Subgroups — #14417727

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11750970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11750904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11750889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11750812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11750809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611563	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6717	C₂²	1	2	yes	—
18	#91808	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6705	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#91782	—	2	2	no	—
23	#91782	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₆₀	—	2	2	no	—
27	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
28	#91761	—	2	2	no	—
29	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91119	C₂²	1	2	yes	—
34	#91105	C₂²	1	2	yes	—
35	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91093	C₂²	1	2	yes	—
39	#91092	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#79832	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4065	—	3	1	no	—
43	#65908	—	3	2	no	—
44	C₅×#441	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65473	—	3	1	no	—
46	C₄×#688	—	3	2	no	—
47	#65158	—	3	1	no	—
48	D₅×#106	—	3	1	no	—
49	#65092	—	3	2	no	—
50	#65077	—	3	2	no	—
51	#65000	—	3	1	no	—
52	#64997	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#6821	—	2	4	no	—
55	#6821	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₃×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
69	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#6717	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#6714	—	2	2	no	—
72	#6714	—	2	2	no	—
73	#6714	D₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
76	#6712	—	2	2	no	—
77	#6712	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₁₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#6705	—	2	2	no	—
84	C₈×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#919	—	5	1	no	—
86	#5574	—	5	2	no	—
87	C₃×#441	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5184	—	5	1	no	—
89	C₄×#215	—	5	2	no	—
90	#4869	—	5	1	no	—
91	D₃×#106	—	5	1	no	—
92	#4803	—	5	2	no	—
93	#4788	—	5	2	no	—
94	#4711	—	5	1	no	—
95	#4708	—	5	1	no	—
96	C₂×#713	—	3	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#688	—	3	2	no	—
101	#4065	—	3	8	no	—
102	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
103	C₂×#676	—	3	1	no	—
104	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
105	#4039	—	3	2	no	—
106	#4039	—	6	2	no	—
107	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
108	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
109	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
110	C₄×D₂₀	—	6	2	no	—
111	#4018	—	3	1	no	—
112	#4018	—	6	2	no	—
113	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₅×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#3967	—	3	2	no	—
117	#3953	—	3	2	no	—
118	#3949	—	3	1	no	—
119	#3947	—	3	1	no	—
120	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
121	#3941	—	3	2	no	—
122	#3940	—	3	2	no	—
123	C₄×#168	—	3	1	no	—
124	#2952	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₃×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₆₀	—	2	8	no	—
137	D₆₀	—	2	2	no	—
138	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
140	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
141	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
142	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
143	C₄×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₁₅	#41	1	2	yes	—
145	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
146	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
148	C₃⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#239	—	5	2	no	—
150	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
153	C₂×#215	—	5	2	no	—
154	#919	—	5	8	no	—
155	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
157	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
158	#893	—	5	2	no	—
159	#893	—	10	2	no	—
160	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
161	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
162	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
163	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
164	#872	—	5	1	no	—
165	#872	—	10	2	no	—
166	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₃×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	#835	—	5	2	no	—
170	#821	—	5	2	no	—
171	#817	—	5	1	no	—
172	#815	—	5	1	no	—
173	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
174	#809	—	5	2	no	—
175	#808	—	5	2	no	—
176	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	#713	—	3	8	no	—
179	#713	—	6	4	no	—
180	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
181	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
187	C₅×Q₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	#688	—	3	8	no	—
195	#685	—	3	2	no	—
196	#685	—	6	2	no	—
197	#685	—	6	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
200	#683	—	3	2	no	—
201	#683	—	6	2	no	—
202	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
203	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	3	1	no	—
205	C₂×#168	—	3	1	no	—
206	D₄₀	—	3	4	no	—
207	#676	—	6	2	no	—
208	C₈×D₅	—	3	4	no	—
209	C₂×#135	—	15	1	no	—
210	#520	—	15	2	no	—
211	#442	—	15	1	no	—
212	#442	—	15	1	no	—
213	#441	—	15	1	no	—
214	#441	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
216	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
217	C₂×#106	—	15	1	no	—
218	#417	—	15	2	no	—
219	#405	—	15	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₅	—	2	2	no	—
232	Dic₁₅	—	4	2	no	—
233	Dic₁₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	#239	—	5	8	no	—
236	#239	—	10	4	no	—
237	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
238	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
244	C₃×Q₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	#215	—	5	8	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
