Finite Group Databasebeta

← #14417820

Subgroups — #14417820

Order 1920.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#916C211yesmaximal, characteristic
4SD16×ΓL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×SD16×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13AGL(1,𝔽5)×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#3993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10617441—31nomaximal, Hall
17D5×#239C2211yescharacteristic
18D5×#237C2211yescharacteristic
19Q8×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
20D4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
21C3×Q8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C3×D4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23#67⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
24AGL(1,𝔽5)×#67—21no—
25C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
26#91923—21no—
27#91921—21no—
28#91921C2211yescharacteristic
29D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
30D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32AGL(1,𝔽5)×D12—21no—
33AGL(1,𝔽5)×D12C2211yescharacteristic
34D5⋊ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
35#91909—21no—
36#91909C2211yescharacteristic
37ΓL(1,𝔽16)⋊Q8C2211yescharacteristic
38AGL(1,𝔽5)×Dic6C2211yescharacteristic
39#91805C411yescharacteristic, complemented
40C5×#916C411yescharacteristic, complemented
41C3×D5×SD16C2211yescharacteristic
42#91521C411yescharacteristic, complemented
43#91517C411yescharacteristic, complemented
44D5×#216C2211yescharacteristic
45#91499C411yescharacteristic, complemented
46#91495C411yescharacteristic, complemented
47D5×#213C2211yescharacteristic
48#91276C411yescharacteristic, complemented
49#91272C411yescharacteristic, complemented
50D5×#204C2211yescharacteristic
51D3×C8×D5C2211yescharacteristic
52#91238C2211yescharacteristic
53#91236C2211yescharacteristic
54#91222C2211yescharacteristic
55C8×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
56C3×#4009C2211yescharacteristic
57C3×#4007C2211yescharacteristic
58C3×#3993C2211yescharacteristic
59C3×C8×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
60#91159C2211yescharacteristic
61#91159C2211yescharacteristic
62#91154C2211yescharacteristic
63#91153C2211yescharacteristic
64#91152C2211yescharacteristic
65#91151C2211yescharacteristic
66#91150C2211yescharacteristic
67#91149C2211yescharacteristic
68#79650—51nomaximal, Hall
69#66266—31no—
70#66266—31no—
71D5×#135—31no—
72#65793—31no—
73#65793—31no—
74#65739—31no—
75#65739—31no—
76SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
77SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
78SD16×AGL(1,𝔽5)—31no—
79SD16×AGL(1,𝔽5)D311yescharacteristic, complemented
80#65731—31no—
81#65731—31no—
82C2×#3993—31no—
83#65718—31no—
84C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
86C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
87C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
88C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
89C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
90#6821C2×C411yescharacteristic, complemented
91#6819C2×C411yescharacteristic, complemented
92C5×#239C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#237C2×C411yescharacteristic, complemented
94C3×Q8×D5C2311yescharacteristic
95C3×D4×D5C2311yescharacteristic
96D5×#67—21no—
97#6780—21no—
98#6779—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100D5×D12—21no—
101D5×D12C2311yescharacteristic
102C4×D3×D5—21no—
103C4×D3×D5C2311yescharacteristic
104#6769—21no—
105#6769C2×C411yescharacteristic, complemented
106#6768—21no—
107#6768C2×C411yescharacteristic, complemented
108#6766C2×C411yescharacteristic, complemented
109#6765C2×C411yescharacteristic, complemented
110D5×Dic6C2311yescharacteristic
111#6763—21no—
