
399	Q₈	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	15	1	no	—
403	C₂×C₄	—	15	2	no	—
404	C₂×C₄	—	15	2	no	—
405	C₂×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	8	no	—
407	C₂×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	15	2	no	—
413	C₈	—	30	1	no	—
414	C₈	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#66113	1	2	yes	—
417	D₃	—	10	2	no	—
418	C₅	#79831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	15	2	no	—
420	C₂²	—	30	2	no	—
421	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	15	2	no	—
426	C₄	—	30	4	no	—
427	C₄	—	30	2	no	—
428	C₄	—	60	2	no	—
429	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
431	C₃	#10611562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂	—	30	2	no	—
433	C₂	C₄×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11756538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#441	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₅	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#441	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2950
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×C₅×#441	C₂	semidirect
4. #11751285	C₂	semidirect
5. C₄×#6718	C₂	semidirect
7. #11750954	C₂	semidirect
9. #11750891	C₂	semidirect
10. #11750817	C₂	semidirect
18. Q₁₆×D₁₅	C₄	semidirect
44. C₅×#441	D₃	semidirect
87. C₃×#441	D₅	semidirect
211. #441	D₁₅	semidirect
378. C₃×C₅	#2950	semidirect
418. C₅	#79831	semidirect
431. C₃	#10611562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×D₁₅	2
#11756331	2
C₃×C₅×#441	2
#11751285	2
C₄×#6718	2
#11750961	2
#11750954	2
#11750903	2
#11750891	2
#11750817	2
#11750809	2
#10611562	3
#79831	5