Subgroups — #14417813

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11753337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11750970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11747884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11747772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11747665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11747225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610837	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6769	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#91782	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	—
20	#91446	—	2	2	no	—
21	C₄×#1203	—	2	2	no	—
22	#91418	C₂²	1	2	yes	—
23	#91404	—	2	2	no	—
24	#91402	—	2	2	no	—
25	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#91331	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6658	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6650	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91275	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₃×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#808	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#3942	C₂²	1	2	yes	—
37	#90970	C₂²	1	2	yes	—
38	#90969	C₂²	1	2	yes	—
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#79832	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4050	—	3	1	no	—
43	#65838	—	3	2	no	—
44	C₂×C₅×#106	—	3	1	no	—
45	#65390	—	3	1	no	—
46	#65255	—	3	2	no	—
47	#65158	—	3	1	no	—
48	#65158	—	3	1	no	—
49	#65142	—	3	1	no	—
50	#65142	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65141	—	3	2	no	—
52	#65141	—	3	2	no	—
53	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#1203	—	2	2	no	—
59	C₂×#1200	—	2	2	no	—
60	C₂×#1200	—	2	2	no	—
61	#6769	—	2	4	no	—
62	#6769	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	#6714	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₁₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₃×#683	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	Dic₃⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
79	#6668	—	2	2	no	—
80	#6667	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₃)⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
82	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	#6658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#6650	—	2	2	no	—
85	C₂×#919	—	5	1	no	—
86	#5574	—	5	2	no	—
87	C₃×#441	—	5	1	no	—
88	#5184	—	5	1	no	—
89	C₄×#215	—	5	2	no	—
90	#4869	—	5	1	no	—
91	D₃×#106	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4803	—	5	2	no	—
93	#4788	—	5	2	no	—
94	#4711	—	5	1	no	—
95	#4708	—	5	1	no	—
96	C₂×#709	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
98	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
101	#4072	—	3	1	no	—
102	C₂×#681	—	3	1	no	—
103	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	#4050	—	3	8	no	—
105	C₂×D₄₀	—	3	1	no	—
106	C₂×#677	—	3	2	no	—
107	#4039	—	3	2	no	—
108	#4039	—	3	2	no	—
109	#4038	—	6	2	no	—
110	D₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
111	#4033	—	3	2	no	—
112	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₅×#106	—	3	1	no	—
114	C₅×#106	—	3	2	no	—
115	C₅×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	#3947	—	3	1	no	—
117	#3947	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
119	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
120	#3942	—	3	2	no	—
121	#3942	C₂×D₃	1	2	yes	—
122	#3941	—	3	2	no	—
123	#3941	—	3	2	no	—
124	#2952	—	15	1	no	Sylow
125	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	D₆₀	—	2	2	no	—
131	D₆₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×D₁₅	—	8	2	no	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅×D₃	—	8	2	no	—
136	C₄×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₅×D₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#1203	—	2	8	no	—
143	#1200	—	2	8	no	—
144	#1200	—	8	2	no	—
145	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
147	C₃×#168	—	2	1	no	—
148	C₅×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#239	—	5	2	no	—
150	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
151	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
152	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
153	C₂×#215	—	5	2	no	—
154	#919	—	5	8	no	—
155	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
156	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
157	C₂×D₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	#893	—	5	2	no	—
159	#893	—	10	2	no	—
160	D₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
161	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
163	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
164	#872	—	5	1	no	—
165	#872	—	10	2	no	—
166	C₃×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#103	—	5	2	no	—
168	C₃×#97	—	5	1	no	—
169	#835	—	5	2	no	—
170	#821	—	5	2	no	—
171	#817	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#815	—	5	1	no	—
173	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
174	#809	—	5	2	no	—
175	#808	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
180	#709	—	3	8	no	—
181	#709	—	6	4	no	—
182	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
186	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
192	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
194	#685	—	6	2	no	—
195	#685	—	6	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
197	#683	—	2	2	no	—
198	#683	—	6	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
201	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	#681	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	3	1	no	—
205	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	Dic₂₀	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
207	D₄₀	—	3	4	no	—
208	#677	—	3	8	no	—
209	C₂×#135	—	15	1	no	—
210	#520	—	15	2	no	—
211	#442	—	15	1	no	—
212	#442	—	15	1	no	—
213	#441	—	5	1	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
216	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
217	C₂×#106	—	3	1	no	—
218	#417	—	15	2	no	—
219	#405	—	15	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₅	—	2	2	no	—
230	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
233	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
235	#239	—	5	8	no	—
236	#239	—	10	4	no	—
237	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
