Subgroups — #14417572

Order 1920.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752516	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11750817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#4716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11748122	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11747856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#6663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611562	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91394	—	2	2	no	—
22	#91393	—	2	2	no	—
23	#91358	C₂²	1	2	yes	—
24	#91333	C₂²	1	2	yes	—
25	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#91325	—	2	2	no	—
27	#91324	—	2	2	no	—
28	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×Dic₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#816	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90988	C₂²	1	2	yes	—
39	#90975	C₂²	1	2	yes	—
40	#90973	C₂²	1	2	yes	—
41	#78573	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
43	#65906	—	3	2	no	—
44	C₅×#441	—	3	1	no	—
45	#65473	—	3	1	no	—
46	C₄×#689	—	3	2	no	—
47	#65149	—	3	1	no	—
48	#65142	—	3	1	no	—
49	#65091	—	3	2	no	—
50	#65079	—	3	2	no	—
51	#65005	—	3	1	no	—
52	#64997	D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#1204	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
58	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
59	D₅×Dic₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	#6712	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
66	Dic₆₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₅×Dic₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₃×#685	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×#683	D₄	1	2	yes	—
73	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#676	—	2	2	no	—
77	C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	#6669	—	2	2	no	—
80	#6665	—	2	2	no	—
81	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
82	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	#6663	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
86	#5516	—	5	2	no	—
87	C₃×#405	—	5	1	no	—
88	#5120	—	5	2	no	—
89	#5106	—	5	1	no	—
90	#4716	—	5	1	no	—
91	#4716	—	5	1	no	—
92	#4716	—	5	1	no	—
93	#4716	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×Dic₁₂	—	5	2	no	—
95	C₄×Dic₁₂	—	5	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
98	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
99	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#689	—	3	2	no	—
101	D₅×Q₁₆	—	3	8	no	—
102	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂×#676	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#4038	—	3	2	no	—
106	#4038	—	6	2	no	—
107	#4033	—	3	2	no	—
108	#4033	—	6	2	no	—
109	#4018	—	6	2	no	—
110	#4018	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	6	2	no	—
113	C₅×#106	—	3	1	no	—
114	C₅×#103	—	3	2	no	—
115	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#3967	—	3	2	no	—
117	#3949	—	3	1	no	—
118	#3948	—	3	2	no	—
119	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#3942	—	3	2	no	—
122	#3939	—	3	2	no	—
123	C₄×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	#2950	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
130	Dic₃₀	—	2	2	no	—
131	Dic₃₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
135	C₅×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
140	#1204	—	2	8	no	—
141	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
142	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₃×#168	—	2	1	no	—
145	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
147	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
149	C₃×#117	—	5	1	no	—
150	#926	—	5	2	no	—
151	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
152	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
153	C₂×Dic₁₂	—	5	8	no	—
154	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	#887	—	10	2	no	—
156	#887	—	10	2	no	—
157	#877	—	10	2	no	—
158	#877	—	10	2	no	—
159	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
160	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
161	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
162	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₃×#97	—	5	1	no	—
164	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
166	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
167	#818	—	5	2	no	—
168	#817	—	5	1	no	—
169	#817	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#816	—	5	2	no	—
171	#816	—	5	2	no	—
172	#816	—	5	2	no	—
173	#816	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
175	Q₈×D₅	—	3	8	no	—
176	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
181	C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
186	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
187	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	#689	—	3	8	no	—
189	#685	—	6	2	no	—
190	#685	D₁₂	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
193	#683	—	6	2	no	—
194	#683	—	6	2	no	—
195	#683	D₁₂	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
197	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
200	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	Dic₂₀	—	3	4	no	—
204	#676	—	2	2	no	—
205	C₈×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
