Subgroups — #14417562

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11755144	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11751285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₅×#216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11749213	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11747888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11747665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10615605	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#216	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×D₃×Q₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	#91371	—	2	2	no	—
22	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91344	—	2	2	no	—
24	#91344	C₂²	1	2	yes	—
25	#91338	—	2	2	no	—
26	#91338	C₂²	1	2	yes	—
27	Dic₅×Dic₆	—	2	2	no	—
28	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6650	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91119	C₂²	1	2	yes	—
31	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#3967	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90990	C₂²	1	2	yes	—
37	#90973	C₂²	1	2	yes	—
38	#90972	C₂²	1	2	yes	—
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#79831	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂²×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	#66146	—	3	2	no	—
44	#65514	—	3	2	no	—
45	#65473	—	3	1	no	—
46	#65473	—	3	1	no	—
47	#65473	—	3	1	no	—
48	#65473	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Q₁₆×Dic₅	—	3	2	no	—
50	Q₁₆×Dic₅	—	3	2	no	—
51	#65395	—	3	1	no	—
52	#65390	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×D₃×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#216	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
78	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
79	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
81	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
82	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	#6650	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×Q₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
86	#5572	—	5	2	no	—
87	C₃×#441	—	5	1	no	—
88	#5184	—	5	1	no	—
89	C₄×#216	—	5	2	no	—
90	#4860	—	5	1	no	—
91	#4853	—	5	1	no	—
92	#4802	—	5	2	no	—
93	#4790	—	5	2	no	—
94	#4716	—	5	1	no	—
95	#4708	—	5	1	no	—
96	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	8	no	—
99	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
100	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
102	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
103	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
104	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
105	Q₈×Dic₅	—	6	2	no	—
106	Q₈×Dic₅	—	6	2	no	—
107	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	#4072	—	3	1	no	—
109	#4072	—	3	2	no	—
110	#4072	—	6	2	no	—
111	#4072	—	6	2	no	—
112	C₂×#681	—	3	1	no	—
113	#3967	—	3	2	no	—
114	#3967	—	3	2	no	—
115	#3967	—	3	2	no	—
116	#3967	C₂×D₃	1	2	yes	—
117	#3950	—	3	2	no	—
118	#3949	—	3	1	no	—
119	#3949	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#3947	—	3	1	no	—
121	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
123	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
124	#2950	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
137	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
138	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
139	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
144	C₃×#168	—	2	1	no	—
145	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
149	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
150	C₂×#216	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	D₃×Q₁₆	Dic₅	1	8	yes	complemented
152	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
154	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	#892	—	5	2	no	—
156	#892	—	10	2	no	—
157	#887	—	5	2	no	—
158	#887	—	10	2	no	—
159	#872	—	5	1	no	—
160	#872	—	10	2	no	—
161	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
162	C₄×Dic₆	—	10	2	no	—
163	C₃×#106	—	5	1	no	—
164	C₃×#103	—	5	2	no	—
165	C₃×#97	—	5	1	no	—
166	#835	—	5	2	no	—
167	#817	—	5	1	no	—
168	#816	—	5	2	no	—
169	#815	—	5	1	no	—
170	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
171	#810	—	5	2	no	—
172	#807	—	5	2	no	—
173	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
176	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
181	C₅×Q₁₆	—	3	8	no	—
182	C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
183	C₅×Q₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
186	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
198	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	#681	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	3	1	no	—
205	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
207	#519	—	15	2	no	—
208	#441	—	5	1	no	—
209	#441	—	15	1	no	—
210	#441	—	15	1	no	—
211	#441	—	15	1	no	—
212	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
213	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
214	#427	—	15	1	no	—
215	#419	—	15	2	no	—
216	#405	—	15	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₅	—	2	2	no	—
224	Dic₁₅	—	4	2	no	—
225	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