253	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
256	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
257	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
258	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
260	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
261	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
262	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
263	D₂₄	—	5	4	no	—
264	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
265	D₃×C₈	—	5	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
267	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
268	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
275	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
277	D₂₀	—	3	4	no	—
278	D₂₀	—	6	8	no	—
279	D₂₀	—	6	2	no	—
280	C₄×D₅	—	3	2	no	—
281	C₄×D₅	—	3	2	no	—
282	C₄×D₅	—	6	8	no	—
283	C₄×D₅	—	24	2	no	—
284	C₄×D₅	—	24	2	no	—
285	C₄×D₅	—	24	2	no	—
286	C₅×C₈	—	2	1	no	—
287	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	#168	—	3	2	no	—
289	#168	—	6	1	no	—
290	C₂×#41	—	15	2	no	—
291	#135	—	15	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
294	C₂×D₈	—	15	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
298	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	—	15	2	no	—
300	C₄×D₄	—	15	2	no	—
301	C₄×D₄	—	30	2	no	—
302	C₄×D₄	—	30	2	no	—
303	#117	—	15	1	no	—
304	#117	—	30	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
307	#106	—	15	1	no	—
308	#106	—	15	2	no	—
309	#106	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	15	2	no	—
311	#103	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
312	#102	—	15	2	no	—
313	#102	—	15	2	no	—
314	#97	—	15	1	no	—
315	#97	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	—	15	1	no	—
317	C₄×C₈	—	15	1	no	—
318	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
320	D₁₅	—	2	2	no	—
321	D₁₅	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
323	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
324	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₃×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
331	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
333	D₁₂	—	5	4	no	—
334	D₁₂	—	10	8	no	—
335	D₁₂	—	10	2	no	—
336	C₄×D₃	—	5	2	no	—
337	C₄×D₃	—	5	2	no	—
338	C₄×D₃	—	10	8	no	—
339	C₄×D₃	—	40	2	no	—
340	C₄×D₃	—	40	2	no	—
341	C₄×D₃	—	40	2	no	—
342	C₃×C₈	—	2	1	no	—
343	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
345	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅	—	3	2	no	—
348	C₂×D₅	—	6	2	no	—
349	C₂×D₅	—	6	4	no	—
350	C₂×D₅	—	12	2	no	—
351	C₂×D₅	—	12	2	no	—
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
357	Dic₅	—	3	2	no	—
358	Dic₅	—	6	2	no	—
359	Dic₅	—	12	2	no	—
360	#41	—	15	8	no	—
361	#41	—	30	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	15	2	no	—
364	C₂×D₄	—	30	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
370	Q₁₆	C₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
371	SD₁₆	—	15	8	no	—
372	D₈	—	15	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	15	1	no	—
375	C₂×C₈	—	15	4	no	—
376	C₂×C₈	—	15	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	15	1	no	—
390	C₄²	—	30	2	no	—
391	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₅	#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
393	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	5	2	no	—
395	C₂×D₃	—	10	2	no	—
396	C₂×D₃	—	10	4	no	—
397	C₂×D₃	—	20	2	no	—
398	C₂×D₃	—	20	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₃	—	5	2	no	—
405	Dic₃	—	10	2	no	—
406	Dic₃	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#5778	1	2	yes	—
409	D₅	—	6	2	no	—
410	D₅	—	12	4	no	—
411	C₂³	—	15	1	no	—
412	C₂³	—	30	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	C₂×C₄×D₁₅	1	4	yes	—
415	D₄	—	15	4	no	—
416	D₄	—	30	8	no	—
417	D₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	15	1	no	—
421	C₂×C₄	—	15	2	no	—
422	C₂×C₄	—	15	2	no	—
423	C₂×C₄	—	15	2	no	—
424	C₂×C₄	—	30	8	no	—
425	C₂×C₄	—	30	2	no	—
426	C₂×C₄	—	120	2	no	—
427	C₂×C₄	—	120	2	no	—
428	C₂×C₄	—	120	2	no	—
429	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	15	2	no	—
433	C₈	—	30	1	no	—
434	C₈	C₂×C₄×D₁₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#66112	1	2	yes	—
437	D₃	—	10	2	no	—
438	D₃	—	20	4	no	—
439	C₅	#79832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	15	2	no	—
441	C₂²	—	30	2	no	—
442	C₂²	—	30	4	no	—
443	C₂²	—	60	2	no	—
444	C₂²	—	60	2	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	15	2	no	—
450	C₄	—	30	2	no	—
451	C₄	—	60	2	no	—
452	C₄	C₂²×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
454	C₃	#10611563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	30	2	no	—
456	C₂	—	60	4	no	—
457	C₂	C₄×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11756537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#441	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91808	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#441	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#2952
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756333	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#441	C₂	semidirect
4. #11751285	C₂	semidirect
5. C₄×#6717	C₂	semidirect
6. #11750970	C₂	semidirect
7. D₁₅×#106	C₂	semidirect
8. #11750904	C₂	semidirect
9. #11750889	C₂	semidirect
10. #11750812	C₂	semidirect
11. #11750809	C₂	semidirect
18. #91808	C₄	semidirect
44. C₅×#441	D₃	semidirect
55. #6821	C₂×C₄	semidirect
63. C₃×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. #6717	C₂×C₄	semidirect
82. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₃×#441	D₅	semidirect
187. C₅×Q₁₆	C₄×D₃	semidirect
214. #441	D₁₅	semidirect
244. C₃×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
370. Q₁₆	C₄×D₁₅	semidirect
392. C₃×C₅	#2952	semidirect
439. C₅	#79832	semidirect
454. C₃	#10611563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91808	2
#11756333	2
C₃×C₅×#441	2
#11751285	2
C₄×#6717	2
#11750970	2
D₁₅×#106	2
#11750904	2
#11750889	2
#11750812	2
#11750809	2
#10611563	3
#79832	5