112C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
113C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
114C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
115C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
116C4×ΓL(1,𝔽16)C2311yescharacteristic
117D5⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
118C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
119C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
120C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
121C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
122C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
123C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
124C3×D5⋊C8C2311yescharacteristic
125#6740—21no—
126#6739—21no—
127Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
128Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
129Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
130Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
131Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
132Dic3⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
134(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
135(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
137Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
138Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C3×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
140#6718C2×C411yescharacteristic, complemented
141#6715C2×C411yescharacteristic, complemented
142#6706C2×C411yescharacteristic, complemented
143C8×D15C2×C411yescharacteristic, complemented
144C5×#216C2×C411yescharacteristic, complemented
145C5×#213C2×C411yescharacteristic, complemented
146C5×#204C2×C411yescharacteristic, complemented
147C5×D3×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
148C3×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
149C3×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
150C3×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
151C3×C8×D5C2311yescharacteristic
152#6662C2×C411yescharacteristic, complemented
153#6661C2×C411yescharacteristic, complemented
154#6660C2×C411yescharacteristic, complemented
155#6659C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6653C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6652C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6648C2×C411yescharacteristic, complemented
159D3×#168C2×C411yescharacteristic, complemented
160D5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#916—51no—
162#5574—51no—
163#5546—51no—
164C3×C4×SD16—51no—
165Dic3×SD16—51no—
166#5030—51no—
167#5014—51no—
168D3×#106—51no—
169#4852—51no—
170#4803—51no—
171#4789—51no—
172#4785—51no—
173#4771—51no—
174C4×#204—51no—
175#4689—51no—
176D5×#41—31no—
177D5×#41—31no—
178Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
179Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
180Q8×AGL(1,𝔽5)—31no—
181Q8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
182D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
183D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
184D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
185D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
186D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
187D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
188D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
189D4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
190#4130—31no—
191#4130—61no—
192#4130—61no—
193C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
194C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
195C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
196C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
197D5⋊M16—31no—
198C5×#135—31no—
199#4096—31no—
200#4096—31no—
201#4065—31no—
202D5×Q16—31no—
203#4062—31no—
204#4062—31no—
