Subgroups — #14417817

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Dic₃×#687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11747870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11747646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611599	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×#711	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#687	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#4058	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91559	—	2	2	no	—
22	Dic₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
23	C₂×#6668	—	2	2	no	—
24	#91528	—	2	2	no	—
25	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91331	C₂²	1	2	yes	—
28	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91116	C₂²	1	2	yes	—
31	#91101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90985	C₂²	1	2	yes	—
37	#90971	C₂²	1	2	yes	—
38	#90970	C₂²	1	2	yes	—
39	#90951	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₃×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#83899	—	5	1	no	maximal, Hall
42	C₂×#4058	D₃	1	1	yes	characteristic
43	#65880	—	3	2	no	—
44	C₅×#442	—	3	1	no	—
45	#65441	—	3	1	no	—
46	C₄×#687	—	3	2	no	—
47	D₅×#106	—	3	1	no	—
48	#65142	—	3	1	no	—
49	#65060	—	3	2	no	—
50	#65047	—	3	2	no	—
51	#65005	—	3	1	no	—
52	#64997	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₃×#711	—	2	4	no	—
59	C₃×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#6719	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#217	—	2	2	no	—
70	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#687	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#6668	—	2	2	no	—
78	#6668	—	2	2	no	—
79	#6668	—	2	2	no	—
80	#6668	D₄	1	2	yes	—
81	#6665	D₄	1	2	yes	—
82	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
83	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
84	#6649	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
86	#5827	—	5	2	no	—
87	#5232	—	5	2	no	—
88	#5184	—	5	1	no	—
89	#5184	—	5	1	no	—
90	Dic₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
91	Dic₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
92	#5152	—	5	1	no	—
93	#5152	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#817	—	5	1	no	—
95	#5101	—	5	1	no	—
96	C₂×#711	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
99	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
100	C₂×#687	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
102	C₂×#683	—	6	2	no	—
103	#4058	Dic₃	1	8	yes	complemented
104	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#676	—	3	1	no	—
106	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
108	#4033	—	3	2	no	—
109	#4027	—	6	2	no	—
110	#4023	—	6	2	no	—
111	#4018	—	3	1	no	—
112	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
113	C₅×#106	—	3	1	no	—
114	C₅×#102	—	3	2	no	—
115	C₅×#97	—	3	1	no	—
116	#3964	—	3	2	no	—
117	#3949	—	3	1	no	—
118	#3948	—	3	2	no	—
119	#3947	—	3	1	no	—
120	C₈×Dic₅	—	3	1	no	—
121	#3942	—	3	2	no	—
122	#3940	—	3	2	no	—
123	C₄×#168	—	3	1	no	—
124	#2952	—	15	1	no	Sylow
125	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
128	C₃×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	—	8	2	no	—
135	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
142	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₃×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	D₅×Dic₃	—	8	2	no	—
145	C₃×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
147	C₃×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
150	C₃×#135	—	5	8	no	—
151	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
152	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
153	C₂×C₃×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
155	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
156	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
157	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
158	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
159	D₄×Dic₃	—	10	2	no	—
160	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	#926	—	5	1	no	—
162	#926	—	10	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
165	C₂×#208	—	5	1	no	—
166	#835	—	5	2	no	—
167	#835	—	5	2	no	—
168	#832	—	5	2	no	—
169	#832	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	#817	—	5	1	no	—
171	#817	—	5	2	no	—
172	#817	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#815	—	5	1	no	—
174	#815	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
176	C₈×Dic₃	—	5	1	no	—
177	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
182	#711	—	2	4	no	—
183	#711	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₅×D₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
192	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
194	#687	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
195	#685	—	3	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
197	#683	—	3	2	no	—
198	#683	—	6	2	no	—
199	#683	—	6	2	no	—
200	#683	—	6	2	no	—
201	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
202	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₂×#168	—	3	1	no	—
205	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	Dic₂₀	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
207	#676	—	6	2	no	—
208	C₈×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
209	C₂×#135	—	5	1	no	—
210	#520	—	15	2	no	—
211	#442	—	3	1	no	—
212	#442	—	15	1	no	—
213	#441	—	15	1	no	—
214	#441	—	15	1	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
216	C₄×SD₁₆	—	15	2	no	—
217	C₂×#106	—	15	1	no	—
218	#417	—	15	2	no	—
219	#405	—	15	1	no	—
220	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₅	—	2	2	no	—
229	Dic₁₅	—	4	2	no	—
230	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
233	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₃×#41	—	5	8	no	—
235	C₃×#41	—	10	4	no	—
236	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
241	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
243	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
244	C₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