228	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
231	D₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₃×Q₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
241	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
242	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
243	#216	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
248	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
249	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
252	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
254	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
257	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
259	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
260	D₃×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
261	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
262	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
264	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
265	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
266	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
277	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
278	C₅×C₈	—	3	2	no	—
279	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
280	#168	—	2	1	no	—
281	#168	—	6	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
295	#117	—	15	1	no	—
296	#117	—	15	2	no	—
297	#117	—	30	2	no	—
298	#117	—	30	2	no	—
299	#107	—	15	2	no	—
300	#106	—	5	1	no	—
301	#106	—	15	1	no	—
302	#103	—	5	2	no	—
303	#103	—	15	2	no	—
304	#103	—	15	2	no	—
305	#103	—	15	2	no	—
306	#97	—	5	1	no	—
307	#97	—	15	1	no	—
308	C₄×C₈	—	15	1	no	—
309	C₄×C₈	—	15	1	no	—
310	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₅	#578	1	2	yes	—
312	C₅×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₃×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
323	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₃	#711	1	2	yes	—
326	C₄×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
327	Dic₆	—	2	2	no	—
328	Dic₆	—	2	8	no	—
329	Dic₆	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
330	C₃×C₈	—	10	1	no	—
331	C₃×C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
332	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
333	C₃⋊C₈	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
336	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	—	2	4	no	—
338	C₄×C₅	—	3	2	no	—
339	C₄×C₅	—	6	4	no	—
340	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅	—	2	2	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	6	2	no	—
345	Dic₅	—	12	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
353	Q₁₆	—	3	8	no	—
354	Q₁₆	—	3	4	no	—
355	Q₁₆	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
356	M₁₆	—	30	2	no	—
357	C₂×C₈	—	3	1	no	—
358	C₂×C₈	—	3	4	no	—
359	C₂×C₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₈	—	15	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
371	C₄²	—	5	1	no	—
372	C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄²	—	15	1	no	—
374	C₄²	—	30	2	no	—
375	C₄²	—	30	2	no	—
376	C₄²	—	30	2	no	—
377	C₄²	—	30	2	no	—
378	C₃×C₅	#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
379	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
382	C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄	—	10	2	no	—
384	C₃×C₄	—	20	2	no	—
385	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	Dic₃	—	2	4	no	—
388	Dic₃	—	10	2	no	—
389	Dic₃	—	20	2	no	—
390	Dic₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₅	—	6	2	no	—
392	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#5779	1	2	yes	—
394	C₂³	—	3	1	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	3	4	no	—
397	Q₈	—	6	8	no	—
398	Q₈	—	6	2	no	—
399	Q₈	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	6	8	no	—
406	C₂×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	15	2	no	—
409	C₂×C₄	—	30	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	3	2	no	—
412	C₈	—	10	1	no	—
413	C₈	—	30	1	no	—
414	C₈	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	#66100	1	2	yes	—
416	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
417	D₃	—	2	2	no	—
418	C₅	#79831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	3	2	no	—
420	C₂²	—	6	2	no	—
421	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	3	2	no	—
424	C₄	—	6	4	no	—
425	C₄	—	10	2	no	—
426	C₄	—	20	2	no	—
427	C₄	—	30	2	no	—
428	C₄	—	60	2	no	—
429	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₃	#10615605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂	—	6	2	no	—
433	C₂	#11754108	1	2	yes	—
434	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₁₆	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2950
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11751285	C₂	semidirect
4. C₃×#65473	C₂	semidirect
5. #11749265	C₂	semidirect
6. Dic₅×#216	C₂	semidirect
8. #11747888	C₂	semidirect
9. #11747856	C₂	semidirect
17. C₅×D₃×Q₁₆	C₄	semidirect
48. #65473	D₃	semidirect
151. D₃×Q₁₆	Dic₅	semidirect
378. C₃×C₅	#2950	semidirect
418. C₅	#79831	semidirect
431. C₃	#10615605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×Q₁₆	2
#11755144	2
#11751285	2
C₃×#65473	2
#11749265	2
Dic₅×#216	2
#11749213	2
#11747888	2
#11747856	2
#11747679	2
#11747665	2
#10615605	3
#79831	5