205D5×SD16—31no—
206D5×SD16C2×D311yescharacteristic
207#4058—31no—
208D5×D8—31no—
209#4050—31no—
210C2×C8×D5—31no—
211#4009—31no—
212#4009—31no—
213#4009—31no—
214#4009C2×D311yescharacteristic
215#4007—31no—
216#4007—31no—
217#4007—31no—
218#4007C2×D311yescharacteristic
219#3993—31no—
220#3993—31no—
221#3993—31no—
222#3993C2×D311yescharacteristic
223#3992—31no—
224#3992—31no—
225C8×AGL(1,𝔽5)—31no—
226C8×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
227#2952—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C2×D3×D5—21no—
230C2×D3×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
232C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
233C2×ΓL(1,𝔽16)—81no—
234C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
235C2×ΓL(1,𝔽16)C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C2×C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
239C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D411yescharacteristic
241D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
242D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
243D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
244D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
245C3×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
246C3×C5×D4C22×C411yescharacteristic
247#1220—21no—
248C2×Dic15—21no—
249D60—21no—
250D60C22×C411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15C22×C411yescharacteristic
253Dic30C22×C411yescharacteristic
254C5×#67—21no—
255C2×C5×Dic3—21no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12C22×C411yescharacteristic
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3C22×C411yescharacteristic
260C5×Dic6C22×C411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×D20C22×C411yescharacteristic
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5C2411yescharacteristic
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10C22×C411yescharacteristic
267#1204—21no—
268#1203—21no—
269#1203—21no—
270#1203—21no—
271#1202—21no—
272#1201—21no—
273#1200—21no—
274#1200#4111yescharacteristic
275D3×Dic5—21no—
276D3×Dic5#4111yescharacteristic
277D5×Dic3—21no—
278D5×Dic3—21no—
279D5×Dic3—21no—
280D5×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#170—21no—
282C3×#170—21no—
283C3×C5×C8C22×C411yescharacteristic
284C3⋊#168C22×C411yescharacteristic
285C3×#168C22×C411yescharacteristic
286C5×C3⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×#239—51no—
288C2×#237—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×C4×Q8—51no—
291C3×C4×D4—51no—
292Q8×Dic3—51no—
293C2×#216—51no—
294D4×Dic3—51no—
295C2×#213—51no—
296C4×#67—101no—
297C2×Dic3⋊C4—101no—
298#916—51no—
299#916—51no—
300#916—51no—
301#916—51no—
302#916—51no—
303#916—51no—
304#916—51no—
305#916AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
306C2×#204—51no—
307C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
308C2×D3×C8—51no—
309#893—51no—
310#893—101no—
311D3×C4⋊C4—51no—
312D3×C4⋊C4—51no—
313D3×C4⋊C4—101no—
314#887—51no—
315#67⋊C4—101no—
316#877—101no—
317C4×D12—51no—
318C4×D12—101no—
319#872—51no—
320#872—101no—
321C4×Dic6—51no—
322C3×#106—51no—
323C3×#103—51no—
324C3×#102—51no—
325C3×C4×C8—51no—
326#835—51no—
327#832—51no—
328#821—51no—
329#817—51no—
330#816—51no—
331#815—51no—
332C8×Dic3—51no—
333#810—51no—
334#809—51no—
335#808—51no—
336#808—51no—
337#803—51no—
338C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
340C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
341C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
342C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
343C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
344C5×#41—31no—
345C5×#41—31no—
346#713—31no—
347#713—31no—
348Q8×D5—31no—
349Q8×D5C22×D311yescharacteristic
350#711—31no—
351#711—31no—
352#711—61no—
353#711—61no—