245	C₃×SD₁₆	—	5	8	no	—
246	C₃×D₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
249	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	#217	—	2	2	no	—
251	#217	—	5	2	no	—
252	#217	—	10	2	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
254	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
255	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
256	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
257	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
258	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
260	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
261	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
262	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	#208	—	10	2	no	—
264	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
265	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₅×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	24	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
280	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₅	—	24	2	no	—
282	C₄×D₅	#237	1	2	yes	—
283	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
284	Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	Dic₁₀	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
286	C₅×C₈	—	6	1	no	—
287	C₅×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
288	#168	—	6	1	no	—
289	#168	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
290	C₂×#41	—	5	2	no	—
291	#135	—	5	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
294	C₂×D₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
299	C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₄×D₄	—	15	2	no	—
301	C₄×D₄	—	30	2	no	—
302	C₄×D₄	—	30	2	no	—
303	#117	—	15	1	no	—
304	#117	—	30	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
307	#106	—	3	1	no	—
308	#106	—	15	2	no	—
309	#106	—	15	1	no	—
310	#103	—	15	2	no	—
311	#103	—	15	2	no	—
312	#102	—	3	2	no	—
313	#102	—	15	2	no	—
314	#97	—	3	1	no	—
315	#97	—	15	1	no	—
316	C₄×C₈	—	15	1	no	—
317	C₄×C₈	—	15	1	no	—
318	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₅	#577	1	2	yes	—
321	C₃×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
324	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
325	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₃×D₄	—	10	8	no	—
328	C₃×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
340	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
341	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₃×C₈	—	5	2	no	—
343	C₃×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	—	6	2	no	—
353	C₄×C₅	—	12	2	no	—
354	C₄×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
356	Dic₅	—	2	4	no	—
357	Dic₅	—	6	2	no	—
358	Dic₅	—	12	2	no	—
359	Dic₅	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
360	#41	—	5	8	no	—
361	#41	—	10	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
370	Q₁₆	—	5	4	no	—
371	SD₁₆	—	5	8	no	—
372	D₈	D₅×Dic₃	1	4	yes	complemented
373	M₁₆	—	30	2	no	—
374	C₂×C₈	—	3	1	no	—
375	C₂×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₈	—	15	1	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
388	C₄²	—	3	1	no	—
389	C₄²	—	15	1	no	—
390	C₄²	—	30	2	no	—
391	C₄²	—	30	2	no	—
392	C₃×C₅	#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
393	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	—	5	2	no	—
400	C₃×C₄	—	10	4	no	—
401	C₃×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	2	2	no	—
404	Dic₃	—	4	2	no	—
405	Dic₃	—	10	2	no	—
406	Dic₃	—	20	2	no	—
407	C₂×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂×C₅	#5770	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
410	D₅	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	5	1	no	—
413	Q₈	—	5	4	no	—
414	Q₈	—	10	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	10	8	no	—
417	D₄	C₂×D₅×Dic₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	6	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	15	2	no	—
426	C₂×C₄	—	24	2	no	—
427	C₂×C₄	—	30	2	no	—
428	C₂×C₄	—	120	2	no	—
429	C₂×C₄	—	120	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	5	2	no	—
432	C₈	—	6	1	no	—
433	C₈	—	30	1	no	—
434	C₈	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₃	—	10	2	no	—
437	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#66109	1	2	yes	—
439	C₅	#83899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	5	2	no	—
444	C₂²	—	10	2	no	—
445	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	5	2	no	—
447	C₄	—	6	2	no	—
448	C₄	—	10	4	no	—
449	C₄	—	12	2	no	—
450	C₄	—	30	2	no	—
451	C₄	—	60	2	no	—
452	C₄	D₅×#237	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
454	C₃	#10611599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	—	10	2	no	—
457	C₂	#11754062	1	2	yes	—
458	C₂	D₄×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×D₄×D₅
commutator	C₃×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃×#4058	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2952
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11754923	C₂	semidirect
3. #11751253	C₂	semidirect
4. C₅×#5152	C₂	semidirect
5. #11749017	C₂	semidirect
6. Dic₃×#687	C₂	semidirect
7. #11748951	C₂	semidirect
8. #11747884	C₂	semidirect
9. #11747870	C₂	semidirect
10. #11747646	C₂	semidirect
11. D₅×#817	C₂	semidirect
18. C₃×#4058	C₄	semidirect
59. C₃×#711	C₂×C₄	semidirect
63. C₃×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₃×#687	C₂×C₄	semidirect
75. C₃×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
76. C₃×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. #5152	D₅	semidirect
103. #4058	Dic₃	semidirect
183. #711	C₂×Dic₃	semidirect
187. C₅×D₈	C₂×Dic₃	semidirect
194. #687	C₂×Dic₃	semidirect
206. Dic₂₀	C₂×Dic₃	semidirect
208. C₈×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
246. C₃×D₈	C₄×D₅	semidirect
372. D₈	D₅×Dic₃	semidirect
392. C₃×C₅	#2952	semidirect
439. C₅	#83899	semidirect
454. C₃	#10611599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4058	2
#11754923	2
#11751253	2
C₅×#5152	2
#11749017	2
Dic₃×#687	2
#11748951	2
#11747884	2
#11747870	2
#11747646	2
D₅×#817	2
#10611599	3
#83899	5