238	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
243	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
245	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
246	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
251	#215	—	5	8	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
253	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
254	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
260	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
261	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
262	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	D₂₄	—	5	4	no	—
264	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
265	D₃×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
266	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
267	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	24	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
278	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
279	D₂₀	—	3	4	no	—
280	D₂₀	—	6	2	no	—
281	C₄×D₅	—	6	8	no	—
282	C₄×D₅	—	24	2	no	—
283	C₄×D₅	—	24	2	no	—
284	Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	Dic₁₀	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
286	C₅×C₈	—	3	2	no	—
287	C₅×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	#168	—	2	1	no	—
289	#168	—	6	1	no	—
290	C₂×#41	—	15	2	no	—
291	#135	—	15	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
294	C₂×D₈	—	15	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
299	C₄×D₄	—	15	2	no	—
300	C₄×D₄	—	15	2	no	—
301	C₄×D₄	—	30	2	no	—
302	C₄×D₄	—	30	2	no	—
303	#117	—	15	1	no	—
304	#117	—	30	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
307	#106	—	3	1	no	—
308	#106	—	3	2	no	—
309	#106	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
310	#103	—	5	2	no	—
311	#103	—	15	2	no	—
312	#102	—	15	2	no	—
313	#102	—	15	2	no	—
314	#97	—	5	1	no	—
315	#97	—	15	1	no	—
316	C₄×C₈	—	15	1	no	—
317	C₄×C₈	—	15	1	no	—
318	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
320	D₁₅	—	4	4	no	—
321	C₅×D₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
323	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
325	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
332	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
333	D₁₂	—	5	4	no	—
334	D₁₂	—	10	8	no	—
335	D₁₂	—	10	2	no	—
336	C₄×D₃	—	8	2	no	—
337	C₄×D₃	—	10	8	no	—
338	C₄×D₃	—	40	2	no	—
339	C₄×D₃	—	40	2	no	—
340	C₄×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₄×D₃	#713	1	2	yes	—
342	C₃×C₈	—	10	1	no	—
343	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
345	C₃⋊C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
348	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅	—	6	4	no	—
350	C₂×D₅	—	12	2	no	—
351	C₂×D₅	—	12	2	no	—
352	C₄×C₅	—	3	2	no	—
353	C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₄×C₅	—	12	2	no	—
355	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
357	Dic₅	—	2	2	no	—
358	Dic₅	—	2	4	no	—
359	Dic₅	—	6	2	no	—
360	#41	—	15	8	no	—
361	#41	—	30	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	15	2	no	—
364	C₂×D₄	—	30	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
370	Q₁₆	—	5	4	no	—
371	SD₁₆	—	15	8	no	—
372	D₈	—	15	4	no	—
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	3	1	no	—
375	C₂×C₈	—	3	4	no	—
376	C₂×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₈	—	15	1	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
388	C₄²	—	5	1	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₄²	—	15	1	no	—
391	C₄²	—	30	2	no	—
392	C₃×C₅	#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
393	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₃	—	10	4	no	—
396	C₂×D₃	—	20	2	no	—
397	C₂×D₃	—	20	2	no	—
398	C₂×D₃	#4039	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄	—	10	4	no	—
401	C₃×C₄	—	10	2	no	—
402	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
404	Dic₃	—	4	2	no	—
405	Dic₃	—	10	2	no	—
406	Dic₃	#4039	1	2	yes	—
407	C₂×C₅	—	6	2	no	—
408	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#5778	1	2	yes	—
410	D₅	—	12	4	no	—
411	C₂³	—	3	1	no	—
412	C₂³	—	30	2	no	—
413	Q₈	—	5	4	no	—
414	Q₈	—	10	2	no	—
415	D₄	—	15	4	no	—
416	D₄	—	30	8	no	—
417	D₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	15	2	no	—
426	C₂×C₄	—	24	2	no	—
427	C₂×C₄	—	30	8	no	—
428	C₂×C₄	—	120	2	no	—
429	C₂×C₄	—	120	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	3	2	no	—
432	C₈	—	10	1	no	—
433	C₈	—	30	1	no	—
434	C₈	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	C₂×#4039	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#66096	1	2	yes	—
437	D₃	—	2	2	no	—
438	D₃	—	20	4	no	—
439	C₅	#79832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	3	2	no	—
441	C₂²	—	6	2	no	—
442	C₂²	—	30	4	no	—
443	C₂²	—	60	2	no	—
444	C₂²	—	60	2	no	—
445	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	3	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	10	2	no	—
449	C₄	—	10	4	no	—
450	C₄	—	12	2	no	—
451	C₄	—	30	2	no	—
452	C₄	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₄	D₃×#713	1	1	yes	characteristic
454	C₃	#10610837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	6	2	no	—
456	C₂	—	60	4	no	—
457	C₂	D₃×#4039	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11754085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#106	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#91275	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#106	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2952
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11753337	C₂	semidirect
3. #11750970	C₂	semidirect
4. C₅×D₃×#106	C₂	semidirect
5. C₃×#65142	C₂	semidirect
6. #11747884	C₂	semidirect
7. #11747772	C₂	semidirect
8. #11747665	C₂	semidirect
9. #11747505	C₂	semidirect
10. #11747272	C₂	semidirect
11. #11747225	C₂	semidirect
29. #91275	C₄	semidirect
50. #65142	D₃	semidirect
62. #6769	C₂×C₄	semidirect
68. D₁₂₀	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
83. #6658	C₂×C₄	semidirect
91. D₃×#106	D₅	semidirect
206. Dic₂₀	C₄×D₃	semidirect
265. D₃×C₈	C₄×D₅	semidirect
392. C₃×C₅	#2952	semidirect
439. C₅	#79832	semidirect
454. C₃	#10610837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91275	2
#11753337	2
#11750970	2
C₅×D₃×#106	2
C₃×#65142	2
#11747884	2
#11747772	2
#11747665	2
#11747505	2
#11747272	2
#11747225	2
#10610837	3
#79832	5