354D4×D5—31no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5C22×D311yescharacteristic
358#709—31no—
359#709—31no—
360#709—61no—
361#709—61no—
362C2×C4×D5—31no—
363C2×C4×D5—61no—
364C2×C4×D5—61no—
365C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
366C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
367C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
368C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
369C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
371#704—61no—
372C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
373C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
374C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
377C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
378C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
379C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
380C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
381C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
382C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
383C4⋊AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
384C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
385C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
386C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
387C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
388C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
389C4×AGL(1,𝔽5)C22×D311yescharacteristic
390#700—61no—
391D5⋊C8—31no—
392D5⋊C8C22×D311yescharacteristic
393C5×Q16—31no—
394C5×SD16—31no—
395C5×SD16C4×D311yescharacteristic, complemented
396C5×D8—31no—
397C2×C5×C8—31no—
398#689—31no—
399#689—31no—
400#688—31no—
401#688C4×D311yescharacteristic, complemented
402#687—31no—
403#687C4×D311yescharacteristic, complemented
404#686—31no—
405#686—31no—
406C2×#168—31no—
407Dic20—31no—
408D40—31no—
409#677—31no—
410#677C4×D311yescharacteristic, complemented
411C8×D5—31no—
412C8×D5—31no—
413C8×D5—31no—
414C8×D5C22×D311yescharacteristic
415C2×#135—151no—
416#520—151no—
417#520—151no—
418#442—151no—
419#442—151no—
420#441—151no—
421#441—151no—
422C4×SD16—51no—
423C4×SD16—151no—
424C4×SD16—151no—
425C4×SD16—151no—
426C2×#106—151no—
427#417—151no—
428#417—151no—
429#405—151no—
430C22×C3×C5—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15C4×D411yescharacteristic
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3C4×D411yescharacteristic
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
439D3×D5—21no—
440D3×D5—21no—
441D3×D5—41no—
442D3×D5—41no—
443ΓL(1,𝔽16)—21no—
444ΓL(1,𝔽16)—21no—
445ΓL(1,𝔽16)—41no—
446ΓL(1,𝔽16)—41no—
447C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
448C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
449C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C3×C4×C5—21no—
452C3×C4×C5C23×C411yescharacteristic
453Dic15—21no—
454Dic15C4×D411yescharacteristic
455C3×Dic5—21no—
456C3×Dic5C2×#4111yescharacteristic
457C5×Dic3—21no—
458C5×Dic3C4×D411yescharacteristic
459C2×C3×Q8—51no—
460C2×C3×D4—51no—
461C22×C3×C4—101no—
462C2×#67—101no—
463C22×Dic3—101no—
464C22×Dic3—101no—
465#239—51no—
466#239—51no—
467#239—51no—
468#239—101no—
469#239—101no—
470#239C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
471#237—51no—
472#237—51no—
473#237—51no—
474#237—101no—
475#237—101no—
476#237C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×C4×D3—51no—
480C2×C4×D3—101no—
481C2×C4×D3—101no—
482C2×C4×D3—101no—
483C2×C4×D3—101no—
484C2×C4×D3—101no—
485C2×Dic6—51no—
486C3×SD16—51no—
487C3×SD16—51no—
488C3×SD16—51no—
489C3×SD16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8—51no—
492C3×C4⋊C4—51no—
493C3×C4⋊C4—51no—
494C3×C4⋊C4—101no—
495C3×C22⋊C4—101no—
496C3×C42—51no—
497C3×C42—101no—
498#217—101no—
499#216—51no—
500#216—51no—
501#216—51no—
502#216C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