207	#519	—	15	2	no	—
208	#441	—	3	1	no	—
209	#441	—	15	1	no	—
210	#441	—	15	1	no	—
211	#441	—	15	1	no	—
212	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
213	C₄×Q₁₆	—	15	2	no	—
214	#427	—	15	1	no	—
215	#419	—	15	2	no	—
216	#405	—	5	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₅	—	2	4	no	—
224	Dic₁₅	—	4	2	no	—
225	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
228	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
233	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
234	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
235	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
237	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
240	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
245	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#217	—	10	2	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
248	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
251	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
252	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
255	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
257	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
258	Dic₁₂	—	5	8	no	—
259	Dic₁₂	—	5	4	no	—
260	Dic₁₂	C₄×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
262	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
263	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₅	—	6	8	no	—
273	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
274	C₄×D₅	#235	1	2	yes	—
275	Dic₁₀	—	3	4	no	—
276	Dic₁₀	—	6	2	no	—
277	Dic₁₀	—	6	8	no	—
278	C₅×C₈	—	2	1	no	—
279	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
280	#168	—	2	1	no	—
281	#168	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	15	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	30	2	no	—
295	#117	—	5	1	no	—
296	#117	—	15	2	no	—
297	#117	—	30	2	no	—
298	#117	—	30	2	no	—
299	#107	—	15	2	no	—
300	#106	—	3	1	no	—
301	#106	—	15	1	no	—
302	#103	—	3	2	no	—
303	#103	—	15	2	no	—
304	#103	—	15	2	no	—
305	#103	—	15	2	no	—
306	#97	—	5	1	no	—
307	#97	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	—	5	1	no	—
309	C₄×C₈	—	5	1	no	—
310	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₅	#578	1	2	yes	—
312	C₃×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
325	Dic₆	—	2	2	no	—
326	Dic₆	—	5	4	no	—
327	Dic₆	—	10	8	no	—
328	Dic₆	—	10	2	no	—
329	Dic₆	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
330	C₃×C₈	—	2	1	no	—
331	C₃×C₈	—	5	2	no	—
332	C₃×C₈	—	10	1	no	—
333	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×D₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	6	4	no	—
339	C₄×C₅	—	12	2	no	—
340	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
342	Dic₅	—	2	2	no	—
343	Dic₅	—	6	4	no	—
344	Dic₅	—	12	2	no	—
345	Dic₅	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
353	Q₁₆	—	3	4	no	—
354	Q₁₆	—	15	8	no	—
355	Q₁₆	—	15	4	no	—
356	M₁₆	—	10	2	no	—
357	C₂×C₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
371	C₄²	—	5	1	no	—
372	C₄²	—	6	2	no	—
373	C₄²	—	30	2	no	—
374	C₄²	—	30	2	no	—
375	C₄²	—	30	2	no	—
376	C₄²	—	30	2	no	—
377	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₅	#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
379	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	5	2	no	—
384	C₃×C₄	—	10	2	no	—
385	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
387	Dic₃	—	2	4	no	—
388	Dic₃	—	4	2	no	—
389	Dic₃	—	10	4	no	—
390	Dic₃	—	20	2	no	—
391	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#5753	1	2	yes	—
393	D₅	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	5	1	no	—
395	Q₈	—	3	4	no	—
396	Q₈	—	6	2	no	—
397	Q₈	—	15	4	no	—
398	Q₈	—	30	8	no	—
399	Q₈	—	30	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	8	no	—
407	C₂×C₄	—	30	2	no	—
408	C₂×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	5	2	no	—
413	C₈	—	10	1	no	—
414	C₈	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	—	10	2	no	—
416	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#66113	1	2	yes	—
418	C₅	#78573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²	—	5	2	no	—
420	C₂²	—	10	2	no	—
421	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	5	2	no	—
424	C₄	—	6	4	no	—
425	C₄	—	10	2	no	—
426	C₄	—	12	2	no	—
427	C₄	—	30	4	no	—
428	C₄	—	60	2	no	—
429	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄	D₅×#235	1	1	yes	characteristic
431	C₃	#10611562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂	—	10	2	no	—
433	C₂	C₄×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11754040	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#97	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#97	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2950
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11750817	C₂	semidirect
4. C₅×#4716	C₂	semidirect
7. #11747856	C₂	semidirect
8. #11747854	C₂	semidirect
9. #11747834	C₂	semidirect
11. C₄×#6663	C₂	semidirect
29. D₅×Dic₁₂	C₄	semidirect
93. #4716	D₅	semidirect
378. C₃×C₅	#2950	semidirect
418. C₅	#78573	semidirect
431. C₃	#10611562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×Dic₁₂	2
#11752516	2
#11750817	2
C₅×#4716	2
C₃×#64997	2
#11748122	2
#11747856	2
#11747854	2
#11747834	2
#11747671	2
C₄×#6663	2
#10611562	3
#78573	5