503#213—51no—
504#213—51no—
505#213—51no—
506#213C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
507(C2×D3)⋊C4—51no—
508(C2×D3)⋊C4—51no—
509(C2×D3)⋊C4—101no—
510(C2×D3)⋊C4—101no—
511C4⋊Dic3—51no—
512C4⋊Dic3—51no—
513C4⋊Dic3—101no—
514Dic3⋊C4—51no—
515Dic3⋊C4—51no—
516Dic3⋊C4—101no—
517Dic3⋊C4—101no—
518Dic3⋊C4—101no—
519Dic3⋊C4—101no—
520C4×Dic3—51no—
521C4×Dic3—101no—
522C4×Dic3—101no—
523C4×Dic3—101no—
524C2×C3⋊C8—51no—
525C2×C3⋊C8—51no—
526#204—51no—
527#204—51no—
528#204—51no—
529#204C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
530ΓL(1,𝔽25)—101no—
531ΓL(1,𝔽25)—101no—
532D3×C8—51no—
533D3×C8—51no—
534D3×C8—51no—
535D3×C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
536C22×D5—21no—
537C22×D5—31no—
538C22×D5—61no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—31no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
551C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
552C2×AGL(1,𝔽5)D3×D411yescharacteristic
553C5×Q8—31no—
554C5×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
555C5×D4—31no—
556C5×D4—61no—
557C5×D4—61no—
558C5×D4C2×C4×D311yescharacteristic
559C2×C4×C5—31no—
560C2×C4×C5—61no—
561C2×C4×C5—61no—
562C22⋊D5—21no—
563C22⋊D5—61no—
564C22⋊D5—61no—
565C22⋊D5—61no—
566C22⋊D5—61no—
567C22⋊D5—61no—
568C2×Dic5—31no—
569C2×Dic5—61no—
570C2×Dic5—61no—
571D20—31no—
572D20—61no—
573D20—61no—
574D20C2×C4×D311yescharacteristic
575C4×D5—21no—
576C4×D5—31no—
577C4×D5—31no—
578C4×D5—31no—
579C4×D5—61no—
580C4×D5—61no—
581C4×D5—61no—
582C4×D5—61no—
583C4×D5—61no—
584C4×D5C23×D311yescharacteristic
585Dic10—21no—
586Dic10—31no—
587Dic10—61no—
588Dic10C2×C4×D311yescharacteristic
589#170—21no—
590#170—61no—
591C5×C8—31no—
592C5×C8C2×C4×D311yescharacteristic
593#168—31no—
594#168C2×C4×D311yescharacteristic
595C2×#41—151no—
596C2×#41—151no—
597#135—31no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—151no—
601#135—151no—
602#135—151no—
603#135—151no—
604#135—151no—
605C2×Q16—151no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—151no—
608C2×D8—151no—
609C2×M16—151no—
610C22×C8—151no—
611C4×Q8—51no—
612C4×Q8—151no—
613C4×Q8—151no—
614C4×Q8—151no—
615C4×D4—51no—
616C4×D4—151no—
617C4×D4—151no—
618C4×D4—151no—
619C4×D4—301no—
620C4×D4—301no—
621C4×D4—301no—
622C4×D4—301no—
623#117—151no—
624#117—301no—
625#117—301no—
626C2×C4⋊C4—151no—
627C2×C4⋊C4—151no—
628C2×C4⋊C4—301no—
629C2×C4⋊C4—301no—
630#106—51no—
631#106—151no—
632#106—151no—
633#106—151no—
634#103—51no—
635#103—151no—
636#103—151no—
637#103—151no—
638#102—51no—
639#102—151no—
640#102—151no—
641#102—151no—
642#97—151no—
643#97—151no—
644C4×C8—51no—
645C4×C8—151no—
646C2×C3×C5—41no—
647C2×C3×C5C2×C4×D411yescharacteristic
648D15—21no—
649D15—41no—
650C3×D5—41no—
651C3×D5#57711yescharacteristic
652C3×D5#57711yescharacteristic
653C5×D3—21no—
654C5×D3—41no—
655C23×C3—101no—
656C22×D3—51no—
657C22×D3—101no—
658C3×Q8—51no—
659C3×Q8—101no—
660C3×Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C3×D4—51no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
664C2×C3×C4—51no—
665C2×C3×C4—51no—
666C2×C3×C4—51no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—101no—
670C2×C3×C4—401no—
671#67—21no—
672#67—101no—
673#67—101no—
674#67—101no—
675C2×Dic3—21no—
676C2×Dic3—51no—
677C2×Dic3—51no—
678C2×Dic3—51no—
679C2×Dic3—101no—
680C2×Dic3—101no—
681C2×Dic3—101no—
682C2×Dic3—101no—
683C2×Dic3—101no—
684C2×Dic3—101no—
685C2×Dic3—401no—
686D12—21no—
687D12—51no—
688D12—101no—
689D12—101no—
690D12—101no—
691D12—101no—
692D12C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
693C4×D3—21no—
694C4×D3—51no—
695C4×D3—51no—
696C4×D3—51no—
697C4×D3—101no—
698C4×D3—101no—
699C4×D3—101no—
700C4×D3—401no—
701C4×D3—401no—
702C4×D3—401no—
703C4×D3—401no—
704C4×D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
705Dic6—51no—
706Dic6—101no—
707Dic6C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
708C3×C8—51no—
709C3×C8—101no—
710C3×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
711C3⋊C8—51no—
712C3⋊C8—101no—
713C3⋊C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
714C22×C5—21no—
715C22×C5—31no—
716C22×C5—61no—
717C2×D5—21no—
718C2×D5—31no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—41no—
721C2×D5—61no—
722C2×D5—61no—
723C2×D5—61no—
724C2×D5—121no—
725C2×D5—121no—
726C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
727AGL(1,𝔽5)—21no—
728AGL(1,𝔽5)—21no—
729AGL(1,𝔽5)—41no—
730AGL(1,𝔽5)—41no—
731AGL(1,𝔽5)—61no—
732AGL(1,𝔽5)—61no—
733AGL(1,𝔽5)—121no—
734AGL(1,𝔽5)—121no—
735C4×C5—21no—
736C4×C5—31no—
737C4×C5—61no—
738C4×C5C22×C4×D311yescharacteristic
739Dic5—21no—
740Dic5—31no—
741Dic5—61no—
742Dic5D3×#4111yescharacteristic
743#41—31no—
744#41—31no—
745#41—151no—
746#41—151no—
747#41—151no—
748#41—151no—
749#41—151no—
750#41—151no—
751#41—301no—
752#41—301no—
753#41—301no—
754#41—301no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—151no—
757C2×D4—51no—
758C2×D4—151no—
759C2×D4—301no—
760C2×D4—301no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—151no—
763C22×C4—301no—
764C22×C4—301no—
765C22×C4—301no—
766C22×C4—301no—
767C22×C4—301no—
768C22×C4—301no—
769C22×C4—301no—
770Q16—31no—
771Q16—151no—
772Q16—151no—
773Q16—151no—
774SD16—31no—
775SD16—51no—
776SD16—51no—
777SD16—51no—
778SD16—151no—
779SD16—151no—
780SD16—151no—
781SD16D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
782D8—31no—
783D8—151no—
784D8—151no—
785D8—151no—
786M16—301no—
787M16—301no—
788C2×C8—31no—
789C2×C8—51no—
790C2×C8—51no—
791C2×C8—151no—
792C2×C8—151no—
793C2×C8—151no—
794C2×C8—151no—
795C2×C8—151no—
796C4⋊C4—51no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—151no—
800C4⋊C4—151no—
801C4⋊C4—151no—
802C4⋊C4—151no—
803C4⋊C4—301no—
804C4⋊C4—301no—
805C4⋊C4—301no—
806C4⋊C4—301no—
807C4⋊C4—301no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—151no—
810C22⋊C4—151no—
811C22⋊C4—301no—
812C22⋊C4—301no—
813C22⋊C4—301no—
814C42—51no—
815C42—101no—
816C42—151no—
817C42—301no—
818C42—301no—
819C42—301no—
820C3×C5#295211yescharacteristic, complemented, Hall
821C22×C3—21no—
822C22×C3—51no—
823C22×C3—101no—
824C22×C3—201no—
825C22×C3—201no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—51no—
828C2×D3—101no—
829C2×D3—101no—
830C2×D3—101no—
831C2×D3—201no—
832C2×D3—201no—
833C2×D3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C3×C4—21no—
835C3×C4—51no—
836C3×C4—101no—
837C3×C4—101no—
838C3×C4—101no—
839C3×C4—201no—
840C3×C4—201no—
841C3×C4C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842Dic3—21no—
843Dic3—51no—
844Dic3—101no—
845Dic3—101no—
846Dic3—101no—
847Dic3—201no—
848Dic3—201no—
849Dic3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×C5—41no—
851C2×C5—61no—
852C2×C5—121no—
853C2×C5C4×D3×D411yescharacteristic
854D5—41no—
855D5—61no—
856D5—121no—
857D5#576211yescharacteristic
858D5#577011yescharacteristic
859C23—101no—
860C23—151no—
861C23—301no—
862Q8—31no—
863Q8—51no—
864Q8—101no—
865Q8—151no—
866Q8—301no—
867Q8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868D4—31no—
869D4—51no—
870D4—61no—
871D4—61no—
872D4—101no—
873D4—151no—
874D4—301no—
875D4—301no—
876D4—301no—
877D4—301no—
878D4—301no—
879D4—301no—
880D4—301no—
881D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C2×C4—31no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—61no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—151no—
892C2×C4—151no—
893C2×C4—151no—
894C2×C4—151no—
895C2×C4—151no—
896C2×C4—151no—
897C2×C4—301no—
898C2×C4—301no—
899C2×C4—301no—
900C2×C4—301no—
901C2×C4—301no—
902C2×C4—301no—
903C2×C4—301no—
904C2×C4—301no—
905C2×C4—301no—
906C2×C4—401no—
907C2×C4—1201no—
908C2×C4—1201no—
909C2×C4—1201no—
910C2×C4—1201no—
911C2×C4—1201no—
912C8—31no—
913C8—51no—
914C8—101no—
915C8—151no—
916C8—301no—
917C8C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
918C2×C3—41no—
919C2×C3—51no—
920C2×C3—51no—
921C2×C3—201no—
922C2×C3C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923D3—21no—
924D3—41no—
925D3—101no—
926D3—201no—
927C5#7965011yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—21no—
929C22—31no—
930C22—51no—
931C22—61no—
932C22—101no—
933C22—151no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—301no—
937C22—301no—
938C22—301no—
939C22—601no—
940C22—601no—
941C4—21no—
942C4—31no—
943C4—51no—
944C4—61no—
945C4—101no—
946C4—101no—
947C4—101no—
948C4—151no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—301no—
952C4—301no—
953C4—301no—
954C4—601no—
955C4—601no—
956C4C22×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
957C3#1061744111yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—41no—
959C2—51no—
960C2—51no—
961C2—61no—
962C2—121no—
963C2—201no—
964C2—301no—
965C2—601no—
966C2D3×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×D4×AGL(1,𝔽5)
commutatorC3×C4×C5C23×C4
FrattiniC4C22×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×SD16C2×C4
socleC2×C3×C5C2×C4×D4
prime radicalD5×#916C2
cosocleC3×C4×D5C24
hypercenterSD16D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#2952
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756854C2semidirect
2. #11756846C2semidirect
4. SD16×ΓL(1,𝔽16)C2semidirect
5. C3×SD16×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #11751970C2semidirect
7. #11751968C2semidirect
8. #11751961C2semidirect
9. #11751942C2semidirect
10. #11751940C2semidirect
11. #11751937C2semidirect
12. #11751663C2semidirect
13. AGL(1,𝔽5)×#204C2semidirect
14. #11751655C2semidirect
15. D3×#3993C2semidirect
39. #91805C4semidirect
40. C5×#916C4semidirect
42. #91521C4semidirect
43. #91517C4semidirect
45. #91499C4semidirect
46. #91495C4semidirect
48. #91276C4semidirect
49. #91272C4semidirect
79. SD16×AGL(1,𝔽5)D3semidirect
90. #6821C2×C4semidirect
91. #6819C2×C4semidirect
92. C5×#239C2×C4semidirect
93. C5×#237C2×C4semidirect
105. #6769C2×C4semidirect
107. #6768C2×C4semidirect
108. #6766C2×C4semidirect
109. #6765C2×C4semidirect
139. C3×C5×SD16C2×C4semidirect
140. #6718C2×C4semidirect
141. #6715C2×C4semidirect
142. #6706C2×C4semidirect
143. C8×D15C2×C4semidirect
144. C5×#216C2×C4semidirect
145. C5×#213C2×C4semidirect
146. C5×#204C2×C4semidirect
147. C5×D3×C8C2×C4semidirect
148. C3×#688C2×C4semidirect
149. C3×#687C2×C4semidirect
150. C3×#677C2×C4semidirect
152. #6662C2×C4semidirect
153. #6661C2×C4semidirect
154. #6660C2×C4semidirect
155. #6659C2×C4semidirect
156. #6653C2×C4semidirect
157. #6652C2×C4semidirect
158. #6648C2×C4semidirect
159. D3×#168C2×C4semidirect
305. #916AGL(1,𝔽5)semidirect
395. C5×SD16C4×D3semidirect
401. #688C4×D3semidirect
403. #687C4×D3semidirect
410. #677C4×D3semidirect
470. #239C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
476. #237C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
489. C3×SD16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
502. #216C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
506. #213C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
529. #204C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
535. D3×C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
781. SD16D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
820. C3×C5#2952semidirect
927. C5#79650semidirect
957. C3#10617441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117568542
#117568462
D5×#9162
SD16×ΓL(1,𝔽16)2
C3×SD16×AGL(1,𝔽5)2
#117519702
#117519682
#117519612
#117519422
#117519402
#117519372
#117516632
AGL(1,𝔽5)×#2042
#117516552
D3×#39932
#106174413
#796505